人教版五年级下册数学全册教案

1、第1单元观察物体(三)本单元的主要学习内容是：观察物体(三)，通过学习让学生根据观察到的平面图形还原立体图形,借助操作实现从二维到三维空间的转化，培养学生的空间观念。学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状.在此基础上,进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，通过拼搭、观察较为抽象的几何体,使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到物体的形状和位置关系，并且能根据观察到物体的平面图形摆出或画出立体图形.培养学生的空间想象和推理能力,发展同

2、学间的合作意识，获得积极的学习数学的情感.本单元的学习内容主要包括两个方面的内容:根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体.1。能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会可能有不同的摆法.2。能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。引导学生通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、猜测、分析和推理的过程.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式.

3、通过操作积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。使学生体会到观察事物要全面。使学生感受数学与生活的联系，体验与人合作和交流的快乐。【重点】根据从某一面或某几个面观察到的图形，用小正方体拼搭出所观察的立体图形。【难点】根据图形推测拼搭的方式,培养空间观念和抽象思维能力。1.要准备好教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动,所以必须准备好教具和学具。还可以根据实际情况，指导学生自制。2.教学中要让学生充分地进行活动和交流。老师要切实组织好课堂教学活动,注意让学生真正地、充分地进行活动和交流.使学生在图形的拼搭活动中，真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，在活动中

4、使学生的空间想象能力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。3.本单元的操作活动比较多，老师要做好组织教学。本单元的学习内容学生是有兴趣的，老师在教学中要认真进行组织教学，使活动的开展有序,学生的操作有效.观察物体(三）本单元内容是让学生根据观察到的平面图形还原立体图形，借助操作实现从二维到三维空间的转化，培养学生的空间观念。例1是根据从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。让学生通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化，同时体会到只根据从一个方向看到的形状图,可以摆出不同的几何组合体。例2教学根据从三个方向看到的形状图摆出相应的几何组合体,在还原的过程中,让学生分别

5、从不同的方向试着拼摆，通过不断地调整和交流来体会最终的摆法。1。能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会摆法的多样化。2。能根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。3。通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，使学生经历观察、操作、猜测、分析和推理的过程,积累活动经验，培养学生的空间想象能力和推理能力，进一步发展学生的空间观念。【重点】根据观察到的平面图形按照要求摆出相应的立体图形.【难点】借助空间想象还原立体图形。【教师准备】PPT课件、正方体若干个、圆柱体。【学生准备】正方体若干个.方法一师：老师带来了两个立体图形，现在

6、我让你们看看这两个立体图形其中的一个面（PPT出示： ）,请你们来猜一猜,我带来的是两个什么立体图形？(学生看课件，进行思考,说出自己的猜测)预设 生:圆柱体和正方体、球和正方体、圆柱体和长方体、球和圆柱体、两个都是圆柱体,一个是横着放的,另一个是竖着放的.师：（PPT出示:)老师带来的是两个圆柱体。只让你们看到其中的一个面,要猜出是什么图形,确实有难度,要很快地猜出是什么立体图形，需要观察几个面呢？学习了下面的知识,你就知道了。(老师板书课题：观察物体（三）)设计意图猜一猜是学生喜欢的活动形式，通过猜测老师带来的图形,激发学生的学习兴趣,且能唤起学生对已有的知识经验的回忆,为新知的学习做好铺

7、垫。方法二师:同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏,请用你们手中的4块积木摆一个自己喜欢的形状。谁来展示一下自己的摆法?（生展示不同的摆法）预设 生：师:通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！大家摆放的图（1）(2)为一种，图(3)（4）为一种，只是不同的摆放法。这节课希望大家继续动手动脑，一起来探索观察物体(三）中的奥秘,好吗？(板书课题：观察物体（三）设计意图搭积木是学生熟悉的活动,通过搭积木,展示不同的搭法，使学生初步感知用同样数量的小正方体搭出的形状可能是不同的,激发学生的求知欲望。方法三师：在上课之前，先请同学

8、们猜一个谜语。（PPT出示谜面是:左一片、右一片，摸得着，看不见）谜底是什么呢?预设 生：耳朵.师：为什么我们能看见别人的耳朵,却看不见自己的耳朵呢?这是因为我们观察的角度不一样.以前我们通过学习掌握了一些观察物体的方法，今天我们要继续学习、研究观察物体的方法,想学吗？（生：想)(老师板书课题：观察物体（三）)一、教学例1，根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，体会到摆法的多样性。1.出示内容,明确要求。PPT出示教材第2页例1（1).师：同学们，看屏幕。从中你知道了哪些数学信息?学生看课件思考后回答。预设 生:题中告诉我们的数学信息是：用4个同样的正方体

