智能仪表之数字PID控制

1、在过程控制中，在过程控制中，PID控制算法是控制算法是应用最为广泛的一种控制规律。它应用最为广泛的一种控制规律。它具有具有原理简单、易于实现、鲁棒性原理简单、易于实现、鲁棒性强强和和适用面广适用面广等优点，在计算机用等优点，在计算机用于生产过程控制以前，模拟于生产过程控制以前，模拟PlD调调节器几乎一直占垄断地位。计算机节器几乎一直占垄断地位。计算机的出现和它在过程控制中的应用使的出现和它在过程控制中的应用使这种情况开始有所改变。这种情况开始有所改变。近年来相继出现一批复杂的，只近年来相继出现一批复杂的，只有计算机才能实现的控制算法。然而，有计算机才能实现的控制算法。然而，目前即使在过程计算机

2、控制中，目前即使在过程计算机控制中，PID控制仍然是应用最广泛的控制算法。控制仍然是应用最广泛的控制算法。 不过，用计算机实现不过，用计算机实现PID控制，控制，就不仅仅是简单地把就不仅仅是简单地把PID控制规律数控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合起来，使断功能结合起来，使PID控制更加灵控制更加灵活多样，更能满足生产过程提出的各活多样，更能满足生产过程提出的各种要求。种要求。一、概述一、概述二、连续二、连续PID控制算法控制算法三、离散三、离散PID控制算法控制算法四、四、 PID参数整定参数整定五、改进的五、改进的PID控制算法控制算法一、

3、一、 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为为PID（ Proportional - Integral - Differential ）调）调节器。节器。 PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。结果用于输出控制。 在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PI

4、D的结构，取其一部分进行控制。的结构，取其一部分进行控制。“利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差”PID控制器的输入输出关系为：控制器的输入输出关系为：tDIPdttdeKdtteKteKtu0)()()()( 在很多情形下，在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三项控制作控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD 或或PID 控制。控制。PIDG(s)yryoeu PID控制实现的控制方式控制实现的控制方式 模拟方式：模拟方式：用电子电路调节器，在调节用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较

5、，然后把器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经比较出的差值经PID电路运算后送到执行电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。机构，改变给进量，达到调节之目的。 数字方式：数字方式：用计算机进行用计算机进行PID运算，将运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。机构。二、连续二、连续PID控制算法控制算法 KI/s 被控对象 KP r(t) e(t) c(t) KDs u(t) + - + + + 模拟模拟PIDPID调节器控制系统框图调节器控制系统框图 P（比例）控制（比例）控制 21( )( )( )cPRU sG sKe

6、sR( )( )Pu tK e tPKR2R1e(t)u(t)-+ P控制对系统性能的影响：控制对系统性能的影响：特点：反应迅速特点：反应迅速Kp1时：时： a. 开环增益加大，稳态误差减小；开环增益加大，稳态误差减小； b. 幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； c. 系统稳定程度变差。系统稳定程度变差。Kp1时，对系统性能的影响正好相反。时，对系统性能的影响正好相反。 ( )11( )( )cU sG se sRCsTsCRe(t)u(t)-+D（微分）控制（微分）控制 ( )( )( )ociUsG sRCsTsU sRCui(t)uo(t)-+01d

7、tPIuKee tTIT特点：特点：无静差控制，但容易引起超调，甚至出现振荡，无静差控制，但容易引起超调，甚至出现振荡，TI增大，则积分作用弱，将减慢消除静差的过增大，则积分作用弱，将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性；程，但可减小超调，提高稳定性；对于滞后较小的对象，对于滞后较小的对象， TI可选的小一些，如流可选的小一些，如流量、压力等对滞后较大的对象，量、压力等对滞后较大的对象， TI可选得大些，可选得大些，如温度等如温度等 。0ddPDeuKeTutDT微分作用：微分作用：减小超调，克服振荡，减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性。提高稳定性，改善系统动态特性。注意

