电力系统故障分析

1、第一节标幺制第一节标幺制 一、标幺值一、标幺值定义：定义：二、基准值的选取二、基准值的选取选定的各基准值之间应符合各种三相电路定律：选定的各基准值之间应符合各种三相电路定律：如：如：前两式相除：类似单相电路前两式相除：类似单相电路 位）基准值（与有名值同单量）有名值（有单位的物理标幺值 *BBBBBBBBYYYIIIUUUSSSSQQSPPZXXZRR 1 1 3 3 3 3BBBBBBBBZYZYIUSUISIZUZIU* IUSIZU只需选择两个基准值：只需选择两个基准值：SB (MVA)、UB (kV)则：则：三、基准值改变时标幺值的换算三、基准值改变时标幺值的换算电力系统各电气设备的阻

2、抗参数是以其本身额定值为基准电力系统各电气设备的阻抗参数是以其本身额定值为基准值的标幺值（或百分值）。值的标幺值（或百分值）。电力系统计算时，必须取统一的基准值。电力系统计算时，必须取统一的基准值。对电抗对电抗X：则：则：)( 3 )( 32BBBBBBBBSUIUZkAUSI2)*(2)*( NNNBBBUSXXUSXXNBBNNNBBNNBIIUUXSSUUXX)*(2)*()*(四、变压器联系的不同电压等级网络中各元件参数标幺值的计算四、变压器联系的不同电压等级网络中各元件参数标幺值的计算准确计算法准确计算法选定电网功率基准值选定电网功率基准值SB和基本电压级的电压基准值和基本电压级的电

3、压基准值UB。方法：各元件参数的有名值归算至基本电压级，以方法：各元件参数的有名值归算至基本电压级，以SB和和UB求求各元件标幺值。各元件标幺值。方法：由基本电压级的电压基准值方法：由基本电压级的电压基准值UB，按连接不同电压等级，按连接不同电压等级的变压器的实际变比，计算出其它各电压等级的电压基准值，各的变压器的实际变比，计算出其它各电压等级的电压基准值，各元件参数无需归算至基本电压级，直接以元件参数无需归算至基本电压级，直接以SB和其所在电压等级的和其所在电压等级的电压基准值，换算到标幺值。电压基准值，换算到标幺值。推荐使用方法推荐使用方法近似计算法近似计算法忽略变压器的实际变比，假定变压

4、器的变比为各电压等级的忽略变压器的实际变比，假定变压器的变比为各电压等级的平均额定电压之比。平均额定电压之比。各电压等级的平均额定电压：各电压等级的平均额定电压：（约为电网额定电压的（约为电网额定电压的1.05倍）倍）电网额定电压（电网额定电压（kV）361035110220330500平均额定电压（平均额定电压（kV） 3.156.310.537115230345525则：电网中各电压等级的电压基准值为各自的平均额定电压。则：电网中各电压等级的电压基准值为各自的平均额定电压。对发电机的分析我们得知，采用现在通用的方法，发电机对发电机的分析我们得知，采用现在通用的方法，发电机的各种电抗只有采用

5、标么值才符合其理论基础，所以凡涉及发的各种电抗只有采用标么值才符合其理论基础，所以凡涉及发电机电抗时，必须采用标么值计算。电机电抗时，必须采用标么值计算。在短路时，我们知道电网电压主要取决于短路种类和距离在短路时，我们知道电网电压主要取决于短路种类和距离短路点的电气距离，所以在短路计算中，采用标么值近似计算短路点的电气距离，所以在短路计算中，采用标么值近似计算法。法。又由于短路电流远远远远大于对地支路功率造成的电流，又由于短路电流远远远远大于对地支路功率造成的电流，故对地支路忽略。故对地支路忽略。高压电网电阻远小于电抗，高压电网电阻忽略。高压电网电阻远小于电抗，高压电网电阻忽略。 系统主要元件

