第7章无线通信接收技术

1、第7章无线通信接收技术 信道编码、均衡和分集技术是用来改进接收信号质 量的主要 技术手段，它们既可以单独使用，也可以组合使用。什么是均衡器？本章主要介绍 均衡技术 削弱码间干扰 分集技术 补偿衰弱信道损耗 为了减小码间串 扰的影响，通常需要在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。1 2 7.1均衡技术的基本概念 均衡是削弱码间干 扰的一个有效措施。7.1.1均衡的基本原理均衡起源于对固定式有线传输网络中的 频域均衡滤波器。均衡目前有两个基本途径：探频域均衡：利用可调滤波器的频率特性去补偿基带系统的频 率特性，使包括可调滤波器在内的整个系统的总传输 函数

2、满足 无失真传输的条件。主要用于早期的固定式有线传输网络中。时域均衡：直接从时间响应考虑，使包括均衡其在内的整个基带系统的冲激响应满足无码间干扰的条件。目前广泛利用横向滤波器来实现，它可以根据信道的特性的变化而不断的进行调整，实现比频域方便，性能一般也比频域好，故得到广泛的应用。特别是在时变的移动信道中，几乎都采用时域的实现方式，3图7 -1使用自适应均衡器的通信系统 探若x(t是原始输入信号，h(t是系统等效的冲激响应， 则均衡器收到的信号可以被表示成 y(t = x(t*h(t + n(t (7 -1) 4如果均衡器的冲激 响应为hT(t，其频域特性为T( 3,则均衡器的输出为7.1.2均

3、衡技术的分类？ d (t = x(t ? h(t ? hT (t + n(t ? hT (t在不考虑噪声影响的情况下，且(7 -2)在最小序列误差概率准线性均衡器结构相对则下，最大似然序列判 时域均衡从原理上可以划 分为线性与非线性两大类型。而每 比较简单，主要实现 决MLSD是最优的，但一 种类型均可分为几种结构。每一种结构的实现又可根据特定的方式为横向滤波器，是其实现的计算复杂度 性能准则采用若干种自适应调整滤波器参数的算法。 根据时域自后面将专门介绍，另是随着多径干扰符号长适应均衡的类型、结构、 算法给出的分类。外还有格形滤波器。度L呈指数增长。h(t ? hT (t =或(H(3 T

4、( 3 (7 -3)贝U，均衡器的期望输出值就等于原始输入信息x(t o横向滤波器hT (t = n =- s Ec d血(t -Ts ( 7 -4其中，cn是均衡器的复数滤波系数，合 理调节cn就可以实现或近似实现式(7 -3)o 5图7 -2均衡技术分类6 1最常用的均衡器结构是横向均衡器结构。它由多级抽头延迟线、可变增益加权系数乘法器以及相加器共同组成。H(3、无限抽头7.2线性均衡器T( 3系统模型抽样判决器 假定均衡器具有无限数目的抽头，且T ( co ? hT (t则插入横向滤波器后的通信系统总特性为 H (o = H( o T(W -3横向滤波器 当H (满足刀 H ? o +

5、i? ?设通信系统总的传输函数为 H( o,均衡器(横向滤波器) 的冲激响 应为hT ( t = n = -%则包括T( o在内的总特性H (将可消除码间干扰。将H ( o =T( o H( o弋入 2n ? ? = Ts Ts ? ? o T时TEC n 卜 n T s 刀 H o+ ? 2 n i? ? = Ts Ts ?，得如果Cn完全依赖于H(o,则理论上讲，可以消除(抽 样时刻 的)码间干扰。7 E H?o + i?2n ? 2 n ?2 n ? ? = E HP o +? T ? o + ? =Ts Ts ? i Ts ? ? Ts ? ? o n.TT(8 o ? hT(t 且

6、hT ( t = n二E 因为 C nS ( - n T s hT ( t = n=-s E C n -旳Tts是一系列时延nTs冲激，则其对应的频 谱为是一系列时间相距Ts的冲激二T( o在频域里是为以2n /Ts为周期的周期函 数，即 T ( o = n = - s E s C n e - jnT2 n ?oT ? o +? = T Ts ? ? ( o 式中， n = Ts 2 n / n Ts - n Ts E i Ts e,jrTs码元周期od ? on ? H ? o +? Ts ? s则T( o与i无关，可拿到 工外边，于是有 对T( o求傅氏反变换。得横向滤波器的单位冲激响应为

