测绘工程师考题复习资料

1、1 第五章第五章 测量误差理论测量误差理论 （教材教材1：P74-90）大纲要求（大纲要求（P3） 第二部分第二部分 专业理论知识专业理论知识二、测量误差理论二、测量误差理论 （一）掌握测量误差的概念和误差传播定律（重点）。（一）掌握测量误差的概念和误差传播定律（重点）。（二）掌握衡量精度的方法（重点）。（二）掌握衡量精度的方法（重点）。（三）掌握协方差传播定律在测量上的应用（重点）。（三）掌握协方差传播定律在测量上的应用（重点）。（四）掌握权与定权的常用方法；不等精度直接平差原理。（四）掌握权与定权的常用方法；不等精度直接平差原理。（五）熟悉条件平差（原理、条件方程式的建立及其解算、精度评（

2、五）熟悉条件平差（原理、条件方程式的建立及其解算、精度评定）。定）。（六）熟悉间接平差（原理、误差方程式的建立及其解算、精度评（六）熟悉间接平差（原理、误差方程式的建立及其解算、精度评定）。定）。（七）掌握误差曲线与误差椭圆。（七）掌握误差曲线与误差椭圆。2一、一、 测量误差测量误差测量误差定义：测量误差定义：真误差真误差=观测值观测值-真值真值iilX 即：即：3二、二、 测量误差的来源（测量误差的来源（P74） 由于任何测量观测值都是由人在外界条由于任何测量观测值都是由人在外界条件下用仪器观测而得到的，因此，尽管产生测件下用仪器观测而得到的，因此，尽管产生测量误差的原因很多，但其来源概括起

3、来有以下量误差的原因很多，但其来源概括起来有以下三个方面：三个方面：1、仪器误差：测量工作中要使用测量仪器。、仪器误差：测量工作中要使用测量仪器。任何仪器只具有一定限度的精密度，使观测值任何仪器只具有一定限度的精密度，使观测值的精密度受到限制。的精密度受到限制。42、观测者：由于观测者的视觉、听觉等感、观测者：由于观测者的视觉、听觉等感官的鉴别能力有一定的局限，所以在仪器官的鉴别能力有一定的局限，所以在仪器的安置、使用中会产生误差，如整平误差的安置、使用中会产生误差，如整平误差、照准误差、读数误差等。、照准误差、读数误差等。 3、外界条件：测量工作都是在一定的外界、外界条件：测量工作都是在一定

4、的外界环境条件下进行的，如温度、风力、大气环境条件下进行的，如温度、风力、大气折光等因素，这些因素的差异和变化都会折光等因素，这些因素的差异和变化都会直接对观测结果产生影响，必然给观测结直接对观测结果产生影响，必然给观测结果带来误差。果带来误差。5观测条件：将上述三个方面的因素统称为观测条件：将上述三个方面的因素统称为观测条件。观测条件。观测条件的好坏与观测精度有密切关系。观测条件的好坏与观测精度有密切关系。观测条件相同的各次观测，称为等精度观观测条件相同的各次观测，称为等精度观测，而观测条件不同的各次观测，称为非测，而观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。等精度观测。6三、测量误差的分类

5、（三、测量误差的分类（P74-76P74-76） 测量误差按其对观测结果影响性质的测量误差按其对观测结果影响性质的不同，可分为系统误差和偶然误差两类。不同，可分为系统误差和偶然误差两类。 （一）系统误差（一）系统误差1 1、定义：在相同的观测条件下，对某量进行、定义：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列的观测，若误差在符号、大小上表的一系列的观测，若误差在符号、大小上表现出系统性，即观测过程中按一定规律变化现出系统性，即观测过程中按一定规律变化或保持为常数，这种误差称为系统误差。或保持为常数，这种误差称为系统误差。72 2、性质：系统误差具有累积性，对观测结、性质：系统误差具有累积性，对观测

6、结果的影响很大，但它们的符号和大小有一定果的影响很大，但它们的符号和大小有一定的规律。因此，系统误差可以采用适当的措的规律。因此，系统误差可以采用适当的措施消除或减弱其影响。施消除或减弱其影响。3 3、消除或减弱系统误差的方法：、消除或减弱系统误差的方法：（1 1）测定系统误差的大小，对观测值加）测定系统误差的大小，对观测值加以改正；以改正；（2 2）采用对称观测的方法。）采用对称观测的方法。81 1、定义：在相同的观测条件下，对某量进行、定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差在符号和大小上表现出偶一系列观测，若误差在符号和大小上表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符

7、然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。（二）偶然误差（二）偶然误差2、性质：偶然误差具有低偿性对测量成果、性质：偶然误差具有低偿性对测量成果的影响较小，但由于没有规律性（从单个误的影响较小，但由于没有规律性（从单个误差看），所以不能消除其影响。差看），所以不能消除其影响。9由表由表5-1可以看出，偶然误差的特性：可以看出，偶然误差的特性： （1 1）在一定的观测条件下，偶然误差在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即