6、的电抗标么值计算方法（系统主要元件的电抗标么值计算方法（后为近似计算法）后为近似计算法）发电机：铭牌给出额定电压发电机：铭牌给出额定电压UN、额定容量、额定容量SN、以额定值为、以额定值为基准值的电抗标幺值。基准值的电抗标幺值。变压器：铭牌给出额定电压变压器：铭牌给出额定电压UN、额定容量、额定容量SN、短路电压百、短路电压百分数分数Us%（Uk%、Ud%）。）。电抗器：铭牌给出额定电压电抗器：铭牌给出额定电压UN、额定电流、额定电流IN、电抗电压百、电抗电压百分数分数XR%。线路：一般已知单位长度的电抗线路：一般已知单位长度的电抗x，线路长度，线路长度l。 NBNGNBBNNGBGSSXSS

7、UUXX)*(2)*()*(NBsNBBNsBTSSUSSUUUX100%100%2)*(NBBNRBRIIUUUX100%)*(2*BBLUSxlX例：用近似计算法求如图电力系统的等值电路的参数标幺值。例：用近似计算法求如图电力系统的等值电路的参数标幺值。解：取：解：取： avBBUUMVAS , 100发电机：发电机： 867. 03010026. 0)*(1NBNGSSXX变压器变压器T-1： 333. 05 .31100105. 0100%2NBsSSUX110kV线路：线路： 242. 0115100804 . 0223BBUSxlX048. 15 .1011E变压器变压器T-2：

8、7 . 015100105. 0100%4NBsSSUX电抗器：电抗器： kAUSIBBB164. 93 . 63100333455. 13 . 0164. 93 . 6605. 0100%5NBBNRIIUUUX6kV电缆：电缆： 504. 03 . 61005 . 208. 0226BBUSxlX无限大系统三相短路无限大系统三相短路无限大系统特点无限大系统特点理想电压源：短路前后电源电压不变，无内阻抗，无频率变理想电压源：短路前后电源电压不变，无内阻抗，无频率变化，无限容量。化，无限容量。 系统短路前：系统短路前： 系统短路后：系统短路后：短路后电感电流不能突变短路后电感电流不能突变aTt

9、mamaaCetIitUdtdiLRi)sin()sin()sin()sin(000tIItUUmamaaTtmmmammeIItIiIIC)sin()sin()sin()sin()sin(0000短路前空载，短路前空载， 时发生短路，非周时发生短路，非周期分量起始值达到最大值期分量起始值达到最大值短路前空载，短路前空载， 时发生短路，非周时发生短路，非周期分量起始值达到最小值期分量起始值达到最小值0非I00900000mII非冲击电流和最大有效值电流：冲击电流和最大有效值电流：短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不能突变。则短路后

10、电路应感应出短路电流非周期分量，该分量能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期内的有效值，我们称之为最大有效值电流。内的有效值，我们称之为最大有效值电流。在工程计算中：在工程计算中：冲击电流冲击电流：（KM：冲击系数，一般取：冲击系数，一般取KM=1.81.9）

11、当短路发生在大容量发电机（当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上，以上）供电的母线上，KM=1.9；当短路发生在其它地点，则；当短路发生在其它地点，则KM=1.8最大有效值电流：最大有效值电流： 2IKiMM52. 1 8 . 162. 1 9 . 1IIKIIKMMMM第二节三相短路第二节三相短路 一、次暂态短路电流（短路电流周期分量起始值）实用计算一、次暂态短路电流（短路电流周期分量起始值）实用计算1次暂态短路电流次暂态短路电流我们构造发电机次暂态电势：我们构造发电机次暂态电势：认为发电机在短路前后瞬间保持不变，作为短路计算认为发电机在短路前后瞬间保持不变，作为短路计算时发电

12、机的等值电势。而以发电机直轴次暂态电抗时发电机的等值电势。而以发电机直轴次暂态电抗xd”作为短作为短路时发电机等值电抗。路时发电机等值电抗。发电机机端至故障点的电抗为发电机机端至故障点的电抗为xe则次暂态短路电流：则次暂态短路电流： 000dxI jUE0EjxEjxExxjEIded对于负荷，我们根据情况有多种处理方式：对于负荷，我们根据情况有多种处理方式：电动机负荷作为短路电流提供者电动机负荷作为短路电流提供者当系统的负荷为异步电动机时，异步电动机可能向短路点当系统的负荷为异步电动机时，异步电动机可能向短路点提供短路电流，其机理类似于发电机或调相机。由于正常运行提供短路电流，其机理类似于发

