因式分解300道疯狂训练(上中下).docx

1、因式分解100 道1.判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由. (xy)(x y) x2y2 ； x3x2x x(x2x) x23x 2 x( x 3) 2 ； xy x y 1 ( x 1)( y 1)2. 观察下列从左到右的变形：6a3 b32a2b3ab2；ma mbc m abc6x212 xy 6 y26 xy23a 2b3a 2b9a24b2；其中是因式分解的有（填括号）3.分解因式： ad bdd ；4.分解因式：8 x4 y3 z26 x5 y25. 分解因式： 2m3 6m2 18m6.分解因式： 6 x2 y3x3 y29xy227.分解因式： x2 y2x2

2、 z2y2 z2z48.分解因式： a 2b3abc2 dab2 cdc3d 29.分解因式： a(1bb2 )1bb210.分解因式：24a 42ab11.分解因式：6abc23314a b12a b12.分解因式：3246a15a12a13.分解因式：4 x( a 2x2 )a2x214.分解因式：26xy3 z213xy2 z252 x5 y2 z415.不解方程组2xy6 ，求代数式 7 y x 3 y2 3 y x的值23x3y116. 分解因式： ( p q )2 m 1 ( q p)2 m 117.分解因式： 3x2 yn 112xy2n z( n 为大于1的自然数 )18.把下

3、列各式进行因式分解：4 x3 y26x2 y312 x2 y219.分解因式： 3x a2b26xya 2b20.分解因式 24x2 y3 z4 ( ab)220x3 y2 z3 (ab)28x5 y4 z5 (a b) 221.分解因式： 6(m n)312( nm) 422.分解因式：m(mn)5n(nm)523.分解因式：a ababa ab24. 分解因式： 16m( m n)2 56(n m)3225.分解因式： (2 a3b )(a2b)(3a2b)(2ba)26.化简下列多项式：1 xx 1x232006x 1 xx 1 xx 1 x27.2n 12 n分解因式： 15a a b

4、10ab b a ( n 为正整数 )28.分解因式：4a2 n 1b m6an 2 bm 1 ( m 、 n 为大于 1 的自然数 )29.分解因式：(xy)2n 1( xz)( xy) 2n2( yx)2 n ( yz) ， n 为正整数 .30.先化简再求值， y x yx y x y x2 ，其中 x2 ， y1 231.求代数式的值： (3 x 2)2 (2 x 1) (3 x 2)(2 x 1)2x(2 x 1)(2 3x) ，其中 x2.332.已知： b c a2 ，求 2 a( a bc) b( 2 c2 a2 b)1 c(2b 2c 2a) 的值 .3333333.分解因式

5、：x3 ( xyz)( yza)x2 z( zxy)x2 y(zxy)( xza) .34.若 a 、 b 、 c 为ABC 的三边长，且ab ba baa cab ac ，则ABC 按边分类，应是什么三角形？35.因式分解： ab 22ab a ，结果正确的是（）A a(b 2)B a(b 1) 2C a(b1) 2D ab (b 2)36.分解因式：a 4b 437.分解因式：2249(m n)16( m n)38.分解因式：(abcd) 2( abcd ) 239. 分解因式： m2 1 n2 1 4mn40.分解因式：( xy)( xy)4( y1)41. 分解因式： xy3 4 xy

6、 ；42. 分解因式： a 2 ( x y) b2 ( y x)43. 因式分解： (a b)2 c244.因式分解：4 y2(2 zx) 245. 分解因式： y4 8146. 分解因式： 9(m n )2 4(m n) 247.分解因式： 2 x2 1y2248.分解因式：(3x2 y)216 y249. 分解因式： (a x)4 (a x)450. 分解因式： 2 y4 3251. 分解因式： 64x8 1 452. 分解因式： (a b)7 (b a )553.分解因式：3x2 (xy)227( yx) 454.利用分解因式证明：257512 能被 120 整除55.证明：两个连续奇数

