关于原点对称点的坐标市级公开课汇编

1、九年级九年级 数学数学 23.2.3 关于原点对称点的坐标1.点点M(-3,-4)在第在第_象限象限,点点M到到x轴的距离是轴的距离是_,到到Y轴的距离是轴的距离是_,到原点的距离是到原点的距离是_. 2.点点P(2,3)关于关于x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标_关于关于Y轴轴的对称点的坐标是的对称点的坐标是_.3.点点P(x,y)关于关于x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标_关于关于Y轴轴的对称点的坐标是的对称点的坐标是_.4.请再平直角坐标系中描出点（请再平直角坐标系中描出点（1,2）和（）和（-1，-2）；）；（-3,2）和（）和（3,-2）；（）；（4,0）和（）和（0，-4），这些点

2、在），这些点在直角坐标系中有怎样的位置？这些点的坐标有什么特直角坐标系中有怎样的位置？这些点的坐标有什么特点？点？(2,-3)(-2,3)三三435(x,-y)(-x, y)学习目标：学习目标：1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3、利用平面直角坐标系发展学生的数形结合思想。、利用平面直角坐标系发展学生的数形结合思想。 学习重点学习重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点即点P（x

3、，y） 关于原点的对称点关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用。）及其运用。教学难点教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。质及其运用它解决实际问题。 如图，在直角坐标系中，已知如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、C 、 D 、E 、F ，作出，作出A、B、C、D、E、F点关于原点点关于原点O的中心对称点，并写出它们的的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？系？(0,3)(-3,1)(-4,0)(2,2)(3,-3)(-

4、2,-2)ABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o).1, 3(,;)3(;)2(;1AOHOGHAAGHOAAGOHxHAAGxAGAOAAOAOAOAO全等与轴于作，过轴于作过上截取在射线并延长）连接（画法：例1如何确定平面直角坐标系中如何确定平面直角坐标系中A A点点关于原点对称的点关于原点对称的点AA坐标？坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作记作A A ( -2( -2，-1 )-1 )A A 记作记作A A ( 2( 2，1 )1 )从两点的位置上看有什么特点？从两点坐标变化上看有什么特点？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于

5、原点对称时，它们的坐标符号相符号相反反，即点，即点P（x,y）关于原点关于原点O O的对称点的对称点 (-x,-y). P 结论：结论： 若点若点A（a，b）与点）与点B（c，d）关于原点对称，）关于原点对称，则有则有a+c=0，b+d=0.(一)、抢答 A点的坐标是（点的坐标是（3，4），与点），与点A关于原点对点关于原点对点的坐标是多少？的坐标是多少？B (2，-6)、C (2，1) D (-1，2)等点的关于原点对点的坐标等点的关于原点对点的坐标. (二二)、想一想：、想一想：E(3，0)，F (0，-2),两点的坐两点的坐标有什么特点：它们关于关于原点对点的坐标标有什么特点：它们关于关

6、于原点对点的坐标又是什么？又是什么？(3,4) (-2,6)(2,-1)(1,-2)在坐标轴上在坐标轴上 它们关于原点对称的点也在坐标轴上它们关于原点对称的点也在坐标轴上 例：如果例：如果ABCABC的三个顶点的坐标的三个顶点的坐标A(-3,1),A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)B(-1,-1),C(-2,2)你能做出与你能做出与ABCABC关于原点关于原点对称的图形吗？你用什么方法做的？对称的图形吗？你用什么方法做的？ABx xy yo oC方法一：作图法方法一：作图法特点：直观、形象特点：直观、形象 ?还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？x xy yo oCA(-3,1),

7、 B(-1,-1), C(-2,2)(3,-1)(1,1)(2,-2)方法二：坐标法方法二：坐标法特点：快、准确特点：快、准确其步骤：其步骤：求对称点的坐标描点连线（图）请同学们比较这两种方法的优缺点？请同学们比较这两种方法的优缺点？ 已知点已知点P（2x，y2+4）与点）与点Q（x2+1，-4y）关）关于原点对称于原点对称,试求试求x+y的值的值.解：由题意得：解：由题意得： 分析：关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.2x+ x2+1=0y2+4+（- 4y）=0解得：解得：x=-1 y=2所以，所以，x+y=-1+2=1用用方程的思想方程的思想解数学题是数学解题中的一

8、种重要的方法！解数学题是数学解题中的一种重要的方法！、在平面直角坐标系中，点（、在平面直角坐标系中，点（-3-3，4 4）关于原点坐标）关于原点坐标对称的点的坐标为（对称的点的坐标为（ ）. .（-3,-4-3,-4） . .（3,-43,-4）. .（3,43,4） . .（4,-34,-3）、 已知点已知点p(m,n)p(m,n)在第二象限，那么点在第二象限，那么点p p关于原点对关于原点对称的点称的点pp在第在第( )( )象限。象限。 第一象限第一象限 B. B. 第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限 3 3、已知点、已知点A A（5 5， n n

9、）与点）与点AA（ m m ，-4-4）关于原点）关于原点 对称，那么点对称，那么点p p（m m，n n）的坐标是）的坐标是( )( ) A.( -5,-4 ) B. ( 5, -4 ) A.( -5,-4 ) B. ( 5, -4 ) A.A.C.( -4,5 ) D. ( -5,4 )C.( -4,5 ) D. ( -5,4 ) BDD4、已知点（、已知点（a，）与点（，）与点（-，b）关）关于原点对称，则于原点对称，则a+b的值为的值为( ). 0 . 4. 或或 - . 4 或或 45下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x-1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能Cx1A小结小结本节课你学会了什么本节课你学会了什么?知识方面：关于原点对称点的坐标数学思想方法：数形结合的思想关于原点对称的点的坐标坐标特点：对应坐标互为相反数作图标步骤1、写出对称点的坐标2、描点3、连线应用本节课知识框架图：本节课知识框架图：必做题：教材必做题：教材68页习题页习题3、4.选做题：典中点本节课选做题：典中点本节课C部分嘲题空间的探究题部分嘲题空间的探究题.一、旧知回顾一、旧知回顾1、旋转的概念及性质？、旋转的概念及性质？2、中心对称