13、电机或调相机。由于正常运行时，负荷电流总是流向电动机，故：时，负荷电流总是流向电动机，故：（x”为电动机次暂态电抗）为电动机次暂态电抗）则只有短路后机端电压小于则只有短路后机端电压小于E”时电动机才送出短路电流。时电动机才送出短路电流。一般工程中只考虑，当三相短路发生在大容量电动机机端一般工程中只考虑，当三相短路发生在大容量电动机机端时，该电动机提供短路电流。时，该电动机提供短路电流。 000 xI jUE负荷不作为短路电流提供者负荷不作为短路电流提供者一般当三相短路不发生在大容量电动机机端时，均不将负一般当三相短路不发生在大容量电动机机端时，均不将负荷作为短路电流提供者。荷作为短路电流提供者

14、。对故障前的负荷：对故障前的负荷：考虑：由欧姆定律计算各电源考虑：由欧姆定律计算各电源E|0|”，即是考虑了正常情况，即是考虑了正常情况下负荷的影响。下负荷的影响。不考虑：因正常负荷电流远远小于短路电流，则认为故障不考虑：因正常负荷电流远远小于短路电流，则认为故障前空载。前空载。空载时，全网各处电压、电势相等，则各电源的次暂态电空载时，全网各处电压、电势相等，则各电源的次暂态电势等于故障点未故障时的电压。即：势等于故障点未故障时的电压。即：更进一步假设：正常运行时，各点电压、电势均运行于平更进一步假设：正常运行时，各点电压、电势均运行于平均额定电压附近。均额定电压附近。有：有： 00fUE10

15、0fUE对故障后的负荷：对故障后的负荷：考虑：将其作为恒定阻抗，并计入系统总阻抗。考虑：将其作为恒定阻抗，并计入系统总阻抗。如故障前，某负荷为如故障前，某负荷为P+jQ，运行电压为，运行电压为UD|0|。其阻抗：其阻抗：不考虑：认为负荷阻抗为无穷大。（负荷阻抗一般远大于不考虑：认为负荷阻抗为无穷大。（负荷阻抗一般远大于线路、变压器等元件的电抗）线路、变压器等元件的电抗） jQPUZDD20以下图所示系统在以下图所示系统在f点三相短路为例：点三相短路为例：当故障前后均不考虑负荷时，对电网进行化简：当故障前后均不考虑负荷时，对电网进行化简：则：当采用假设：，有：则：当采用假设：，有：即系统中任何一

16、点发生三相短路，短路电流的标幺值为从即系统中任何一点发生三相短路，短路电流的标幺值为从该点看进去全网总阻抗的倒数。该点看进去全网总阻抗的倒数。上述结论具有普遍意义。上述结论具有普遍意义。 222111/LTGLTGxxxxxxxjxUIf 010fUjxI12短路容量短路容量电力系统短路电流水平，通常用短路容量（短路功率）表电力系统短路电流水平，通常用短路容量（短路功率）表示。示。短路容量定义为：某点发生三相短路时的次暂态电流乘以短路容量定义为：某点发生三相短路时的次暂态电流乘以该点的额定电压。该点的额定电压。其有名值公式：其有名值公式：用平均额定电压代替用平均额定电压代替UN：即采用标幺值时

17、：即采用标幺值时：3fNfIUSBfavBfavfavfSIUSIUIUS*333xISff13冲击电流和最大有效值电流：冲击电流和最大有效值电流：短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们称为短路冲击电流；其全电流在

