第7-1章磁共振基础

1、第七章（第七章（1）磁共振基础）磁共振基础 中南大学地信院生物医学工程研究所 邓振生 一、磁共振基础一、磁共振基础 目标目标 静态磁场中的原子核的进动现象 描述章动现象，解释为什么它会引起MR信号的强 弱变化 描述当把病人放入磁场后，MR信号的接收步骤 解Larmor方程式以确定磁共振频率 对磁共振现象给出量子力学的解释 描述一个样品在放置在静磁场或者射频电场中的宏 观磁化现象 定义T1和T2（驰豫时间） 当施加一个射频电脉冲后，试给出驰豫方程 当静磁场强度增强时，解释驰豫时间的变化 一、在静态磁场中的原子核的相互一、在静态磁场中的原子核的相互 作用作用 （一）质子的磁矩：自旋（一）质子的磁矩

2、：自旋（Spin） 在讨论核磁现象之前，我们先用经典的以氢原子 核为模型的方式解释核磁矩现象。每个质子在一 个磁矩（magnetic moment）的作用下，使得它 的行为就像一个磁体一样有大小和方向。在一个 包含氢原子的物质中（例如：人体），单个氢的 原子核的磁矩原本是任意方向的。将这个物质放 置在强磁场中时，原子核的磁力矩的方向就和该 磁场的方向保持一致了，就像指南针会与地球的 磁场保持一致一样。地球的磁场（0.5 Gauss）不 是足够的强，不能使组织中的质子的磁矩方向与 其保持一致。MR系统产生的磁场（20000 Gauss） 已经足够强了，可以做到这一点。 A：质子的磁矩方向由箭头指

3、定：质子的磁矩方向由箭头指定 B：在物体中，磁矩原本是杂乱无章的：在物体中，磁矩原本是杂乱无章的 C：如果给物体加上一个磁场，物体中的质子的磁力矩会：如果给物体加上一个磁场，物体中的质子的磁力矩会 变得与磁场的方法一致。变得与磁场的方法一致。 注：一些是同向的，一些是逆向的。注：一些是同向的，一些是逆向的。 （二）进动（二）进动（ Precession） 除了与磁场保持一致外，磁力矩还可除了与磁场保持一致外，磁力矩还可 以产生与磁场有关的进动。以产生与磁场有关的进动。 在宏观世界中：进动可以很容易的用在宏观世界中：进动可以很容易的用 旋转的物体展现出来。例如，一个陀旋转的物体展现出来。例如，一

4、个陀 螺（螺（gyroscope）会绕这地球重力场定）会绕这地球重力场定 义的垂直的轴旋转。这个旋转运动就义的垂直的轴旋转。这个旋转运动就 是进动。是进动。 类比：在微观世界中，质子在外加磁类比：在微观世界中，质子在外加磁 场的影响下，产生场的影响下，产生Precession。 陀螺的自旋运动。围绕它的轴的旋转是第一层次陀螺的自旋运动。围绕它的轴的旋转是第一层次 （一阶特性的 （一阶特性的fi rst-order property）的运动。陀）的运动。陀 螺的关于垂直轴（重力轴）的进动是第二层次（二螺的关于垂直轴（重力轴）的进动是第二层次（二 阶特性的阶特性的second-order prop

5、erty）的运动）的运动 如果你给球一个力，球就会沿着力如果你给球一个力，球就会沿着力 的方向滚动。如果你给陀螺仪一个的方向滚动。如果你给陀螺仪一个 力，陀螺仪的运动方向将与力的方力，陀螺仪的运动方向将与力的方 向成向成90度的夹角。如果你给陀螺度的夹角。如果你给陀螺 一个向北的力，它根据旋转的方向一个向北的力，它根据旋转的方向 （顺时针还是逆时针）决定是向东（顺时针还是逆时针）决定是向东 或是向西运动。或是向西运动。 旋转物体展现旋转物体展现 出一个叫角动出一个叫角动 量的量，如沿量的量，如沿 着旋转物体轴着旋转物体轴 的箭头所示。的箭头所示。 当在有角动量当在有角动量 的物体上施加的物体上

6、施加 一个力时，合一个力时，合 成运动与该力成运动与该力 成直角。成直角。 力作用引起产生进动的示意图。角动量和重力相互作力作用引起产生进动的示意图。角动量和重力相互作 用引起陀螺仪的进动。磁矩和磁场相互作用引起质子用引起陀螺仪的进动。磁矩和磁场相互作用引起质子 的进动。进动的频率叫做拉莫尔频率。的进动。进动的频率叫做拉莫尔频率。 进动的频率进动的频率 以MHz（兆赫兹）为单位的质子的进动的 频率取决于旋磁比 （gyromagnetic ratio 单位兆赫兹每特斯拉in megahertz per Tesla）和静态磁场的强度B（单位:特斯拉 Tesla，T）。这个关系用拉莫尔等式 （Lar

7、mor equation）表示（公式1）： f = 式中，为旋磁比 表表1 一些原子核的磁共振性质一些原子核的磁共振性质 例题1： 求在磁通量为2.0T（Tesla）的磁场中的质 子的共振频率 （三）（三） 章动（章动（Nutation） 在原子核与射频波的相互作用：章动在原子核与射频波的相互作用：章动 一个旋转（一阶）和进动（二阶）的物体有第三 个层次（“third-order” ）的运动（三阶）。这个运 动就是章动，章动这个特性是随同进动的物体旋 转的力的结果。 当一个有角动量的物体施加力的时候，这个物体 会沿着与该力成直角的方向运动。如果我们用一 个手指头在一个圆内压一个陀螺仪来加速其进

8、动， 我们将不会影响其进动的速度，但进动的角度将 改变。也就是，如果我们在进动的方向推，该陀 螺将以大的角度进动，直到陀螺仪躺在桌面为止。 在进动的方向推一个陀螺引起该陀螺仪改变其进动角度。在进动的方向推一个陀螺引起该陀螺仪改变其进动角度。 旋转角度的改变叫做章动。旋转角度的改变叫做章动。 1) 自转自转Rotation： 一个物体关于对一个物体关于对 称轴的循环运动称轴的循环运动; 2) 进动进动 Precession：一：一 个旋转物体关于个旋转物体关于 轴的复合运动，轴的复合运动， 这个轴不是它自这个轴不是它自 转的轴。自转的转的轴。自转的 轴与进动的轴形轴与进动的轴形 成的角度被成为成