8、注意 u0为偏差为偏差 e=0 时的调节器输出时的调节器输出, 又称之为又称之为。001dddtPDIeuKee tTuTt特点：特点：微分作用的引入将有微分作用的引入将有助于减小超调，克服助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳振荡，使系统趋于稳定。这将加快系统的定。这将加快系统的动作速度，减小调整动作速度，减小调整时间，从而改善了系时间，从而改善了系统的动态性能。实际统的动态性能。实际上，微分作用的引入上，微分作用的引入降低了系统抗干扰能降低了系统抗干扰能力，尤其是高频尖峰力，尤其是高频尖峰干扰情况更严重，所干扰情况更严重，所以一般以一般 不选太大。不选太大。dT模拟模拟PID调节器三大缺陷：

9、调节器三大缺陷：离散化方法：离散化方法：在计算机控制系统中使用的是数字在计算机控制系统中使用的是数字PID调节器，调节器，就是对就是对 u(t) 离散化。离散化时，令：离散化。离散化时，令：00( )( )( )( )( )( )( )( )(1)ktju tu ke te ke t dtTe jde te ke kdtT上式上式中：中：T为采样周期，为采样周期， k为采样序号。显然，上述离散化过程中，为采样序号。显然，上述离散化过程中，采样周期采样周期 T 必须足够短，才能保证有足够的精度。必须足够短，才能保证有足够的精度。位置式控制算法提供执行机构的位置位置式控制算法提供执行机构的位置uk

10、，需要累计，需要累计ek。100()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT PID位置式算法 被控对象 + - r(k) e(k) u(k) c(k) PID位置式算法控制原理图位置式算法控制原理图 上式计算复杂，浪费内存。考虑到第次采样时有上式计算复杂，浪费内存。考虑到第次采样时有010)2() 1()() 1() 1(ukekeTTieTTkeKkukiDIP( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)DPITTu ku kKe ke ke ke ke ke kTT2( )(1)(1) ( )(1) (1)(2)DDDPPPITTTTu ku kKe kKe kKe kTT

11、TT012( )(1)( )(1)(2)u ku ke ke ke k)1 (0TTTTKDIP)21 (1TTKDPTTKDP2 两式相减，得两式相减，得其中：其中： 入口 输出 u（k） 0) 1(ukuBC 值作( )( )( )e kr kc k 取1、e（k-1）并作乘法 存储、e(k)e(k-1)、e(k-1)e(k-2) 为下一次作准备 子程序返回 )(0keAB 作 u（k）u（k-1）输出 取0、)(ke并作乘法 取2、e（k-2）并作乘法 ) 1()2(12kekeA 取给定值)(kr、)(kc反馈值 位置式位置式PID算法程序框图算法程序框图 增量式控制算法提供执行机构的

12、增量增量式控制算法提供执行机构的增量uk ，只需要保持现时以前只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可。个时刻的偏差值即可。当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量（例如去驱动步进电机）时，要采用（例如去驱动步进电机）时，要采用PID增量式控制算法。增量式控制算法。)2() 1()()(210kekekeku PID增量式算法 被控对象 步进电机 + - r(k) e(k) u(k) u(k) c(k) PIDPID增量式算法控制原理图增量式算法控制原理图 在实际编程时在实际编程时0、1、2可预先算出，存入预先固定的单可预先算出，存入预先固

13、定的单元，设初值元，设初值e(k-1)、e(k-2)为为0。 入口 取给定值)(kr、)(kc反馈值 ) 1()2(12kekeA 值作( )( )( )e kr kc k 作)()(0keAku并输出 存储 e(k)e(k-1)、e(k-1)e(k-2) 为下一次作准备 子程序返回 增量式增量式PID算法程序框图算法程序框图位置式算法位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。而累加值，容易产生较大的积累误差。而增量式算法增量式算法只需计算增量，当存只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，

14、对控制量计算的影响较小。在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。 对于对于位置式算法位置式算法，控制从手动切换到自动时，必须先将计算机的输出值，控制从手动切换到自动时，必须先将计算机的输出值设置为原始阀门开度设置为原始阀门开度u0，才能保证无冲击切换。如果采用，才能保证无冲击切换。如果采用增量式算法增量式算法，则由于算式中不出现则由于算式中不出现u0，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。位。 在实际应用中，应根据被