9、摆出从正面看是的几何体.2.学生动手拼摆,验证拼摆方法。师：请同学们拿出4个小正方体,根据自己的理解摆一摆。摆好后认真观察你摆成的图形的正面（从正面看是不是这样的)验证自己的摆法是否正确，然后和同桌交流一下，说说自己是怎样摆的,你们的摆法是否相同？(学生动手操作，老师巡视)设计意图通过给出要求，放手让学生操作,让学生在独立思考、动手操作、与同桌交流的过程中,初步感知摆法可能不相同。3.全班交流,认识摆法的多样化。（1)展示学生不同的摆法。师：请同学们来说说自己的摆法。(老师指定一生上台展示，然后请与该同学摆法相同的学生举手）预设:学生可能有如下几种不同的摆法。(老师根据学生展示的情况用PPT出

10、示上面的几种摆法）(2)观察、验证。师：这些摆法你能都摆出来吗?小组的同学分工摆一摆,然后仔细观察,从正面看到的都是这样的三个正方形吗？(学生在小组里摆图形,观察、验证,汇报:这些图形从正面看到的都是横向的三个正方形)（3）探究摆法,归纳总结。师：同学们刚才摆出了那么多的图形，其实这些图形的摆法都是有联系的，你们看上面一排的三个图形,都是先横向摆好3个正方体,以保证从前面看到三个正方形（老师边说边用正方体拼摆)，然后在它们的后面任意摆1个正方体,从正面看，前面的正方体挡住了后面的正方体，所以从前面看到的形状没有改变:还是三个正方形.下面请你们来说说中间一排的三个图形是怎样摆的.预设 生:第二行

11、也先摆好3个正方体,以保证从前面看到三个正方形（老师根据学生说的用正方体进行拼摆）,然后在它们的前面任意摆1个正方体，从正面看,后摆的正方体挡住了先摆的其中的一个正方体，因此从前面看到的形状还是没有改变：仍然是三个正方形.师：同学们说得真好！第三行的摆法也是有规律的.你们看:如果我们把三个中的一个正方体向前移动一下（在刚才学生回答时摆出的形状上进行移动),或向后移动一下，就可以得到第三行图形的形状。4。应用、发现.PPT出示教材第2页例1(2)。师：增加了一个同样的正方体，保证从正面看到的还是三个正方形,你们还会摆吗？谁来说一说，你准备怎样摆。预设 生1：可以摆在后面，被前面的正方体挡住。生2

12、:也可以摆在前面，挡住先摆的1个正方体。师:根据从正面看到的图形,同学们用4个正方体摆出了一些几何体,从中你有什么发现？师生共同小结得出:根据从正面看到的形状,用同样数量的正方体拼摆出来的几何体的形状可能不同，但这些摆法是有规律的。所以只看到一个面是不能确定组合的几何体是什么形状的，还需要从更多不同的方向进行观察.（老师板书:根据从正面看到的形状，用同样数量的正方体拼摆出来的几何组合体的形状是不同的）5。巩固练习.用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形,可以怎样摆？下面的图形符合条件的打“”。【参考答案】设计意图通过学生的操作、观察、交流、思考，让学生发现只看一个面摆几何组合体的方法是

13、多样的,并且体会这些不同方法之间的内在联系。最后通过应用、发现，使学生由根据直观图形的观察向空间想象过渡。二、教学例2,根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，使学生体会有些摆法的确定性。1.出示内容,明确要求。师：如果分别给出了从正面、左面和上面看到的图形，你能用小正方体摆出原来的图形吗？PPT出示教材第2页例2.2.同桌交流摆法,独立动手拼摆。师:现在有从三个方向看到的图形,怎样摆出原来图形的形状呢?同学们先别急着动手，先想一想准备怎样摆，再和同桌交流自己的摆法，然后动手摆.摆好后同样可以通过观察、分析来验证自己的摆法是否正确。3。全班交流，认识摆法的确定性。师:谁愿意上来展示自己的

14、摆法?(老师指定学生上台展示，要求边摆边说出摆的过程)预设 生1：(边说边摆)我先根据刚才从上面看到的形状摆了这样一个图形（老师根据学生的操作用PPT出示图形）,然后从正面看、从左面看都符合题中的图形。生2:我先根据从正面看到的图形，用两个正方体摆出这样的形状（老师根据学生的操作用PPT出示图(1)，然后根据从左边看到的图形，在原来的图形中增加一个正方体,这时从正面看到的形状没有改变（老师根据学生的操作用PPT出示图(2）),最后与从上面看到的形状比较，发现符合要求。生3：我的摆法与前面一位同学的第一步是相同的（老师根据学生的操作用PPT出示图（3）)；然后根据从左边看到的图形,在原来的图形中

15、增加一个正方体，这时从正面看到的形状没有改变(老师根据学生的操作用PPT出示图(4)）,最后与从上面看到的形状比较，发现应该把右边的一个正方体移到前面来(老师根据学生的操作用PPT出示图(5）)。生4：我根据从三个方向看到的图形，想象摆的方法,然后根据这个想法把图形摆出来（老师根据学生的操作用PPT出示图形),摆好后又从这三个方向进行观察，发现与题中的图形是相同的.师:(指着屏幕)请同学们看一看，比一比,他们摆出的图形一样吗?（一样)师：通过刚才的拼摆，你又有什么新的发现?预设 生:根据从三个方向看到的图形拼摆出来的几何体是一样的.师生共同小结：根据从三个方向看到的图形还原原来的物体形状时,我