18、以冲击电流为中心的一个周期称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期内的有效值，我们称之为最大有效值电流。内的有效值，我们称之为最大有效值电流。在工程计算中：在工程计算中：冲击电流冲击电流：（KM：冲击系数，一般取：冲击系数，一般取KM=1.81.9）当短路发生在大容量发电机（当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上，以上）供电的母线上，KM=1.9；当短路发生在其它地点，则；当短路发生在其它地点，则KM=1.8最大有效值电流：最大有效值电流： 2IKiMM52. 1 8 . 162. 1 9 . 1IIKIIKMMMM例：电力系统及参数如图所示：当电厂例：电力系统及参

19、数如图所示：当电厂110kv高压母线发生三高压母线发生三相短路时，求故障点的次暂态电流、冲击电流，以及此时发电相短路时，求故障点的次暂态电流、冲击电流，以及此时发电机的机端电压。机的机端电压。解：取解：取 avBBU UMVA S10028. 05010014. 0Gx175. 060100105. 0Tx212. 0115100704 . 02Lx 145. 0455. 0/212. 028. 0175. 0/212. 0 x897. 6145. 01jjIfkAIf46. 31153100897. 6kAich81. 88 . 1246. 3192. 2455. 0212. 0212. 0

20、897. 6jjIG386. 028. 0192. 21jjUGkVUG053. 45 .10386. 0二、应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流（交流分量有二、应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流（交流分量有效值）效值）发电机短路后，由于其内部复杂的电枢反应，其短路电流发电机短路后，由于其内部复杂的电枢反应，其短路电流交流分量是衰减的，再考虑短路后发电机强行励磁使得短路一交流分量是衰减的，再考虑短路后发电机强行励磁使得短路一定时间后，短路电流较无强行励磁时有增大，故理论计算几乎定时间后，短路电流较无强行励磁时有增大，故理论计算几乎不可能。故采用运算曲线的方法求任意时刻短路电流。不可能。故

21、采用运算曲线的方法求任意时刻短路电流。1运算曲线的制作运算曲线的制作制作运算曲线的网络图：制作运算曲线的网络图：短路前，发电机以额定电压和额定功率运行，短路前，发电机以额定电压和额定功率运行，50%负荷接负荷接在变压器高压母线，在变压器高压母线，50%负荷接在短路点外。负荷接在短路点外。改变改变xL模拟不同电气距离时三相短路，记录不同时刻的短模拟不同电气距离时三相短路，记录不同时刻的短路电流。路电流。对应不同时刻，以计算电抗（发电机额定值为基准的标对应不同时刻，以计算电抗（发电机额定值为基准的标幺值）为横坐标，以该时刻三相短路电流标幺值幺值）为横坐标，以该时刻三相短路电流标幺值If（发电机（发

22、电机额定值为基准值）为纵坐标，得该发电机运算曲线。额定值为基准值）为纵坐标，得该发电机运算曲线。按我国电力系统统计的汽轮发电机、水轮发电机参数，按我国电力系统统计的汽轮发电机、水轮发电机参数，逐台计算在不同逐台计算在不同xL条件下某时刻条件下某时刻t的短路电流，然后取平均值，的短路电流，然后取平均值，得运算曲线（一套为汽轮发电机、一套为水轮发电机）。得运算曲线（一套为汽轮发电机、一套为水轮发电机）。（见附表）（见附表） 2应用运算曲线计算短路电流的方法应用运算曲线计算短路电流的方法求各电源对短路点的转移阻抗求各电源对短路点的转移阻抗运用运算曲线计算短路电流时，将各发电机用运用运算曲线计算短路电

23、流时，将各发电机用xd”作为作为等值电抗，不计网络中的负荷。（制作运算曲线时已近似考等值电抗，不计网络中的负荷。（制作运算曲线时已近似考虑负荷影响）。虑负荷影响）。对等值电路图进行化简，消去除电动势节点和短路点以外对等值电路图进行化简，消去除电动势节点和短路点以外的所有节点，而不经任何中间节点，直接连接发电机电势与的所有节点，而不经任何中间节点，直接连接发电机电势与短路点的电抗，即该电源对短路点的转移阻抗。短路点的电抗，即该电源对短路点的转移阻抗。求各电源的计算电抗求各电源的计算电抗xjs：转移阻抗是以系统转移阻抗是以系统SB为基准值的标幺值。而运算曲线中的为基准值的标幺值。而运算曲线中的电抗

