材料力学期末考试复习题及答案

1、材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2. 构件抵抗 的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力沿 离开物体。7. 构件保持 的能力称为稳定性。8. 力对轴之矩在情况下为零。9. 梁的中性层与横截面的交线称为 。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是 。11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12. 外力解除后可消失的变形，称为 。13. 力偶对任意点之矩都 。14. 阶梯杆受力如

2、图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16. 光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为 。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力(T ，其第三强度理论的强度条件是 21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为22. 在截面突变的位置存在 集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。24. 图所示

3、点的应力状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度条件是 。25. 临界应力的欧拉公式只适用于 杆。26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。27. 作用力与反作用力的关系是 。28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A弹性模量为 E,则截面C的位移为16.图所示为一连续梁，已知q、a及B,不计梁的自重，求 A、B C三处的约束力。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核 圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm材料

4、为Q235钢。已知材料 E=200GPa d P=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 n“ , d =140MPa。试校核柱 BC是否安全。10. 如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个 20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A E处的约束力和FH杆的内力。11. 图所示圆截面杆件 d=80mm长度l =1000mm承受轴向力 F=30kN ,横向力F2=,外力偶 M=700N -m的作 用，材料的许用应力d=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AB AC BC

5、为1m杆直径均为 d=20mm已知材料 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 nst=。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承 受的外载 F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m B（=1m, z轴为截面形心轴，lz=x 108mrn, q=15kN/m。材料许用压应力dc=160MPa ,许用拉应力dt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度 条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内 R=,在水平 面内沿z轴方向F2=,材料的d

6、=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校 核刚架AB段强度。15. 图所示由 5 根圆钢组成正方形结构 载荷P=50KkN l =1000mm 杆的直径 d=40mm 联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 nt = , d =140MPa。试校核1 杆是否安全。 （15分）17. 图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。18. 如图所示，AB=800mm AC=600mm BC=1000mm杆件均为等直

7、圆杆，直径d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa (Tp=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=。压杆的稳定安全系数 加=3，试 由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案一、填空题:1.刚体 2.破坏3.正 4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.动效应（外效应）12.弹性变形13.相等 2A 15. 突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线T xW22. 平衡22.应力23.突变24.,2 42 25. 大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡2 EA 30.斜直线力与轴相交或平

8、行9. 中性轴变形效应（内效应）与运11.原有平衡状态8.二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程Mb(F)0：101 0.5FC20Fy 0：FbFc 1010解得：Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0:FAy FC 0Ma(F)0: MA 10 Fc 2 0解得：FAy 2.5kNMA5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F) 0:10 2 1 20 3 Fd 4 0Fy 0:Fb Fd 10 2 20 0解得：Fb 30kNFd 10kN梁的强度校核y1157.5mmy2230 157.5 72.5mm拉应力强度校核B截面C截面

9、tmaxM By2Iz3320 1072.5 10旷 24.1MPa60125000 1012ttmaxMcyiIz10 103 157.5 103臣 26.2MPa60125000 1012t压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）M B ylcmaxIz3320 101575 1052.4MPa60125000 10 12c所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx(F) 0: F D M 02解得：M 1kN m（3分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAy FBy 1kNFazFBz 2.5kN由内力图可判断危险截面在C处r3W32 (M； M；) T2d

10、32 2Mz) T5.1mm4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA（F） 0:FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0 :FAy FDy 2P P 0解得:FAy2pFDy|P梁的强度校核 拉应力强度校核C截面tmaxM c y2Iz0.5Pa y IzP24.5kND截面M D y1Pa y1r1tmax11tIzIzP22.1kN压应力强度校核（经分析取大压应力在M D y2Pa y2cmax11c.IzI zP42.0kNtD截面）所以梁载荷P 22.1kN5. 解： 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn M 4F232 . (F22 (F1