16、们可以按照一定的顺序进行拼摆，在拼摆的过程中可以不断进行调整，然后通过验证确认拼摆是否正确。一般情况下:由三个方向看到的图形就可以确定原来物体的形状。(老师板书：根据从正面、左面和上面看到的图形,用正方体拼摆出的几何体是相同的）4.巩固练习。哪个几何体符合要求?在对的括号里打“”。【参考答案】第二个画“”。设计意图学生在操作中思考,在交流中提升。让学生明确:根据看到的三个面的图形摆几何体的方法可以不同，但拼摆出来的几何体是一样的。从而体会还原过程的多样性，以及最后结果的确定性,注意引导学生由几何直观过渡到空间想象与分析推理。当然,有时候由看到的三个面的图形拼摆也会出现不同的结果,这里不作要求。

17、1.教材第2页“做一做”。根据题目要求，学生动手用正方体摆出看到的图形,小组间互相交流、讨论并进行观察、验证。【参考答案】2.教材第3页练习一第1，4题.第1题。让学生读题,理解题意,独立完成，然后在小组内互相检查。【参考答案】上正左第4题.让学生读题,理解题意；观察图形，按照题中要求进行解答。【参考答案】（1)（2）(答案不唯一）(3）略设计意图通过一定的练习，进一步加深学生对知识与方法的应用，培养学生的应用意识，发展学生的空间观念。师:这节课学习了哪些知识？你有什么收获?预设 生1：学习了用正方体拼摆图形。生2:知道了根据从正面看到的图形拼摆图形，可以摆出不同的图形。生3：根据从正面、左面

18、和上面所观察的图形，摆出图形的形状是确定的。作业11.教材第3页练习一第2,3题。2。教材第4页练习一第5题.作业2【基础巩固】1.（基础题)下面的立体图形从正面看是的图形有（）。2。(重点题)立体图形下面的三个图形分别是从什么方向看到的？【提升培优】3.（重点题）根据从不同方向看到的图形摆一摆（如下图)，画出立体图形,并标明小正方体的个数.4.(变式题)根据从正面看到的图形以及在这个位置上小正方体的个数,画出立体图形.【思维创新】5.（探究题)选择正确的序号填空。(1)从左面看是的图形有（).（2）从正面看是的图形有().【参考答案】作业1：2。提示：(1)答案不唯一，满足题意即可。(2）能

19、确定，摆一摆略3。5。()作业2:1.ACD2。上正左3.5个4.5。（1)（2）观察物体（三）例1：根据一个（正）面看到的图形，可以摆出不同的几何体。例2:根据三个面看到的图形,可以确定物体的形状。课前学具准备充分,在上课之前我就要求每个学生准备好正方体，为课堂上的操作做好准备，使他们能够更好地参与课堂上的操作、观察的活动,能够使他们的尝试、探究更主动、更有效.课前教具准备充分：根据教学内容,我收集和制作了PPT课件，在课堂教学中使学生能够直观地进行观察、理解.同时可以节省很多教学时间。课堂上充分调动学生的学习积极性,让学生在操作活动中，动手、动脑，正确理解根据从一个面看到的图形，用同样多数

20、量的正方体摆出的几何组合体的形状是不相同的;根据从一个立体图形的正面、左面和上面看到的图形，就可以还原原来的形状.在拼摆图形的活动中,有些学生的积极性还没有充分调动起来,拼摆图形时,摆出一种形状后就满足了,就不再思考了。同时在小组讨论交流的环节中,有的小组讨论的效果并不是很好。以后在教学中，要多用正面鼓励的方法,对于肯动脑筋，积极思考的学生,要多表扬、鼓励,使这些学生能够成为全班学生学习的榜样，在学习中起到带头作用。还要合理安排好小组的组长，要充分发挥学生的长处。【做一做2页】【练习一3页】1。上正左2。提示:(1）答案不唯一，满足题意即可。（2）能确定,摆一摆略3.4。(1)（2）（答案不唯

21、一）（3）略5.(）6。(1)（答案不唯一）（2)略7.用4个小正方体摆出的从上面看是的图形有()。名师点拨要保证从上面看到的是，一定要保证第一层横向摆3个小正方体,而第4个只能放在第二层。因此，可以有三种摆法。解答ABD【知识拓展】从某一个方向看到的图形确定后，拼摆小正方体时，只能沿这一方向拼摆,在这一特定方向上不受位置影响。盲人摸象从前，有四个盲人很想知道大象是什么样子,可他们看不见,只好用手摸.胖盲人先摸到了大象的牙齿。他就说：“我知道了,大象就像一个又大又粗又光滑的大萝卜.”高个子盲人摸到的是大象的耳朵。“不对不对,大象明明是一把大蒲扇嘛！”他大叫起来。“你们净瞎说，大象只是根大柱子。