15、控对象的实际情况加以选择。在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。 一般认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高一般认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。器件的系统中，则应采用增量式算法。位置式位置式PID数字调节器数字调节器位置式位置式PID数字调节器数字调节器四、四、PID参数整定参数整定1、PID调节器参数对控制性能的影响调节器参数对控制性能的影响 2、PID调节器参数调节调节器参数调节

16、3、控制规律的选择、控制规律的选择4、采样周期的选择、采样周期的选择5、控制器参数的工程整定、控制器参数的工程整定 (1)比例控制比例控制Kp对系统性能的影响。对系统性能的影响。1. PID调节器参数对控制性能的影响调节器参数对控制性能的影响(2) 积分控制积分控制Ti对控制性能的影响对控制性能的影响 积分控制通常与比例控制或微分控制联合作用，构成积分控制通常与比例控制或微分控制联合作用，构成PI控制或控制或PID控制。积分控制对性能的影响如下图所示。控制。积分控制对性能的影响如下图所示。 积分控制积分控制Ti能消除系统的稳态误差，提高控制系统的能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但

17、是若控制精度。但是若Ti太大时，积分作用太弱，以至不能减太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。小稳态误差。 (3) 微分控制微分控制Td对控制性能的影响对控制性能的影响 下图反映了微分控制下图反映了微分控制Td对控制性能的影响。对控制性能的影响。综合起来，不同的控制规律各有特点，对于相同的控制对综合起来，不同的控制规律各有特点，对于相同的控制对象，不同的控制规律，有不同的控制效果。象，不同的控制规律，有不同的控制效果。下图曲线是不同控制规律时的过渡过程曲线。下图曲线是不同控制规律时的过渡过程曲线。各种控制规律对控制性能的影响各种控制规律对控制性能的影响 PID控制控制 P控制控制PD控制

18、控制 PI控制控制t 对于特性为对于特性为一阶惯性纯滞后一阶惯性纯滞后、二阶纯滞后二阶纯滞后的控制对象，的控制对象，PID控控制是一种最优的控制算法。制是一种最优的控制算法。 几点结论：几点结论： (1) 一阶对象，负荷变化不大，工艺要求不高，可采用一阶对象，负荷变化不大，工艺要求不高，可采用P控制；控制；如，压力、液位、串级副回路等。如，压力、液位、串级副回路等。 (2) 一阶与纯滞后串联的对象，负荷变化不大，要求精度较高一阶与纯滞后串联的对象，负荷变化不大，要求精度较高,可采用可采用PI控制。如，压力、流量、液位控制。控制。如，压力、流量、液位控制。 (3) 纯滞后时间纯滞后时间较大，负荷

19、变化也较大，控制要求高的场合，较大，负荷变化也较大，控制要求高的场合，可采用可采用PID控制。如，过热蒸汽温度控制，控制。如，过热蒸汽温度控制，PH值控制。值控制。 (4) 对象为高阶对象为高阶(二阶以上二阶以上)又有纯滞后特性，负荷变化较大，控又有纯滞后特性，负荷变化较大，控制要求也高时，应采用串级控制，前馈一反馈、前馈一串级或纯制要求也高时，应采用串级控制，前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后补偿控制。滞后补偿控制。2、控制规律的选择、控制规律的选择3、采样周期的选择之一、采样周期的选择之一 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax， 此

20、此 时系统可真实地恢复到原来的连续信号。时系统可真实地恢复到原来的连续信号。 从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持 一定的宽度，采样周期必须大于这一时间。一定的宽度，采样周期必须大于这一时间。 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期 短些。短些。 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求 采样周期大些。采样周期大些。 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。 实际选择采样周期时，

21、必须综合考虑：实际选择采样周期时，必须综合考虑： 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号 无法反映瞬变过程。无法反映瞬变过程。 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期。采用周期应远小于对象的扰动信号的周期。 考虑执行器的响应速度。考虑执行器的响应速度。 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取， 并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍。并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍。 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短，考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短，