7、 T ( o = Ts E i2 n ? H ? o +? Ts ? ? o n Ts 9 hT (t = F -1T ( o = n=s E C SnT n s说明：给定一个系统特性 H( o,唯一确定T( o,找到 H(，消除了码间干扰。10二、有限抽头 假设均衡器的抽头有2N + 1个抽头的 横向滤波器。它的输 入为x(t，并设它不附加噪声。设有限长横向滤波器的单位冲激响应为e (t = i=-N E N C i S ( t - iT则横向滤波器的输出y ( t = x (t ? e ( t = i =- N E C x (t - iT i s N 于是，在抽样时刻 kTs 有 y (k

8、 Ts = i=-N E N C i x ( t - i T s 有限 长的横向滤波器 简写为yk = i=-N E N C i xk-i上式说明：均衡器在第k抽样时刻 上得到的样值yk将由2N+1个Ci与xk-i乘积之和来确定。11 12 2要使抽样点无码间干扰，就要求 yk = i=- N EC N i ? 1 xk -i = ? ? 0 k =0 k为 其它整数例7-1:设均衡器的输入信号x(t的取值为x-1 =1/4，x0 = 1，x+1 = 1/2,其余均为0。现要求输出y-1和y+1补偿为0。试求cj的值。解：选择三抽 头的横向滤波器，N = 1 yk = i =- N EC N

9、i xk -i注意：通过调整使给 定的是容易做 到的；但同时要求除以外的 所有都等于0是一件很难的事。13 1 ? ? y0 = E c j ? x- i = c-1 x1 + c0 x0 + c1 x-1 = 1 i =-1? 1 ? ? y-1 = E ?c x-1-i = c-1 x0 + c0 x-1 + c1 x-2 = 0 i =-1 ? 1 ? ? y0 = E cpj x1-i = c-1 x2 + c0 x1 + c1 x0 = 0 i =-1 ?14 解得此时 1 1 1 1 y-2 = 刀 c j x-2-i = c-1 x-1 = -x =- 丰 0 3 4 12 i

10、=-1 1 2 1 1 y+2=刀 c j x2-i = c1 x1 = -x =- 工 0 3 2?M0=13农 1 ? ? c-1 = - 3 ? 2 ?c1 = - 3 ?从本例可以看出，利用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能的，但完全消除是 不可能的。15以上分析表明，借助横向滤波器实现时域均衡是可能的，同时只要用无限长的横向滤波 器，那么就能够做到（至少在理论上）消除码 间干扰的影响。然而，要使横向滤波器的抽头无限多显然是不现实的。实际上，均衡器的长度不仅受经济条件的限制，并且还受每一系数调整准确度的限制。既然采用有限抽头数的横向滤波器时，不可能完全消除码间干扰，那么，此时如何衡量

11、均衡的效果呢？通常确定有 限抽头数的横向滤波器有两种基本算法：一种是以最小峰值失真为准则的迫零算法；另一种是以最小均方误差为准则的均方误差算法。16 7.2.1迫零算法一一最小峰值法 基本思想：通过设计滤波器的抽头系 数，迫使kMC时的yk = 0。用迫零算法设计的均衡器可通过峰值失真准则来衡量 其均衡的效果。 峰值失真的定义为D = y 0 1由前面分析可知：yk = i=- N刀N? 1 C i xk -i = ? ?0 k =0 k为其它整数则可得滤波器的抽头系 数所满足的2N + 1个 线性方程写成矩阵形式，有 x-1 M x N -1 M x2 N -1 ?C - N ? ? 0 ?

12、 ? ? L x-2 N? ?C - N +1 ? ?M ? ? ? ? ? M ? ?0 ? M M ? ? ? ? L x- N ? ? C 0 ? = ? 1 ? ? ? ?0 ? M M M ? L x0 ? ?C N -1 ? ?M ? ? C ? ? ? ? N ? ?0 ? k = - g k工0 !为了尽可能降低峰值失真，在输入序列ak给定时，则有效的方法是设计滤波器的抽头系数，使得？1 yk = ? ?0 k = 0 1 IN甸? x0 ?M ?N ?刀 Ci xk -i = 0 k = 1, ?,lx,N N N ? N ? ? C x =1 k = 0 ?M 刀 i-i

13、?i =- N ? x2 N ? ?即迫使的前后各有个抽样值为 0。由此方程组所调整或设 计的滤波器的抽头系数Ci，可迫使y0前后各有N个取样点上的零值。这种调整叫 做迫零”调整，所 设计的均衡器称为 迫零”均衡器。18 3例6-4设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知x-2 =0，x-1 = 0.1，x0 = 1，x1 = -0.2，x2 = 0.1,求3个抽头 的系数，并计算均衡前后 的峰值失真。解：根据矩阵公式和2N +仁3，将样值代入上式，可列 列出矩阵方 程为出方程组 例6-4设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知 x-2 = 0，x-1 = 0.1,