9、的角度被成为 进动的角度。进动的角度。 3) 章动章动Nutation： 改变进动的角度。改变进动的角度。 A 在静态参照系中所看到的陀螺的章动。在静态参照系中所看到的陀螺的章动。B 在旋转参照系中在旋转参照系中 所看到的陀螺的章动。旋转参照系就是好像观测者在同陀螺所看到的陀螺的章动。旋转参照系就是好像观测者在同陀螺 仪一起进行进动。仪一起进行进动。 在质子的磁共振中，一个随时间而变的瞬在质子的磁共振中，一个随时间而变的瞬 间的磁场产生的作用力使得质子章动。间的磁场产生的作用力使得质子章动。 在前面的例题中，告诉我们，在前面的例题中，告诉我们，Larmor 方程方程 式可以用来预测在磁场中的质

10、子的进动频式可以用来预测在磁场中的质子的进动频 率率【见见Eq.(1)】。在医学核磁共振成像中使。在医学核磁共振成像中使 用的静态场强度为用的静态场强度为0.13.0 T (Tesla)，与，与 之相对应的氢原子核的进动频率为之相对应的氢原子核的进动频率为4.3 129MHz。时变的频率为兆赫兹的电磁波的。时变的频率为兆赫兹的电磁波的 磁场能引发章动。在一个特定的磁场中，磁场能引发章动。在一个特定的磁场中， 当一种波的频率与质子进动频率相匹配的当一种波的频率与质子进动频率相匹配的 时候，这就产生共振。这就是磁共振这个时候，这就产生共振。这就是磁共振这个 术语的起源。适当的频率为电磁波谱中的术语

11、的起源。适当的频率为电磁波谱中的 FM无线电部分。因此，我们在磁共振中使无线电部分。因此，我们在磁共振中使 用射频脉冲。用射频脉冲。 在具有间歇性磁场分量（在具有间歇性磁场分量（B1）的电磁波作用下引起）的电磁波作用下引起 的进动质子的章动。该运动以旋转框架为参考系的的进动质子的章动。该运动以旋转框架为参考系的 （四）磁共振信号在线圈（四）磁共振信号在线圈 中的感应中的感应 一个变化的磁场可以在导线圈内形成一个变化的磁场可以在导线圈内形成 电流。这个规则叫做法拉第电流。这个规则叫做法拉第FaradayFaraday定定 律，也叫做电磁感应定律。质子有磁律，也叫做电磁感应定律。质子有磁 矩，因此

12、就可以像磁场一样起作用。矩，因此就可以像磁场一样起作用。 质子的进动运动，质子的磁场与附近质子的进动运动，质子的磁场与附近 的线圈相交将在线圈中产生电流。这的线圈相交将在线圈中产生电流。这 就是在接收线圈中感应的磁共振信号。就是在接收线圈中感应的磁共振信号。 A: A: 磁铁在导线圈附近运动，将会在线圈中产生电流，使灯磁铁在导线圈附近运动，将会在线圈中产生电流，使灯 泡变亮。泡变亮。B: B: 磁铁在导线圈附近旋转，将会在线圈中产生交磁铁在导线圈附近旋转，将会在线圈中产生交 流电，使灯泡变亮流电，使灯泡变亮 当磁矩的进动平面与接受线圈的平面正交时，当磁矩的进动平面与接受线圈的平面正交时， MR

13、信号是最强的。与接受线圈正交的假想平信号是最强的。与接受线圈正交的假想平 面称为横向平面或者面称为横向平面或者x-y平面。如果磁力矩不平面。如果磁力矩不 是全在横向平面里进动，在线圈中感应的信是全在横向平面里进动，在线圈中感应的信 号的幅值将减弱（即弱信号）。如果磁矩垂号的幅值将减弱（即弱信号）。如果磁矩垂 直于横向平面（平行于外加静磁场），那么直于横向平面（平行于外加静磁场），那么 在接收线圈中将感应不到信号。简言之，这在接收线圈中将感应不到信号。简言之，这 是在横向平面中造成是在横向平面中造成MR信号的原因磁化的分信号的原因磁化的分 量。量。 在线圈附近的磁力矩进动数目也会影响在线圈附近的

14、磁力矩进动数目也会影响MR信信 号的强度。在其他因素都恒定的情况下，信号的强度。在其他因素都恒定的情况下，信 号强度与磁力矩数目成正比关系。现今用在号强度与磁力矩数目成正比关系。现今用在 MRI方面的磁力矩就是质子的磁力矩。方面的磁力矩就是质子的磁力矩。1立方立方 毫米的软组织都可以在毫米的软组织都可以在MRI图象中检测到。图象中检测到。 例题 2 计算在1立方毫米水中的氢原子核个数 1立方毫米水中的水分子个数和质子个数都 可以计算出来。 水的密度1g/cm3 1立方毫米的水的质量： 水的摩尔质量（摩尔）是包含阿伏加德罗常数 （6.02*1023）的纯净的水分子的质量数(g)。水的 摩尔质量是

15、18 g/mol，在0.001g的水分子个数为： 而每个分子包含两个氢原子核。因此，在1立方毫 米中的总的氢原子核个数为 在接受线圈中能产生的最大的MR信号与可用的质 子数目成正比。因此把样品中的体积增大到原来 的两倍或者双倍质子的浓度，就可以产生双倍的 MR信号。 （五）量子力学的解释 前面的讨论采用了经典的解释方法解释了：在存前面的讨论采用了经典的解释方法解释了：在存 在磁场和电磁波的情况下，磁力矩的行为。这种在磁场和电磁波的情况下，磁力矩的行为。这种 解释对于教学是有用的，但是并不完全准确。在解释对于教学是有用的，但是并不完全准确。在 原子中，距离很近，能级和角动量离散是明显的，原子中，

