中考数学模拟试卷2

1、中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是准确的，注意能够用多种不同的方法来选择 准确答案.1 .下列相关外叙述错误的是（）（原创） a2 .在 rtzabc 中，zc = 9o, sina =二，ab = 5,则边 ac 的长是（）（改编）4a. 3515d. 43.从五个点（-2,6）、（-3,4）、（2, 6）、（6,-2）、（4,-2）中任取一点,在双曲线y =12x上的概率是（）（原创）a. 1b.c. 25554 .下列关于x的方程一定有实数解的是（）（原创）a.= 2c. x2 +2o13x-l=o5 .若色=

2、 20,9 = 10,则凡心的值为（b cb + ca. 11b. 2121hb. vx-2+|3-x| + l = 0rx x 1d. 1 + =x-1 x-1）（原创）c. 110d. 2107ftt6 .孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练.为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩实行统计分析，则教练需了解10次成绩的（）a.方差 b.众数 c.平均数.d.频数7 .如图，0o的直径ab=8, p是圆上任一点（a、b除外）， napb的平分线交。o于c,弦ef过ac、bc的中点m、 n,则ef的长是（）（杭十三中2013模拟）a. 473 b. 273 c. 6 d. 2

3、x/5（原创）8 一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）（原创）a. 15 个 b. 13 个 c. 11 个d. 5个9.直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（kl*0）的图象过点（1, kb）.0=0左视图且亚2,与x轴、y轴分别交于a、b两点.设aabo的面积为s,则s的最小值是（）（改编）a. 2b. 1c. 1d.不存有4810点a, b的坐标分别为（-2,3）和（1,3）,抛物线），= “/+以+ c（vo）的顶点在线段ab上运动时，形状保持不变，且与x轴交于c, d两点（c在d的左侧），给出下列结论: c3；

4、当x-3时，y随x的增大而增大：若点d的横坐标最大值为5,则点c的横 4坐标最小值为-5：当四边形acdb为平行四边形时，。=一一。其中准确的是（）（改 3编）a.b.c.d.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11 .点（-1,2）变换为（2, 1）,请描述一种变换过程.（原创）2-逐，一 1的平均数为1,12 .已知一组数据1,有，.（原创）则nc =；（杭十五中2013模拟）13 .如图，ab/cd, 86平分na8c, zc)e = 145%（第14题）14 .如图，一方形花坛分成编号为、四块，现有红、黄、

5、蓝、紫四种颜色的 花供选种.要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为的 已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有 种。（杭十五中2013二模）15 .无论a取什么实数，点p （a- 1, 2a-3）都在直线1上.q （m, n）是直线1上的点, 则（2m - n+3） 2的值等于.（2012南通）16 .如图，qabcd 中，acab. ab=6cni, bc=10cm, e 是 cd 上的点，de=2ce.点 p则当 edp为等腰三角从d点出发，以icnvs的速度沿da-ab-bc运动至c点停止.形时，运动时间为 s. （2013杭州一模）三、全面答一答（本题有7个小

6、题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有 的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也能够.17 .（本题 6 分）已知（10x 31）（13x 17） （13x 17）（3x 23）可因式分解成qx b）（lx c）, 其中、b. c均为整数，求。b c的值。（原创）5 -18 .（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点a （4, 0）, b （0,3）,若有一个直角三角形与rt4oab全等，且它们有一 条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三 角形未知顶点的坐标（至少写5个）（改编）19 .（本题满分8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分：所示，看

7、台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4-4-511米d 米,现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长均为1（1）求点。与点c的高度差dh的长度:米的不锈钢架杆a。和3c （杆子的底端分别为。，c）,且noa8 = 66 .（2）求所用不锈钢材料的总长度（即ao+a8+8c）.（第19题）（结果精确到01米.参考数据:sin 66 0.9 hcos 66ao.41, tan 662.25 ）（杭模）20 .（本题 10 分）已知aabc 中，ab = 2j5, ac=4a/5 , bc=6（1）如图1点m为ab的中点，在线段ac上取点n,使amn与aabc相似，求线段mn的长;（2

