长外国语学校高三上学期期末考试文科数学试题及答案

1、长春外国语学校20142015学年第一学期期末考试 高三文科数学试卷出题人：王先师 审题人：杨柳考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷和答题卡，共4页 满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。高考资源网4保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有

2、一项正确.1. 已知集合，则下列结论中正确的是（ ） a. b. c. d. 2. “”是“与共线”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分又不必要条件3. 命题：是偶函数，命题：是周期为的周期函数，则下列命题中为真命题的是（ ）a. b. c. d. 4. 已知数列的前项和为，当时，（ ）a. 20 b. 12 c. 8 d. 45. 下列函数中，图象不关于原点对称的是（ ） a. b. c. d. 6. 已知向量，若且，则（ ） a. 5 b. 3 c. d. 7. 若曲线在处取极值，则实数的值为（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 48.

3、函数的单调递增区间是（ ） a. b. c. d. 9. 已知等比数列中，则的值为（ ） a. 2 b. 4 c. 8 d. 1610. 函数 有（ ） a最大值3，最小值2 b. 最大值5，最小值3 c. 最大值5，最小值2 d. 最大值3，最小值11. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位（纵坐标不变），则所得图象的解析式是（ ）a. b. c. d. 12. 已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13. _.14. 已知的三个内角

4、满足，则的形状一定是_.15. 在中，则的面积为 _.16. 关于函数的说法正确的是_.（填正确序号） 最小正周期为 图象关于对称 图象关于点成中心对称 在区间上单调递增.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分) 已知的三个内角所对的边分别为，向量，且.（1）求b的大小.（2）若，求的面积.18.（12分）已知数列满足， (1)证明数列为等差数列. (2)求数列的通项公式与前项和.19.（12分）如图所示：矩形与正方形所在的平面互相垂直，点为的中点. （1）求证：平面. （2）求点到平面的距离.20. （12分）已知椭圆，双曲线的右

5、焦点都与抛物线的焦点重合.（1）若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点，求椭圆与双曲线的标准方程.（2）若双曲线与抛物线在第一象限交于点，以为圆心且过抛物线的焦点的圆被轴截得的弦长为，求双曲线的离心率.21.（12分）已知函数在处的切线方程为.（1）求函数的解析式.（2）证明：且，恒有成立.22.（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。已知曲线：与经过点的直线交于两点. （1）求曲线的普通方程.（2）若成等比数列，求实数的值. 高三文科期末试题答案1. 选择题1. c 2. a 3. b 4.c 5. d 6. c 7. d 8. a 9. b 10. c 11. b 12. b2. 填空题13. 14. 直角三角形 15. 16. 3.