平行四边形培优训练试卷

1、第四章 平行四边形培优训练（一）1 选择题1.七边形外角和为（）a. 180 b.360 c.900 d.12602.四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）a.oa=oc，ob=od b.adbc，abdcc.ab=dc，ad=bc d.abdc，ad=bc3.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）a.13 b. 14 c.15 d.164.下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断为平行四边形的是()5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心

2、对称图形的是（）a.平行四边形 b.矩形 c.正三角形 d.等腰梯形6.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）a. 6 b. 8 c. 10 d. 127.在连接a地与b地的线段上有四个不同的点d、g、k、q，下列四幅图中的实线分别表示某人从a地到b地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）abcd8. 如图，平行四边形abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件使 abecdf，则添加的条件不能是（）a. ae=cf b. be=fd c. bf=de d. 1=2 9.如果三角形的两边长分别是方程x28

3、x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）a. 5.5 b. 5 c. 4.5 d.410.如图在abcd中，ab6、ad9，bad的平分线交bc于点e，dc的延长线于点f, bgae，垂足为g，若bg4，则cef的面积是( )a、2 b、 c、3 d、42 填空题11.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 12.在abcd中，bc边上的高为4，ab=5，ac=，则abcd的周长等于 13.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是 14.在下列

4、图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形15.在abcd中，点o是对角线ac、bd的交点，点e是边cd的中点，且ab=6，bc=10，则oe= 16.如图，abcd中，对角线ac与bd相交于点e，aeb=45，bd=2，将abc沿ac所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点b的落点记为b，则db的长为_17.如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad=60，f=110，则dae的度数为_18.如图，abcd中，abc=60，e、f分别在cd和bc的延长线上，aebd，efbc，ef=，则ab的长是 19.用反证法证明“三角形中至少有一个内角

5、大于或等于”应假设_20.如图，ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称若e点的坐标是（7，3），则d点的坐标是 三解答题21.如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线bd上的点，1=2（1）求证：be=df； （2）求证：afce 22.如图，在abcd中，点e，f分别在边dc，ab上，de=bf，把平行四边形沿直线ef折叠，使得点b，c分别落在b，c处，线段ec与线段af交于点g，连接dg，bg求证：（1）1=2；词 （2）dg=bg 23.如图，在平行四边形abcd中，c=60，m、n分别是ad、bc的中点，bc=2cd（1）求证：四边形mncd是平

6、行四边形；（2）求证：bd=mn24.如图，bd是abc的角平分线，点e，f分别在bc、ab上，且deab，efac（1）求证：be=af；（2）若abc=60，bd=6，求四边形adef的面积25.如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，dfbe（1）求证：boedof；（2）若od=ac，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论 参考答案1 选择题题号12345678910答案bdbbbbdaaa附第7题解析：解：a选项延长ac、be交于s，cae=edb=45，ased，则scde同理secd，四边形scde是平行四边形，se=cd，de=

7、cs，即乙走的路线长是：ac+cd+de+eb=ac+cs+se+eb=as+bs；b选项延长af、bh交于s1，作fkgh，sab=s1ab=45，sba=s1ba=70，ab=ab，sabs1ab，as=as1，bs=bs1，fgh=67=ghb，fgkh，fkgh，四边形fghk是平行四边形，fk=gh，fg=kh，af+fg+gh+hb=af+fk+kh+hb，fs1+s1kfk，as+bsaf+fk+kh+hb，即ac+cd+de+ebaf+fg+gh+hb，同理可证得ai+ik+km+mbas2+bs2an+nq+qp+pb，又as+bsas2+bs2，故选d三解答题21.证明：（

8、1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd， 5=3，1=2， aeb=4，在abe和cdf中，abecdf（aas）， be=df；（2）由（1）得abecdf， ae=cf，1=2， aecf，四边形aecf是平行四边形， afce22证明：（1）在平行四边形abcd中，dcab，2=fec，由折叠得：1=fec， 1=2；（2）1=2，eg=gf，abdc，deg=egf，由折叠得：ecbf，bfg=egf，de=bf=bf， de=bf， degbfg， dg=bg23.证明：（1）abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，m、n分别是ad、bc的中点，md=nc，mdnc

9、，mncd是平行四边形；（2）如图：连接nd，mncd是平行四边形，mn=dcn是bc的中点，bn=cn，bc=2cd，c=60，nvd是等边三角形nd=nc，dnc=60dnc是bnd的外角，nbd+ndb=dnc，dn=nc=nb，dbn=bdn=dnc=30，bdc=90 db=dc=mn24.（1）证明：deab，efac，四边形adef是平行四边形，abd=bde， af=de，bd是abc的角平分线，abd=dbe， dbe=bde，be=de， be=af；（2）解：过点d作dgab于点g，过点e作ehbd于点h，abc=60，bd是abc的平分线，abd=ebd=30， dg=bd=6=