钢筋混凝土-8

1、第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算Limit State of Serviceability第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算主要内容v第一节 抗裂验算v第二节 裂缝开展宽度的验算v第三节 变形验算v第四节 混凝土结构耐久性要求 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算1、结构的极限状态分为两类：（1）承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变形。v超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。v对各种结构构件都应进行该极限状态设计。v采用荷载设计值及材料强度设计值。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 （2）

2、正常使用极限状态：超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）产生过大的振动影响使用。 结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算2、正常使用极限状态实用设计表达式0Sk(Gk，Qk，fk，ak)cc 结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Sk荷载效应标准组合的功能函数； fk材料强度的标准值；第八章 钢筋混凝土构件正常使

3、用极限状态验算3、设计表达式中分项系数取值正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求=1.0 2.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数G及Q取为1.0。采用荷载效应标准组合。结构系数d及设计状况系数也均取为1.0。SL191-2008取消了结构重要性系数 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。一般只对持久状况进行验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。变形验算范围：严

4、格限制变形的构件。注意：第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第一节 抗裂验算验算一、轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ft ； s=sES = tuEs =Es ft / Ec = E ft0)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctssctcr为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数ct(0.85)， ft 改用ftk :0kcttkNf Atu6.6 7.8Ek 标准值第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算二、受弯构件v受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。v受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半

5、。v利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算v更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。v受拉边缘应力为mft 。m称为截面抵抗矩的塑性系数，附录5表4。v换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。tu第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算m是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。m值与截面形状、截面高度h配筋率和受力状态有关。m值与假定的受拉区应力图形有关，附录五表4中的各种截面的m值，乘以考虑截面高度影响的修正系数 ，其值不大于1.1。h以mm计，

6、当h3000mm，取h=3000mm。h/3007 . 0第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算Ao=Ac + EAs + EAs 0000yhIWWfMtmcrv把钢筋换算为同位置的混凝土截面面积EAs和EAs：W0换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0换算截面对其重心轴的惯性矩。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算Mk由荷载标准值按荷载效应标准组合计算的弯矩值。 v为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数ct，荷载和材料强度均取用标准值。0kmcttkMf W 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算sEsEffffAAhbbhbb

7、bhA)()(02020030303000)()(3)(3)(3)(33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffffsEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(200022双筋工字形换算截面特征值第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算三.偏心受拉构件把钢筋换算为混凝土截面面积，将应力折换成直线分布，引入偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算 ：00kkctMNWA偏拉tkf第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算v随应变梯度加大，塑性影响系数加大。v轴拉构件应变梯度为零， 轴拉1。v偏拉随平均拉应力的大

8、小，按线性规律在1与m之间变化。v=0时(受弯)，偏拉m；=ft时(轴拉)，偏拉1。tkctmmtkctmmfAf01() 1(kN）偏拉00kkctMNWA偏拉tkf第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算tkfctmkmkANWM0000000WAeWAfNmtkctmkeO轴向拉力的偏心距，kkNMe 0第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算四.偏心受压构件偏压大于m，为简化计算并偏于安全取偏压m：kkmct tk00MNfWA第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第二节 裂缝开展宽度的验算 裂缝的成因及对策 荷载作用裂缝和非荷载作用裂缝受力裂缝的开展机理 粘结滑移理论和无粘结

9、滑移理论平均裂缝宽度计算 平均裂缝间距 钢筋应力不均匀系数 裂缝处钢筋应力最大裂缝宽度验算第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算一、裂缝的成因及对策裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类 。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱-骨料化学反应等都能引起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算(一)荷载作用引起的裂缝混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到极限拉应变tu 时才出现裂缝。裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直裂缝（正

10、截面裂缝）。剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没有在规范中反映。其他原因引起裂缝没有简便方法计算。对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 (a) 竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝剪切裂缝(c) 板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 1温度变化引起的裂缝v 温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。对策：设伸缩缝(温度缝温度缝)，减小约束，允许自由变形。v大体积砼，内部温度大，外周温度低，内外温差大，部受拉，引起温度裂缝。对策：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。 (二)非荷载因素引