8、偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；是有界的；（2 2）绝对值小的误差比绝对值大的绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；误差出现的机会大；（3 3）绝对值相等的正、负误差出现的绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；机会相等；3、偶然误差的统计规律性、偶然误差的统计规律性10（4）在相同的条件下，对同一量进行在相同的条件下，对同一量进行重复观测，偶然误差的算术平均值随着观重复观测，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零，即测次数的无限增加而趋于零，即0limlim21 nnnnn式中式中 表示求和表示求和11三、衡量精度的指标（三、衡量精度的指标（P77-8

9、2）（一）（一） 中误差中误差定义：定义：中误差的几何意义：中误差的几何意义：偶然误差分布曲线两个拐点的横坐标。偶然误差分布曲线两个拐点的横坐标。例例1 1：P79P79例题例题nm12（二）相对误差（二）相对误差定义：相对误差定义：相对误差K是中误差是中误差m的绝对值与相应观测值的绝对值与相应观测值D的比值，即用的比值，即用 K=的形式来表示。的形式来表示。相对误差相对误差K是个无量纲的量，在测量上通常将其分子是个无量纲的量，在测量上通常将其分子化为化为1。在距离测量中，常用往返测量结果的较差计算相对误在距离测量中，常用往返测量结果的较差计算相对误差，见差，见P81。M113（三）极限误差与

10、容许误差（三）极限误差与容许误差 由偶然误差的第一个特性可知，在一定的观由偶然误差的第一个特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超出一定的限测条件下，偶然误差的绝对值不会超出一定的限值。这个限值就是极限误差。值。这个限值就是极限误差。mmmmmdemdfmmP683. 021)(222mmmmmdemdfmmP22222954. 021)(2222mmmmmdemdfmmP33332997. 021)(3322由概率论的原理可知，由概率论的原理可知，偶然偶然误差出现在区间（误差出现在区间（-m-m，m m）、）、（-2m，2m）及（）及（-3m，3m）内的概率值为：内的概率值为：1

11、4在实际测量工作中，以三倍中误差作为极限在实际测量工作中，以三倍中误差作为极限误差，即误差，即3 m极限在测量规范中，要求观测值不允许存在较大在测量规范中，要求观测值不允许存在较大的误差，并以二倍或三倍中误差作为偶然误的误差，并以二倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值，称为差的容许值，称为容许容许误差，即误差，即2 m容3 m容或或15误差传播定律：表述观测值函数的中误差与观误差传播定律：表述观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的定律称为误差传播定测值中误差之间关系的定律称为误差传播定律。律。（一）（一） 倍数函数倍数函数倍数函数：倍数函数： Z=kXZXmkm则：则：四、四、 误差传播定律

12、误差传播定律16例例2 2：在：在1 1：500500地形图上量得某两点间的距地形图上量得某两点间的距离离d=31.4mm,d=31.4mm,其中误差其中误差m md d= =0.2mm 0.2mm ，求该，求该两点的地面水平距离两点的地面水平距离D D的值及其中误差的值及其中误差m mD D。解：解：50050031.415700mm=15.7mDdmmmdD10. 00002. 050050017（二）和差函数：（二）和差函数：和差函数和差函数 Z=XZ=X1 1+X+X2 2 或或 Z=X1-X2 ，且，且X X1 1、X X2 2独立独立12222ZXXmmm则：则：18例例3 3：用

13、：用DJDJ6 6型光学经纬仪观测角度一测回的型光学经纬仪观测角度一测回的测角中误差。测角中误差。解：解： 已知已知DJDJ6 6型光学经纬仪一个测回一个方型光学经纬仪一个测回一个方向的中误差向的中误差m m= =6 6 由由12得：得：22222mmmm26 28.5mm19（三）线性函数（三）线性函数线性函数：线性函数： Z=kZ=k1 1X X1 1+k+k2 2X X2 2+.+k+.+kn nX Xn n+k+k0 012222222212ZXXnXnmk mk mk m例例4 4（P83P83例）：设对某一个三角形观测了其中例）：设对某一个三角形观测了其中A A、B B两个角，测角

14、中误差分别为两个角，测角中误差分别为m mA A= =33，m m B B = =44，试求试求 C角的中误差角的中误差mC 。解：解：2222(3)(4)5.0CABmmm 180CAB 由得：得：20214、一般函数、一般函数),(21nxxxfZ 22222221212)()()(nnZmxfmxfmxfm 例例6：P8422五、等精度直接观测的最可靠值五、等精度直接观测的最可靠值（一）等精度观测值的最可靠值（一）等精度观测值的最可靠值设对某量进行了设对某量进行了n n次同精度观测，其真值次同精度观测，其真值为为X X，观测值为：，观测值为：n，21，相应的真误差为：，相应的真误差为：n