22、原来矮个子盲人摸到了大象的腿。而那位年老的盲人呢，他摸到了大象的尾巴，叹了口气说：“唉!大象哪有那么大,它只不过是一根草绳。”四个盲人争吵不休，都说自己摸到的才是真正的大象的样子。你知道他们错在哪里吗?【参考答案】他们错在仅凭一个人摸到的形状就确定物体的形状,这是不全面的。“管中窥豹”的典故“管中窥豹”出自南朝宋刘义庆世说新语方正。晋朝书法家王羲之的儿子王献之从小开始学习写字，绘画，聪明过人，深得父亲的喜爱。一次父亲的朋友及门生在玩骰子时，王献之在旁观看，说了一句：“南风不竞！”门生听了笑道:“此郎亦管中窥豹，时见一斑。”管中窥豹:从竹管的小孔里看豹，只看到豹身上的一块斑纹。比喻只看到事物的一

23、部分，指所见不全面或略有所得。第2单元因数与倍数本单元的学习内容是倍数和因数，这一内容是在学生学习了一定的整数知识（包括整数的认识,整数的四则运算及其应用）的基础上，进一步认识整数的性质。本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。教材中首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念,让学生明确因数和倍数相互依存的关系，在此基础上,让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容,然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数.本单元的知识内容比较抽象,概念也

24、比较多，教材中恰当地运用了生活实例和具体情境来进行教学，来培养学生的探究意识和抽象思维能力。1.理解因数和倍数的概念,能举例说明。2。了解质数(素数)与合数,在1100的自然数中，能找出质数与合数,并能熟练地找出20以内的数哪个是质数,哪个是合数。3。了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数,通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数(奇偶性），丰富解决问题的策略。1.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。2。知道有关概念之间的联系与区别，在建立概念的过程中,逐步发展数学抽象能力和推理能力。在数学学习活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析

25、和总结归纳的学习方法。让学生在数学学习活动中，体验数学与生活的联系，激发学习的兴趣,培养抽象思维能力,提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯。【重点】通过学习活动,理解并掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念。【难点】知道有关概念之间的联系和区别,能够有条理、有根据地进行思考。1。让学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。本单元中抽象的概念比较多，概念的建立都要经历由具体到一般的抽象概括过程.因此在教学中,老师要由具体的问题引入,让学生在探究、思考的过程中,归纳、总结出抽象的概念。2。对概念之间的联系与区别要进行梳理，促进学生的理解和记忆。由于这部分内容中的有些概念比较抽象,如

26、质数与合数,不容易结合学生的生活实例来解释其意义，学生理解有一定的困难。因此这就要求老师加强概念之间相互关系的梳理,引导学生理解概念.3。让学生经历探究、发现、总结的全过程。本单元中，2、5、3的倍数的特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题.老师在教学中要放手让学生尝试，让学生经历从举例到综合，从猜想到验证，最后归纳总结的全过程，从中积累数学活动的经验。4。要处理好概念教学的阶段性与连续性的关系。由于学生还没有学习负数，因此,本单元的整数与自然数的意义相同。根据因数与倍数的概念可推出:0是偶数.但是为了避免后续教学中的麻烦,教材指出本单元所说

27、的数指的是自然数(一般不包括0）。有了这一规定,教学时就不必处处强调“大于0”。1因数和倍数本节教学教材第5页因数和倍数，此节包括3个例题。例1:教材给出9个除法算式,让学生进行分类;通过分类的活动,引出因数与倍数的概念,并指出本单元中数的研究范围是大于0的自然数。例2教学找出一个数的所有的因数，通过教学使学生初步体会一个数的因数的个数是有限的。例3教学一个数的倍数的求法,明确一个数的倍数的个数是无限的,并用集合圈表示出2的倍数,为后面学习用交集图表示两个数的公倍数打下基础.最后引导学生概括出一个数最小、最大因数和最小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数的结论,在其中渗透从个别到全体

28、,从具体到一般的抽象归纳思想方法。1.理解和掌握因数、倍数的概念,明确它们之间的关系。2.能准确地找出一个数的因数,知道一个数的因数的个数是有限的。3。掌握求一个数的倍数的方法,知道一个数的倍数的个数是无限的.【重点】正确理解和掌握因数和倍数的概念,理解因数和倍数相互依存的关系.【难点】找出一个数的因数时做到不重复、不遗漏。【教师准备】PPT课件。师:今天我们学习第二单元，因数与倍数(板书单元课题），先请同学们口算一组题。（老师用PPT出示口算题)122=83=306=197= 95=268=2010=2121=639=指名学生口答,根据学生回答,用PPT显示得数.【参考答案】6225251.