22、以减小系统的纯滞后。以减小系统的纯滞后。采样周期的选择之二采样周期的选择之二 常见被控量的经验采样周期常见被控量的经验采样周期被测参数被测参数采样周期采样周期说说 明明流量流量15优先选用优先选用12s压力压力310优先选用优先选用68s液位液位68优先选用优先选用7s温度温度1520或纯滞后时间，串级系统：或纯滞后时间，串级系统：副环副环T=1/41/5T主环主环成分成分1520优先选用优先选用18s采样周期的选择之三采样周期的选择之三控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定(1) 临界比例度法临界比例度法(2) 曲线法曲线法(3) 经验凑试法经验凑试法 按照已定的控制方案，求取使控制质量最

23、好的控制按照已定的控制方案，求取使控制质量最好的控制器参数值。即确定最合适的控制器比例度器参数值。即确定最合适的控制器比例度、积分时间、积分时间TI和微分时间和微分时间TD。 理论计算的方法和工程整定法。理论计算的方法和工程整定法。 临界振荡过程临界振荡过程控制作用控制作用比例度比例度/%积分时间积分时间TI/min微分时间微分时间TD/min比例比例比例比例+积分积分比例比例+微分微分比例比例+积分积分+微分微分2 k2.2k1.8k1.7k0.85 Tk0.5 Tk0.1 Tk0.125 Tk临界比例度法参数计算公式表临界比例度法参数计算公式表 比较简单方便，容易掌握和判断，适用于一般的控

24、制系统。比较简单方便，容易掌握和判断，适用于一般的控制系统。(1) 临界比例度法临界比例度法 先通过试验得到临界比例度先通过试验得到临界比例度k和临界周期和临界周期Tk，然后根，然后根据经验总结出来的关系求出控制器各参数值。据经验总结出来的关系求出控制器各参数值。 (2) 衰减曲线法衰减曲线法通过使系统产生衰减振荡来整定控制器的参数值。通过使系统产生衰减振荡来整定控制器的参数值。4:1和和10:1衰减振荡过程衰减振荡过程控制作用控制作用/%TI/minTD/min比例比例s比例比例+积分积分1.2s 0.5 TS比例比例+积分积分+微分微分0.8s 0.3 TS0.1 TS控制作用控制作用/%

25、TI/minTD/min比例比例s 比例比例+积分积分1.2s 2T升升比例比例+积分积分+微分微分0.8 s 1.2 T升升0.4T升升4:1衰减曲线法控制器参数计算表衰减曲线法控制器参数计算表10:1衰减曲线法控制器参数计算表衰减曲线法控制器参数计算表s整定步骤：整定步骤：（1）加的干扰幅值不能太大，要根据生产操作要求）加的干扰幅值不能太大，要根据生产操作要求来定，一般为额定值的来定，一般为额定值的5左右，也有例外的情况。左右，也有例外的情况。（2）必须在工艺参数稳定情况下才能施加干扰，否）必须在工艺参数稳定情况下才能施加干扰，否则得不到正确的则得不到正确的S、TS或或S和和T升升值。值。

26、（3）对于反应快的系统，如流量、管道压力和小容）对于反应快的系统，如流量、管道压力和小容量的液位控制等，要在记录曲线上严格得到量的液位控制等，要在记录曲线上严格得到4:1衰减衰减曲线比较困难。一般以被控变量来回波动两次达到稳曲线比较困难。一般以被控变量来回波动两次达到稳定，就可以近似地认为达到定，就可以近似地认为达到4:1衰减过程了。衰减过程了。 (3) 经验凑试法经验凑试法根据经验先将控制器参数放在一个数值上，直接根据经验先将控制器参数放在一个数值上，直接在闭环的控制系统中，通过改变给定值施加干扰，在在闭环的控制系统中，通过改变给定值施加干扰，在记录仪上观察过渡过程曲线，运用记录仪上观察过渡