15、 ，21则有：则有：XX2211. . . . Xnn23等号两边求和：等号两边求和：nX等号两边同除以等号两边同除以n：XxXnn式中：式中： x为算术平均值，则有：为算术平均值，则有：nnxn2124根据偶然误差第四个特征，根据偶然误差第四个特征，。，于是时，当Xxnn0即当观测次数即当观测次数n无限多时，算术平均值就无限多时，算术平均值就趋向于未知量的真值。当观测次数有限时，可趋向于未知量的真值。当观测次数有限时，可以认为算术平均值是根据已有的观测数据所能以认为算术平均值是根据已有的观测数据所能求得的最接近真值的近似值，称为可靠值或最求得的最接近真值的近似值，称为可靠值或最或然值，用最可

16、靠值作为未知量真值的估值。或然值，用最可靠值作为未知量真值的估值。251 1、观测值中误差、观测值中误差 同精度观测值中误差为：同精度观测值中误差为：nm由于未知量的真值由于未知量的真值X X无法确知，真误差无法确知，真误差 也是未知数，故不能直接用上式求出中误差。也是未知数，故不能直接用上式求出中误差。实际工作中，多利用观测值的改正数实际工作中，多利用观测值的改正数 来计算来计算观测值的中误差。观测值的中误差。ivi261nvvm由改正数可以计算同精度观测值中误差：由改正数可以计算同精度观测值中误差：改正数改正数(似真差似真差)：xlviiP86（5-20）272 2、最可靠（或然）值的中误

17、差、最可靠（或然）值的中误差设对某量进行了设对某量进行了n次同精度观测，其观测值为次同精度观测，其观测值为 ，观测值中误差为，观测值中误差为m，最可靠（或，最可靠（或然）值为然）值为x。)21(nii， 由由nnnnnx11121 按误差传播律，有按误差传播律，有222222)1()1()1(mnmnmnM 故，有故，有mMn28例例7（P86例）：设对某段角度进行了例）：设对某段角度进行了6次同次同精度观测，观测结果如下表，试求观测值精度观测，观测结果如下表，试求观测值的最可靠值、观测值的中误差、最可靠值的最可靠值、观测值的中误差、最可靠值的中误差。的中误差。求解过程见求解过程见P86表表5

18、-329六、六、 不等精度直接观测平差（不等精度直接观测平差（P87P87）在对某量进行不等精度观测时，各观测在对某量进行不等精度观测时，各观测结果的中误差不同。显然，不能将具有不同结果的中误差不同。显然，不能将具有不同可靠程度的各观测结果简单地取算术平均值可靠程度的各观测结果简单地取算术平均值作为最或是值并评定精度。此时，需要选定作为最或是值并评定精度。此时，需要选定某一个比值来比较各观测值的可靠程度，此某一个比值来比较各观测值的可靠程度，此比值称为权。比值称为权。30（一）（一） 权的概念权的概念(P87(P8789)89)一、权与中误差的关系一、权与中误差的关系设一组不同精度观测值为设一

19、组不同精度观测值为 ，相应的中误差为，相应的中误差为 ，选定任一大于零的常数，选定任一大于零的常数 ，定义权为，定义权为 ：一定的观测条件，对应着一定的误差分布一定的观测条件，对应着一定的误差分布，而一定的误差分布对应着一个确定的中误差，而一定的误差分布对应着一个确定的中误差。对不同精度的观测值来说，显然中误差越小。对不同精度的观测值来说，显然中误差越小，精度越高，观测结果越可靠，因而应具有较，精度越高，观测结果越可靠，因而应具有较大的权。故可以用中误差来定义权。大的权。故可以用中误差来定义权。iimiP312221222212:nnP PPmmm222211:1:1nmmm 称称 为观测值为

20、观测值 的权。对一组已知中误差的权。对一组已知中误差的观测值而言，选定一个的观测值而言，选定一个 值，就有一组对应值，就有一组对应的权。的权。iiP（521）22iipm由上式可以定出各观测值的权之间的比例关系由上式可以定出各观测值的权之间的比例关系为：为：32（二）（二） 加权算术平均值及其中误差加权算术平均值及其中误差设对某量进行了设对某量进行了n次不同精度观测，观测值为次不同精度观测，观测值为 ，其相应的权为，其相应的权为 ，测，测量上取加权平均值为该量的最或是值，即：量上取加权平均值为该量的最或是值，即：n， 21nPPP， 21 112212pnnnppppxppp P89 公式（公

21、式（5-23）33加权平均值的中误差加权平均值的中误差0mMP 单位权观测中误差单位权观测中误差0Pmn 01Pvvmn （5-28）34例例8：在水准测量中：在水准测量中，从三个已知高程，从三个已知高程点点A、B、C出发，出发，测量测量E点的三个高程点的三个高程观测值，观测值， 为各水为各水准路线的长度，求准路线的长度，求E点高程的最或是值点高程的最或是值及其中误差。及其中误差。iL35测量平差概述：测量平差概述：必要元素：能够唯一的确定一个几何模型所必须要的必要元素：能够唯一的确定一个几何模型所必须要的元素。必要元素的个数用元素。必要元素的个数用t表示。表示。 r = n t r:多余观测