29、83.25217方法一你能把上面的这些算式分类吗?试一试。（学生思考、分类,然后指名回答）预设 生1：我把这些算式分成三类:商是整数而没有余数的分一类，商是小数的分一类，商有余数的分一类。生2：我把这些算式分成两类：商是整数而没有余数的分成一类，商是整数但有余数的和商不是整数的分成一类。老师根据学生回答,用PPT显示分类的结果。师:在整数除法中，如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.例如122=6,我们说12是2的倍数，2是12的因数。你能像老师这样说出第一类中其他算式中两个数的关系吗?预设 生:20是10的倍数，10是20的因数。师：同学们说得很好！我们认识

30、了因数和倍数(板书课题：因数和倍数）,因数和倍数有什么关系?怎样求一个数的因数和倍数?一个数的因数和倍数有什么特征？这些问题就是我们今天要研究的问题。同学们，你们想知道这些问题的答案吗?那就赶快来学习吧！设计意图通过学生分类引出因数和倍数的概念,然后提出有关因数和倍数的一些问题,引发学生思考,激发学生的学习欲望。方法二师：我们先来研究：因数和倍数（板书课题)，请同学们把课本翻到第5页,根据屏幕上的自学思考题看书自学,然后回答问题。老师用PPT出示自学思考题：1.书上把算式分成了几类？分类的依据是什么？2.根据书上第一类的算式在小组里说一说:每个算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?3。根据自己的理

31、解说出因数、倍数的概念。学生根据思考题进行自学,然后在小组里进行交流。设计意图五年级的学生已经有了一定的自学能力，所以让学生根据自学思考题学习和理解因数和倍数的概念，可以培养学生的自主探究能力.一、教学教材第5页例1,理解因数与倍数相互依存的关系，明确研究的范围。1.认识因数和倍数的关系,明确研究的范围。师：同学们,谁能根据自己的理解说说因数和倍数的概念?预设 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。师:说得真好!同学们刚才回答了谁是谁的因数，谁是谁的倍数，你们发现了什么？预设 生:在回答时一定要说出谁是谁的倍数（或因数）,只说一个数不行。师生

32、共同小结:因数和倍数是相互依存的。师：由于0在乘除法中的特殊性，所以在研究因数和倍数的时候,我们所说的数是除0以外的自然数。设计意图让学生通过讨论，明确因数和倍数相互依存的关系,也明确本单元研究的数的范围,为后面的学习打下基础.2.巩固练习。下面的3组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?6和18 36和1221和63学生在小组里互相说一说,然后指名回答。【参考答案】6是18的因数,18是6的倍数.12是36的因数,36是12的倍数。21是63的因数,63是21的倍数。二、教学教材第6页例2，明确一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的.1。出示例2：18的因数有哪几

33、个？(1)学生在小组讨论找18的因数的方法，然后独立写出自己找到的18的因数.(2)指名回答,说出18的因数和找出18的因数的方法.预设 生1:我找出的18的因数有:1,2,3,6，9,18。我是列出除法算式找到的:181=18,182=9，183=6，。生2：我找到的18的因数也是1，18,2，9，3,6.我是用乘法一对一对地找出来的：118=18，29=18，.(3)老师指出:写一个数的因数时要写完整,并要从小到大排列,用逗号隔开.上面两种方法你认为哪种方法好？好在哪里?预设 生:我认为第1种方法好。我觉得这样写不容易遗漏.（可能有不同意见)(4）根据学生的回答板书,并引导学生用集合圈表示

34、：2.巩固练习。30的因数有哪些？36呢?(1）学生分别找出30和36的因数，并在小组里进行交流，然后指名回答。预设 生1:30的因数有1，2，3,5,6，10,15.生2:36的因数有1，2,3,4，6，6，9,12，18，36.(2)老师根据学生回答板书，让学生进行讨论,明确：生1的回答漏掉了1个因数:30;生2的回答多了1个因数6。（有2个6时,只写1个就行了）【参考答案】30的因数有：1，2，3,5，6,10，15,30.36的因数有:1,2，3,4，6，9,12,18,36。(3）让学生观察每个数的因数，你发现了什么？归纳总结一个数的因数的特征。预设 生:一个数的最小因数是1,最大因

35、数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。3.小结：写因数的方法:从自然数1找起,也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写.三、教学教材第6页例3,明确一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。1.出示例3：2的倍数有哪些?(1)学生在小组讨论求2的倍数的方法，然后独立写出自己找到的2的倍数.（2)指名回答，说出2的倍数和求2的倍数的方法。预设 生1：我找出的2的倍数有:2,4，6,8,10,12，14，2的倍数好像找不完。生2:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4就可以找到2的倍数。(3)学生学着用集合圈表示2的倍数。2.巩固