24、为以发电机的额定值电抗为以发电机的额定值SN为基准值的标幺值，故转移阻为基准值的标幺值，故转移阻抗需按抗需按SN归算为计算电抗归算为计算电抗xjs。查运算曲线，得以发电机额定值为基准值的各电源送至短路查运算曲线，得以发电机额定值为基准值的各电源送至短路点的电流标幺值。点的电流标幺值。上步各电流有名值之和，即为短路点的电流。上步各电流有名值之和，即为短路点的电流。 注意：短路计算时，电源分为发电机（包括有限大系统）注意：短路计算时，电源分为发电机（包括有限大系统）与无限大系统两类。无限大电源含义：电源电压、频率恒定；与无限大系统两类。无限大电源含义：电源电压、频率恒定；内阻为内阻为0（短路时，若

25、电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的（短路时，若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，可近似认为是无限大电源）。而无限大电源提供的短，可近似认为是无限大电源）。而无限大电源提供的短路电流周期分量是不衰减的。其计算任意时刻短路电流即次路电流周期分量是不衰减的。其计算任意时刻短路电流即次暂态电流，（暂态电流，（xsf：无限大电源至故障点转移阻抗）。：无限大电源至故障点转移阻抗）。 例：电力系统如图所示：当取例：电力系统如图所示：当取SB=100MVA、UB=Uav时，各元件时，各元件电抗标幺值为：电抗标幺值为： xd”=0.048、xT=0.042， xL1=0.06，xL2=0.03，求求f点发生

26、三相短路后点发生三相短路后t=0.4s时故障点短路电流周期分量的有时故障点短路电流周期分量的有名值。名值。 解：解：11. 009. 003. 006. 003. 006. 0Sfx165. 006. 003. 009. 003. 009. 0Gfx091. 911. 01SI4125. 0100250165. 0jsGx查表得查表得t=0.4s时：时：99. 1GI kAIs06. 7498. 2564. 4115325099. 1115310009. 94 . 0第三节不对称短路第三节不对称短路 一、对称分量法一、对称分量法三相不对称的电流、电压，可将它们分解，有所谓正序、三相不对称的电流

27、、电压，可将它们分解，有所谓正序、负序、零序电流、电压。负序、零序电流、电压。 复数运算因子：有： 021021021ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF0212211111FFFFFFcbacbaFFFFFF1111131220212321120jej23212402jej二、对称分量法在不对称短路中的应用二、对称分量法在不对称短路中的应用以电网以电网f点发生点发生a相金属性单相接地为例：相金属性单相接地为例：故障点有对地不对称电流、电压：故障点有对地不对称电流、电压： 任何不对称短路在故障点均产生不对称电流、电压，将其任何不对称短路在故障点均产生不对称电流、电压，将其分解为三序

28、分量：分解为三序分量： 将电网分解为三序网（电源电抗计入电网总阻抗）：将电网分解为三序网（电源电抗计入电网总阻抗）：正序网：只有正序电流、电压（电源只有正序电势）正序网：只有正序电流、电压（电源只有正序电势） 负序网：只有负序电流、电压（电源无负序电势）负序网：只有负序电流、电压（电源无负序电势） 零序网：只有零序电流、电压（电源无零序电势）零序网：只有零序电流、电压（电源无零序电势）正序网中：正序电压、电流三相对称，可取其单相等值正序网中：正序电压、电流三相对称，可取其单相等值电路进行分析。另：发电机电势在近似分析中，取故障点正电路进行分析。另：发电机电势在近似分析中，取故障点正常运行时电压