22、数多余观测数(自由度自由度)；n:观测个数。观测个数。一个几何模型有一个几何模型有r个多余观测，产生个多余观测，产生r个条件方程。个条件方程。条件平差：以条件方程为函数模型的平差方法。条件平差：以条件方程为函数模型的平差方法。间接平差：选择几何模型中间接平差：选择几何模型中t个独立量为平差参数，将个独立量为平差参数，将每一个观测量表达成所选参数的函数，即列出每一个观测量表达成所选参数的函数，即列出n个函数个函数关系式，以此为平差的函数模型为间接平差，又称为关系式，以此为平差的函数模型为间接平差，又称为参数平差。参数平差。36 第六章第六章 平面控制测量基础平面控制测量基础大纲要求（大纲要求（P

23、1） 第一部分第一部分 专业基础知识专业基础知识（一）平面控制测量基础（一）平面控制测量基础1、了解国家平面控制网布设原则及实施方法。、了解国家平面控制网布设原则及实施方法。2、城市平面控制网与工程控制网（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理、城市平面控制网与工程控制网（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）（重点）。）（重点）。（1）熟悉二、三、四等平面控制）熟悉二、三、四等平面控制（2）掌握一、二级平面控制）掌握一、二级平面控制3、导线测量（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）（重点）。、导线测量（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）（重点）。（1）熟悉三、四等导线测量）熟悉三

24、、四等导线测量（2）掌握一、二级导线测量）掌握一、二级导线测量4、掌握施工平面控制网的布设（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）、掌握施工平面控制网的布设（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）（重点）。（重点）。5、了解控制网精度估算。、了解控制网精度估算。6、了解椭球面上的基本计算。、了解椭球面上的基本计算。37一、城市平面控制网一、城市平面控制网 在城市或矿区等地区，应在国家控制点的在城市或矿区等地区，应在国家控制点的基础上，根据测区大小、城市规划和各种工基础上，根据测区大小、城市规划和各种工程的需要，布设不同等级的城市控制网，作程的需要，布设不同等级的城市控制网，作为地形测量和各

25、种工程测量的依据。为地形测量和各种工程测量的依据。 建立城市平面控制网可以采用建立城市平面控制网可以采用GPS测量测量、三角测量、各种形式边角组合测量和导线、三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量等方法。平面控制测量方法的选择应因测量等方法。平面控制测量方法的选择应因地制宜，既满足当前需要，又兼顾今后发展地制宜，既满足当前需要，又兼顾今后发展，做到技术先进、经济合理、确保质量、长，做到技术先进、经济合理、确保质量、长期使用。期使用。各种控制网的精度要求见各种控制网的精度要求见城市测量规范城市测量规范。38 （参考（参考控制测量学（上册）控制测量学（上册）孔祥元孔祥元 郭继明主编郭继明主编 武

26、大出版社）武大出版社）2、按网点性质分为：一维网（、按网点性质分为：一维网（水准网或高水准网或高程网程网）、二维网（）、二维网（平面网平面网）、三维网；）、三维网；395、按坐标系和基准分为：附合网（约束、按坐标系和基准分为：附合网（约束网）、独立网、经典自由网（只有必要网）、独立网、经典自由网（只有必要的已知数据）、自由网（无必要的已知的已知数据）、自由网（无必要的已知数据）；数据）；4、按施测方法分为：测角网、测边网、按施测方法分为：测角网、测边网、边角网、边角网、GPS网；网；406、按其他标准分为：首级网、加密网、按其他标准分为：首级网、加密网、特殊网、专用网（如隧道控制网、特殊网、专

27、用网（如隧道控制网、建筑方格网、桥梁控制网等）。建筑方格网、桥梁控制网等）。 总之，工程控制网是针对某项工程总之，工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，根据工程建设而布设的专用控制网，根据工程建设的不同阶段对控制网提出的不同要求的不同阶段对控制网提出的不同要求，工程控制网一般可分为：，工程控制网一般可分为：411、测图控制网：在工程设计阶段建立、测图控制网：在工程设计阶段建立的用于测绘大比例尺地形图的测量控制的用于测绘大比例尺地形图的测量控制网。网。2、施工控制网：在工程施工阶段建立、施工控制网：在工程施工阶段建立的用于工程施工放样的测量控制网。的用于工程施工放样的测量控制网。3、变形观

28、测专用控制网：在工程竣工、变形观测专用控制网：在工程竣工后的运营阶段，建立的以监测建筑物变后的运营阶段，建立的以监测建筑物变形为目的变形观测专用控制网。形为目的变形观测专用控制网。 有时又把以上施工和运营阶段布设有时又把以上施工和运营阶段布设的控制网称为专用控制网。的控制网称为专用控制网。42（二）（二） 工程测量控制网的作用工程测量控制网的作用 工程测量控制网的作用是为工程建设工程测量控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一的参考框架，为各提供工程范围内统一的参考框架，为各种测量工作提供位置基准，满足工程建种测量工作提供位置基准，满足工程建设不同阶段对测绘在质量（精度、可靠设不同阶段对测绘