16、距离很近，能级和角动量离散是明显的， 不可能精确的预测单个原子的确定的行为。原子不可能精确的预测单个原子的确定的行为。原子 核只能拥有一些确定的量化的离散值，如角动量核只能拥有一些确定的量化的离散值，如角动量 和能量，它们不可能拥有这些变量的中间值。例和能量，它们不可能拥有这些变量的中间值。例 如角动量和能量这样的特性被说成是被量化了，如角动量和能量这样的特性被说成是被量化了， 就是说，这些特性只能取由经验确定的特定的值。就是说，这些特性只能取由经验确定的特定的值。 因此，似乎像最终倒在台面上的微小陀螺那样，因此，似乎像最终倒在台面上的微小陀螺那样， 单个原子核的平滑章动图画不是严格准确的。单

17、个原子核的平滑章动图画不是严格准确的。 MR的在量子力学和经典力学解释之间有一个非常重要的 区别。在量子力学而不是无线电“波”中，我们参阅光光 子或者电磁能量包子或者电磁能量包。例如，在一个磁场中，自旋的一 个系统（如质子）的量子力学解释，有两种可能的能量状 态，与磁场相一致的和与磁场相反的。具有与磁场方向一 致的磁矩的质子拥有比与磁场方向相反的磁矩的质子略小 的能量（较低的能态）。一个具有等于两种状态之间的能 量差的能量的光子可以将质子从较低的能态提升或“翻转” 到较高的能态。在经典的模型中，在共振中相互作用的无 线电波的频率由拉莫尔方程给定。在量子力学模型中，光 子的能量有下面这个方程确定

18、： E是光子的能量，h是普朗克常量， f是拉莫尔频率（赫兹或者每秒钟周数）。这个等式可以计 算引起在低能态与高能态之间的跃迁所需要的光子能量。 在磁共振的量子力学模型中，与磁场方向一致的质子存在于较低在磁共振的量子力学模型中，与磁场方向一致的质子存在于较低 的能态中，而与磁场方向相反的质子则存在于较高的能态中。一的能态中，而与磁场方向相反的质子则存在于较高的能态中。一 个具有能量等于高低能态之间的能量差的光子可以将一个质子从个具有能量等于高低能态之间的能量差的光子可以将一个质子从 低能态改变到高能态。低能态改变到高能态。 例题例题3 ：求出光子在：求出光子在1 Tesla 的磁场中，从低能状态

19、的磁场中，从低能状态 跃迁到高能状态所需要的能量。跃迁到高能状态所需要的能量。 首先由拉莫尔方程计算出光子的进动频率： 接着计算所需的能量 因此，一个光子需要的 能量。 如所期望的那样，该光子在电磁波谱中的RF（射频）段。 （六）宏观磁化 当考虑一个由许多原子组成的宏观的物体时,对 MR现象的经典的解释和量子力学的解释可以得到 一致性。在这种情况下，经典的法则用来解释一 个物体的复合的或者宏观的磁化。当主宰个别原当主宰个别原 子行为的量子力学方程在大量的原子上平均时，子行为的量子力学方程在大量的原子上平均时， 运动的经典方程出现，这是物理学的基本原理。运动的经典方程出现，这是物理学的基本原理。

20、 因而，关于进动、章动以及在线圈中感应的信号因而，关于进动、章动以及在线圈中感应的信号 的陈述是真实的宏观磁化。当一个无线电波被施的陈述是真实的宏观磁化。当一个无线电波被施 加到共振的样本上时，该宏观磁化以拉莫尔频率加到共振的样本上时，该宏观磁化以拉莫尔频率 进动。进动角（章动角）由该无线电波的强度和进动。进动角（章动角）由该无线电波的强度和 它被施加的时间的量所确定。它被施加的时间的量所确定。 当去考虑一个旋转的集合体时，例如一个宏观的物体，一 个重要的问题是确定单个的磁力矩是相互加强（指向相同 的方向）还是彼此抵消（指向随机的方向）呢？在一个无 线电波施加之前，原子核都在以差不多的频率在进

21、动，但 是在横向方面，它们的分量是相互抵消的，这是因为它们 的旋转是不协调的。因此在横向截面上，宏观的磁化为零。 当一个无线电波（RF脉冲）施加上去时，原子的旋转就会 变得相互协调，它们的原子磁力矩会彼此加强，从而产生 一个强的宏观磁力矩。RF脉冲使质子变得协调的能力与在 物理系统中产生作用的力的能力是一样的。举个例子，一 群人正在荡秋千，你去用一个长的木板去同时推这些人， 假设你是以共振频率去推的。这些人已经在荡秋千了，相 位是不同的。你去用木板推这些人时，有可能会给一些人 一个正向的推力，或者给一些人一个阻力，或者没有碰到 另外一些人。如果你坚持许多个来回，这些人的相位都将 会变得一样了，

22、最后将会在这个系统产生共振。这就与RF 脉冲施加到一个原子核旋转的系统中一样。随着原子核变 得越来越协调了，宏观磁化的横向的分量就出现了。 自旋样本的宏观磁化表示在样品中的各个旋转质子的进动和 章动的净效果 （七）驰豫（ relaxation）过程： T1和T2 我们已经知道，当一个RF脉冲施加到样品 上时，宏观的磁化就会章动到在x-y平面上， 并且在垂直于x-y平面的接收线圈内产生MR 信号。当无线电波关闭时，MR信号就消失 了。这是质子返回到无线电波施加前的状 态的结果。这种返回到原来状态的过程叫 做质子的弛豫。在样品中，存在两种基本 的弛豫过程。这两种过程都解释观察到的 MR信号的衰减。

23、 一种弛豫过程涉及质子回到它们原来的与静磁场相一种弛豫过程涉及质子回到它们原来的与静磁场相 一致的方向。这个叫做纵向弛豫或者自旋一致的方向。这个叫做纵向弛豫或者自旋-晶格驰晶格驰 豫（豫（longitudinal or spin-lattice relaxation,）的）的 过程，用时间常数过程，用时间常数T1表示。自旋表示。自旋-晶格驰豫是指质晶格驰豫是指质 子（自旋）与它们的周围环境（晶格或其它自旋的子（自旋）与它们的周围环境（晶格或其它自旋的 网络）的相互作用。这种相互作用，当质子返回到网络）的相互作用。这种相互作用，当质子返回到 低能状态的时候，引起能量对周围的环境净释放。低能状态的