7、的平方差能被8整除56.分解因式：24 x2；2 x57.分解因式：24ax4a；ax58.分解因式： 8a24；4a59.分解因式：9x224xy16 y23 260. 分解因式： x 6 x 9 x61. 分解因式： 3x2 6x 362.已知 x3.43，y3.14 ，求2 x22 xy1 y2 值263.分解因式：4a2b2c29d 24ac6bd64. 分解因式 a 2 2ab b2 c2 _ .65. 分解因式： ( x2 y2 )2 4 x2 y266. 分解因式： 4a2 b2 (a 2 b2 )267.分解因式： (mn) 24(m2n 2 )4(mn)2 ；68.分解因式：

8、 (m5n )22(5nm)( n3m)(n3m) 2 ；69.分解因式： ( p4q4 ) 24 p2 q270.分解因式： ( x2x) 24( x2x)4；71.分解因式： 4( x2520( xy1)y)72.分解因式： x228xx2416x2473.224b2a 、 b 的代数式表示 m 已知 a 4ab4b 2a1 = m ，试用含74.化简： (a b)2 (b c a )(c a b) (a b)2 ( a b c)(a b c)75.在实数范围内分解因式：2x24 ；76. 在实数范围内分解因式： m2 6m 477.在实数范围内分解因式：3a 26a3 378.在实数范围

9、内分解因式：a45a2146 679. 分解因式： a b80. 分解因式： 9x5 72x2 y381. 分解因式： a 6 b 682.若 a ， b ， c 是三角形三边的长，则代数式a2b2c22ab 的值 ( ) A. 大于零B. 小于零C 大于或等于零D小于或等于零83.分解因式：32125 xy32x 3 y3x2 y84. 分解因式： (2 x 3)2 9( x 1)285.分解因式：3a2 (2ab) 227a2b23a2 (2ab)2(3b) 286.分解因式：(3a25b2 )2(5a23b2 )287.分解因式：x2y2z22 yz88.分解因式：( x23)22( x

10、23)( x3)( x3)2 ；89.分解因式：9(ab) 26(a 2b2 )(ab)2 .90.已知 a 2b220062a 4b 1 0 ，求 a 2b的值91. 分解因式： (a2 9b2 1)2 36a 2b292.若 a ， b ， c 为正数，且满足a 4b4c4a2b 2b2 c2c2 a2 ，那么 a,b,c 之间有什么关系？93.a ， b ， c 是三角形ABC 的三条边，且a2b 2c2abbcac0, 则三角形ABC 是怎样的三角形?94. 分解因式： a3 - b 395. 分解因式： xy x y 196. 分解因式： ax by bx ay97.分解因式：7x2

11、3yxy21x98.分解因式：432xxx 199.分解因式：abx 2bxyaxyy2100.分解因式：x( xz)y( yz)因式分解疯狂训练300 道（中）板块一： 分组分解分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法 .101. 分解因式： x2 ax2 x ax 1 a102. 分解因式： xy x y 1103.分解因式： axbybxay104.分解因式：2222acbdadbc105.分解因式：7 x23 yxy21x106.2223分解因式： 32ac15cx48ax10c107.分解因式： x4x3x21108.分解因

12、式： abx 2bxyaxy y2109.分解因式： x(x z) y( y z)110.分解因式： ( x21)2x(x2)( x2x 1)x2111.分解因式： (axby)2(aybx)2c2 x2c2 y2112. 分解因式： x(x 1)(x 2) 6113. 分解因式： ab( x2 1) x( a 2 b2 )114.分解因式：ax( y3b3 )by(bx2a2 y)115. 分解因式： 1 (b a2 )x2 abx3116. 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数117. 分解因式： 2( x2 3ab) x(4a 3b)118.分解因式：ab(c2d 2 )(a