29、在质量（精度、可靠性）、进度（速度）和费用等方面的要性）、进度（速度）和费用等方面的要求。工程控制网也具有控制全局、提供求。工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差累积的作用。基准和控制测量误差累积的作用。43（三）（三） 工程测量水平控制网的布设原则工程测量水平控制网的布设原则（P39）1、分级布网、逐级控制、分级布网、逐级控制2、要有足够的精度、要有足够的精度3、要有足够的密度、要有足够的密度4、要有统一的规格、要有统一的规格44（四）工程测量控制网的布设（四）工程测量控制网的布设1、测图控制网的布设、测图控制网的布设 为工程建设的规划设计而进行的测图为工程建设的规划设计而进行的测

30、图工作，根据测区面积的大小、测图比例尺的工作，根据测区面积的大小、测图比例尺的不同，对于测图的要求也各有不同。各个等不同，对于测图的要求也各有不同。各个等级的控制网都有可能作为测区的首级控制。级的控制网都有可能作为测区的首级控制。根据根据工程测量规范工程测量规范的规定：测图平面控的规定：测图平面控制网的等级划分，卫星定位测量控制网依次制网的等级划分，卫星定位测量控制网依次为：二、三、四等和一、二级，导线及导线为：二、三、四等和一、二级，导线及导线网依次为三、四等和一、二、三级，三角形网依次为三、四等和一、二、三级，三角形网依次为二、三、四等和一、二级。网依次为二、三、四等和一、二级。45或曰：

31、在工程施工阶段建立的用于工程施工或曰：在工程施工阶段建立的用于工程施工放样的测量控制网放样的测量控制网 目前，已不再有纯粹的测角三角网，目前，已不再有纯粹的测角三角网，首级控制一般采用首级控制一般采用GPS网，其平均边长和网，其平均边长和精度参照三角网的技术要求。在我国目前精度参照三角网的技术要求。在我国目前测距仪使用较普遍的情况下，电磁波测距测距仪使用较普遍的情况下，电磁波测距导线已上升为比较重要的地位。导线已上升为比较重要的地位。46（2）施工平面控制网的类型：）施工平面控制网的类型： （P124-125）导线网、边角网、导线网、边角网、GPS网。除了以上三种常用的网。除了以上三种常用的施

32、工控制网形外，目前还有个别工程采用建筑方施工控制网形外，目前还有个别工程采用建筑方格网的控制形式。格网的控制形式。（3）施工平面控制网的建立过程：（施工平面控制网的建立过程：（P125）（4）施工平面控制网的特点）施工平面控制网的特点1）控制网点位设置应考虑到施工放样方便；）控制网点位设置应考虑到施工放样方便；2）控制网精度较高。且具有较强的方向性和非）控制网精度较高。且具有较强的方向性和非均匀性。均匀性。3）常采用施工坐标系统。）常采用施工坐标系统。473、变形监测网的布设、变形监测网的布设 变形监测网由参考点和目标点组成，一个网变形监测网由参考点和目标点组成，一个网可以由任意个网点组成，但

33、至少应由一个参考可以由任意个网点组成，但至少应由一个参考点、一个目标点（确定绝对变形）或两个目标点、一个目标点（确定绝对变形）或两个目标点（确定相对变形）组成。参考点应位于变形点（确定相对变形）组成。参考点应位于变形体之外，是网的基准，目标点位于变形体上。体之外，是网的基准，目标点位于变形体上。变形体的变形由目标点的运动描述。变形监测变形体的变形由目标点的运动描述。变形监测网分为一维网、二维网和三维网，可布设成各网分为一维网、二维网和三维网，可布设成各种形状，其形状主要取决于变形监测的目的和种形状，其形状主要取决于变形监测的目的和变形体的形状，此外，还与地形和环境条件有变形体的形状，此外，还与

34、地形和环境条件有关。关。4）投影面的选择应满足）投影面的选择应满足“以控制点坐标反算的以控制点坐标反算的两点间长度与两点间实地长度之差应尽可能小两点间长度与两点间实地长度之差应尽可能小”的原则。的原则。48（五）控制网的质量标准（教材（五）控制网的质量标准（教材2：P125-127）1、精度标准：、精度标准：2、可靠性标准、可靠性标准可靠性可靠性（P126）测量控制网的可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残测量控制网的可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残存粗差对平差成果影响的能力。存粗差对平差成果影响的能力。3、灵敏度标准（、灵敏度标准（P127） 灵敏度只对变形监测网而言。其定义为：在给定

