比较不错卡方检验及SPSS分析

1、卡方检验及卡方检验及SPSSSPSS分析分析 Chi-Square Test 主要内容主要内容v第一节第一节 四格表资料的四格表资料的 检验检验v第二节第二节 配对四格表资料的配对四格表资料的 检验检验v第三节第三节 四格表资料的四格表资料的Fisher确切概率法确切概率法v第四节第四节 行行列表资料的列表资料的 检验检验v第五节第五节 多个样本率间的多重比较多个样本率间的多重比较 SPSS统计分析统计分析v交叉表交叉表（Crosstabs）过程（一）四格表（fourfold data）资料的x2检验（二）配对（paired data）资料的x2检验（三）RC表资料的x2检验（四）两分类变量有

2、无关联分析及列联系数Cv卡方卡方（Chi-Square）过程 （五）拟合问题-比较样本与已知总体的分布第一节第一节 四格表资料的四格表资料的 检验检验 x2 test of fourfold data 目的：目的：推断两个总体率（构成比）是否有差推断两个总体率（构成比）是否有差 别（和率的别（和率的u u检验等价）检验等价）要求：要求：两样本的两分类个体数排列成四格表两样本的两分类个体数排列成四格表 资料资料2xv 值计算 Pearson卡方值： 自由度：TTA22)() 1)(1(CR一、一、 检验的基本思想检验的基本思想 分布分布实例分析实例分析例例7-1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）

3、和氢氯噻嗪某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表者随机分为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？效率有无差别？表表7-1 两组降低颅内压有效率的比较两组降低颅内压有效率的比较 检验基本步骤检验基本步骤2 计算理论频数: 2. 计算 统计量 2nnnTcRRC1. 建立检验假设 : 两总体阳性率相等 : 两总体阳性率不等 cp21H0 H1 21 22222(9990.48)(5 13.52)(75 83.

4、52)(21 12.48)90.4813.5283.5212.48 12.86 1) 12)(12( 值的校正值的校正v 四格表 检验的条件： 1) 2) 3)v 校正公式： 2公式；用不校正的且2,540Tn公式；用校正的个格子且至少2,51140Tn需用确切概率法或, 140TnTTA22)5 . 0(2)()()()2/(SPSS操作过程操作过程v建立数据文件：chis01.sav数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量（group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。v说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesv x2检验：从菜单选择 分析

5、描述统计 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv结合例7-1数据（chis01.sav）演示操作过程。分类数据录入格式分类数据录入格式v频数格式：用数据 加权个案（Weight Cases）过程以指明反映频数的变量。v枚举格式：交叉表（交叉表（Crosstabs）过程）过程vCrosstabs过程用于对分类资料和有序分类资料进行统计描述和统计推断。v该过程可以产生2维至n 维列联表，并计算相应的百分数指标。v统计推断包括了常用的x2检验、Kappa值，分层X2（X2M-H），以及四格表资料的确切概率（Fishers Exact Test）值。

6、Crosstabs过程祥解过程祥解v 界面说明界面说明-行Rows框用于选择行列表中的行变量。-列Columns框用于选择行列表中的列变量。-层Layer框指定分层变量，即控制变量。如果要指定不同的分层变量做分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮设为不同层。-Display clustered bar charts 复选框：显示复式条图-Suppress table复选框：不在输出结果中给出行列表。Crosstabs过程祥解过程祥解v界面说明界面说明精确（Exact）子对话框：针对22以上的行列表设计计算确切概率的方法。统计量（Statistics）子对话框：用于定义所

7、需计算的统计量-Chi-square 复选框：计算pearson卡方值，对四格表资料自动给出校正卡方检验和确切概率法结果。-Correlations复选框：计算行列变量的pearson相关系数和Spearman等级相关系数。Crosstabs过程祥解过程祥解v界面说明界面说明-Kappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性系数，介于00.7071之间；-Risk复选框：计算比数比OR值、RR值；-McNemanr复选框：进行配对卡方检验的McNemanr检验（一种非参数检验）-Cochrans and Mantel-Haenszel statistics复选框：计算X2M-H统计量、X2CM

