圆的周长教学设计 (2)_第1页
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圆的周长教学设计 (2)_第3页
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文档简介

1、圆的周长教学设计姓名:贺培红 学校:巩义市雷锋小学教学内容:教科书第6264页内容。教学目标:1、 使学生深刻理解圆周率的意义,理解圆周率的概念,理解并掌握圆周长的计算公式。2、 使学生经历操作、探究、猜想等学习活动,体验转化、归纳的数学思想,提高数学思维的水平,感受数学文化的魅力。教学重点:对圆周率的深刻理解,圆周长公式的推导。教学难点:圆周率的探究。教学准备:课件、圆形物体、尺、绳子,计算器等。教学过程:一、 导入新课:师:下面我们一起来看一个有关生活中数学问题:小白兔和小黑兔比赛跑,小白兔沿着正方形路线跑,小黑兔沿着圆形路线跑,结果小黑兔获胜,小白兔看到小黑兔得了第一名,心里很不服气,它

2、说:这样的比赛不公平。同学们你们认为这样的比赛公平吗?为什么?(课件出示)师:小白兔跑的路程就是正方形的什么?什么是正方形的周长?怎样计算正方形的周长呢?可见正方形的周长与它的什么有关系?有怎样的关系?师:小黑兔跑的路程实际上是圆的什么?那什么叫圆的周长?又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书圆的周长)二、 自主合作,探究新知(1) 发现测量圆的周长的不同方法。师:谁能说一说:什么是圆的周长,同桌可以交流一下。得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。师:下面请同学们把准备的圆拿出来,同桌互相比划一下,圆的周长指的是哪一部分的长?师:想一想,怎样能测出圆的周长,如果用直尺直接测量圆的

3、周长,你觉得可行吗?你准备怎样测量。先独立思考,然后把你的好方法在小组内交流一下。(学生交流测量的方法)可能会出现如下方法:方法一:用绳绕圆一周,然后量出绳子的长度就是圆的周长。方法二:先在圆片做个记号,然后把圆片沿着直尺滚动一周,就量出了圆的周长。(2) 探索发现圆周率和圆的周长的计算公式。师:如果一座摩天大楼的房顶是圆形的,我们也用以上方法去测量行吗?看来,测量的方法还是有一定的局限性的。那我们能不能想出求圆的周长更好的方法呢?师:正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的四倍。那么请你大胆的猜想:圆的周长与什么有关?师:观察一下在这两个圆中哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?师:这就说明圆

4、的周长肯定与圆什么有关系?师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?这个问题要同学们自己去发现,先来看这张报告单。测量物直径圆的周长圆的周长和直径的比值师:要研究周长和直径有什么关系?就必须测量出一个圆的周长,直径各是多少?再用圆的周长除以直径,找出圆的周长与直径之间的倍数。师:下面就请每组拿出大小不同的三个圆,你可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求:1、小组同学做好分工,选好测量员,记录员,汇报员。2、记录员要及时把测量员测量的数据记录在书上63页的表格里。听明白了吗?好,开始行动吧!师:一定要注意测量准确,减少误差。师:哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。(从他们汇报的数据看,你们发现了

5、什么?)师:请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商,有什么特点?(都比3大一点)师:同学们真了不起,刚才,同学们测量了大小不同的圆,但都有相同的发现:圆的周长是直径的3倍多一些,由于测量时存在一定的误差,导致大家的结果不太一样,这很正常。师:你们的研究结果已经接近数学家的结果了,其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。圆周率用字母表示。板书:圆的周长直径圆周率()师:请大家来了解一下有关圆周率的知识。师:看完这段资料,同学们,你们有何感想?(祖冲之直是太了不起了!我为他感到骄傲)师:是啊,中国人真了不起,从古到今,一直如此

6、,我希望同学们也能成为一个了不起的人!师:好了,通过同学们的猜想,测量,计算,我们知道了圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母表示。现在你能根据圆的周长和直径的关系,说出圆的周长公式吗?(板书:圆的周长直径圆周率)师:如果用C表示圆的周长,表示圆周率,d表示直径,那么,如何用字母表示求圆的周长公式呢?C=d如果知道了圆的半径r,还可以怎样计算圆的周长?C=2r师:这两个公式都是圆的周长计算公式,利用它可以计算圆的周长。由于是一个无限不循环小数,为了计算方便,计算时我们只取它的近似值:3.14三、 实践应用:师:现在你会计算圆的周长了吧?下面我们就来解决一些实际问题。出示例题:例1、圆形花坛的直径是20米。它的周长是多少米?出示做一做:一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少m?师:我们回过头再来看看小白兔、小黑兔的比赛,你认为这样的比赛公平吗?为什么?判断1、任何一个圆的周长总是直径的倍。( )2、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。 ( )3、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大

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