正反比例表达式

1、正、反比例表达式正、反比例表达式二正比例二正比例 反比例（第四课时）反比例（第四课时） 学习目标：（2分钟） 1、经历总结正、反比例关系字母表达式的过程，理解正、反比例的字母表达式及其含义。 2、能判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下，其他两种量是什么比例关系。 3.在探究正反比例异同的过程中，培养观察、分析、比较和概括的能力。 重难点：重难点： 重点：正、反比例的字母表达式。 难点：正、反比例关系的区分。 自学指导：自学指导： 认真看课本25页的内容，完成以下问题(8分钟) 1、例1的两个表中，相关联的两个量各是怎么变化的？它们分别成什么比例？ 2、总价、单价和数量这三种量，在哪

2、种量一定时，另外哪两种成反比例？在哪种量一定时，另外哪两种量成正比例？ 3、路程和时间成什么比例？路程、时间和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反例？并且说明理由？ 4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系分别用式子怎么表达？ 5.总结正反比例的异同点？1.1.观察下面两个购买方便面的表，回答问题。观察下面两个购买方便面的表，回答问题。上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？成什么比例？答：随着购买方便面数量的增加，总价也随之而增加。答：随着购买方便面数量的增加，总价也随之

3、而增加。它们成正比例。它们成正比例。（1 1）1.1.观察下面两个购买方便面的表，回答问题。观察下面两个购买方便面的表，回答问题。上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？成什么比例？答：随着方便面单价的增加，数量随之减少。答：随着方便面单价的增加，数量随之减少。它们成反比例。它们成反比例。（2 2）当总价一定时，单价和数量成什么比例？当总价一定时，单价和数量成什么比例？当数量一定时，总价和单价成什么比例？当数量一定时，总价和单价成什么比例？当单价一定时，总价和数量成什么比例？当单价一定时，总价和数量成什么比例？成反比例成正比例

4、成正比例总结：总结：2.2.在一次自行车越野赛中，小明行驶的时间与在一次自行车越野赛中，小明行驶的时间与 路程如下表。路程如下表。（2 2）（1 1）路程和时间成什么比例？）路程和时间成什么比例？答：路程和时间成正比例。答：路程和时间成正比例。（2 2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下 成正比例？什么情况下成反比例？并说明理由？成正比例？什么情况下成反比例？并说明理由？答：（答：（1 1）速度一定，路程和时间成正比例。）速度一定，路程和时间成正比例。 （2 2）时间一定，路程和速度成正比例。）时间一定，路程和速度成正比例。 （3 3）路程一定，速度

5、和时间成反比例。）路程一定，速度和时间成反比例。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示一定的量，正比例、反比例的关系可以分表示一定的量，正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。别用下面的式子表示。正比例：正比例：kxy反比例：反比例：kyx（一定）（一定）（一定）（一定） 探究正反比例的异同点：一定）(kxy1.都是两种相关联的量。2.一种量随着另一种量的变化而变化。1.变化方向一致。3.关系式：2.相对应的两个量的积一定。3.关系式：x.y=k(一定）2.相对应的两个量的比值（商）一定1.变化方向相反。一、认真填一填。（1分钟）一瓶

6、饮料，瓶数与总价如下表：( )和（ ）是两种相关联的量，总价随着（ ）的变化而变化，瓶数增加，总价（ ），瓶数减少，总价（ ），而且总价和瓶数的（ ）一定，即（ ）一定，我们就说（ ）和（ ）成（ ）比例。瓶数增加减少比值总价瓶数正瓶数总价单价二二. .判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例说判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例说明理由。明理由。（1 1）长方形的面积一定，它的长和宽。）长方形的面积一定，它的长和宽。（2 2）一条绳子的长一定，剪去的部分和剩下的部分。）一条绳子的长一定，剪去的部分和剩下的部分。（3 3）圆周率一定，圆的直径和周长。）圆周率一定，圆的直径和周长。成

7、反比例。成反比例。不成比例。不成比例。成正比例。成正比例。当堂检测：（5分钟）拓展题：已知两个变量a、b满足等式 ， a和b成比例吗？如果成，成什么比例？ba8391今今天天你你学学会会了了什什么么 ？ 练一练练一练2.2.汽车每次运货的吨数、运货次数和运货总顿数这三种汽车每次运货的吨数、运货次数和运货总顿数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？答：（答：（1 1）每次运货的吨数一定，运货次数和运货总）每次运货的吨数一定，运货次数和运货总 顿数成正比例。顿数成正比例。 （2 2）运货次数一定，每次运货的吨数和运货总）运货次数一定，每次

8、运货的吨数和运货总 顿数成正比例。顿数成正比例。 （3 3）运货总）运货总吨数吨数一定，运货次数和每次运货的一定，运货次数和每次运货的 吨数成反比例。吨数成反比例。 当堂检测 一、择优录取(2-3分钟） 1.圆的面积和它的半径的平方（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2.商店运来的米的袋数一定，卖出米的袋数和剩下米的袋数（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3.ab=c(一定），a和b （ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4.总价一定，单价和数量（ )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例ACAB 练一练练一练3.3.一个榨油厂用一个榨油厂用4 4台同样的榨油机每天榨油台同样的榨油机每天榨油3636吨。吨。（1 1）题中哪两种量是相关联的量？那种量是一定的？）题中哪两种量是相关联的量？那种量是一定的？答：榨油机的台数和每天榨油总量是相关联的量。答：榨油机的台数和每天榨油总量是相关联的量。 一台榨油机一天的榨油量是一定的。一台榨油机一天的榨油量是一定的。（2 2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？答：成正比例。答：成正比例。（3 3）照这样计算，）照这样计算，6 6台这样的榨油机每天榨油多少吨？台这样的榨油机每天榨油多少吨？答：答：6 6台这