27、过程曲线，运用、TI、TD对过渡过对过渡过程的影响为指导，按照规定顺序，对比例度程的影响为指导，按照规定顺序，对比例度、积分时、积分时间间TI和微分时间和微分时间TD逐个整定，直到获得满意的过渡过逐个整定，直到获得满意的过渡过程为止。程为止。 控制控制对象对象对象特征对象特征/%TI/minTD/min流量流量温度温度压力压力液位液位对象时间常数小，参数有波动，对象时间常数小，参数有波动， 要大；要大；TI要短；不用微分要短；不用微分对象容量滞后较大，即参数受干扰对象容量滞后较大，即参数受干扰变化迟缓；变化迟缓；应小；应小；TI要长；要长；一般需加微分一般需加微分对象的容量滞后一般，不算大，对

28、象的容量滞后一般，不算大，一般不加微分一般不加微分对象时间常数范围较大。要求不高时，对象时间常数范围较大。要求不高时，可在一定范围内选取，一般不用微可在一定范围内选取，一般不用微分分4010020 6030 7020 800.3 13 100.4 30.5 3控制器参数的经验数据表控制器参数的经验数据表三种振荡曲线比较图三种振荡曲线比较图 比例度过大、积分时间过大时比例度过大、积分时间过大时两种曲线比较图两种曲线比较图比例度过小、积分比例度过小、积分时间过小或微分时时间过小或微分时间过大，产生的周间过大，产生的周期性激烈振荡。期性激烈振荡。 如果比例度过大或积分时如果比例度过大或积分时间过大，

29、过渡过程变化缓间过大，过渡过程变化缓慢的情形。慢的情形。（2）先按表中给出的范围把）先按表中给出的范围把TI定下来，如要引入微定下来，如要引入微分作用，可取分作用，可取TD(1/31/4)TI，然后对，然后对进行凑试，进行凑试，凑试步骤与前一种方法相同。凑试步骤与前一种方法相同。 方法简单，适用于各种控制系统。方法简单，适用于各种控制系统。 特别是外界干扰作用频繁，记录曲线不规则特别是外界干扰作用频繁，记录曲线不规则 的控制系统，采用此法最为合适。的控制系统，采用此法最为合适。 此法主要是靠经验，在缺乏实际经验或过渡此法主要是靠经验，在缺乏实际经验或过渡 过程本身较慢时，往往较为费时。过程本身

30、较慢时，往往较为费时。 对于同一个系统，不同的人采用经验凑试法整定，对于同一个系统，不同的人采用经验凑试法整定，可能得出不同的参数值。可能得出不同的参数值。 在一个自动控制系统投运时，控制器的参数必须在一个自动控制系统投运时，控制器的参数必须整定，才能获得满意的控制质量。同时，在生产进整定，才能获得满意的控制质量。同时，在生产进行的过程中，如果工艺操作条件改变，或负荷有很行的过程中，如果工艺操作条件改变，或负荷有很大变化，被控对象的特性就要改变，因此，控制器大变化，被控对象的特性就要改变，因此，控制器的参数必须重新整定。的参数必须重新整定。 PID调节器参数调节调节器参数调节整定参数寻最佳整定

31、参数寻最佳, 从小到大逐步查从小到大逐步查;先调比例后积分先调比例后积分, 微分作用最后加微分作用最后加;曲线振荡很频繁曲线振荡很频繁, 比例刻度要放大比例刻度要放大;曲线漂浮波动大曲线漂浮波动大, 比例刻度要拉小比例刻度要拉小;曲线偏离回复慢曲线偏离回复慢, 积分时间往小降积分时间往小降;曲线波动周期长曲线波动周期长, 积分时间要加长积分时间要加长;曲线振荡动作繁曲线振荡动作繁, 微分时间要加长。微分时间要加长。 参数整定找最佳，从小到大顺序查；参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加；先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线振荡很频繁，