29、。常运行时电压。 0fU负序网中：负序电压、电流三相对称，可取其单相等值负序网中：负序电压、电流三相对称，可取其单相等值电路进行分析。另：发电机无负序电势，负序网无源。电路进行分析。另：发电机无负序电势，负序网无源。零序网中：零序电压、电流三相大小相等，方向相同，零序网中：零序电压、电流三相大小相等，方向相同，可取其单相等值电路进行分析。另：发电机无零序电势，零可取其单相等值电路进行分析。另：发电机无零序电势，零序网无源。序网无源。 三、三序电网三、三序电网 上面的上面的x1、x2、x0、为电网三序总电抗，通过作三序、为电网三序总电抗，通过作三序网等值电路求取。网等值电路求取。u正序网：对于一

30、个电力系统，故障发生时，正序电流流通的正序网：对于一个电力系统，故障发生时，正序电流流通的路径构成了正序网，正序网与三相短路时（正常运行时）的路径构成了正序网，正序网与三相短路时（正常运行时）的等值电路相同，且各元件参数也相同。等值电路相同，且各元件参数也相同。u负序网：故障发生时负序电流流通的路径构成了负序网，负负序网：故障发生时负序电流流通的路径构成了负序网，负序网的结构与正序网相同（负序网无源）。序网的结构与正序网相同（负序网无源）。静止元件负序参数与正序参数完全相同静止元件负序参数与正序参数完全相同旋转元件负序参数与正序参数有所不同。旋转元件负序参数与正序参数有所不同。对于一个电力系统

31、而言，往往我们近似认为系统正序总阻对于一个电力系统而言，往往我们近似认为系统正序总阻抗与负序总阻抗相等，即抗与负序总阻抗相等，即x1= x2。u零序网：零序网： 故障发生时零序电流流通的路径构成了零序网，由于零序电故障发生时零序电流流通的路径构成了零序网，由于零序电流三相大小相等、方向相同，并非三相对称交流，故零序网流三相大小相等、方向相同，并非三相对称交流，故零序网的结构与正序网有很大的不同，只有在中性点有效接地系统，的结构与正序网有很大的不同，只有在中性点有效接地系统，即只有在设备接成星形接地的接法时，零序电流才得以流通，即只有在设备接成星形接地的接法时，零序电流才得以流通，而在中性点不接

32、地系统，零序电流没有流通回路。各元件的而在中性点不接地系统，零序电流没有流通回路。各元件的零序阻抗，也与正序参数不尽相同。零序阻抗，也与正序参数不尽相同。电力系统中，变压器的接线形式对零序网的结构有很大影电力系统中，变压器的接线形式对零序网的结构有很大影响，当然，只有星接地接法的变压器可能流通零序电流。响，当然，只有星接地接法的变压器可能流通零序电流。YN,yn变压器变压器 零序总电抗为：零序总电抗为： 非三相三柱式变压器：非三相三柱式变压器： （xm0=） 00III0/mexxxxx1III0TTxxxxYN,y变压器变压器 非三相三柱式：非三相三柱式：xT0= 0I0mxxxYN,d变压

33、器变压器 非三相三柱式：非三相三柱式：0III0/mTxxxx1III0TTxxxx三绕组变压器和自耦变压器（中性点直接接地）三绕组变压器和自耦变压器（中性点直接接地）可以看成两个双绕组变压器的组合可以看成两个双绕组变压器的组合 由于三绕组变压器，为消除三次谐波磁通的影响，一般由于三绕组变压器，为消除三次谐波磁通的影响，一般总有一个总有一个d绕组，自耦变当连接三个电压等级时，为绕组，自耦变当连接三个电压等级时，为YN,a0,d接线，故均可以不计入接线，故均可以不计入xm0。 YN,yn,d：YN,a0,d： YN,yn,d 、YN,a0,d零序电路零序电路YN,y,d： 零序电路零序电路YN,

34、d,d： 零序电路零序电路变压器中性点经小阻抗变压器中性点经小阻抗zn接地接地 双绕组及三绕组变压器双绕组及三绕组变压器YN,a0,d自耦变中性点经小阻抗自耦变中性点经小阻抗zn接地接地 （UIN，UIIN为变压器为变压器YN侧及侧及a侧额定电压侧额定电压 ）NNnUUzxzIIIII132IIIIIIIIII3NNNNnUUUUzxzNNnUUzxzIIIIIIIII3线路的零序电抗线路的零序电抗 线路的零序电抗，总是大于其正序电抗。线路的零序电抗，总是大于其正序电抗。建成线路一般通过实测取得。建成线路一般通过实测取得。不对称接地短路发生在双回线线中不对称接地短路发生在双回线线中 xI-II