11、起的裂缝第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算2砼收缩引起的裂缝v砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。v对策：设伸缩缝伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。 3基础不均匀沉降引起的裂缝v对策：构造措施及设沉降缝沉降缝等。 4砼塑性坍落引起的裂缝v对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算5冰冻引起的裂缝v水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。 6钢筋锈蚀引起的裂缝v钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。v

12、对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。7碱-骨料化学反应引起的裂缝v砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。v对策：限制活性骨料含量，提高砼的密实度和采用较低的水灰比。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算(a) 砼开裂砼开裂(b) 水、水、CO2侵入侵入钢筋锈蚀过程钢筋锈蚀过程第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算(c) 开始锈蚀开始锈蚀(d) 钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程钢筋锈蚀过程第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数理统计的

13、经验公式通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式为我国规范采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类粘结滑移理论无滑移理论综合理论第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算粘结滑移理论粘结滑移理论裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现相对滑移造成的。相对滑移造成的。在一个裂缝区段在一个裂缝区段(裂缝间距裂缝间距lcr)内，内，钢筋与砼伸长之差是钢筋与砼伸长之差是裂缝开展宽度裂缝开展宽

14、度，lcr越大，越大，越大。越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影响裂缝宽度的因素除钢筋应力影响裂缝宽度的因素除钢筋应力s外，主要是钢筋直径外，主要是钢筋直径d与配筋率与配筋率的比值。的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。crcmcrsmmll第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算无粘结滑移理论无粘结滑移理论假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面，面，钢筋与砼之间的

15、粘结力不破坏，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度的，与保护层厚度c大小有关。大小有关。综合理论综合理论建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。响，也考虑钢筋可能出现的滑移。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算(一)裂缝开展前后的应力状态v 裂缝出现前，拉区钢筋与混凝土共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。v混凝土拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。v裂缝截面砼不再

16、承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。砼回缩，出现部分相对滑移。v受粘结作用影响，砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。(部分断裂的橡皮筋)，足够长度后，应力分担恢复到未开裂状态。v距裂缝截面有足够的长度位置，砼拉应力c增大到ft，当荷载略微增加，将出现新的裂缝。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算stf非第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算v荷载增加，应力大于砼实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。v裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，

17、中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。由于混凝土质量不均匀，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.32倍。荷载超过开裂荷载50以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 (二)平均裂缝宽度m 把问题理想化：荷载达到抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂缝。裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。应力达到ft处，发生第二条裂缝。v理论上裂缝是等间距的，同时发生的。v荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。v各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算钢筋重心处裂缝宽度m等于两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差

18、：crcmcrsmmllcrsmmlsm、cm分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lcr裂缝间距。砼的拉伸变形极小，略去不计：第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算v裂缝截面钢筋应变s最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变sm比裂缝截面钢筋应变s小。v引入受拉钢筋应变不均匀系数表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，=sm/s。裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力s，裂缝间距lcr和钢筋应变不均匀系数也是两个重要的参数。crssmlE第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算1 裂缝截面s值ssAN例：轴拉构件2 lcr 值uAflmtetcrmlcr范围内纵向受拉钢筋与砼的平均粘结应力

19、； u纵向受拉钢筋截面总周长，u=nd，n和d为钢筋的根数和直径。 Ate有效受拉砼截面面积 脱离体两端拉力差由粘结力平衡：sasAsbsAsassbsttesassbsmcrAAf AAAulu=ndteAsAte2/ 4sAn d第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算tecrdKcKl21temtcrdfl4tecrdKlv粘结滑移理论推求出的 lcr与钢筋直径d及有效配筋率teAsAte有关。v无滑移理论认为保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。v综合理论既考虑c的影响，也考虑d及te的影响。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算3值v=sm/s 1 ，反映裂缝间受拉砼参

