一元一次方程的应用方案选择问题-------cheng

1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用-方案选择问题方案选择问题电话计费问题电话计费问题例例1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时费主叫超时费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )(1)(1)设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t mint min（t t是正整数）。是正整数）。根据上表，列表说明：当根据上表，列表说明：当t t在不同时间范围内取值是，

2、在不同时间范围内取值是，按方式一和方式二如何计费。按方式一和方式二如何计费。主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 150t =150150t 350580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)585888888888 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时费主叫超时费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方

3、式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)划算划算划算划算划算划算（2）观察列表，从中发现如何根据主叫时间选择省钱的）观察列表，从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法计费方式吗？通过计算验证你的看法.主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88 580.25(

4、t150) = 88 t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么那么当当150 t 270分分和和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？当当t350分时，按方式一的计费为分时，按方式一的计费为108元加上超出元加上超出350分分的部分的超时费的部分的超时费0.25（t350)， 按方式二的计费为按方式二的计费为88元加上超时费元加上超时费0.19(t350)， 故按方式二的计费少故按方式二的计费少.580.252000.25(t350)1080.25(t350)（6 6）：综合以上的分析，可以发现：

5、）：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分计费方案选择问题：计费方案选择问题：1、分段计费问题，需要分类讨论，弄清、分段计费问题，需要分类讨论，弄清 如何分类。如何分类。2、在分类讨论的某个范围内，可借助字、在分类讨论的某个范围内，可借助字 母表达式表示计费。母表达式表示计费。3、不同方案的选择的转折点可通过方程、不同方案的选择的转折点可通过方程 计算寻找。计算寻找。练习练习1.1.校长带领学校的市级三好生去北京旅游校长带领学校的市级三好生去北京旅游. .甲甲旅行社说：旅行社说：

6、“如果校长买全票一张，其他学生享半如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。价优惠。”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长在内，全部包括校长在内，全部6 6折优惠。折优惠。”全票价为全票价为100100元元. .(1)(1)设学生人数为设学生人数为x x人，甲、乙旅行社的收费总额为人，甲、乙旅行社的收费总额为y y1 1、y y2 2，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？(2)(2)当学生人数为多少时当学生人数为多少时, ,两家费用一样多两家费用一样多? ?(3)(3)当学生人数为当学生人数为1010时，选哪家合算些？时，选哪家合算些？例例2 2 为鼓励城市居

7、民节约用水，市政公司规定：为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定： 每月每户居民用水不超过每月每户居民用水不超过4 4吨，按每吨吨，按每吨2 2元收费，元收费，超过超过4 4吨的部分按每吨吨的部分按每吨3 3元收费。元收费。问问：（1 1）若某用户）若某用户20092009年年7 7月份交费月份交费2020元，那么，元，那么，该用户该用户7 7月份用水多少吨？月份用水多少吨？ （2 2）若某用户）若某用户20092009年年1010月份平均每吨水费月份平均每吨水费2.252.25元，那么，该用户元，那么，该用户1010月份用水多少吨？月份用水多少吨？练习练习2 2 小红同学乘坐出租车由县城回老家

8、看望爷爷，出租小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价车的收费标准是：起步价5 5元（含元（含3 3千米），千米），3 3千米以外按千米以外按每千米每千米1.21.2元收费，下车后，小红付车费元收费，下车后，小红付车费37.437.4元，求小红元，求小红从乘车点到家乡的距离。从乘车点到家乡的距离。解：设小红从乘车点到家乡的距离是解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米千米5+1.2（x 3）=37.4X=30答：小红从乘车点到家乡的距离是答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米千米练习练习3 小明的妈妈花了小明的妈妈花了200200元在元在“永泰超市永泰超市”买了一张买了

9、一张“会员卡会员卡”，持，持“会员卡会员卡”在该超市购物时，所有商在该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。（1 1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？（2 2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？）购买多少元的商品时，持卡更优惠？解解：（：（1 1）设购买）设购买x x元商品，持卡与不持卡一样元商品，持卡与不持卡一样根据题意，得根据题意，得200+80%x=x200+80%x=x解这个方程，得解这个方程，得 x=1000 x=1000则购买则购买10001000元的商品时，两种方式付款一样元的商品时，两种方式付款一样（2 2）当购买）当购买10001000元以上的商品时，持卡更优惠。元以上的商品时，持卡更优惠。练习练习4 4 某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？天铺好？ （2 2）又知甲队单独施工每天需付）又知甲队单独施工每天需付200200元的施工元的施工 费，