13、2d 2 )cd119. 分解因式：120. 分解因式：121. 分解因式：122. 分解因式：123. 分解因式：124. 分解因式：125. 分解因式：126. 分解因式：127. 分解因式：128. 分解因式：129. 分解因式：130. 分解因式：131. 分解因式：132. 分解因式：x3bx2axab32acxbcxadxbda 2b2a2b21x2 y2 z2x2 zy2 z16ax29a 2 xy2 xy3ay25x315x2x325a m15am3abm9bmx32 x2x2x52x4x4x3x2x(ab)2(ac) 2( cd ) 2(bd )2x2x9 y23 yx5y5

14、(x4 yxy4 )12xx2y2x2 nxn1y4m194133.分解因式：a(1b) 212bb2134. 分解因式： x3 x2 y3 y2135. 分解因式： ax3 x a 1136. 分解因式： a 4 a3b ab3 b4137. 分解因式： x3 y3 x2 2xy y2138.分解因式：x4x3 yxz3yz3139.分解因式：5432x xxx x 1140.分解因式：(aybx)3(axby )3( a3b3 )( x3y3 ) =_.141.分解因式：(ab)3(bc) 3(ca)3a3b3c32 2142. 分解因式： ax bx bx ax a b143. 分解因式

15、： ax ay bx cy cx by板块二： 拆项与添项模块一：利用配方思想拆项与添项144.已知 a2b 24a6b130 ，求 ab 的值432145.分解因式：xx2xx1146.分解因式：a 42a 3b3a2b 22ab3b4 =_.147.分解因式：x43 x21 ；148.分解因式：x423x21 ；149.分解因式：a 4a 2b2b412 6150. 分解因式： x3x 1151. 分解因式： x8 x4 1152.分解因式： x47 x2 y281y4153. 已知 n 是正整数，且 n4 16n2 100 是质数，那么 n _.154.分解因式：22x2 1 y2x42

16、1 y1 y155. 分解因式： x4 2(a 2 b2 )x2 ( a2 b2 )2156.分解因式：x3 ( a1)xy( xy)( ab)y3 (b1)157.把 x44 y4 分解因式158. 分解因式： x4 64159. 证明：在 m、 n 都是大于 l 的整数时， m4 4n 4 是合数160.分解因式：a 4b4c42a2b 22b2 c22c2a 2模块二：拆项与添项3161.分解因式：a4a3162.分解因式：x32 x265x163.分解因式：x33x24164.分解因式：2x 6x 7165.分解因式：x39x8166.把下列各式因式分解：x36 x211x6167.

17、把下列各式因式分解： x4 2 x3 9x2 2x 8168.若 x y1，则 x45 x3 yx2 y 8x2 y2xy25xy3y4 的值等于 ()A. 0B.1C. 1D. 3169.分解因式：a33a 23ab33b 23b25170.分解因式：xx1171.分解因式：a5a41333172.分解因式：abc3abc .2 2173. 分解因式： x y 2x 6 y 8174.分解因式：14 x2 y2x4y4175. 分解因式： x4 47 x2 1176.分解因式： x4 1y44177. 分解因式： 4x 4 14178.分解因式：4 x1 =_.179.分解因式：x4x34x

18、23x3180.分解因式：( x24x8)23x(x24 x8)2 x2181.分解因式：( x25x2)( x25x3)12182.分解因式：( x1)( x3)( x5)( x7)15183.分解因式：(a1)(a2)( a3)( a4)24184. 分解因式： ( x2 x 1)( x2 x 2) 12185.证明：四个连续整数的乘积加1 是整数的平方186.若 x ， y 是整数，求证：xyx2 yx3 yx4 yy4 是一个完全平方数.187.在有理数范围内分解因式：16 6 x12 x13x1x125188. 分解因式： 6x 1 2 x 1 3x 1 x 1 x2189. 分解因

19、式： 6x 1 4x 1 3x 1 x 1 9 x4190. 分解因式 (2 a 5)(a 2 9)(2 a 7) 91191.分解因式：( x26x8)( x214 x48)12192. 分解因式： x4 x2 (a2 1) a 2193. 分解因式： 2a2 b2 ab bc 2ac194.分解因式：6 x2xy2 y22 x8 y 8195.分解因式：x23xy2 y22 x4 y196.分解因式：x26xy9 y25xz15yz 6 z2197. 分解因式： 2( x2 3ab) x(4 a 3b)198.分解因式：ab(c2d 2 )(a 2d 2 )cd199. 分解因式： ( x