35、的灵敏度只对变形监测网而言。其定义为：在给定的显著水平显著水平 和检验功效和检验功效 下，通过对周期观测的评下，通过对周期观测的评查结果进行统计检验，所能发现的某一位移向量的下界查结果进行统计检验，所能发现的某一位移向量的下界值。值。4、经济性（费用）标准（、经济性（费用）标准（P127）0049（六）控制网的优化设计（教材（六）控制网的优化设计（教材2：P128）控制网优化设计一般分为四类：控制网优化设计一般分为四类：1、零类设计（基准问题）、零类设计（基准问题）2、一类设计（图形问题）、一类设计（图形问题）3、二类设计（权比问题）、二类设计（权比问题）4、三类设计（加密问题）、三类设计（加

36、密问题）50三、导线测量三、导线测量（教材教材1：94-102）（一）（一） 导线测量概述（导线测量概述（P94-95P94-95）导线的布设形式导线的布设形式: :导线：由控制点组成的连续折线或闭合多边形。导线：由控制点组成的连续折线或闭合多边形。511 1、踏勘、选点、埋设标志、踏勘、选点、埋设标志2、量边、量边3、测角、测角4、连接测量、连接测量 （二）（二） 导线测量的外业工作（导线测量的外业工作（P95P95）52（三）导线测量的内业计算（三）导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的是计算各待定导线测量内业计算的目的是计算各待定导线点的平面坐标。在计算之前，应首先检导线点的平面坐标

37、。在计算之前，应首先检查导线测量的外业记录是否正确，成果是否查导线测量的外业记录是否正确，成果是否符合规范要求等。在检查合格后，即可绘制符合规范要求等。在检查合格后，即可绘制导线略图，并将已知数据和观测数据标入图导线略图，并将已知数据和观测数据标入图中，如图中，如图610所示所示1、闭合导线的内业计算、闭合导线的内业计算2、附合导线的内业计算、附合导线的内业计算53第七章第七章 高程控制测量基础高程控制测量基础大纲要求（大纲要求（P1） 第一部分第一部分 专业基础知识专业基础知识（二）高程控制测量基础（二）高程控制测量基础1、了解国家高程控制网布设原则和方法。、了解国家高程控制网布设原则和方法

38、。2、掌握高程基准面及水准原点。、掌握高程基准面及水准原点。3、掌握施工高程控制网（系统布设、精度要求、掌握施工高程控制网（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）。施测方法、成果处理）。4、熟悉变形（沉降）监测控制网的布设（系统布、熟悉变形（沉降）监测控制网的布设（系统布设、精度要求、施测方法、成果处理）。设、精度要求、施测方法、成果处理）。54 水准点，已知高程的固定标志。用符号水准点，已知高程的固定标志。用符号BM表示。高程控制测量，可采用水准测量表示。高程控制测量，可采用水准测量和电磁波测距三角高程测量。各等级视工和电磁波测距三角高程测量。各等级视工程施工的精度要求，均可作为测区的首级

39、程施工的精度要求，均可作为测区的首级高程控制。测区的高程系统宜采用高程控制。测区的高程系统宜采用1985国国家高程基准，但也可以根据工程实际情况家高程基准，但也可以根据工程实际情况沿用测区原有高程系统或假定高程系统。沿用测区原有高程系统或假定高程系统。需要注意的是：当涉及不同高程系统的高需要注意的是：当涉及不同高程系统的高程控制点成果时，应将其换算为统一的高程控制点成果时，应将其换算为统一的高程基准，避免弄错。程基准，避免弄错。55第八章第八章 地形图测绘地形图测绘 （教材教材1：第七第七-九章）九章）大纲要求（大纲要求（P2） 第一部分第一部分 专业基础知识专业基础知识二、地形图测绘二、地形

40、图测绘（一）地形图基本知识（一）地形图基本知识1、掌握地形图比例尺（比例尺精度及其作用）。、掌握地形图比例尺（比例尺精度及其作用）。2、掌握地形图阅读（数学要素、自然要素、社会经济要素、注记要、掌握地形图阅读（数学要素、自然要素、社会经济要素、注记要素）。素）。3、掌握地形图的应用（图解坐标及高程；绘制纵断面图）。、掌握地形图的应用（图解坐标及高程；绘制纵断面图）。（二）地形图测绘方法（二）地形图测绘方法1、掌握模拟法地形图测绘（原理、实施方法、产品表达及精度）。、掌握模拟法地形图测绘（原理、实施方法、产品表达及精度）。2、熟悉数字法地形图测绘（系统组成、实施方法、产品表达及精度、熟悉数字法地

41、形图测绘（系统组成、实施方法、产品表达及精度）。）。3、了解航空摄影成图方法。、了解航空摄影成图方法。56 一、地形图基本知识（教材一、地形图基本知识（教材1 1：P119-133P119-133）（一）地形图概述（一）地形图概述1 1、地形、地形（1 1）地物：地面上固定性物体；）地物：地面上固定性物体；（2 2）地貌：地面上的高低起伏。）地貌：地面上的高低起伏。地形：地物和地貌的总和。地形：地物和地貌的总和。2、地形图（教材、地形图（教材1：P119） 地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。地物、地貌平面位置和

