第五章 地球和月球

1、第五章第五章 地球和月球地球和月球 East China Normal University East China Normal University 第十一节 日食和月食 一、 日月食和天体的影锥 q 影锥分类 v 本影：在太阳照射下，地球和月球都在 背太阳方向拖着一条很长的影子，它主 要部分是一个以其顶端背向太阳的会聚 圆锥，太阳光辉全被遮蔽。 q 半影：在影区内，得到部分的太阳光辉。 q 伪本影：在半影、本影的延伸部分，是一 个与本影同轴而反向的发光圆锥，得到太 阳边缘部分光辉。 q 半影和伪本影的不同部分，明暗程度不同： 愈接近本影，愈阴暗；离本影愈远，日轮 被遮蔽程度愈远，愈明亮。

2、East China Normal University q 本影长度 v 天体半径愈大，距离愈远，其影锥愈 长； v 地球本影平均长度：1 377 000km； v 新月时，月影平均长度：374 500km （略小于月地平均距离）。 East China Normal University 二、 日月食种类 q 日食种类 v 日全食：月球本影笼罩的地面； v 日环食：月球伪本影笼罩的地面； v 日偏食：月球半影笼罩的地面。 q 月食种类 v 月全食，月球全部隐入地球本影； v 月偏食，月球部分进入地球本影； v 无月环食。 月食的动态演示 East China Normal Universi

3、ty q 日月食过程 v 日食过程：月轮向东赶超并掩蔽日轮 的过程 月球和太阳都在天球上向东运行，月球以恒 星月为周期，速度为1310/日，太阳以恒星 年为周期，速度为59 /日，显然，月球以 1211 /日的速度，自西向东追赶太阳和地 球的本影。 East China Normal University v 日食从日轮西缘开始，于东缘结束； v 月食过程：月轮向东赶超地球本影，从而 被掩的过程； v 月食从月轮东缘开始，于西缘结束； v 全食的三个阶段： 偏食全食偏食（日环食没有全食阶段） East China Normal University v 全食的四个食相： 初亏食既（食甚）生光复

4、圆（偏 食没有食既和生光）； v 食甚：日食和月食过程中，月轮中心与日 轮地本影截面中心最接近的瞬间； v 食分：食甚时月轮或日轮的被“食”程度。 （以日月视直径为单位）。 East China Normal University 图5-1 日全食的过程（一） 此图在假定日、月没有周日 运动条件下，表示同一地点 所见的日全食过程。 East China Normal University 月球向东赶 超太阳的运动， 是在二者各自向 西周日运动过程 中发生的，具体 情况又因纬度、 季节和南北半球 而不同。 1.天赤道向南倾斜，天北极为仰极，可知是在北半球； 2.天赤道与地平圈交角为当地余纬，故纬

5、度为45 N； 3.太阳周日圈(赤纬)在天赤道以南，故北半球正值冬季； 4.日、月正在向西方地平下落，可见时间接近傍晚。 图5-2 日全食 的过程（二） East China Normal University 日日 全全 食食 日食的带食而没日食的带食而没 East China Normal University 图5-3 月全食的过程（假定地球影锥在天球上的位置不动） East China Normal University 四、 日月食的条件 q 日食条件：日月相合于黄白交点或其附 近 q 月食条件：日月相冲（望）于黄白交点 或其附近 East China Normal Universi

6、ty 图5-4 日月食的条件：交点附近的朔和望 East China Normal University 五、 食限和食季 q 食限 v 日月两轮相切时，黄白交点到日轮中 心的一段黄经差，叫日食限。（若以 日月相冲取代日月相合，以地球本影 截面取代日轮，则为月食限）； v 食限的大小取决于黄白交角、日地距 离和月地距离； East China Normal University 图5-5 日食限 日月两轮项切时，自黄白交点至日轮中心的一段黄道弧长， 即此刻日轮中心与邻近的黄白交点的黄经差。 East China Normal University v 黄白交角愈大，日食限和月食限愈小； v 月

7、地距离愈大，月轮的视半径愈小，日食 限和月食限愈小； v 日地距离愈大，则日轮的视半径愈小，日 食限愈小；但地影截面的视半径却增大， 因此月食限愈大； v 日食限月食限（不计半影食）。 East China Normal University q 食季 v 太阳经过食限的一段时间叫食季，大 体上说，一年有两个食季，相隔约半 年； v 食限愈大，食季愈长。 根据食限的大 小和太阳周年运动的速度（59/日）， 可以推算食季的约略日数； v 就全球而论，发生日食的次数比月食 多，对一地而言，见到月食的次数远 多于日食。 East China Normal University 六、 日月食的周期 q