24、时候，引起能量对周围的环境净释放。 另一种驰豫过程是质子间的进动的同步性丢失。在另一种驰豫过程是质子间的进动的同步性丢失。在 施加无线电波前，质子进动的方向是随机的。电波施加无线电波前，质子进动的方向是随机的。电波 的施加将质子带入同步进动。当无线电波撤除时，的施加将质子带入同步进动。当无线电波撤除时， 质子开始与周围的质子相互作用，在随机碰撞中释质子开始与周围的质子相互作用，在随机碰撞中释 放出能量。这样，质子回复到随机相位的状态。当放出能量。这样，质子回复到随机相位的状态。当 质子回复到随机方向时，因为磁矩相互彼此抵消，质子回复到随机方向时，因为磁矩相互彼此抵消， 宏观的信号就减弱了。这个

25、过程叫做横向驰豫或者宏观的信号就减弱了。这个过程叫做横向驰豫或者 自旋自旋-自旋驰豫（自旋驰豫（transverse or spinspin relaxation），它由时间常数），它由时间常数T2来表示。来表示。 在实际给病人作MRI时，纵向的驰豫和横向的驰豫都同时 出现，横向的驰豫时间（T2）一般比纵向的驰豫时间（T1） 要短。也就是，磁力矩的消失速度要比质子变得与静态磁 场相一致要快。对于特定的生物材料，T1在数百个毫秒数 量级上，T2一般在数十个毫秒数量级上 MR信号的驰豫（衰减）由指数函数来表达。对于纵向的驰 豫，表达式为： S0为t = 0时信号的强度 MR信号S随着RF脉冲出现的

26、时间立即作指数递减。 S0被以下因素影响：样品中的质子的数量，无线电波施加 在样品上的时间长度，接受线圈的灵敏度，电子线路的总 灵敏度。 Table 各种组织在各种组织在1Tesla的静磁场中的驰豫时间的静磁场中的驰豫时间 （均值偏差），单位百万分之秒，（均值偏差），单位百万分之秒， A：原子核的旋转的两种驰豫过程。 A1：纵向驰豫，当自旋返回到与静磁场方向一致时出现。 A2：横向驰豫，当自旋进动“失去相位”时出现。 B1：样本的磁矩与磁场方向一致；：样本的磁矩与磁场方向一致；B2：施加：施加RF脉冲后，样品的磁力矩脉冲后，样品的磁力矩 可以由一个向量表示；可以由一个向量表示；B3：由于外加磁

27、场局部不均匀结果，磁化矢量开：由于外加磁场局部不均匀结果，磁化矢量开 始散开或者失相。该磁化矢量的分量开始在始散开或者失相。该磁化矢量的分量开始在x-y平面内呈扇形散开；平面内呈扇形散开；B4： 在在x-y平面中，当任意方向的分量数目相等时，它们彼此抵消，平面中，当任意方向的分量数目相等时，它们彼此抵消，MR信号信号 消失；消失；B5：随着时间的消逝，出现进动锥，但因为自旋晶格驰豫，失：随着时间的消逝，出现进动锥，但因为自旋晶格驰豫，失 相的磁矩继续变窄；相的磁矩继续变窄；B1：最后，磁矩再次与外加磁场方向一致：最后，磁矩再次与外加磁场方向一致 在旋转参照系中的自旋 自旋驰豫； 在旋转参 照系

28、中的 自旋自 旋驰豫示 意图 例题 一个物质的纵向驰豫时间为T1200 msec，当RF脉冲已 经使物体在x-y平面上出现宏观的磁化时，再过200 ms， MR的信号为多少呢？ 而t = T1 = 200 msec 从上可知，纵向的驰豫时间常量T1也可以这样定义，信号 由于纵向的驰豫衰减到原始值的37 所用的时间。 对于横向的驰豫，由时间常量T2控制，因 此： T2 为MR信号由于横向的驰豫过程从原始 值衰减到原始值的37所用的时间。因为 T1和T2是两个独立的使信号衰减的过程， 以上两个方程可以合并为 例题 肝组织的纵向驰豫时间常量T1为500 msec，横向驰豫时间常量T2为 40 mse

29、c。问，40 msec后和500 msec后，MR信号为多大？ 当t 40 msec 在40 msec后，信号下降到初始值的34 当 t 500 msec 在500 msec后，信号下降到初始值的大约百万分之一。 在这个过程中，纵向的和横向的驰豫过程都会使 MR信号减小。一般T2会比较占优势，特别是长 时间的过程。当T1比T2长时(MRI中的许多感兴趣 的区域就是这样)，T1的效果就被T2遮盖住了。当 T1和T2差不多时，就像无粘的液体，两种驰豫过 程在MR信号中都启着重要的作用。 在MRI中，驰豫参数对MR信号的影响是一个组织 对比度的中心准则。任何可以利用样品中的单位 体积元素的MR信号的

30、测量技术都增强了图象的对 比度。就像，计算机辅助断层扫描被这样的因素 （电子浓度，物理的密度）影响，在MRI中，被 驰豫参数的T1和T2，原子核的自旋密度，N(H) （每立方厘米的角动量数）的影响。 （八）生物材料中的驰豫时间（八）生物材料中的驰豫时间T1和和T2 在一定的程度上，生物材料可以由T1和T2值来刻 划。但也一些困难。例如，对于一个复合物，我 们得不到精确的T1和T2值。宏观的样品可能还有 许多T1和T2值。样品的温度也会影响到驰豫过程。 原子核与周围环境的相互作用的频率决定了高能 的原子核向周围释放能量的程度。样品中的分子 在不停的以由温度决定的从零到最大值的运动和 旋转。任何磁