20、与工作的程度。v越小，砼参与承受拉力的程度越大； 越大，砼承受拉力的程度越小； 1， 砼脱离工作。v影响的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋率、钢筋与砼的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。v准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式:testaf 1.0a试验常数。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算(三)最大裂缝宽度maxv砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小，荷载的持续作用裂缝宽度有所增长。v用最大宽度衡量是否超过允许值。crssmlEmax为考虑裂缝宽度的随机性、荷载持续作用、钢筋品种和构件受力特征等因素的综合影响。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态

21、验算)07.030(maxtesskdcE 考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数 按荷载标准值计算的构件纵向受力钢筋应力 纵向受拉钢筋的有效配筋率三、水工砼结构设计规范的裂缝宽度验算方法1、设计原则（？）2、计算公式 矩形、T形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响)及长期组合的最大裂缝宽度：sk03.003.0,/te时，取等于当testeAAte第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 Ate有效受拉砼截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：Ate 2ab，a为As重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，有受拉翼缘的倒T形及

22、工形截面，b为受拉翼缘宽度；轴拉：取2als，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度)； 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算As拉区纵向钢筋截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积， 全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积， 轴拉：取全部纵筋面积)c最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)，c65mm，c65mm；d受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径4Asu, u为钢筋总周长；偏压构件当e0h00.55时，裂缝宽度小，不必验算。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算纵向受拉钢筋应力（一）轴拉构件ksksNANs、Nl由荷载标准值按短期及长期组合计

23、算的轴向拉力值。 （二）受弯构件Ms、Ml由荷载标准值按短期及 长期组合计算的弯矩值。00.87ksksMh A第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算（三）大偏压构件（四）偏心受拉构件（矩形）第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算设计时要求： maxv最大裂缝宽度允许值见附录五表1。v取值主要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。v当不满足上述要求？P220-221 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力。钢筋的直径、外形、砼保护层厚度及配筋率也是较重要的因素。砼混凝土强度对裂缝宽度无显著影响。普通钢筋混凝土结构中，不宜采用高强钢筋。采用细而密、变形钢筋

24、，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。混凝土保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋不易锈蚀。解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋混凝土。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算由材料力学：l0、EI梁的计算跨度和截面抗弯刚度。EIMlSf20EIMlEIqlf244853845均布：EIMlEIPlf23121481集中：抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料EI为常数，M- f关系为直线。第三节 变 形 验 算第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算(1)裂缝出现前， M- f接近直线。(2)出现裂缝后，出现转折点A。砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。(3)

25、钢筋屈服，出现第二个转折点C，截面刚度急剧降低。由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋砼适筋梁的M- f 关系不再是直线。第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算一、受弯构件的短期刚度Bs(一)不出现裂缝的构件实际挠度比按弹性体算得的数值大。砼受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，I值不受影响。将刚度EI修正可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。v钢筋砼梁，用抗弯刚度B代替EI，B随M增大而减小。v刚度B确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。v水工规范对钢筋砼梁抗弯刚度采用简化计算方法。 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算刚度EI用Bs值代替：Bs不出现裂缝的钢筋混凝土

26、受弯构件的短期刚度；Ec混凝土的弹模； I0换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85考虑混凝土出现塑性时弹模降低的系数。085. 0IEBcs不出现裂缝的构件第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算短期刚度以材料力学梁的挠度公式为基础，根据试验，以E为主要参数进行回归分析 ，Bs与E为线性关系。矩形、T形及工形截面构件的短期刚度：30)12. 055. 01)(28. 0025. 0(bhEBcffEs纵向拉筋的配筋率；f受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；f受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。0bhh)bb(fff 0bhh)bb(fff 出现裂缝的构件/EEs Ec第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算v长期荷载下，压区混凝土徐变使挠度随时间增大。v混凝土收缩引起梁刚度降低，挠度增大。 尤其拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，混凝土受拉，可出现裂缝。v影响混凝土徐变和收缩的因素如受压钢筋的配筋率，加荷龄期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影响。二、受弯构件的抗弯刚度B第八章 钢筋混凝土构件正常使用