8、 沙罗周期 v 与日月食相关的天文周期，如朔望月、 交点月、交点年和近点月的共同周期 (最小公倍数)，称为沙罗周期； v 沙罗周期长6 585.32日，合18年11.32 日； East China Normal University v 经历一个沙罗周期后，日、月、黄白 交点三者相对位置及月地距离远近， 长度相同； v 一个沙罗周期内，大体上有相同次数 和种类的日、月食； v 每一次日月食，都要在一个沙罗周期 后重复出现。 East China Normal University q 沙罗周期没有绝对意义 v 非太阳日的整数倍，对应的二次日、月 食不发生在同一日内的同一时刻； v 非严格地等

9、于交点月、近点月和食年的 整数倍，对应的日、月食只是大同小异， 并非完全一样； v 总之，未包括同日月食有关的全部因素； v 不能代替日月食的具体推算。 East China Normal University 第十二节 海洋天文潮汐 一、 潮汐现象 q 潮汐涨落 v 从局部地区看，潮汐是周期性海面升 降； v 涨潮和落潮：周期是半太阴日（约12 时25分） East China Normal University v 潮差：高潮和低潮的水位差； v 大潮和小潮：潮差最大时和最小时的 潮汐； v 波和潮流：海面垂直升降和海水水平 流动。 East China Normal University

10、 q 地球的潮汐变形正球体变成长球体 v 太阳对地球的引力，整体上为地球绕转 太阳提供向心力； v 地球各部分受“差别吸引”，使它发生 潮汐变形； v 同理，月球的“差别吸引”，使地球在 绕转月地共同质心中发生潮汐变形。 East China Normal University 图5-6（上）太阳的引力 使地球不断地从它的惯性 直线路径“落入”自己的 轨道。 图5-7（下） 潮汐变形 East China Normal University q 引潮力 v 引潮力及其分布： 引潮力是一地所受天体引力同全球 平均引力的差值； 正反垂点的引潮力最大。 v 引潮力方向：两头（垂点）向上，中 间向下；

11、 v 潮汐隆起：向月（日）为顺潮；背月 （日）为对潮。 East China Normal University 图5-8 引潮力及其分布 细箭头为平均引力，粗箭头为实际引力，双线箭头为引潮 力。引潮力=实际引力 平均引力。正反垂点的引潮力最大。 图 5-9 引潮力的水平分力都 指向正反二个垂点，并在那 里形成二个潮汐隆起，使地 球由正球体变成长球体。 图5-10正反垂点的引潮力 向上，中间的引潮力向下， 地球由正球体变成长球体。 East China Normal University q 引潮力的因素 v 对正反的正反垂点而言，引潮力的因 素有三：天体质量m，天体距离d和地 球半径r； v

12、 引潮力公式的导出： 按引力定律，在正反垂点所受引力分 别为： East China Normal University 1 2 () Gm f dr ； 2 2 () Gm f dr East China Normal University 正垂点的引潮力为： 10 22 () GmGm Fff drd 与d相比，r值是很小的。为简便起见，分子 分母 均略去括号内的r，使得 同理反垂点： 3 2Gmr F d 3 2 Gmr F d 2222 22 )( )2( )( )( drd rrd Gm drd rdd Gm v 引潮力的大小，同天体距离的三次方成反比； v 上述公式不是引潮力普遍公

13、式，且是近似的， 但可以用比较太阴潮和太阳潮的相对大小； v 公式中2，G，r都是常数，不同天体的引潮 力大小，仅取决于天体的质量m和距离d； v 太阴潮太阳潮（2.2：1）。东汉王充“涛之 起也，随月盛衰”。 East China Normal University 三、 海洋潮汐的规律性 q 潮汐的基本周期 v 每太阴日二次高潮和二次低潮； v 每朔望月二次大潮和二次小潮； v 逢朔望发生大潮（初一、月半）； v 逢上下弦发生小潮（初八、廿三）。 East China Normal University 图5-11 潮汐的基本周期：每 太阴日二次高潮和二次低潮 图5-12（上）逢朔望发生大

14、潮 （下）逢上、下弦发生小潮 q 潮汐的复杂性 v 日潮不等：若月球赤纬不等于零，它的 两个垂点分居南北两半球，以致同一纬 度（除赤道外）的顺潮与对潮有所不同， 造成一日内二次高潮之间的差异； v 回归潮：月球赤纬愈大，日潮不等愈显 著，赤纬最大（2835）时发生的潮汐； v 半日潮：在赤道上，一太阴日内有等高 的二次高潮和低潮，间隔均匀； East China Normal University v 全日潮：其它日期，在90范围内， 纬线全线位于顺潮（或对潮）半球内， 以致那里每太阴日只有一次涨潮和落潮； v 混合潮：在其它纬度带，每太阴日虽有 二次涨潮和落潮，但高度有所不同，涨 （落）潮历时也有差异； East