35、0：双回线单位长度双回线单位长度零序互阻抗零序互阻抗xI0、xII0：双回线各自的单位双回线各自的单位长度零序自阻抗长度零序自阻抗 举例说明电网在举例说明电网在f点发生不对称接地短路时三序网点发生不对称接地短路时三序网 正序网：正序网： 负序网：负序网： 零序网：零序网：四、不对称短路分析四、不对称短路分析根据前述三序网，很方便写出序网方程根据前述三序网，很方便写出序网方程u三序序网方程 ua相金属性单相接地相金属性单相接地 边界条件为：边界条件为： 三序条件下的边界条件：三序条件下的边界条件： 000fcfbfaIIU 0 00 002102102210212021fffffffffffff

36、ffIIIUUUIIIIIIUUU复合序网图 故障点三序电流：故障点三序电流：故障点三序电压：故障点三序电压：三序变换为三相求故障点故障相电流和非故障相电压三序变换为三相求故障点故障相电流和非故障相电压 fffffZjxjxjxUIII30210021 ) ( )()(0002221101ffffffffffZjxIUZjxIUZjxIUU故障相电流分析故障相电流分析 ：考虑电网有考虑电网有x1= x2，对比单相短路和三相短路故障相电流对比单相短路和三相短路故障相电流 取取 （中性点不接地系统）（中性点不接地系统） 02100213jxjxjxUIIIIfafffa010)1(23jxjxUI

37、ffa11010)3(23jxjxUjxUIfffa100 xxk00k 3)1(23ffaII10k 3)1(ffaII0k0)1(faI系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，单相接地短路电流单相接地短路电流小于小于三相短路；三相短路；系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，单相接地短路电流单相接地短路电流大于大于三相短路；三相短路；非故障相电压分析非故障相电压分析 ：零序总阻抗大于正序总阻抗，非故障相电压上升零序总阻抗大于正序总阻抗，非故障相电压上升零序总阻抗小于正序总阻抗，非故障相电压下降零序总阻抗小于正序总阻抗，非故障相电压下降 000

38、0021221kkUUUUUUfafbffffb0000022121kkUUUUUUfafcffffc00k30/230fbfbUU30/230fcfcUU10k0fbfbUU0fcfcUU0k30/30fbfbUU30/30fcfcUUa相金属性接地的电流、电压相量图相金属性接地的电流、电压相量图 ：u两相短路（两相短路（bc两相金属性短路）两相金属性短路） 边界条件为：边界条件为： 三序条件下的边界条件：三序条件下的边界条件： fcfbfcfbfaUUIII 0210210221021202210212021 0 0ffffffffffffffffffffUUIIIUUUUUUIIIIII

39、III复合序网图复合序网图 故障点三序电流：故障点三序电流： 0 021021fffffIzjxjxUII故障点三序电压：故障点三序电压： 00002221101jxIUjxIUjxIUUfffffff故障相电流分析故障相电流分析 210210112212333xxUjxjxUjIIIIIfffffffb210210112221333xxUjxjxUjIIIIIfffffffc考虑电网有考虑电网有x1= x2，并对比两相短路和三相短路故障相电流，并对比两相短路和三相短路故障相电流 10)2()2(23xUIIffcfb10)3(xUIff则两相短路电流小于三相短路，为三相短路电流的则两相短路电

40、流小于三相短路，为三相短路电流的倍。倍。 23电压分析（电压分析（x1= x2）非故障相：非故障相：非故障相电压故障前后保持不变。非故障相电压故障前后保持不变。 故障相：故障相： 故障相电压较故障前后降低一半。故障相电压较故障前后降低一半。 0221022221222fffffffaUjxjxjxUjxIUUUU2022102222212fffffffcfbUjxjxjxUjxIUUUUUbc两相金属性短路的电流、电压相量图两相金属性短路的电流、电压相量图 u两相短路两相短路接地接地 （bc两相金属性短路两相金属性短路接地接地 ） 边界条件为：边界条件为： 三序条件下的边界条件：三序条件下的边