8、H，可在下方输出H0假设的OR值，默认为1。Crosstabs过程祥解过程祥解v界面说明界面说明单元格（Cells）子对话框：用于定义列联表单元格中需要计算的指标。-Counts复选框：是否输出实际观察数（Observed）和理论频数（Expected）-Percentages复选框：是否输出行百分数（Row）、列百分数（Column）以及合计百分数（Total）-Residuals复选框：选择残差的显示方式格式（Format）子对话框：用于选择行变量是升序还是降序排列。SPSS结果输出结果输出group* effect 交叉制表group* effect 交叉制表99510490.513.5

9、104.075219683.512.596.017426200174.026.0200.0计数期望的计数计数期望的计数计数期望的计数实验组对照组group合计有效无效effect合计SPSS结果输出（续）结果输出（续）结论：结论：x2=12.857, df=1,双侧双侧PKappa 0.4一致性一般 Kappa0.4一致性较差SPSS结果输出结果输出卡方检验卡方检验.013a58McNemar 检验有效案例中的 N值精确 Sig.(双侧)使用的二项式分布。a. 对称度量对称度量.455.1153.762.00058Kappa一致性度量有效案例中的 N值渐进标准误差a近似值 Tb近似值 Sig.

10、不假定零假设。a. 使用渐进标准误差假定零假设。b. 结论：配对结论：配对x2检验的检验的P0.05，可以认为两种方法的检测结果差别，可以认为两种方法的检测结果差别显著，免疫荧光法的总体阳性检出率要高于乳胶凝集法；对两种显著，免疫荧光法的总体阳性检出率要高于乳胶凝集法；对两种检测方法的一致性检验检测方法的一致性检验Kappa=0.455，P0.01，说明两种方法的，说明两种方法的吻合度有统计学意义，但吻合度一般。吻合度有统计学意义，但吻合度一般。第四节第四节 行列表资料的表资料的 检验检验 test of RC 行行列表资料列表资料 多个样本率比较时，有R行2列，称为R 2表； 两个样本的构成

11、比比较时，有2行C列，称2C表； 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，称为R C表。检验统计量检验统计量22(1)(1)(1)R CAnn n行数列数一、多个样本率的比较一、多个样本率的比较 疗法 有效 无效 合计 有效率（%） 物理疗法组 199 7 206 96.60 药物治疗组 164 18 182 90.11 外用膏药组 118 26 144 81.94 合计 481 51 532 90.41 例7-6 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见表7-8。问三种疗法的有效率有无差别？ 表7-8 三种疗法有效率的比较0H ：321

12、，即三种疗法有效率相等 1H ：三种疗法有效率不全相等 05.0 04.21) 15114426512067481206199(5322222 2) 12)(13( 查2界值表得005.0P。按05.0检验水准拒绝0H， 接受1H，可以认为三种疗法治疗周围性面神经麻痹 的有效率有差别。 检验步骤：SPSS操作过程（行操作过程（行列表卡方检验）列表卡方检验）v建立数据文件：chis02.sav（例7-6数据）数据格式：包括6行3列的频数格式，3个变量分别为行变量、列变量和频数变量。v说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesv x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表

13、Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv结合例7-6数据（chis02.sav）演示操作及界面。SPSS结果输出结果输出SPSS结果输出（续）结果输出（续）卡方检验卡方检验21.038a2.00021.5592.00020.9031.000532Pearson 卡方似然比线性和线性组合有效案例中的 N值df渐进 Sig.(双侧)0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 13.80。a. 结论：按结论：按=0.05检验水准拒绝检验水准拒绝H0，接受，接受H1，可以，可以认为三种疗法治疗周围性面神经麻痹的总体有效率认为三种疗法治疗周围性面神