36、练习。3的倍数有哪些？5呢？（1）学生独立求3、5的倍数,并在小组里进行交流，然后指名回答。预设 生1:我求出的3的倍数有：3,6,9,12,15,18,。生2：我求出的5的倍数有：5,10，15,20,25,30，.(2)老师根据学生回答板书,让学生进行讨论,明确:3的倍数不止这几个，所以应该在18的后面写上省略号，表示还有很多.【参考答案】3的倍数有:3,6,9,12，15,18,。5的倍数有：5,10,15,20,25，30,。让学生观察每个数的倍数,你发现了什么?总结归纳一个数的倍数的特征.预设 生：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.3。小结:写倍数的方法

37、:从小到大写，一般写出5个,然后在后面写上省略号。1。完成教材第7页练习二第1，2,4,5题。(1)组织学生独立完成第1题,然后在小组中交流检查。预设 生1：36的因数有:1,2,3,4，6,9，12,18,36。生2:60的因数有：1，2,3，4，5,6,10,12，15，20，30，60。师:做完这道题，你有什么发现？预设 生:有的数是36的因数,也是60的因数，所以这些数两边都要填。有的数不是36的因数,也不是60的因数，所以一次也没有填.【参考答案】36的因数：1，2，3,4，6,9，12,18,36.60的因数:1,2，3,4，5，6,10，12，15，20,30，60.(2)学生独

38、立把第2题的结果写出来，然后小组内互相检查，老师巡视，选择学生作业进行展示.老师强调:写一个数的倍数时，按要求的个数写完后,别忘了写上省略号.【参考答案】（1）10的因数：1，2，5,10。17的因数:1，17。28的因数:1，2,4，7,14,28.32的因数：1，2,4，8，16，32.48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16，24,48.(2）(答案不唯一)4的倍数：4，8,12,16，20.7的倍数：7，14,21,28，35.10的倍数：10，20，30，40，50。6的倍数：6,12,18,24，30。9的倍数：9,18，27,36,45。（3)学生独立完成第4题:写出15的

39、因数和15是哪些数的倍数.然后在小组里讨论.通过讨论得出:同一个问题，两种不同的问法。一个数的最大因数是它本身，最小的倍数也是它本身.根据学生回答,老师进行板书.【参考答案】15的因数:1,3，5,15。15是1，3，5,15的倍数.(4）学生在小组中讨论交流：这四个小题的说法是否正确？为什么?学生逐题进行汇报,老师根据学生的汇报强调：因数和倍数是相互依存的,不能单独存在，在描述时必须说清楚谁是谁的因数.【参考答案】（1)(2）（3）(4)设计意图学生在小组合作学习的过程中,交流自己的想法,互相学习，进一步理解因数和倍数的概念。师:这节课你们学习了哪些知识？你有什么收获?预设 生1：我们今天学

40、习了因数和倍数,我知道了因数和倍数是相互依存的。生2：我知道了一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。并且一个数的因数的个数是有限的。生3:我知道了一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数，并且一个数的倍数的个数是无限的。作业11。教材第7页练习二第3题.2.教材第8页练习二第6题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填一填。(1)一个数的倍数的个数是(),其中最小的倍数是（)。(2)一个数的因数的个数是(），其中最小的因数是（）,最大的因数是（)。(3)若a是一个非零自然数,则它的最大因数是（）,最小因数是(),最小倍数是（)。2。（重点题）写出下列各数的因数和倍数。因数倍数（从小到大依次写出5

41、个）4716203.（变式题)连一连。【提升培优】4。(探究题)28的最大因数和最小倍数的和是多少？它们的差是多少?它们的商呢？5。(难点题)五年级有学生54人,把他们平均分成几个学习小组，每组多于3人且少于8人，那么可以分成几个小组呢？【思维创新】6。(情景题）体育课上，43名学生面向老师站成一行,按老师口令，从左到右报数：1，2,3，,然后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转,现在面向老师的学生有多少人？【参考答案】作业1:3。涂黄色的星星:5,35,10,55，60，100。6。124作业2：1.（1）无限的它本身（2）有限的1它本身（3）a1a

42、2。（倍数不唯一）1，2,44，8,12,16，201，77，14,21，28,351，2,4,8,1616，32，48,64，801，2，4，5,10，2020,40，60,80，1003.32的因数：1,2,4,8，16，326的倍数：30，6,12，2424的因数：1,2,4,6，8,12，244.56015.因为54的因数中大于3且小于8的因数是6,所以每组6人，可以分成546=9个小组。答：可以分成9个小组。6.因为143中4的倍数有10个,3的倍数有14个,既是4的倍数又是3的倍数的数有3个,所以现在面向老师的同学有431410+3=22(人）。因数和倍数培养学生自主学习的能力，培

