第三讲---勾股定理.doc

1、第三讲勾股定理勾股定理：在 RtABC 中，若 C=90，则 a2+b2=_常用勾股数： _1、在 ABC 中， AD BC 于 D， AB=3 ，BD=2， DC=1，求 AC 的长。2、已知等边三角形的边长为2cm，则等边三角形的面积为_3、如图，已知三角形ABC ，AB=10 ，AC=8， BC=6，DE 是 AC 的垂直平分线， DE 交 AB于 D，连 CD，CD=_基础1、三角形的两边长分别为3 和 5 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_2、如果直角三角形的三边长是6，x，10，则最短边上的高是 _3、在 ABC中， AB=15，AC=20，BC边上的高 AD=12，则

2、 BC的长为（）A 、25B、7C、25 或7D、不能确定4、在下列说法中，正确的是（）A 、在222Rt ABC中， AB + AC = BCB 、在 Rt ABC中，若 a=3， b=4，则 c=5C 、在 Rt ABC中，两直角边长都是15，则斜边长是 152D 、在直角三角形中，若知道斜边长是10，可求出两直角边的长5、已知 x2( y3)20, 若以 x， y 的长为直角边做直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为（）A 、 5B、 6C、 7D、156、直角三角形的的两直角边长分别是5 和12，则斜边上高是_7、一直角三角形的一直角边长是6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（

3、）A、4B、8C、10D、128、将直角三角形的三边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A 、钝角三角形B、直角三角形C 、锐角三角形D、等腰三角形9、在 Rt ABC中， C=90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为13:5 ，则这个三角形三边之长分别为（）A、5,4,3B、 13,12,5C、 10,8,6D、26,24,1010、下列条件所确定的三角形中，是直角三角形的有（）三角形三个内角之比为1:2:3三角形三边长之比为3:4:5三角形三边长分别为 2.5,6,6.5三角形中，有两个角互余A、1个B、2个C、3个D、4个第二部分：综合1、设 a，b 是直角三角形的两直角边， 若该三

4、角形的周长为6，斜边长为 2.5 ，则 ab=_2、如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）为 _3、如图 , 所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形, 其中最大的正方形的边长为 10cm,正方形 A 的边长为 6cm,正方形 B 的边长为 5cm,正方形 C 的边长为 5cm,则正方形的 D面积是 _.练习：如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方2形的边长为 7cm，则图中所有正方形的面积之和为_cm4、将矩形纸条 A

5、BCD沿 EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在 AD边的 P 点处，若 FPH=90，PF=8，PH=6，则矩形 ABCD的边 BC长为 _5、如图，长方形的长为15，宽为 10，高为 20，点 B 到点 C的距离为 5, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是_练习：如图，有一个圆柱体，它的高等于 12cm，底面半径等于 3cm，一只蚂蚁在点 A 处，它要吃到上底面上与 A 点相对的点 B 处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是 _cm （ 的值取 3）6、如图所示，矩形ABCD中， AB=3,BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 _7、如图所示，在 ABC中， AB：BC： CA=3： 4：5，且周长为 36cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以每秒 1cm的速度移动；点 Q从点 B 沿 BC边向点 C 以每秒 2cm的速度移动，如果2同时出发，则过3 秒时， BPQ的面积为 _cm