14、经麻痹的总体有效率有差别。有差别。 二、样本构成比的比较二、样本构成比的比较 例7-7 某医师在研究血管紧张素I转化酶(ACE)基因I/D多态（分3型）与2型糖尿病肾病(DN)的关系时，将249例2型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见表7-9。问两组2型糖尿病患者的ACE基因型总体分布有无差别？表7-9 DN组与无DN组2型糖尿病患者ACE基因型分布的比较检验步骤检验步骤0H：两组总体构成比相同 1H：两组总体构成比不同 05. 0 91. 7) 15713836120111487211142(2492222 2) 13)(12( 查2界值表得025. 001. 0 P。按05. 0检

15、验水准 拒绝0H，接受1H，可认为 DN 与无 DN 的 2 型糖尿病 患者的 ACE 基因型分布不同。 三、双向无序分类资料的关联性检验三、双向无序分类资料的关联性检验 表中两个分类变量皆为无序分类变量的行 列表资料，又称为双向无序 表资料。 注意: 双向无序分类资料为两个或多个样本，做差别检验（例7-7）；若为单样本，做关联性检验（例7-8） 。CRCR例例 7-8 测得某地测得某地5801人的人的ABO血型和血型和MN血型结果血型结果如表如表7-10，问两种血型系统之间是否有关联？，问两种血型系统之间是否有关联？表7-10 某地5801人的血型 MN 血型 ABO血型 M N MN 合计

16、 O 431 490 902 1823 A 388 410 800 1598 B 495 587 950 2032 AB 137 179 32 348 合计 1451 1666 2684 5801 （单样本，做关联性检验）（单样本，做关联性检验） 表7-10资料，可用行列表资料 检验来推断两个分类变量之间有无关系（或关联）；若有关系，可计算Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度：22Cn 列联系数C取值范围在00.7071之间。0表示完全独立；0.7071表示完全相关。检验步骤检验步骤0H：两种血型系统间无关联 1H：两种血型系统间有关联 05. 0 2222431490325801

17、(1)1823 14511823 1666348 2684 213.16(4 1)(3 1)查2界值表得 P0.05。按05. 0检验水准 拒绝0H，接受1H，可认为两种血型系统间 有关联，其 Pearson 列联系数为 22213.16016Cn由于列联系数C=0.1883，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。 SPSS操作过程操作过程v 建立数据文件：chis04.sav数据格式：包括12行3列的频数格式，三个变量分别为行变量、列变量和频数变量。v 说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesv x2检验：从菜单选择 分

18、析 描述统计 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv 统计量Statistics： Chi-square 名义 相依系数Contingency SPSS输出结果输出结果ABO* MN 交叉制表ABO* MN 交叉制表4314909021823456.0523.6843.51823.03884108001598399.7458.9739.41598.04955879502032508.3583.6940.22032.01371793234887.099.9161.0348.014511666268458011451.01666.02684.05

19、801.0计数期望的计数计数期望的计数计数期望的计数计数期望的计数计数期望的计数oABABABO合计MNMNMN合计卡方检验卡方检验213.162a6.000248.1436.00051.3361.0005801Pearson 卡方似然比线性和线性组合有效案例中的 N值df渐进 Sig.(双侧)0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 87.04。a. 对称度量对称度量.188.0005801相依系数按标量标定有效案例中的 N值近似值 Sig.不假定零假设。a. 使用渐进标准误差假定零假设。b. 1 1行列表中的各格行列表中的各格T T11，并且，并且11T T5 5的格子数不

20、的格子数不宜超过格子总数的宜超过格子总数的1/51/5，否则可能产生偏性。处理，否则可能产生偏性。处理方法有三种：方法有三种：（1 1）增大样本含量以达到增大理论频数的目的（首选）。）增大样本含量以达到增大理论频数的目的（首选）。（2 2）根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。如：论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。如：不同年龄组可以合并，但不同血型就不能合并。不同年龄组可以合并，但不同血型就不能合并。（3 3）改用双向无序）改用双向无序R RC C表的表的FisherFisher确切