11、)2A W d2d3T16F,a3g d2)2 4(16d1a)2d(4F232 (F2a)2 (F1 )r3(d2d36. 解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程0.8P y.Mc(F)0：0.8 FAB 0.650 0.9解得:FAB 93.75kNAB杆柔度丄 3 100i 40/4由于pp2E2 200 109200 10699.3p，所以压杆AB属于大柔度杆cr A2 200 10910024248.1kN4工作安全因数FcrnF AB248.193.752.65nst所以AB杆安全7. 解：梁的强度校核y196.4mmy2250 96.4 153.6mm拉应力强度校核A截面tMa%t

12、maxIzI zP 52.8kNC截面tmaxMcy20.6P y2tP 44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）cmaxMa y20.8P ycP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力FnA34 700 1089.1MPa0.12316 6 10WP0.1330.6MPa点的应力状态图如下图:由应力状态图可知CT x=CT y=0, T-cos2x sin245o 13.95MPa45o75.15MPa由广义胡克定律45。1(45。45。）1200 109(13.95 0.375.15) 1064.2975 10 5强度校核r4.89.1

13、23 30.62103.7MPa所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc 62.5kNBC杆柔度pp2e由于，所以压杆BC属于大柔度杆Fcr2 200 109802 10 62002248.1kN工作安全因数FcrnFab248.13.9762.5n st所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程Fx 0:Fex20 0丄竺凹200i 80/429200 699.3200 10Fy0:FEy 60 0Ma(F)0:8 20 3 60 6解得:FEx 20kNFEy52.5kN7.5kN建立平衡方程过

14、杆FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象,Mc(F) 0:FAy 4 Fhf12 05解得:Fhf12.5kN由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力FnMz 4 30 10332 1.2 103Wz0.0820.08529.84MPa16 7000.O836.96MPar329.84 4 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求Fbc FBC杆柔度3 20020/42Ep由于2 200 10999.3200 106所以压杆BC属于大柔度杆2ed22 200 109202 10 6 d lluFcrcr A

15、2-215.5kN42004Fcr15.5nnst3.0F ABf解得：F5.17kNp13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F) 0：FBy 3 15 4 2 0Fy 0:FAy FBy 15 4 0解得：FAy 20kNFBy 40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面tmaxB截面tmaxM D yiIzM By2Iz40/3 1 03 1 83 1 0 31 4.1MPa1.73 108 1012337.5 10400 1017.3MPa 1.73 108 10 12压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）ttMDy2tmaxIz3340/3 10400 1030.8MPa1.

16、73 108 10 12c所以梁的强度满足要求14.解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32602 482 97.8MPa0.02316 600.02338.2MPar397.82 4 38.2124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求15.解：以节点为研究对象,由平衡条件可求Fi35.36kN1杆柔度卫00 10040/4ipp29200 1099.3200 106由于所以压杆AB属于大柔度杆cr A2229_E d200 102必山 248.1kN2e10024工作安全因数cr248.1735.36nst所以1杆安全16.解：以BC为研究对象,建

17、立平衡方程Mb(F)0：Fc cosaFx 0：FbxFcSinMc(F)0:q a aFBy解得:Fbx7tanFcqa2cosFx 0:以AB为研究对象，建立平衡方程Fy0:FayF By0Ma(F)0:MaF Bya 0解得：FAxqa. tanF AyqaMa qJ222F AxF Bx017.解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FnAM 4FW d232 . (2F)2 (FJ)216Me4F132.：(2F2l)2 (FJ)2、26Me、2r3d3l7) 4(F18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求Fbc 5fBC杆柔度1 1000

18、20/4200i2 200 109p Vp v200 10699.3由于p，所以压杆AB属于大柔度杆2E d22 200 109202 1 0 6Fcrcr A2 420024Fcr15.5nnst3F BC5F /3解得：F 3.1kN15.5kN30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m, M=10kN - m求 A B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=mm, yc=,材料许用压应力d c=160MPa,许用拉应力dt=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齿轮直径 D=400mm 轴的d =100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm* 1 2 3 4 5 6 7 , y1=, y2=,材料许用压应力dc=120MPa,许用拉应力d t=35MPa, a=1m试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