31、矩都被周围的磁矩的旋转影响。在 这些相互作用下，原子核能够改变能量的状态从 相一致到相反（T1），它们也可以变得与其他原 子核运动的不协调（T2）。Pass 纵向驰豫时间纵向驰豫时间T1同样会随着磁场强度的变化而变同样会随着磁场强度的变化而变 化。因为磁场的强度和旋磁比决定原子核的共振化。因为磁场的强度和旋磁比决定原子核的共振 频率，频率，T1可以表示为共振频率的函数。对于大部可以表示为共振频率的函数。对于大部 分的组织，氢原子的分的组织，氢原子的T1可以近似的表示为可以近似的表示为 T1单位是百万分之一秒，单位是百万分之一秒，f是共振频率，单位为赫是共振频率，单位为赫 兹，参数兹，参数和和随

32、着不同的组织取不同的值，随着不同的组织取不同的值， 为为 0.510， 为为0.20.4。目前资料显示，横向的。目前资料显示，横向的 驰豫时间驰豫时间T2与共振频率没有关系。与共振频率没有关系。 Pass 获得物质的T1和T2的值是很复杂的。Bloembergen et al 在 1948年给出了一个理论，说分子运动对驰豫的作用。这个理 论的一个重要的特性是分子的相关时间量。液态和半固态中 的分子可以自由的旋转。旋转的速率是旋转的频率。频率的 倒数是旋转周期，又叫做相关时间。旋转越慢的分子越容易 与周围的原子产生作用。在这种材料中，驰豫可以很快地发 生，驰豫时间常量一般较小。对于T2驰豫，可以

33、进行预测， 长的相关时间常数暗示更快的横向驰豫过程（T2越小）。然 而，对于T1，我们必须考虑共振现象。按Larmor频率旋转的 分子有最大的与周围原子核相互作用的几率，就像电磁波和 磁力矩的相互作用在Larmor频率时最大一样。物质的相关常 数等于Larmor频率的倒数，运用这点可以在MRI中产生最小 的T1值。有较大或者较小的相关时间的物质的T1比较大。更 重要的是，T1由Larmor频率决定，并随着磁场的强度的增强 而增强。在一定的磁场强度下，当物质的相关时间常数与共 振频率值靠得很近时，物质有较小的T1。T2相对而言，不受 共振频率变化的影响，与磁场强度相独立。 Pass 对相关时间常

34、数的分析，可以对生物体T1和T2进行预测。在 纯净物，例如水，中的热运动会相对而言比较快。因此相关 时间常数通常比共振频率低，在水中的T1值比在粘性液体中 的T1值大。相似的，T1在固体中或者无水分子中会更长些 复习 有磁力矩的原子核在晶磁场中的进动运动 Larmor方程 量子力学方程 T1 自旋晶格驰豫 T2 自旋自旋驰豫 在RF脉冲施加后，MR信号的衰减， 物质的驰豫性质由相关时间常数决定，原 子核旋转的周期 二、磁共振成像：设备、二、磁共振成像：设备、 生物效应和选址规划生物效应和选址规划 主系统磁体主系统磁体 磁共振成像磁共振成像(MRI)与波谱方面的静态磁场是由与波谱方面的静态磁场是

35、由 主系统主系统(静静)磁体提供。磁体提供。 这个磁场决定原子进动的轴线。这个磁场决定原子进动的轴线。 同时，静磁场的方向也是原子在射频同时，静磁场的方向也是原子在射频(RF)作作 用下的章动角的轴线参考方向。用下的章动角的轴线参考方向。 成像需要用到一定范围的场强，从毫特斯拉成像需要用到一定范围的场强，从毫特斯拉 到一些研究系统中用的到一些研究系统中用的10特斯拉，临床成像特斯拉，临床成像 中用到的中用到的0.1到到3特斯拉也在这个范围。特斯拉也在这个范围。 复习 1. 在没有外加磁场的条件下，质子的运动在没有外加磁场的条件下，质子的运动自自 旋（旋（Spin）；）； 2. 将含有质子的样本

36、放置在外加磁场中，在自旋将含有质子的样本放置在外加磁场中，在自旋 磁矩和外加磁场的作用下的共同作用下，质子的磁矩和外加磁场的作用下的共同作用下，质子的 运动：绕自身轴线转动，与外加磁场方向成一固运动：绕自身轴线转动，与外加磁场方向成一固 定夹角且绕外加磁场方向转动定夹角且绕外加磁场方向转动拉摩尔运动拉摩尔运动 （进动：（进动：Precession），拉摩尔频率：），拉摩尔频率： f = B 或或 ； 3. 以频率等于拉摩尔频率的射频脉冲激励，进动以频率等于拉摩尔频率的射频脉冲激励，进动 系统的运动系统的运动章动（章动（Nutation）；）； 4. 弛豫：纵向弛豫或自旋弛豫：纵向弛豫或自旋-晶

37、格弛豫，时间常数晶格弛豫，时间常数 T1，横向弛豫或自旋，横向弛豫或自旋-自旋弛豫，时间常数自旋弛豫，时间常数T2； 5. 宏观磁化矢量与接收线圈做切割运动，在线圈宏观磁化矢量与接收线圈做切割运动，在线圈 中感应出电动势，此电动势即中感应出电动势，此电动势即MR信号。信号。 0 B o 纵向驰豫（自旋晶格驰豫）纵向驰豫（自旋晶格驰豫） 在没有外加磁场时，各个质子自旋在没有外加磁场时，各个质子自旋 磁矩由于热运动而具有各种不同的磁矩由于热运动而具有各种不同的 任意方向。结果，它们的合成磁化任意方向。结果，它们的合成磁化 强度等于零。在有外加磁场存在时，强度等于零。在有外加磁场存在时， 任一自旋磁

38、矩在磁场中只能取顺磁任一自旋磁矩在磁场中只能取顺磁 场方向和逆磁场方向两者之一排列。场方向和逆磁场方向两者之一排列。 它们在磁场方向的投影即它们在磁场方向的投影即Z向分量。向分量。 自旋一晶格驰豫过程是自旋一晶格驰豫过程是Z轴方向磁化分量轴方向磁化分量 Mz的变化过程。在热平衡状态中，自旋核的变化过程。在热平衡状态中，自旋核 的宏观磁化矢量的宏观磁化矢量M指向指向Z轴方向，此时加入轴方向，此时加入 射频磁场射频磁场B1将打破平衡，在射频磁场将打破平衡，在射频磁场B1的的 作用下，低能级态的核吸收能量从低能级作用下，低能级态的核吸收能量从低能级 态向高能级态跃迁，在单位时间内由低能态向高能级态跃

