陕西省师范大学附属中学高三第一次模拟文科数学试题及答案

1、高三第一次模考数学（文科）试题1、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1. 集合，集合，全集，则a. b. c. d.2.某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为a. b. c. d.3.下列命题中正确的个数是命题“任意”的否定是“任意；命题“若，则”的逆否命题是真命题；若命题为真，命题为真，则命题且为真；命题”若，则”的否命题是“若，则”.a.个 b.个 c.个 d.个 4.如图,当时,a.7 b.8 c.10 d.11 5.如右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的z-x-x-k数构成的规律，所表示的数是a.2 b.4 c.6 d.86.

2、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为a. b. c. d.7.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是a.36 b.40 c.48 d.508.若复数满足，为的共轭复数，则的虚部为a b c d9.如图所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为a b c d10.在中，已知，若点在斜边上，则的值为a48 b24 c12 d611.函数，下列结论不正确的是a.此函数为偶函数 b.

3、此函数是周期函数c此函数既有最大值也有最小值 d方程的解为12. 已知函数的两个极值点分别为.若，则的取值范围是a. b. c. d.2、 填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）13.设曲线在点处的切线与直线垂直，则_.14.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则_.15. 已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线离心率为 16.已知数列满足，则的最小值为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边的长分别为.设向量，且.（1）求；（2）若，求的面积18.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零

4、的等差数列，数列为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和19.（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为、 的中点（1）求证：平面； （2）若三棱锥的体积为，求此正方体的棱长.20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于两点，斜率为的直线交椭圆于两点，且两点位于直线的两恻，求四边形面积的最大值.z-x-x-k21.（本小题满分12分）已知函数，为常数.（1）若函数有两个零点，且，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大.请考生在第22、23

5、、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的切线，过圆心，与相交于、两点，为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；(2) 求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线的参数方程为为参数）.（1）在极坐标系下，曲线与射线和射线分别交于两点，求的面积；（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线与直线的交点坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数, 若恒成立，实数的最大值为

6、.（1）求实数.（2）已知实数满足且的最大值是，求的值高三第一次模考数学（文科）试题答案2、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案babbcbcacbba3、 填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案3、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18.19.20. ()证明：、分别为，的中点，则，又，平面，平面，平面() 平面， ，即，由解得： 20.21. 解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。要使有两个零点，则，解得：.（2）是的两个零点，则，.设，所以在上递增，在上递减，故对任意z-x-