21、概率法。确切概率法。四、行四、行列表资料列表资料 检验的注意事项检验的注意事项第五节第五节多个样本率间的多重比较多个样本率间的多重比较Multiple comparison of sample 一、基本思想一、基本思想（卡方（卡方分割法）分割法） 因分析目的不同，k个样本率两两比较的次数不同，故重新规定的检验水准的估计方法亦不同。通常有两种情况： 1多个实验组间的两两比较 分析目的为 k 个实验组间，任两个率均进行比较时，须进行2k次独立的四格表2检验，再加上总的行列表资料的2检验，共12 k次检验假设。故检验水准用下式估计 12=k+式中2) 1()!2( ! 2!2kkkkk，k为样本率的

22、个数。 2实验组与同一个对照组的比较 分析目的为各实验组与同一个对照组的比较，而各实验组间不须比较。其检验水准 用下式估计 2(1)k式中k为样本率的个数。由该式估计的检验水准较保守（通常较小） 。 例7-9 对例7-6中表7-8的资料进行两两比较，以推断是否任两种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率均有差别？检验步骤检验步骤0H：21，即任两对比组的总体有效率相等 1H：21，即任两对比组的总体有效率不等 05. 0 本例为3个实验组间的两两比较 0.050.05/40.01253(3 1)/2 表7-12 三种疗法有效率的两两比较 按0125. 0检验水准, 物理疗法组与药物治疗组拒绝0H，接

23、受1H；物理疗法组与外用膏药组拒绝0H,接受1H；药物治疗组与外用膏药组不拒绝0H。可认为物理疗法与药物治疗、外用膏药的有效率均有差别，还不能认为药物治疗与外用膏药的有效率有差别。结合表 7-8 资料，可认为物理疗法组的总体有效率高于其它两组，但尚不能认为药物治疗组与外用膏药组的总体有效率不等。 例 7-10 以例7-6表7-8资料中的药物治疗组为对照组，物理疗法组与外用膏药组为试验组，试分析两试验组与对照组的总体有效率有无差别？0H：CT，即各试验组与对照组的总体有效率相等 1H： CT，即各试验组与对照组的总体有效率不等 05. 0 本例为各实验组与同一对照组的比较本例为各实验组与同一对照

24、组的比较0125. 0) 13(205. 物理疗法组与药物治疗组比较：76. 62，0125. 0P 外用膏药组与药物治疗组比较：59. 42，0125. 0P 第三节第三节 四格表资料的四格表资料的Fisher确切概率法确切概率法Fisher probabilities in fourfold data （一）适用条件（一）适用条件 T1或 n40 P （二）基本思想（超几何分布）（二）基本思想（超几何分布） !)!()!()!()!(ndcbadbcadcbaPi在四格表周边合计不变的条件下，直接计算表内四个数据的各种组合之概率。找出 的所有表格并将概率求和，若这些表的合计P ，则推翻H0

25、假设。TATA原表（三）检验步骤（三）检验步骤1. 假设H0、H1 2. 计算最小理论频数 及 值TA 4. 边缘合计不变条件下，变动表中数据 3. 找出边缘合计中的最小值minmminTminTminm 对应的格子中的数据从0 到 ，排出所有 可能的四格表。5. 选出 值的所有表，分别求P值后相加。 TATA原表病人分型阳性数阴性数合计阳性率%活动型1(2.4)14(12.6)156.67稳定型3(1.6)7(8.4)1030.00合计4212516.00表 7 两型慢性布氏病的PHA皮试反应（四）应用 (结合实例)表表 8 确切概率法计算表（四格表周边合计不变）确切概率法计算表（四格表周边合计不变） 序号( i )阳性阴性P( i ) 0 0 152.40.0166 4 6 1 1 141.40.1423 3 7 2 2 130.4 2 8 3 3 120.6 1 9 4 4 111.60.1079 0 10TA SPSS操作过程操作过程v建立数据文件：chis05.sav（表7数据）数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量（group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。v说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesv x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 Analyze Descri