32、比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大弯，比例度盘往小扳；曲线漂浮绕大弯，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长；曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来；曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢，微分时间应加长；动差大来波动慢，微分时间应加长； 理想曲线两个波，前高后低理想曲线两个波，前高后低 4 比比 1 ； 一看二调多分析，调节质量不会低。一看二调多分析，调节质量不会低。PID调节器参数调节调节器参数调节五、改进的五、改进的PID控制算法控制算法 一般情况下，用计算机实现一般情况下，用计算

33、机实现PID控制规律，不能把控制规律，不能把PID控控制规律简单地离散化，否则，将不能得到比模拟调节器优制规律简单地离散化，否则，将不能得到比模拟调节器优越的控制质量。这是因为：越的控制质量。这是因为：模拟控制器的控制作用是连续的，而用计算机做控制器，模拟控制器的控制作用是连续的，而用计算机做控制器，在输出零阶保持器的作用下，控制量在一个采样周期内是在输出零阶保持器的作用下，控制量在一个采样周期内是不变的。不变的。由于计算机进行数值计算和输入输出等工作需要一定时间，由于计算机进行数值计算和输入输出等工作需要一定时间，造成控制作用在时间上存在延迟。造成控制作用在时间上存在延迟。计算机的有限字长和

34、计算机的有限字长和A/D、D/A转换精度将造成控制作用转换精度将造成控制作用的误差。的误差。(1) 因此，应充分利用计算机的运算速度快、逻辑判因此，应充分利用计算机的运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等特点，采用一些模拟控制器难以实断功能强、编程灵活等特点，采用一些模拟控制器难以实现的复杂控制规律，使现的复杂控制规律，使PID控制更加合理和灵活多样，使控制更加合理和灵活多样，使其更能满足实际生产过程的不同需要，才能在控制性能上其更能满足实际生产过程的不同需要，才能在控制性能上超过模拟控制器。超过模拟控制器。1、PID位置算法的积分饱和作用及其抑制位置算法的积分饱和作用及其抑制(1)遇限削弱积

35、分法遇限削弱积分法 基本思想基本思想 一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。具体地说，在计算大积分项的运算。具体地说，在计算u（k）时，将判断上一时刻的控）时，将判断上一时刻的控制量制量u（k）是否已超出限制范围，如果已超出，那么将根据偏差的符）是否已超出限制范围，如果已超出，那么将根据偏差的符号，判断系统输出是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积号，判断系统输出是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。分项。 算法流程图如下图所示。算法流程图如下图所示。 Y e(k)0 入口 计算

36、)()()(tckrke 输出 u(k)并作 e(k-1)e(k-1)、 e(k-1)e(k-1)、 u(k) u(k)为下一次作准备 子程序返回 u（k-1） umax N 各项求和计算 u(k) Y 计算 比例项和微分项 u（k-1） umax N Y e(k)0 N Y N 在在PID控制中，当扰动比较大或是大幅度地改变给定值控制中，当扰动比较大或是大幅度地改变给定值时，用于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，时，用于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分控制作用下，往往会产生较大的超调和长时间故在积分控制作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。因此，在误差较大的阶段，

37、完全可以先不投入的波动。因此，在误差较大的阶段，完全可以先不投入积分控制，以比例控制为主，利用比例控制产生较大的积分控制，以比例控制为主，利用比例控制产生较大的控制作用，迅速地将误差减小。当误差减小到一定程度控制作用，迅速地将误差减小。当误差减小到一定程度后，再将积分投入，从而达到完全消除误差，这就是所后，再将积分投入，从而达到完全消除误差，这就是所谓的积分分离法。谓的积分分离法。(2) 积分分离法积分分离法)1()()()()(0kekeKieKKkeKkukiDILP时，当时，当)(0)(1kekeKL式中式中 其中其中为预定门限值。为预定门限值。 ( ) PD( ) PIDPD( )(1