39、迁，在单位时间内由低能 级跃迁至高能级的核数大于从高能级跃迁级跃迁至高能级的核数大于从高能级跃迁 到低能级的核数，这是共振吸收过程。如到低能级的核数，这是共振吸收过程。如 果果B1作用的时间足够长，可使系统达到饱作用的时间足够长，可使系统达到饱 和状态，和状态，Z轴方向的磁化强度分量为零即轴方向的磁化强度分量为零即 Mz=0。 在撤去射频磁场后，系统逐渐恢复到热平在撤去射频磁场后，系统逐渐恢复到热平 衡状态。衡状态。Mz恢复到热平衡状态恢复到热平衡状态M0的过程，的过程， 即自旋即自旋-晶格弛豫过程。该过程是一个自旋晶格弛豫过程。该过程是一个自旋 核与环境交换能量的过程。核系统这种从核与环境交

40、换能量的过程。核系统这种从 共振激发到恢复到平衡态所需要的时间称共振激发到恢复到平衡态所需要的时间称 为自旋一晶格驰豫时间，用时间常数为自旋一晶格驰豫时间，用时间常数T1表表 示。示。T1是一个由样品性质决定的特征时间，是一个由样品性质决定的特征时间， 对给定组织成分是个常数，称为自旋晶对给定组织成分是个常数，称为自旋晶 格弛豫时间。人体的不同组织有不相同的格弛豫时间。人体的不同组织有不相同的 自旋晶格弛豫时间自旋晶格弛豫时间T1。 横向驰豫（自旋自旋驰豫）横向驰豫（自旋自旋驰豫） 我们已经知道，质子集合我们已经知道，质子集合(单元体积中单元体积中)在磁场中将在磁场中将 被磁化。平衡磁化强度指

41、向被磁化。平衡磁化强度指向Z方向，它是纵向磁方向，它是纵向磁 化强度化强度Mz的最大值，用的最大值，用M0表示。表示。 当质子集合受射当质子集合受射 频脉冲激励发生磁共振时，平衡状态被破坏，频脉冲激励发生磁共振时，平衡状态被破坏，M0偏偏 离离Z方向，纵向磁化强度方向，纵向磁化强度Mz随之减少，同时出现随之减少，同时出现 磁化强度的横向分量磁化强度的横向分量Mxy。停止射频脉冲的作用后，。停止射频脉冲的作用后， 质子系统便开始弛豫，从非平衡状态向平衡状态恢质子系统便开始弛豫，从非平衡状态向平衡状态恢 复。既然磁化强度在非平衡状态下不仅有纵向分量复。既然磁化强度在非平衡状态下不仅有纵向分量 存在

42、，而且还有横向分量存在。那么，磁化强度恢存在，而且还有横向分量存在。那么，磁化强度恢 复平衡状态的过程就不仅包括纵向分量向复平衡状态的过程就不仅包括纵向分量向M0恢复的恢复的 过程，而且还包括横向分量向零恢复的过程。根据过程，而且还包括横向分量向零恢复的过程。根据 这个事实，弛豫可以分为纵向弛豫和横向弛豫。纵这个事实，弛豫可以分为纵向弛豫和横向弛豫。纵 向弛豫即磁化强度的纵向分量从某个向弛豫即磁化强度的纵向分量从某个Mxy向它的最向它的最 大值大值M0增长的过程。横向弛豫即磁化强度的横向分增长的过程。横向弛豫即磁化强度的横向分 量从某个量从某个Mxy向它的最小值零衰减的过程。向它的最小值零衰减

43、的过程。 在前面讲述过的自旋晶格弛豫其实就在前面讲述过的自旋晶格弛豫其实就 是这里说的纵向弛豫。与纵向弛豫被称是这里说的纵向弛豫。与纵向弛豫被称 为自旋晶格驰豫相对应，横向驰豫的为自旋晶格驰豫相对应，横向驰豫的 另一名称为自旋自旋驰豫。另一名称为自旋自旋驰豫。T2是表示是表示 横向驰豫速率的特征时间。由于时间常横向驰豫速率的特征时间。由于时间常 数数T2总是小于时间常数总是小于时间常数T1，横向驰豫，横向驰豫 的速率的速率(1/T2)总是大于纵向驰豫的速率总是大于纵向驰豫的速率 （1/T1）。样品磁化强度的恢复是以纵）。样品磁化强度的恢复是以纵 向磁化强度增长到向磁化强度增长到M0标志，而不是

44、以横标志，而不是以横 向分量向分量Mxy衰减到零为标志。衰减到零为标志。 自由感应衰减信号（自由感应衰减信号（FID） 横向磁化矢量横向磁化矢量M0垂直于并围绕外加磁场以拉垂直于并围绕外加磁场以拉 莫尔频率进动，按法拉第定律，横向磁化矢莫尔频率进动，按法拉第定律，横向磁化矢 量量M0的变化使环绕在人体周围的接收线圈产的变化使环绕在人体周围的接收线圈产 生感应电流，这个可以放大的电流即磁共振生感应电流，这个可以放大的电流即磁共振 信号。在磁共振成像设备中，接收信号用的信号。在磁共振成像设备中，接收信号用的 线圈和发射射频脉冲用的线圈可以是同一个线圈和发射射频脉冲用的线圈可以是同一个 线圈，也可以

45、是线圈方向相互正交的两个线线圈，也可以是线圈方向相互正交的两个线 圈，线圈平面与磁场圈，线圈平面与磁场B0 平行。因为要接收的平行。因为要接收的 信号是样品在射频激励后产生的响应信号，信号是样品在射频激励后产生的响应信号， 所以，接收在停止发射射频脉冲后进行。所以，接收在停止发射射频脉冲后进行。 射频脉冲停止作用后出现弛豫过程，磁化矢射频脉冲停止作用后出现弛豫过程，磁化矢 量只受磁场量只受磁场B0的作用，这种情况下磁化矢量的作用，这种情况下磁化矢量 绕绕B0 方向的进动被称为自由进动，以有别方向的进动被称为自由进动，以有别 于磁共振过程中还受到射频激励的那种运动。于磁共振过程中还受到射频激励的