43、养学生与人交流,合作学习的良好习惯,是每节课都不可懈怠的。在今天这节课的教学中,学生的合作学习是比较成功的地方.由于小组长认真负责，组织得力，所以小组的讨论、汇报交流都做得比较好，在同学间的合作学习中,学生对因数和倍数的概念有了正确的理解,从练习中可以看出对因数和倍数的描述是准确的。这节课也存在着一些问题：由于担心概念抽象，怕学生不理解，难以掌握,所以老师在新知的教学阶段反复强调，语言有些不精练,讲得太多。又怕时间不够,所以每个环节都有些赶时间。在以后的教学中，要注意精讲多练,这就要求自己在备课时更加精心地准备。同样在教学中要加强小组合作学习。【做一做5页】4是24的因数，24是4的倍数.13

44、是26的因数,26是13的倍数.25是75的因数，75是25的倍数。9是81的因数,81是9的倍数。【练习二7页】1。36的因数：1,2,3,4,6,9，12,18,36。60的因数：1,2，3,4，5，6，10,12,15,20，30,60.2.(1）10的因数：1,2,5，10。17的因数：1，17。28的因数：1，2，4，7,14,28.32的因数：1,2，4,8,16，32。48的因数:1,2,3,4，6,8，12，16,24,48。（2）(答案不唯一）4的倍数:4，8,12,16，20。7的倍数：7,14,21，28,35。10的倍数：10，20，30，40，50。6的倍数：6，12

45、，18，24，30。9的倍数：9,18，27，36,45。3.是5的倍数的有：5，35,10，55,60，100。(涂色略）4。15的因数有:1,3,5，15.15是1，3,5,15的倍数。5.(1）（2）(3）（4)6。1247.（1）18(2)1(3）428。362142【?8页】14和21的和是7的倍数，18和27的和是9的倍数。发现:两个数分别是一个数的倍数,这两个数的和也是这个数的倍数.把下面的数填在合适的框里。123456812182430367290名师点拨从给出的一些自然数中找一个数的因数和倍数，用除法计算比较简单,如找72的因数，即用72分别除以题中的每一个数，看得到的商是否

46、为整数。解答填数如下：【知识拓展】1.1的因数只有1,最大的因数和最小的倍数都是它本身。2。除1以外的非零自然数至少有两个因数。3.任何自然数都有因数1。小明用铁丝围一个面积是24 cm2的长方形，这个长方形有几种围成方法?怎样围长方形?(要求长方形的长和宽都是整数)名师点拨长方形的面积是24 cm2，可知道每次围成的长方形的长和宽都应该是24的因数。24的因数有：1,2,3,4，6,8,12,24.解答小明用铁丝围成长方形有4种方法。(1）围成长24 cm、宽1 cm的长方形。(2）围成长12 cm、宽2 cm的长方形。（3)围成长8 cm、宽3 cm的长方形。（4）围成长6 cm、宽4 c

47、m的长方形。绳子与树费尔马是法国著名的数学家，他从30岁起开始迷恋数学,常常与当时的数学家笛卡儿等人交流读书心得。他一生中有许多重要的数学发现，这些发现多用他的名字来命名，如“费尔马小定理”“费尔马大定理”等。费尔马生前有很多故事，下面便是他生活中的一次经历。有一次,费尔马去朋友家做客。朋友家的后院有3棵大树(如图（1)所示)，平常他家总是把绳子拴在树上晾晒皮革。费尔马看到主人拿来两根绳子，打算拴在树上,但遗憾的是绳子一根长一根短，当他拴好连接B，C的绳子后,才发现另一根绳子连距离最短的两棵树A，C都够不着,但拴在B，C上的绳子还长出一截。主人将两根绳子接在一起又试了试,可总长度仍然不够AC+

48、BC或AC+AB或AB+BC的长度。主人有点泄气，准备把绳子扔掉，再换一条新的。这时，站在一旁的费尔马走过来，从主人手中接过绳子,笑着说:“我来试试。”他仔细端详了一下树,又看了看绳子，灵机一动,想了一个巧妙的办法。费尔马把长绳子的两端拴在B,C树上,短绳子的一端拴在A树上,另一端拴在长绳子的中间(如图(2)所示),长绳子由于短绳子的拉扯变成了两段折线,而不是一条线段。这样一来,绳子的长度得到了充分的利用。主人连连夸奖费尔马聪明.费尔马回家以后，觉得这个问题十分有趣,便继续研究下去.他发现:当ADC=CDB=ADB=120时，连接3棵树A，B，C所需的绳子的总长度最短.没想到晾皮革的绳子中还蕴

49、藏着这么多的学问吧?完全数如果一个自然数等于除它自身以外的各个正因数之和,则这个数叫完全数(也叫完美数).完全数是被古人视为吉祥的数。古希腊人在公元2世纪末已经发现了4个完全数。最小的一个完全数是6(6=1+2+3）。意大利人把“6”看成是属于爱神维纳斯的数，以象征美满的婚姻。在自然数里,到底有多少个完全数呢?有人做过统计,在1到4000万这么多数中，只有5个完全数，这5个数分别是：6，28,496，8128,33550336。据说从发现第4个完全数到发现第5个完全数,经历了一千多年。22、5、3的倍数的特征本小节教学2、5、3的倍数的特征。例1教学2、5的倍数的特征。教材采用了百数表，让学生