42、高程的正射投影图。57平面图：通过实测，将地物的平面位置按一定的比平面图：通过实测，将地物的平面位置按一定的比例、规定的符号缩绘在图纸上，并注有代表性的高例、规定的符号缩绘在图纸上，并注有代表性的高程点。程点。1 1、比例尺的定义（教材、比例尺的定义（教材1 1：P119P119）：两点间图上长度）：两点间图上长度与相应实际水平长度之比，叫地形图比例尺。与相应实际水平长度之比，叫地形图比例尺。即：即：（二）（二） 地形图的比例尺地形图的比例尺dDDdM1158（2 2）图示比例尺（直线比例尺）图示比例尺（直线比例尺） 图解距离，可抵消图纸伸缩变形的影响。图解距离，可抵消图纸伸缩变形的影响。（1

43、 1）数字比例尺）数字比例尺 分子为分子为1 1，分母为整数的分数，分母为整数的分数书写形式：书写形式：1:5001:500、1:20001:2000、1:11:1万、万、1:1001:100万等万等dDDdM112 2、比例尺的种类（教材、比例尺的种类（教材1 1：P119P119）591 1、定义、定义：在各种比例尺的地形图上在各种比例尺的地形图上0.10.1mmmm所表示的实所表示的实地水平距离称为比例尺精度。地水平距离称为比例尺精度。比例尺越大，其比例尺精度越高。比例尺越大，其比例尺精度越高。2 2、用途、用途：（1 1）根据比例尺精度，可以确定测图时量实物的准）根据比例尺精度，可以确

44、定测图时量实物的准确程度。确程度。3 3、 比例尺精度（教材比例尺精度（教材1 1：P122P122） 比比 例例 尺尺 1: :500 1: :1000 1: :2000 1: :50001: :10000比例尺精度比例尺精度 0.05 m 0.1 m 0.2 m 0.5 m 1.0 m（2）根据比例尺精度可以确定测图比例尺。）根据比例尺精度可以确定测图比例尺。60例例1：若测绘：若测绘1：500比例尺的地形图，根比例尺的地形图，根据比例尺精度可知测量地物时的测量精度据比例尺精度可知测量地物时的测量精度为为:A.0.05米米; B.0.1米米 ; C.0.1毫米毫米 ; D.1米米因为：对于

45、因为：对于1/500比例尺的地形图，其丈比例尺的地形图，其丈量地物的精度只需量地物的精度只需500*0.1mm=0.05m，再精确丈量，在图上也表示不出来。再精确丈量，在图上也表示不出来。A61例例2：在测绘地形图时，若需表示在图上的：在测绘地形图时，若需表示在图上的地物的最短长度为地物的最短长度为0.5m则根据比例尺精度则根据比例尺精度可确定测图比例尺应不小于可确定测图比例尺应不小于:A.1/2000; B.1/500 ; C.1/1000 ; D.1/5000 因为：若应表示在图上的地物最短线段的因为：若应表示在图上的地物最短线段的长度为长度为0.5m，则所采用的比例尺不应小于，则所采用的

46、比例尺不应小于0.1mm 0.5m 0.1mm 500mm 15000D62（三）（三） 地形图的分幅与编号（教材地形图的分幅与编号（教材1 1：P122P122125125）2 2、分幅方法（、分幅方法（P122P122）：）：（1 1）按经纬度分幅，图幅呈梯形，）按经纬度分幅，图幅呈梯形，用于中用于中小比例尺图分幅。小比例尺图分幅。（2 2）按坐标格网分幅，图幅呈矩形，用于）按坐标格网分幅，图幅呈矩形，用于大比例尺图分幅。大比例尺图分幅。1 1、分幅目的：便于测绘、管理与使用、分幅目的：便于测绘、管理与使用63（1 1）1:1001:100万图的分幅与编号万图的分幅与编号行 ：列 ：纬差纬

47、差4 4 ，自赤道起，至北（南），自赤道起，至北（南）纬纬8888 ，各为，各为2222行，用行，用A AV V表示。表示。经差经差6 6 ，由经线，由经线180180起，自西向东，起，自西向东，分为分为6060列，用列，用1 1、2 2、 、6060表示。表示。分幅分幅3 3、地形图的梯形分幅和编号、地形图的梯形分幅和编号编号：编号： 行号（字符码）行号（字符码）列号（数字码）列号（数字码）中国领土：中国领土： 行：行：A AN N；列：列：434353536465（2）1:10 万图分幅编号方法万图分幅编号方法1:10万以万以1:100万图为基础分幅、编号万图为基础分幅、编号。 一幅一幅1