38、) ( ) ( )PDpDe ke ke ke kukKe kTT时，使用控制时，使用控制在控制时得算式 采用积分分离法的采用积分分离法的PID位置算法流程图如图所位置算法流程图如图所示。系统输出在门限外示。系统输出在门限外时，该算法相当于时，该算法相当于PD调节器。只有在门限范调节器。只有在门限范围内，积分部分才起作围内，积分部分才起作用，以消除系统静差。用，以消除系统静差。 入口 计算)()()(tckrke 输出 u(k)并作 e(k-1)e(k-1)、 e(k-1)e(k-1)、 u(k) u(k)为下一次作准备 子程序返回 e（k） 计算积分项 Y 各项求和计算 u(k) N 计算

39、比例项和微分项 具有积分分离作用的控制过程曲线具有积分分离作用的控制过程曲线2、PID增量算法饱和作用及其抑制增量算法饱和作用及其抑制 在在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，在算法中不出现累加和式，所以不会发积分储存单元，在算法中不出现累加和式，所以不会发生位置算法那样的累积效应，这样就直接避免了导致大生位置算法那样的累积效应，这样就直接避免了导致大幅度超调的积分累积效应。这是增量式算法相对于位置幅度超调的积分累积效应。这是增量式算法相对于位置算法的一个优点。但是，在增量算法中，却有可能出现算法的一个优点。但是，在增量算法中

40、，却有可能出现比例及微分饱和现象。比例及微分饱和现象。(1)“积累补偿法积累补偿法” 基本思想是将那些因饱和而未能执行的增基本思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能时，再补充执行，这样就量信息积累起来，一旦有可能时，再补充执行，这样就没有遗失，动态过程也得到了加速。没有遗失，动态过程也得到了加速。(2)方法方法 在每次计算积分项时，应判断其在每次计算积分项时，应判断其e(kT)的符号，是否的符号，是否将继续增大累加器的积累。如果增大，就将积分项略去，将继续增大累加器的积累。如果增大，就将积分项略去，这样，可以使累加器的数值积累不致过大，从而避免了这样，可以使累加器的数值积累

41、不致过大，从而避免了积分饱和现象。积分饱和现象。控制器饱和现象的出现往往是因为长期存在偏差或偏差过控制器饱和现象的出现往往是因为长期存在偏差或偏差过大造成的，人们并不希望控制器的输出值超出大造成的，人们并不希望控制器的输出值超出D/A器所能器所能表示值的范围。以表示值的范围。以12位位D/A转换器为例，它能接受的数值转换器为例，它能接受的数值范围是范围是000HFFFH。为此，可采取人为限幅的方法。为此，可采取人为限幅的方法。当当 u(k)FFFH 时，取时，取u(k)=FFFH。3、微分项的改进、微分项的改进 对具有高频扰动的生产过程，微分作对具有高频扰动的生产过程，微分作用的响应过于灵敏，

42、容易引起控制过用的响应过于灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。同时又要微程振荡，降低调节品质。同时又要微分起作用，可以通过串联一阶惯性环分起作用，可以通过串联一阶惯性环节来实现，就组成了不完全微分节来实现，就组成了不完全微分PID控控制器。制器。(1) 不完全微分不完全微分PID算法算法 在标准的在标准的PID算式中，当有阶跃信号输入时，微分项急剧算式中，当有阶跃信号输入时，微分项急剧增加，容易引起调节过程的振荡，导致调节品质下降。增加，容易引起调节过程的振荡，导致调节品质下降。 基本思想基本思想 仿照模拟调节器的实际微分调节，加入惯性环仿照模拟调节器的实际微分调节，加入惯性环节，以克服

43、完全微分的缺点。节，以克服完全微分的缺点。 传递函数表达式为传递函数表达式为 式中式中 KD微分增益。微分增益。sKTsTsTKsEsUDDDIP111)()(将上式分成比例积分和微分两部分，则将上式分成比例积分和微分两部分，则其中其中 将上式化成微分方程，再用一阶向后差分近似代替微分，将上式化成微分方程，再用一阶向后差分近似代替微分，得到不完全微分的得到不完全微分的PID增量式算式为增量式算式为 )()()(sUsUsUDPI)(11sEsTKUIPPI)(1)(sEsKTsTKsUDDDPD)2() 1()2() 1(2)()()1()()(kukukekekeTsTKkeTTKkekeK

