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1、八年级数学上册 第十四章 一次函数导学案课题:14.3.1一次函数与一元一次方程 月 日 班级: 姓名: 学号:一、教材分析:(一)学习目标:探索一次函数与一元一次方程之间的联系,直观地理解它们的内在含义 会用一次函数图象描述一元一次方程的解,体会数与形结合的数学思想(二)学习重点和难点:重点:理解用函数观点解决一元一次方程的问题难点:对一次函数与一元一次方程的再认识(三)学习方法:操作,归纳.二、问题导读单:阅读p123-124页回答下列问题:回顾交流,知识迁移 【问题探索1】请思考下面两个问题:(1)解方程 (2)当自变量为何值时,函数的值为?【问题探索2】一元一次方程与一次函数的关系?由
2、上面两个问题的关系,能进一步得到“解方程(,为常数)与“求自变量为何值时,一次函数的值为”有什么关系? 一次函数与一元一次方程之间的联系:任何一元一次方程都可以转化为(为常数,)的形式,从“数”的角度看,就是一次函数的值为 时,相应的自变量的值,从“形”上看,这相当于已知直线,确定它与x轴交点的 坐标的值三、问题训练单: 以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题,请填空:序号一元一次方程问题一次函数问题直线问题1解方程当为何值时,的值为?直线与轴交点的横坐标2解方程3当x为何值时,的值为?4请根据下列图像说出是哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?一个物体现在的速度是,其速度每秒增加,再过几秒它的速度为?解:法一: 法二: 若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是,求常数的值是多少?四、问题检测单:看右图填空:当时,_直线对应的函数解析式是_ 一元一次方程与一次函数有什么联系?某种摩托车的油箱最多可储油升,加满后,油箱中的剩油量与摩托车行驶路程之间的关系式如图,根据图象所提供的信息,回答下列问题:一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后摩托车将自动报警观察图象,解答下列问题:图中直线所对应的函数解析式是什么?观察图象,求出这条直线与x轴的交点坐标,并与一
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