41、界条件： 000fcfbfaUUI 0 00 002102102210212021fffffffffffffffUUUIIIUUUUUUIII复合序网图复合序网图 故障点三序电流：故障点三序电流： 故障点三序电压：故障点三序电压： )3/(02101fffZjxjxjxUI02012xxxIIff02210 xxxIIff0022110021jxIjxIjxIUUUUfffffff故障相电流分析（当各序阻抗为纯电抗，且故障相电流分析（当各序阻抗为纯电抗，且x1= x2）取取：100 xxk1020220212fffffbIxxxxIIII1020220221fffffcIxxxxIIII)3(

42、0020012020221111313fffcfbIkkkkIxxxxII系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，两相接地短路电流小于三相短路；两相接地短路电流小于三相短路；系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，两相接地短路电流大于三相短路；两相接地短路电流大于三相短路；流入大地的电流：流入大地的电流： 00k 3) 1 , 1 () 1 , 1 (3ffcfbIII10k 3) 1 , 1 () 1 , 1 (ffcfbIII0k)3()1 , 1 ()1 , 1 (23ffcfbIII（中性点不接地系统）（中性点不接地系统） 03ffbfb

43、gIIII非故障相电压分析非故障相电压分析 系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，两相短路接地后非故障系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，两相短路接地后非故障相电压上升；相电压上升；系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，两相短路接地后非故障系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，两相短路接地后非故障相电压下降；相电压下降； 000021213kkUUUUUfaffffa00k0faU10k0fafaUU0k05 . 1fafaUUbc金属性两相短路接地的电流、电压相量图金属性两相短路接地的电流、电压相量图 正序增广网正序增广网列举以上四种短路时正序电流的公式：列举以上四种短路时正序电流的公式： 10)3(1jxUIf

44、f0210)1 (1xxxjUIff210)2(1xxjUIff0210) 1 , 1 (1/xxxjUIff统一以上四种短路的正序电流的公式：统一以上四种短路的正序电流的公式： x：不同短路时的附加电抗。：不同短路时的附加电抗。三相短路三相短路f(3) ：x=0单相短路单相短路f(1) ：x= x2+x0两相短路两相短路f(2) ：x= x2两相短路接地两相短路接地f(1,1)：x= x2/x0根据上式可作正序增广网：根据上式可作正序增广网： xxjUIff101正序等效原则：电网中正序等效原则：电网中f点发生短路的正序电流，相当于点发生短路的正序电流，相当于正序网中在正序网中在f点经附加电

45、抗点经附加电抗x后发生三相短路的电流。后发生三相短路的电流。利用正序增广网可以应用运算曲线求不对称短路后任意利用正序增广网可以应用运算曲线求不对称短路后任意时刻的短路电流。求出正序电流后，可根据：时刻的短路电流。求出正序电流后，可根据：求故障相短路电流。求故障相短路电流。 短路类型短路类型 xM 三相短路三相短路 0 1 两相短路接地两相短路接地 x2/x0 两相相间短路两相相间短路 x2单相短路单相短路 x2+x0 3 1ffMII32022213xxxx非故障处电流、电压非故障处电流、电压通过求得的故障点三序电流，通过三序网等值电路，通过求得的故障点三序电流，通过三序网等值电路，可以计算各序网中任意处的各序电流、电压。可以计算各序网中任意处的各序电流、电压。正序网：故障点的正序电压为全网最低（其中三相短正序网：故障点的正序电压为全网最低（其中三相短路时为路时为0），而各电源处正序电压最高。），而各电源处正序电压最高。负序网，故障点的负序电压为全网最高点，负序网，故障点的负序电压为全网最高点，而在电源处，负序电压为而在电源处，负序电压为0。零序网，故障点的零序电压为全网最高点，零序网，故障点的零序电压为全