14、 x0 = 1，x1 = -0.2，x2 = 0.1,求 3 个抽头 的系数，并计算工0均衡前后的峰值失真。 解（续）：C - 1 = - 0.09606,利用公式yk = C 0 =0.9606,，计算得到 C 1 = 0.2017 ? xo ?x ? 1 ? x2 ? x-1 x0 x1 x -2 ? ? C -1 ? ? 0 ? x -1 ? ? C 0 ? = ? 1 ? x0 ? ? C1 ? ? 0? ? C-1 + 0.1C0 = 0 ? ? -0.2C-1 + C0 + 0.1C1 = 1 ?0.1C - 0.2C + C = 0 -1 0 1 ? i=-N 刀 N C ix

15、k-i y-1 = 0, y0 = 1, y1 = 0 y-3 = 0, y-2 =-0.0096, y2 = 0.0557, y3 = 0.02016 均衡 g后峰值失真减 小4.68倍。解联立方程可得：输入峰值失真为D = 1 0输出峰值失真为 D = 1 x0 k =- g k 工 0 刀 g xk = 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.4 1 0.00961 + 0.05572 + 0.02017 =0.0855 1 20 C - 1 = - 0.09606, C 0 = 0.9606, C 1 = 0.2017 19 y0 k =-刀 yk = g k预置式自动均衡器7.2.2

16、均方误差（MSE）算法均方误差（MSE）算法均方误差 算法是在综合考虑均衡器输出端既存在残留码间注意：这里的 干扰，又有加性噪声的情况下，以最小均方误差准则来计算横误差ek中既含向滤波器的抽头系数。有码间干扰又含有噪声。设发送序列为a ，均衡器输入为x（t，均衡后输出的样 值序列为yk，此时误差信号ek = yk - ak = i=- N k 刀N C i xk-i定义均方误 差为预置式自动均衡器的原理框图e2 = E迫零”均衡器的缺点：由于在设计均衡 器时忽略了加性噪声，而在实际系统中加性噪声总是存在的，所以它必须限制未均衡前的输入峰值失真D0 （称为初始失真）。21 yk - ak 2 ?

17、 N ? = E ?刀C i xk-i - ak ? ? i=- N ? 2可见，均方误差是各个抽头系数的函数。若希望对任意的 k，都要使均方误差最小，则将上式对 Ci求偏导数，且为0.。22自适应均衡器?e2 = 2 E e k x k - i = 0 ?C i -N所以，获得最小均方误差的条件：E e kx k - i = 0 -N!k，选择横向滤波器的2N+1个抽头系数，使得误差与 均衡器输入的抽样值相互正交时，均方误差达到最小值。这就说明，抽头增益的调整可以借助对误差ek和样值xk-i乘积的统计平均值。若这个平均值不等于零，则应 通过增益调整使其向零值变化，直到使其等于零为止。23图6

18、-26自适应均衡器原理框图由于自适应均衡器的各抽头系数可随信道特性的时变而自适应调节，故调整精度高，不需预调时间。在高速数传系统中，普遍采用自适应均衡器来克服码间串扰。24 47.3非线性均衡器 自适应均衡器还有多种实现方案，经典的自适应均衡器准则或算法有：迫零算法（ZF）、最小均方误差算法（LMS）、递推最小二乘算法（RLS）、卡尔 曼算法等。另外，上述均衡器属于线性均衡器（因为横向滤 波器 是一种线性滤波器），它对于像电话线这样的信道来说性能良好，对于在无线信道传输中，若信道严 重失真造成的码间干扰以致线性均衡器不易处理时，可采用非线性均衡器。25 26 731判决反馈（DFE）均衡器判决

19、反馈（DFE）均衡器 732最大似然序列估计（MLSE ）均衡器7.5分集技术的基本概念衰落效应是影响 无线通信质量的主要因素之一。其 中的快衰落深度可达30 40dB,如果想利用加 大发射功率、增加天线尺寸和高度等方法来克服这种深衰落是不现实的，而且会造成对其它电台的干扰。而采用分集 方法即在若干个支路上接收相互间相关性很 小的载有同一消息的信号，然后通过合并技术再将各个支路信号合并输出，那么便可在接收终端上大大降低深衰落的概率。相应的还需要采用分集接收技术减轻 衰落的影响，以获得分集增益，提高接收灵敏度，这种技术已广泛应用于包括移动通信，短波通信等随参信道中。27 7.5.1分集的基本原理