46、那种运动。 因为只有横向磁化强度因为只有横向磁化强度Mxy倒在垂直于线圈倒在垂直于线圈 平面的平面上运动，所以，根据电磁感应定平面的平面上运动，所以，根据电磁感应定 律，只有横向磁化强度律，只有横向磁化强度Mxy能在接收线圈中能在接收线圈中 感应出随时间而变化的电压感应出随时间而变化的电压 V（t），其大），其大 小与横向磁化强度成正比小与横向磁化强度成正比: （FID见教材见教材p182，图，图11-68） tMtV xy0 cos 成像位置选定成像位置选定 对二维平面成像来说，执行成像序列对二维平面成像来说，执行成像序列 的第一个步骤是选定物体将要被成像的第一个步骤是选定物体将要被成像 的

47、层面。原则上讲，层面选定是在层的层面。原则上讲，层面选定是在层 面选定梯度起作用的同时，施加一个面选定梯度起作用的同时，施加一个 有选择性的射频脉冲激励被成像物体。有选择性的射频脉冲激励被成像物体。 用于层面选定的梯度磁场的方向与所用于层面选定的梯度磁场的方向与所 要选定的成像层面垂直。只有进动频要选定的成像层面垂直。只有进动频 率与射频激励脉冲频率相同的层面受率与射频激励脉冲频率相同的层面受 到射频激励后才发生磁共振。到射频激励后才发生磁共振。 梯度磁场梯度磁场 选层，就是有选择性的激发某个层面的磁共振。它是选层，就是有选择性的激发某个层面的磁共振。它是 在磁场在磁场B0 上迭加一个进行层面

48、选定的线性梯度磁场，上迭加一个进行层面选定的线性梯度磁场， 同时，在垂直于磁场方向发射射频激励脉冲。为了得同时，在垂直于磁场方向发射射频激励脉冲。为了得 到任意层面的空间信息，到任意层面的空间信息，MRI系统在系统在X，Y，Z三个坐标三个坐标 方向均使用了梯度磁场，分别为方向均使用了梯度磁场，分别为Gx梯度梯度Gy梯度和梯度梯度和梯度 Gz，它们由三个互相垂直的梯度线圈产生，一般我们，它们由三个互相垂直的梯度线圈产生，一般我们 分别称为频率编码梯度、相位编码梯度和层面选择梯分别称为频率编码梯度、相位编码梯度和层面选择梯 度，三个梯度性能完全相同，均可作为频率编码梯度、度，三个梯度性能完全相同，

49、均可作为频率编码梯度、 相位编码梯度和层面选择梯度，它们共同确定一个空相位编码梯度和层面选择梯度，它们共同确定一个空 间点的坐标，其时序与所用的成像方法和扫描序列有间点的坐标，其时序与所用的成像方法和扫描序列有 关。梯度关。梯度Gx,梯度梯度Gy和和Gz梯度的定义为梯度的定义为： z B y B x B zyx G,G,G 层面选择层面选择 对于整个样品实现共振激发和图像重对于整个样品实现共振激发和图像重 建，通常建，通常MRI系统首先利用一个选层系统首先利用一个选层 脉冲实现对脉冲实现对z轴方向的一个层面进行激轴方向的一个层面进行激 发，选层脉冲的频率由公式确定：发，选层脉冲的频率由公式确定

50、： )( 0zz zGB 其中其中 z是中心频率，带宽由层厚度决定，是中心频率，带宽由层厚度决定， = zGz 。发送一定带宽的射频脉冲，只可以。发送一定带宽的射频脉冲，只可以 激发相应的频率对应磁场下的层面，激发层激发相应的频率对应磁场下的层面，激发层 面的范围就是梯度场中的梯度范围。选择了面的范围就是梯度场中的梯度范围。选择了 特定层面后，还需要对特定层面后，还需要对X和和Y方向进行编码，方向进行编码， 这样才能重建二维图像。依次对样品的各个这样才能重建二维图像。依次对样品的各个 层面进行激发就可以得到三维图像。层面进行激发就可以得到三维图像。XY方向方向 的编码分别通过频率编码和相位编码

51、实现。的编码分别通过频率编码和相位编码实现。 为了区别断层空间中一个点的信号需要在选为了区别断层空间中一个点的信号需要在选 层面上进行二维定位，目前层面上进行二维定位，目前MRI使用的是相使用的是相 位和频率两个编码方法位和频率两个编码方法 相位编码（相位编码（Y方向）方向） 相位编码是在Y方向施加一个梯度磁场Gy。 这样在Y方向上造成质子的进动相位差，利 用这个相位差实现空间编码。施加相位编码 梯度后，在相位编码方向的Y处，其进动频 率为： y = B0 + yGy 设相位编码梯度的持续时间为Ty，则Ty时间 后相位编码方向上各体素的进动相位 为： y y = yty = B0 + yGyT

52、y 产生的进动相位差：产生的进动相位差： y = yGyTy = yyty 则tTy时刻，相位编码梯度关闭，各体 素再次于相同磁场强度中，进动频率恢复 至Gy作用前的频率相等的状态，但Gy导 致的进动相位差被保留下来，在每个数据 采集周期中相位编码梯度只是瞬间接通， 总是工作于脉冲状态。有多少个数据采集 周期，该梯度就接通多少次，梯度脉冲的 幅度也变化多少次，一般是等值递增。相 位编码梯度作用后在X的平行方向形成了 一行行的等自旋线，对体素一维方向进行 了位置编码。 频率编码（频率编码（X方向）方向） 频率编码是通过在X方向叠加线形梯度磁场造成X 方向质子进动频率不同，通过频率差异对X方向 进

53、行空间编码。施加梯度磁场Gx后，与Y轴方向 平行的各列体素处于不同的磁场强度中，进动频 率 x为： 频率编码使得同一X坐标的所有体素磁化矢量的 进动频率相同，不同X坐标间的频率差为： )( 0 xx xGB 式中 x为X方向的坐标差。每个数据采集周 期的频率编码脉冲均相同，在共振信号出 现时施加，在数据读取过程一直保持不变， 因此频率编码梯度又被称为读出梯度。 xx xG 在一定的成像情况下，是否有一个最优的场强，目在一定的成像情况下，是否有一个最优的场强，目 前并不清楚。前并不清楚。 有人认为有人认为“场强越强越好场强越强越好”，只要高强磁场带来的，只要高强磁场带来的 工程挑战能被克服。工程