44、kuDDDPIPPD由图由图 (a)可见，标准可见，标准 PID控制算式中的微分作用只在第一个采样周期内起作用，而且控制算式中的微分作用只在第一个采样周期内起作用，而且作用很强。而不完全微分作用很强。而不完全微分PID控制算式的输出在较长时间内仍有微分作用，因此可获得控制算式的输出在较长时间内仍有微分作用，因此可获得较好的控制效果。较好的控制效果。 在标准的在标准的PID的输出端串联一阶惯性环节时，就构成了另的输出端串联一阶惯性环节时，就构成了另一种不完全微分一种不完全微分PID控制。对应控制器的传递函数为：控制。对应控制器的传递函数为：)2() 1()() 1()()()(1)()()()1

45、1 (11)()(43210kuCkuCkuCkuCkudttdeTdtteTteKtudttduKTSTSTKSKTsEsUtDIpDDdDDIPdD差分方程为对应的微分方程为 (2) 微分先行微分先行PID算法算法 微分先行微分先行PID算法的实质是将微分运算提前进行。有两种算法的实质是将微分运算提前进行。有两种结构，一种是对输出量的微分；另一种是对偏差的微分，结构，一种是对输出量的微分；另一种是对偏差的微分，如图所示。如图所示。)11 (sTKIPU（s）C（s）R（s）sTsTDD1 . 011+-)11 (sTKIPU（s）C（s）R（s）sTsTDD1 . 011+- 对输出量先行

46、微分对输出量先行微分PID算法算法 对偏差量先行微分对偏差量先行微分PID算法算法 两种微分先行两种微分先行PID算法的比较算法的比较 在第一种结构中，只对输出量在第一种结构中，只对输出量c(t)进行微分，进行微分，它适用于给定量频繁升降的场合，可以避免升降它适用于给定量频繁升降的场合，可以避免升降给定值时所引起的超调量过大，阀门动作过分剧给定值时所引起的超调量过大，阀门动作过分剧烈振荡。烈振荡。 后一种结构是对偏差值先行微分，它对给定后一种结构是对偏差值先行微分，它对给定值和偏差值都有微分作用，适用于串级控制的副值和偏差值都有微分作用，适用于串级控制的副控制回路。因为副控制回路的给定值是由主

47、控回控制回路。因为副控制回路的给定值是由主控回路给定的，也应对其作微分处理，因此，应该在路给定的，也应对其作微分处理，因此，应该在副控制回路中采用偏差副控制回路中采用偏差PID控制。控制。 4、 带死区的带死区的PID控制控制 在控制精度要求不高、控制过程要求平稳在控制精度要求不高、控制过程要求平稳的测控系统中，为了避免控制动作过于频的测控系统中，为了避免控制动作过于频繁，消除由此引起的振荡，可以人为的设繁，消除由此引起的振荡，可以人为的设置一个不灵敏区置一个不灵敏区B，即带死区的，即带死区的PID控制。控制。只有不在死区范围内时，才按只有不在死区范围内时，才按PID算式计算算式计算控制量。控

48、制量。5、给定值突变时对控制量进行阻尼的算法、给定值突变时对控制量进行阻尼的算法 在给定值发生迅速变化时，例如阶跃变化在给定值发生迅速变化时，例如阶跃变化时，为了防止出现过大的控制量，一般可时，为了防止出现过大的控制量，一般可采用下列办法：采用下列办法：（1）前置滤波器）前置滤波器 （2）修改算法中对给定值变化敏感的项）修改算法中对给定值变化敏感的项离散化的方法离散化的方法 微机测控系统是采用数字控制方式，所以应对模拟调节微机测控系统是采用数字控制方式，所以应对模拟调节器进行离散化处理，以便微机能够通过软件实现其控制器进行离散化处理，以便微机能够通过软件实现其控制算法。算法。 (1) 差分变化法差分变化法 离散化处理的方法之一，是将模拟调节器的微分方程表离散化处理的方法之一，是将模拟调节器的微分方程表达式的导数可用差分近似代替。达式的导数可用差分