20、 分集技术是一种有效的抗衰落技术。其原理是利用两种 或两种以上信号传送同一信息，并且这些信号的 衰落相互独 立。接收端以一定的规则将这些信号合并起来加以利用，恢复信息。分集接收技术包括：分离技术。把接收的多径信号分离出来，使其互相独立 ；合 并技术。将分离出的多径信号以最佳方式合并起来，以获得最大信噪比。28微分集技术（抗快衰落） 根据分集的目的不同 宏分集技术（抗慢衰落） 显分集：利用 多副天线接收信号的分集形式，其结构表现了明显的分集信号传输方式，显分 集主要包括空间分集、频率分集、时间分集、极化分集、路径分集等。 根据信号传输的方式不同 隐分集：分集作用隐含在传输信号之中的方 式，在接收

21、端利用信号 处理技术实现分集。 隐分集只需一副天线就能实现接收信号的分 集，因此，在数 字移动通信中得到了广泛的 应用，目前，主要的隐分集技术有交织编码技术、跳频技术、直接扩频技术等。29 7.5.2选择分集首先定量地分析在使用分集技术之 后，系统性能改善的情况。 假设在接收机处有M个独立的瑞利衰落信道，每一个 信道被称作一个分集支路，并且假定每一个支路的平均信噪比（SNR）相等，均为SNR = r = Eb 2 a N表示信道的增益 如果支路的瞬时信噪比SNR = 丫，那么 可以证明丫的概率密度函数可以表示为p （ 丫 i = - 丫 1 exp（ i其中，rr是每个 信道的平均信噪比。5对

22、于单一支路，其信噪比小于某一阈值丫的概率为平均信噪比丫可利用pM ( 丫求得：PY ( Yi 丫 =/ p ( 丫 i d Yi =/yOi 丫(汀-71斤 Ye=p i?d pM(yd 丫 = r x(fi -Mxp(- x M -1 exp(- xdx =? 刀 rO k =1x 对于 M 条独立分集支路上接收信号而言，它们的信噪比同时低于某一给定阈值丫的概率可以表示为(7 -74)从式(7 -74)可以看出选择分集改善了平均信噪比PY ( 丫 i ,. 丫M - 丫？ ？ Y勺概率为1 -PM(YO当使用分集技术时，要 想得知所接收到的信号的平均信噪 比，首先必须知道衰落信号的概率密度函

23、数， 即 pM ( 丫 = dPM ( 丫 ？M- Y? = 1 - exp ? d 丫 r r ? M -1 exp - 丫(7 -73) 31 对于选择分集而言，在接收机处由于只需使用一个附加监测台和一个天线切换开关，因而选择分集很易于实现。但是，它并不是最优的分集技术，因为它并未在同一时刻使用所有可 用的支路。而最大比率合并法则不同，它采用同相加权的技 术，由于利用了条支路中的每一条，因而它可以在接收的每一时刻均达到可实现的最大信噪比。32例7-2:假定使用的是4支路分集，每支路收到一个独立的 Rayleigh衰落信号。若信噪比的均值为 20dB，判决阈值为10dB。试将此情况与没 有使

24、用分集的简单接收机进行比较。解：此例中，指定阈值丫 = 10dB( 10)平均信噪比r = 20dB( 100)并且有4条支路 因此，Y / r = 0用公式PY ( Y i ,. Y M 1 1 = 2 fm 2 （ v式中，Im为衰落频率，v为移动台运动速度， 入为工作波长。若移动台是静止的，则移动速度 v = 0,此时要求重复发送的 时间 间隔为无穷大。这表明时间分集对于静止状态的移动台是无效果的。42 7若将信号以大于相干时间的时间间隔重复传输 M次，就可以得到M条独立的 分集支路。目前时间分集 技术已经被大量地用于扩频 CDMA的接收机中，以处 理 多径信号。时间分集与空间分集相比较，优点是减少了接收 天线及相应设备的数 目，缺点是占用时隙资源增大了 开销，降低了传输效率。3.角度分集由于地形、 地貌以及建筑物等通信环境的不同，使得到达接收端的信号来自不同的方向。在接收端利用方向性天线，分别指向不同的方向，则每个方向性天线收到的信号是互不相关的。由于移动台接近地 面，因此这种方案主要是在移动台的电路中使 用。43 44 7.7多径信号的分离与合并 由于多径作用，信号经过不同的路径到达接 收端的时延和幅度各不相同，使得接收到的信号是一个多径衰弱信号。因此，本节包括两个方面的内容：一是 如何把接收的多径信号分离出来使其互不相关，二 是将分离出来的多径信号恰当合并，以获得最