48、：100万地形图中有万地形图中有144幅幅1：10万地形图，其编号是在万地形图，其编号是在1：100万地万地形图的编号后加数字形图的编号后加数字1，2，如：，如：J505（见图（见图73）。）。66674 4、地形图的矩形分幅和编号、地形图的矩形分幅和编号（教材（教材1 1：P123-124P123-124） 大比例尺地形图通常采用以坐标格网线大比例尺地形图通常采用以坐标格网线为图框的矩形分幅。为图框的矩形分幅。 采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一般采用图幅西南角坐标千米数编号法。号，一般采用图幅西南角坐标千米数编号法。68（四）大比例尺地形图图示（四）

49、大比例尺地形图图示国家制定的统一图面符号和规定，便于测图和用图。国家制定的统一图面符号和规定，便于测图和用图。1 1、地物符号（、地物符号（P126-129P126-129） （1 1）比例符号：依比例表示，如房屋、操场等。）比例符号：依比例表示，如房屋、操场等。 坚固房屋坚固房屋 4房房屋层数屋层数普通房屋普通房屋 2房屋层数房屋层数69（2 2）非比例符号：不依比例表示，如控制点等。）非比例符号：不依比例表示，如控制点等。 三角点三角点水准点水准点旗杆旗杆70（3 3）半比例符号：）半比例符号：长度（宽度）依比例表示，长度（宽度）依比例表示，如铁路、公路围墙等。如铁路、公路围墙等。公路公路

50、小路小路简易公路简易公路71（4 4）地物注记）地物注记有些地物或地貌符号要配合一定有些地物或地貌符号要配合一定的文字、数字使用，这些文字、数字总称为地物的文字、数字使用，这些文字、数字总称为地物注记。注记。2、 地貌符号（教材地貌符号（教材1：P129-133）（1）等高线：地面上相同高程的相邻点）等高线：地面上相同高程的相邻点连成的闭合曲线。连成的闭合曲线。72（2 2）等高距和等高线平距）等高距和等高线平距等高距等高距 h h ： 相邻等高线的高差。相邻等高线的高差。等高平距等高平距 d d ：相邻等高线间的水平距离。相邻等高线间的水平距离。等高线平距与地面坡度的关系：教材等高线平距与地

51、面坡度的关系：教材1 1：P129P129（3）等高线的分类）等高线的分类 （教材（教材1：P132） 地形图中的等高线主要有首曲线和地形图中的等高线主要有首曲线和计曲线，计曲线， 有时也用间曲线等。有时也用间曲线等。73 同一等高线上各点的高程相等；同一等高线上各点的高程相等； 等高线是闭合曲线，不能中断，如果不在同一幅图内闭等高线是闭合曲线，不能中断，如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合；合，则必定在相邻的其它图幅内闭合； 等高线只有在绝壁或悬崖处才会重合或相交；等高线只有在绝壁或悬崖处才会重合或相交； 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷等高线经过山脊或山谷时

52、改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交；线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交； 在同一幅地形图上，等高线间隔是相同的。因此，等高在同一幅地形图上，等高线间隔是相同的。因此，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相等。倾斜平面的等高线是一组间距大；平距相等则坡度相等。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。相等且平行的直线。（4 4）等高线的特性：）等高线的特性：( (教材教材1 1：P133P133）742 2、航空摄影测量方法、航空摄影测量方法（1 1）模拟法：模拟测图仪、立体

53、坐标量测仪、绘图桌）模拟法：模拟测图仪、立体坐标量测仪、绘图桌（2 2）机助或解析测图：改造后的模拟仪器、解析测图仪）机助或解析测图：改造后的模拟仪器、解析测图仪（3 3）全数字成图：全数字摄影测量系统）全数字成图：全数字摄影测量系统二、大比例尺地形图的测绘方法二、大比例尺地形图的测绘方法（一）大比例尺地形图测绘的常用方法（一）大比例尺地形图测绘的常用方法1 1、全野外测绘方法、全野外测绘方法（1 1）传统测图方法（模拟法）：平板仪、水准仪或）传统测图方法（模拟法）：平板仪、水准仪或 经纬仪、光电测距经纬仪、光电测距 仪或皮尺、钢尺仪或皮尺、钢尺（2 2）数字测图（解析法）：全站仪、电子手簿、计）数字测图（解析法）：全站仪、电子手簿、计 算机、绘图仪、相应软件算机、绘图仪、相应软件75（二）模拟法地形图测绘（二）模拟法地形图测绘大平板仪测绘法大平板仪测绘法经纬仪测绘法（教材经纬仪测绘法（教材1：P143） 光电测距仪测绘法（教材光电测距仪测绘法（教材1：P145）小平板仪与经纬仪联合测绘法（教材小平板仪与经纬仪联合测绘法（教材1：P145）76（三）（三） 大比例尺地面数字测图大比例尺地面数字测图1 1、数字测图：数字测图是地形测量的一种测图形式，是、数字测图：数字测图是地形测量的一种测图形式