223整式的加减-去括号

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册永宁中学 韩光平2014-10-29 本节课学习的主要内容是：本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则掌握去括号法则研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练括号的依据，并进行一定的训练 学习目标：学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；类比讨论、总结出

2、去括号法则；(2) 理解去括号理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简式化简 学习重点：学习重点：去括号法则去括号法则 宁可少些，但要好些。宁可少些，但要好些。 高斯高斯 例例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有形中含有1、2、3或或4个正方形，分别需要多少根火个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火个正方形，需要多少根火柴棍？柴棍？一、动手操作

3、，引入新知一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形根火柴棍，每增加一个正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n个正方形就需要个正方形就需要 43( (n1)根火柴棍根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要后再减去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根火柴棍根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加搭

4、成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭n个正方形个正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形根火柴棍，每增加一个正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n个正方形就需要个正方形就需要43( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要后再减去多算的火柴棍，得到需要4n( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以

5、看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭n个正方形个正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍想一想：这三种方法的结果是否一样？想一想：这三种方法的结果是否一样？一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知我们看以下四个简单问题：我们看以下四个简单问题：（1）4( (31) )和和4+31（2）4( (31) )和和431（3）9( (2+3) )和和9+2+3（4）9( (23) )和和923一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知43(n1)应如何计算？应如何计算？4n(n1)应如何计算？

6、应如何计算？一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知43( (n1) )应如何计算？应如何计算？4n( (n1) )应如何计算？应如何计算？解：解：43(n(n1) 1) 4n( (n1) )4(3n3) 4nn143n3 3n13n1一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方根火柴棍，每增加一个正方形增加形增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n个正方形就需要个正方形就需要 43( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，

7、得到需要然后再减去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭n个正个正方形共需要方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍. 所以以上三种方法的结果是一样的，所以以上三种方法的结果是一样的，搭搭n个正方形共需要个正方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍.一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知去括号法则：去括号法则： 1.如果括号前是如果括号前是“+”号时，把括号连同前面号时，把括号

8、连同前面的符号一同去掉，括号内的各项不变号；的符号一同去掉，括号内的各项不变号； 2.如果括号前是如果括号前是“-”号时，把括号连同前面的号时，把括号连同前面的符号一同去掉，括号内的各项都要改变符号。符号一同去掉，括号内的各项都要改变符号。你能用符号语言表示吗？ 13 +（7 5 ） = 9a + (12a-3a) = 13 - (7 5 ) = 9a - (12a-3a) =小试牛刀小试牛刀13 + 7 - 59a + 12a - 3a 13 - 7 + 59a - 12a + 3a说出去括号的结果说出去括号的结果 说说 一一 说说 ： 下面的去括号下面的去括号,有没有错误？若有错有没有错误

9、？若有错,请改正。请改正。 a2 - (a b + c) = a2 - a - b + c -（a b + c） = - a + b - c c + 2( a - b) = c + 2a - b 自自 由由 展展 示示特别说明：特别说明： 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 举世瞩目的青藏铁路于举世瞩目的青藏铁路于2006年年7月月1日建成通车日建成通车,实现了几代中实现了几代中

10、国人梦寐以求的愿望国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路铁路.二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知 例例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在，在非冻土地段的行驶速度可以达到非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些，请根据这些数据回答下列问题数据回答下列问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段比通过非冻土地段多用冻土

11、地段多用0.5 h0.5 h，如果列车通过冻土地段要，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少相差多少km？二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知解：列车通过冻土地段要解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为那么它通过非冻土地段的时间为(t0.5) h，于是，冻土地段的路程为于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为非冻土地段的路程为120( (t0.5) ) km，因此，这段铁路全长为因此，这段铁路全长为 100t120( (t0.5)()(km) ) ；冻

12、土地段与非冻土地段相差冻土地段与非冻土地段相差 100t120( (t0.5)()(km) ) 上面的式子上面的式子都带有括号，它们应如何化简？都带有括号，它们应如何化简？ 二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知100t120( (t0.5) )100t（120t 120 0.5) )100t120t 60220t60100t120( (t0.5) )100t（120t1200.5) )100t120t6020t60答：这段铁路的全长为（答：这段铁路的全长为（220t60） km,冻土地冻土地段与非冻土地段相差段与非冻土地段相差(20t60) km.三、巩固训练，熟能生巧三、巩固训练，熟

13、能生巧例例3 化简下列各式：化简下列各式：（1）8a2b( (5ab) )； （2）( (5a3b) )3( ( ) )22ab 三、巩固训练，熟能生巧三、巩固训练，熟能生巧例例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是水流速度是a km/h（1）2 h后两船相距多远？后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少km？三、巩固训练，熟能生巧三、巩固训练，熟能生巧解：解：( (1) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 100

14、2a1002a 200( (km) ) ( (2) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 4a( (km) )答：（答：（1）2 h后两船相距后两船相距200 km。 （2）2 h后甲船比乙船多航行后甲船比乙船多航行4a km。四、难点闯关，谁与争锋四、难点闯关，谁与争锋 例例5 闯关计算：闯关计算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8） abcd 547536acbcba 222288xyxyxyxy 221123422xxxx 2237432xxxx 32 43bcacbc 42ababab 222378611xyxyxyxyxy五、课堂小结五、课堂小结1.数学思想方法数学思想方法分类讨论分类讨论2.去括号法则：去括号法则： (1)如果括号前是如果括号前是“+”号时，把括号连同前面的符号号时，把括号连同前面的符号一同去掉，括号内的各项不变号；一同去掉，