54、挑战能被克服。 RF信号的确随着场强的增加而增加。信号的确随着场强的增加而增加。T1也随着场也随着场 强的增加而增加，强的增加而增加，T1的幅度影响脉冲配置的参数选的幅度影响脉冲配置的参数选 择。择。 这些，反过来影响如噪声、病人移动等降低成像质这些，反过来影响如噪声、病人移动等降低成像质 量的因素。此外，与噪声相比较，它是两个组织的量的因素。此外，与噪声相比较，它是两个组织的 相关对比率，这会影响成像。对于一个给定的场强，相关对比率，这会影响成像。对于一个给定的场强， 尽管如此，最优的脉冲参数取决于组织特性。尽管如此，最优的脉冲参数取决于组织特性。 主系统磁体主系统磁体 其它使用高强磁场磁共

55、振成像的挑战包括：难以保其它使用高强磁场磁共振成像的挑战包括：难以保 持磁场均匀，增加持磁场均匀，增加RF热和化学位移伪影。热和化学位移伪影。 根据拉莫尔方程，场强增高，根据拉莫尔方程，场强增高，RF频率也提高。高频频率也提高。高频 更容易被吸收，导致病人更多的更容易被吸收，导致病人更多的RF热。更高的场强热。更高的场强 使得水分子和脂肪分子的共振频率发生变化，导致使得水分子和脂肪分子的共振频率发生变化，导致 化学位移伪影的形成。因为频率编码用作空间定位，化学位移伪影的形成。因为频率编码用作空间定位， 在图像中，脂肪层的位置可能发生移动。在图像中，脂肪层的位置可能发生移动。 从这些挑战中，人们

56、推测，在可以预见的未来，低从这些挑战中，人们推测，在可以预见的未来，低 场强会在磁共振成像中继续使用。场强会在磁共振成像中继续使用。 主系统磁体主系统磁体 主系统磁体有两种类型：电磁体和永磁体。主系统磁体有两种类型：电磁体和永磁体。 电磁体是由导线弯曲成环形或螺线管形状而电磁体是由导线弯曲成环形或螺线管形状而 形成的。形成的。 任何通有电流的导线周围都存在磁场。当导任何通有电流的导线周围都存在磁场。当导 线被弯曲成环形时，各个环的磁场相互加强线被弯曲成环形时，各个环的磁场相互加强 而形成一个环形中心最强的磁场。而形成一个环形中心最强的磁场。 磁力线在空间中是不可见的，它决定铁磁体磁力线在空间中

57、是不可见的，它决定铁磁体 （例如：铁）在磁场中的受力方向。（例如：铁）在磁场中的受力方向。 螺线管电磁铁中心磁力线方向与线圈轴线方螺线管电磁铁中心磁力线方向与线圈轴线方 向一致（图向一致（图25-1）。）。 主系统磁体主系统磁体 电磁体 主系统磁体主系统磁体 电磁体 螺线管电磁体产生的磁力线集中在沿螺线管电磁体产生的磁力线集中在沿 螺线管或线圈的轴线方向。螺线管或线圈的轴线方向。 MRI中，使用常导型和超导型两种电磁体。中，使用常导型和超导型两种电磁体。 电磁体的场强受导线中电流大小的限制。由于导电电磁体的场强受导线中电流大小的限制。由于导电 材料阻碍电子的移动，一部分电流的能量转变成热材料阻

58、碍电子的移动，一部分电流的能量转变成热 能，在导线中被消耗掉。能，在导线中被消耗掉。 由于存在这部分热量，常导型由于存在这部分热量，常导型MRI电磁体需要采取电磁体需要采取 水冷却措施。试图让导线中通过更大的电流会是导水冷却措施。试图让导线中通过更大的电流会是导 线产生更多的热。线产生更多的热。 由于这个原因，常导型由于这个原因，常导型MRI电磁体能达到的最大场电磁体能达到的最大场 强通常在强通常在0.5T以下。以下。 功耗也是一个问题：一个典型的常导型功耗也是一个问题：一个典型的常导型MRI系统的系统的 功率大约有功率大约有30KW。 主系统磁体主系统磁体 电磁体 为了获得更高场强的，满足病

59、人成像需要的，足够为了获得更高场强的，满足病人成像需要的，足够 大的磁体，必须使用没有电阻的导线。大的磁体，必须使用没有电阻的导线。 超导磁体允许通过更大的电流，从而得到更强的场超导磁体允许通过更大的电流，从而得到更强的场 强。强。 为了维持超导性，导体的温度必须保持在氦气的液为了维持超导性，导体的温度必须保持在氦气的液 化温度附近（化温度附近（-269）。这个温度接近绝对零度）。这个温度接近绝对零度 （0K，或，或-273）。液氦被放置在一个叫杜瓦瓶的）。液氦被放置在一个叫杜瓦瓶的 绝缘容器中，环绕着超导线。第二层装有绝缘容器中，环绕着超导线。第二层装有-196温温 度下液氮的绝缘容器，用来

60、帮助维持氦的液体状态。度下液氮的绝缘容器，用来帮助维持氦的液体状态。 主系统磁体主系统磁体 电磁体 目前，临床目前，临床MRI使用的超导磁体通常工作在使用的超导磁体通常工作在 高达高达2T的磁场强度。的磁场强度。 孔径大小能够达到满足对人类进行研究的磁孔径大小能够达到满足对人类进行研究的磁 共振系统工作在高达共振系统工作在高达9T。用作动物成像和光。用作动物成像和光 谱研究的小孔径系统磁场强度高达谱研究的小孔径系统磁场强度高达10T。 目前，陶瓷制造的进展显示能得到更高温度目前，陶瓷制造的进展显示能得到更高温度 超导体的希望，这可能使得磁共振（超导体的希望，这可能使得磁共振（MR）磁）磁 体技