8、）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10x10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点a|b】g，使得aibci 与aabc全等（画出一个即可，不需证明） 试直接写出在所给的网格中与4abc相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）（改编）图1图221 .（本题10分）如图，正方形abcd的边长为3,将正方形abcd绕点a顺时针旋转角度a （0。（190。），得到正方形aefg, fe交线段dc于点q, fe的延长线交线段bc于点p,连结ap、aq.（1）求证：aadqaaeq：（2）求证：pq = dq+pb：（3）当

9、n1=n2时，求pq的长.（杭十五中模拟）22 .（本题 12 分）如图，直角梯形 abcd, zdab=90% abcd, ab=ad, zabc=60.以ad为边在直角梯形abcd外作等边aadf,点e是直角梯形abcd内一点，且 zead=zeda=15% 连接 eb、ef.（1）求证：eb=ef：（2 ）四边形abef是哪一种特殊四边形？（直接写出特殊四边形名称）（2）若ef=6,求直角梯形abcd的而积；（改编）3323 .（本题12分）如图，抛物线v =二x?二x + 3与x 84轴交于a、b两点（点a在点8的左侧），与y轴交于点co（1 求点a、b的坐标；（2）设。为已知抛物线的

10、对称轴上的任意一点，当ac。的面积等于acb的而积时，求点。的坐标；（3）若直线1过点e （4, 0）, m为直线/上一动点，当以a、b、m为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线/解析式。（2013模拟）2014年中考模拟卷答卷数学一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项疆热二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（本题有8小题,17.（本题6分）18.（本题8分）共66分）（第19题）图1图219.（本题8分）（1）(2)20.(本题10分)(1)(2)个21.（本题10分）22.（本题12分

11、）（1）(2)(3)23.（本题12分）(2)(3)中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项dbccdaaaba二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 .不唯一,如绕o顺时针旋转旋度：或先下1，再右3：或先右3,再下112 .413.110。14.615 .1616. 凶或4或（24.8-盟翦 35三、解答题（本题有8小题，共66分）17 .（本题6分）解：原式=（13x-7） （10x-31-3x+23）=(13x-7) (7x-8)2 分=(ax b)(lx c)1 分所以 a=13,b= -7,c=-

12、81 分所以 a+b+c=13-7-8=-22 分2525 ；1 且n3+n4+n5=180。, az3=601 分rsadq 中，ad=3, dq=1 分，qc=3g apq=2qc= 62# 22、（本题12分）（1）证明：adf为等边三角形,，af=ad, zfad=60v zdab=90, zead=15, ad=aba zfae=zbae=75, ab=af, tae为公共边/.faeabae 1 分/. ef=eb 1 分(2)菱形3分(写平行四边形2分)(3)由 fa=ab, zfae=zeab=75, ea 是公共边，aafaeabae (sas)abe=ef=6, 1 分又

13、naeb=naef=75。，be=ab=6,1 分 过c作cm_lab于m,cm=ad=6, zabc=60,，bm=6/73=2a/3,，cd=6-2t3.2 分，梯形 abcd 而积=(cd+ab) xad+2=(6-2弋3+6) x6+2=36-6弋31 分23、（本题12分）解：（1）令 y=o,则一 /一工 + 3 = 0,解得x =-4, x2=2.a （4 0）, b （2, 0）2 分（2） ;抛物线丁 = 一二/一二x + 3的对称轴为x= l,与v轴交 84点c的坐标为（0, 3 ）3 9，直线ac的解析式为y =x + 3,且当工=一1时，有y =4 .49，直线ac与对称轴工=-1的交点坐标为（- 1,-）4vab=6, co=3.acb 的而积为：5a =-x6x3=92 分29不妨设点d的坐标为(-1, “)，当点d位于ac上方时，d、h =a ,4acd的面积为：=1xo,hx4=9；解方程得:-2-9当点d位于ac下方时，dm = (，4.acd的而积为：=-xz)2hx4=9；解方程得: 2279，点d的坐标为(-1,)或(-1,-) 4427 a =49 a =4(3)如下图，以ab为直径作。p,当且仅当直线/与。p相切时符合