比较图形的面积 (2)

1、比较图形的面积的教案一教学目标 1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。二教学重、难点： 掌握比较图形面积大小的基本方法。三教学活动： （一）谈话式引入课题 师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形? 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示） 师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？ 生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。

2、 生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。 师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。（二）自主探究 1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系 师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。 师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？ 生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。 生2：我们把1号平移到3

3、号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。 师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？ 生3：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。） 生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。 生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。 生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。 生6：把5号和6号图合在一起与8号

4、的面积相等。 生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。 生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。 生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。（三）解决问题 师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？ 1出示书17页的练一练1题。 生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1） 生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）师：请你

5、上台来演示一下你的分割方法，好吗？(学生演示) 生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。2如图 一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？ 生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。 3师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。（学生汇报略）（四）小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。比较图形的面积教学反思：本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面

6、积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中

7、，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。地毯上的面积的教案一教学目标 1能直接在方格图上数出相关图形的面积。 2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。 3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。二、教学重、难点 会用不同的方法求出不规则图形的面积，能灵活掌握解决问题的策略。三教学活动： （一）创设情境，引入课题 师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？ 师：（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？ 生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。 师：对，大家观察很认真，这个图形是对

8、称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？ 生：地砖上。 生：地毯上。 师：在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？ 生：地毯上蓝色部分的面积有多大？ 师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）（二）自主建构，合作探究 1独立探究，寻找解决策略 师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。（学生独立思考，教师巡视。） 2合作交流，对比择优 师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小

9、组发现的方法最多，最简便。（学生小组内进行交流。） 师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？ 生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。 生2：用总的1414的正方形面积减去白色部分的面积。 生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。 生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个36的长方形加上4个33的正方形。 师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？ 生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。 生：方法4想法很巧妙，也比较简便。 师

10、：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。（三）综合应用，巩固提高 1选择自己喜欢的方法解决练一练第1题师：请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。） 2题型开放，发散思维师：先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。） 3观察对比，发现总结 师：请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练

11、习本上。（学生间进行交流。）（四）全课小结，课后拓展 师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。地毯上的面积的教学反思本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同的情况进行优化选择。 这节课成功之处：小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起学生的探索欲望，鼓励学生自己

12、寻找解决的策略，当60%的孩子已经发现了一种方法之后，教师马上适时开展小组交流，全班展示。 2、教师为学生提供了广阔的应用空间，尊重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。分数的再认识的教案一、教学目标1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。3、经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验出数学学习的乐趣。二、教学重、难点三、教学过程（一）创设情境电脑动画演示：一天八戒化缘

13、时只化到3张饼，这一下可把老猪给难住了，急得他直挠头不知如何解决，“3张一样大的饼平均分给4个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”八戒想请我们大家帮忙。（二）探究新知师：试着说说你的想法？生：每人可得到3/4张饼。师：你是怎样得到的呢？（ 学生自由地发言）1、实践操作一师：请先利用手中的圆形纸片代替饼，通过剪一剪，拼一拼，画一画等方法来说明你是怎样得到的，然后与同学们交流自己的想法。（学生每人拿出3个圆片，通过剪、拼、画等实际操作。操作后进行小组内的交流。）师：哪个小组先来汇报你们操作思考的过程？组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得1/4，然后再分2次，这样每个人共得3/4张饼。组2：

14、先把3张饼叠在一起分,每人可分到3个1/4的饼,合起来就是3/4张饼。师：既然可以从这样的两方面来得到3/4，那么哪个小组刚才没有想到这样的两方面的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。（学生再次动手实践操作）师（小结）：像1/4， 3/4这样的分数叫真分数。生：老师，我还知道分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1。师：你观察得真仔细。谁能试着再举出几个真分数的例子，并从不同的角度说说它代表什么意义。生：1/2、4/5、6/16，生：4/5米，1米的4/5或4米的1/5 2、实践操作二师：（电脑动画演示）这一天八戒可高兴了，你们为八戒解决了难题，同时他也掌握了分饼的方法。到了下午，八戒看着手中

15、化缘到的9张饼，他哼着歌往回走，走着走者，他突然又想到了一个问题，“9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才同学们教他的方法，一会儿就解决了这个问题。师：同学们，你们能猜出八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的小圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。（学生汇报，方法同上。）师：看9/4，你发现这个分数有什么特点？生1：分子比分母大。生2：分子、分母都是正数。师：同学们说的真好，你还能举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，同时在举例中你们还能发现什么？师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。

16、那么，谁知道像5/4、5/3、9/4这样的分数的名称吗？生：假分数。师：（手指着黑板上的分数）像这样的分数就叫假分数，但同学们注意了吗？像这样的分数4/4、5/5、3/3、5/1、也叫假分数。师：谁能概括一下，什么叫假分数？生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。师：那么像1 2/3、2 3/5这样的分数，谁还知道它的名字？（个别学生可能知道，也可能说一些不同的名称，在学生充分说的前提下，教师引出带分数。）师：请同学们仔细观察，带分数、真分数、假分数有什么不同之处？师：请同桌同学一个试着举出假分数的例子，另一名同学判断他举的对不对，并试着从不同的角度说说所举分数的意义。师：请同学们以7为分母，在

17、练习本上分别写出3个真分数和3个假分数。同桌可以互相检查一下，写得对不对？（三） 拓展练习师：请同学们打开教材第38页第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。（学生独立做，然后进行交流）师：下面第38页的第3题。（四）小结。分数的再认识教学反思：反思本课的教学过程，我有以下几点认识：1、重视学生的经验和体验，发展数感建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以

18、引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，

19、使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。1 折 纸的教案 4教学目标知识与技能（1）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。（2）能正确计算异分母分数的加减法。过程与方法通过直观的操作活动，是学生探索异分母分数加减法的算理。情感态度与价值观：运用分数知识解决实际问题。教学重点：异分母分数加减法的计算法则。教学难点：把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。教具、学具：学生准备几张用来折纸的纸张。教学方法：自主探究合作学习法5、教学过程一复习引题 1在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法，大家还记得怎么

20、计算吗？ 2先看书上的折纸活动 师：要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几？要怎样列式二、新授 1估一估他们用了这张纸的几分之几？ 2再算一算他们用了这张纸的几分之几？ 3重点教学加的计算教师引导学生理解要先通分然后才能计算的算理。 口算。 2/7+3/7= 5/6+1/6= 13/14-3/14= 1/12+5/12= 同桌的两个同学也像那两个同学一样折一折纸，并列出算式： 1/2+1/4= 通过折纸来估计 小组讨论书上两幅图的计算方法，理解通过通分把异分母分数化成同分母分数就是解决异分母分数不能相加减的办法。 回忆同分母分数加减法的计算方法。 通过折纸学生直观的认识到异分母分数加减计算的

21、学习必要性。 通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分母，分子与分子的相加。 4总结异分母分数加法的计算法则。 5自学异分母分数减法 学生自学，教师巡回指导。三、巩固练习 65练一练四、全课总结 学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加。 学生自己看书学习 第（2）题小红比小明多用了这张纸的几分之几？ 根据加法的法则自己总结法则。 学生独立完成第1题教师指名回答说说是怎么想的 在独立探索中掌握异分母分数减法的计算方法。五、作业布置：板书设计： 折纸 异分母减法的计算方法： 分母不相同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。教学反思：一、教学应还给学生自主探索的时间和空间。让学生自主探索，人人都能获得必需的数学。本节课我在这一主导思想的引领下，紧紧围绕教学目标，创设各种学习情境。请学生折纸与涂色，