50、画圈、画框、观察、发现、总结.使学生发现规律，理解2、5的倍数的特征。为了便于学生总结自己的发现,教材以学生对话的方式，给出了2、5的倍数的特征的不完整描述，让学生把特征填写完整,这是例1的学习重点。在总结了2的倍数的特征的基础上，教材引入了偶数、奇数的概念。例2教学的是3的倍数的特征，仍然用百数表,让学生圈数,再根据提示,观察、思考、回答问题，获得新的发现。由于3的倍数的特征不像2、5的倍数的特征那么明显，且学生容易受到2、5倍数特征的观察定式、思维定式的影响,因此教材用几条提示语来引导学生思维.并且通过小精灵的提示，引导学生进一步验证，理解和掌握3的倍数的特征。1。使学生理解和掌握2、5、

51、3的倍数的特征。2.理解偶数和奇数的概念,会判断一个数是偶数还是奇数.3.会判断一个数是否为2、5、3的倍数。4。经历2、5、3的倍数的特征的自主探究过程,体验归纳总结的学习方法。【重点】理解和掌握2、5、3的倍数的特征。【难点】理解和掌握3的倍数的特征。判断一个数是否为2、5、3的倍数。第课时2、5的倍数的特征1.使学生理解并掌握2、5的倍数的特征。2。使学生理解偶数和奇数的概念。3.使学生掌握判断一个数是否为2、5的倍数的方法。【重点】理解并掌握2、5的倍数的特征。【难点】掌握判断一个数是否为2、5的倍数的方法。【教师准备】PPT课件,卡片若干张.【学生准备】百数表(可以指导学生课前自己制

52、作,也可以老师印发给学生）。老师用PPT出示一组判断题.1.28是倍数，7是因数.(）2.一个数的倍数有无数个。（)3。一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身.（)学生读题后进行判断,集体订正。【参考答案】1.2.3。方法一师:刚才的判断题做得不错,现在我们来做一个猜数游戏,好不好?（好)老师用PPT逐一出示下面的题目：1。一个数是15的倍数，也是15的因数,这个数是多少?（15)2。一个数比20小,这个数是5的倍数，也是2的倍数,这个数是多少?（10）3。一个数比50小,比30大，还是5的倍数,这个数可能是多少？（35,40,45)师:同学们，真聪明!都猜对了.这几道题都与2、5的倍

53、数有关,其实2、5的倍数是有特征的,如果知道了这个特征，你一看就知道这个数是不是2的倍数，是不是5的倍数.想知道吗？(想）那我们今天就来学习2、5的倍数的特征。(老师板书课题)设计意图用学生喜欢的猜数游戏导入,使学生能够很快地进入学习状态。通过老师的导入谈话,使学生都急于知道2、5的倍数的特征，激起学生强烈的求知欲望。方法二师:同学们，我们通过学习知道了怎样求一个数的因数和倍数,但对于2、5的倍数，老师根本就不用求,一看、一听就知道。你们信吗？（不信)那现在就让你们来考老师。学生说出一个数,老师判断，并板书这个数，学生可以用自己的方法验证老师的判断是否正确.学生说46个数，考老师活动结束。师:

54、现在信了吧!其实，老师只是掌握了2、5的倍数的特征,相信你们掌握了这个特征，也会一看、一听就能作出正确的判断。想不想知道它们的特征呢?这就是我们今天学习的内容：2、5的倍数的特征(老师板书课题）。设计意图通过考老师的活动,使学生对于2、5的倍数的特征到底是怎样的,产生了好奇,引发了学习欲望，使学生有兴趣进行新知识的学习。方法三师:为了检查同学们对“因数和倍数的有关知识的掌握情况，下面进行一次师生竞赛活动。竞赛要求:选出一位同学和老师比赛。请另外的同学从老师的卡片中随机抽出6张卡片,根据6张卡片上的数找出2、5的倍数，找得又快又对的胜。师:刚才的比赛是老师赢了，那是因为老师掌握了秘密武器,你们想掌握这个秘密武器吗?还等什么，赶快开始学习吧！（老师板书课题:2、5的倍数的特征)设计意图这个设计有效利用孩子们的好胜心来激发他们的学习兴趣，使他们能够用热情的态度进行新知识的学习.一、教学例1(1)，理解并掌握5的倍数的特征。1。学习5的倍数的特征(老师用PPT出示百数表)。(1)师：这张表中有1100一百个数,我们要从这个表中找出5的倍数,找到后圈起来，然后观察,找出规律.（2)学生拿出准备的百数表，按照要求完成,老师巡视.(3）指名回答，老师根据学生回答，在PPT上圈数。(4）用PPT出示教材第9页关于5的倍数特征的提示语。引导学生说出自己的发现。(5)根据学生总结、回答，老师板书:个