20、 y)( x y) 4( y 1)200. 长方形的周长为 16cm ，它的两边 x ， y 是整数，且满足 x y x2 2xy y2 2 0 ，求它的面积 .由已知 , 有 xy8因式分解疯狂训练300 道（下）板块一： 十字相乘法201. 分解因式： x2 5 x 6202. 分解因式： x 2 5x 6203. 分解因式： x 2 5x 6204. 分解因式： x2 5 x 6205.分解因式 x22 x99 等于（）A x 9 x 11B x 9x11C x 9 x 11D x 9x11206. 分解因式： x2 7 x 6207. 分解因式： x2 6x 7208. 分解因式： x

21、2 6x 7209.分解因式：x27 x6210.分解因式：2x 6x 8211.分解因式：x 26x8212.分解因式：x27 x8213.分解因式：x 2x122214.分解因式：x12x215.分解因式： 3a27a 6216.分解因式： 3x 28x3217.分解因式：23x 8 x 3218.分解因式：5x212x92219.分解因式： 12x11x15220.分解因式： 12x 2 - 29 x15221.分解因式：x47 x230222.分解因式： x 413x36223.分解因式： x4x22411x 1224. 分解因式： x2 x 6225.分解因式： x 2x6226.2

22、9 x 22分解因式： x227.分解因式： x 29x22228.212 x20分解因式： x229.分解因式： x 28x20230.分解因式： x 212 x20231.分解因式： 6 x27 x2232.分解因式： 6x 213x 2233.分解因式：6x 211x2234. 分解因式： 6x 2 11x 2235. 分解因式： 12x2 11x 15236. 分解因式： x2 x 56237. 分解因式： x 2 x 56238. 分解因式： 6 x2 13x 6239. 分解因式： 6x 2 37 x 6240.分解因式： 6x 237 x6241.分解因式：27 x32 x242

23、.分解因式： 2x 27 x3243.分解因式：25 x32 x244.分解因式：20xy 64 y2x2245.分解因式： x 23xy2 y 2246.分解因式： 3x 25xy2y2247.分解因式： 3x 25xy2y 2248.分解因式： ( x24x8)23x(x24 x 8) 2 x2249.分解因式：abcx2(a 2b 2c2 )xabc250.分解因式：x4x2 (a 21)a 2251. 分解因式： 27x2 33x 20252.分解因式：x12x22253.分解因式：6 x12x254.分解因式：x2144 y225xy255.分解因式：6 x27 xy2 y2256.

24、已知 15x247xy 28 y20 ，求 x 的值y257.分解因式： 12x211xy15 y2258.分解因式：23x 5x 8259.分解因式： 12x219 xy7 y2260.因式分解：( x2)( x3)x24261.分解因式：( xy)24( xy)12 ；262.分解因式： 12( xy)211(xy)( xy)2( xy)2263. 分解因式： 5 7( a 1) 6(a 1)2264. 分解因式： (a 2b) 2 8( a 2b) 12265. 分解因式： x6 19x3 y3 216y6266.分解因式：( x2x4)28 x( x2x4)15 x2267.分解因式：

25、2222222( x6 x 1)5( x6 x 1)( x1) 2( x1)268.分解因式：( x2x) 214( x2x)24269. 分解因式： (a b) x2 2ax a b270. 分解因式： x2 (a b c)x (a b)c271. 分解因式： abcx2 (a 2b 2 c2 )x abc272.分解因式：(ab)2 (ab1)1ab22ac292，求a bc的值273.已知正实数， 满足方程组 bc2ab17a b cc a2 2bc 26274. 长方形的周长为 16cm ，它的两边 x ， y 是整数，且满足 x y x2 2xy y2 2 0 ，求它的面积 .板块二： 选主元275.