平面直角坐标系第一课时

1、新人教版七年级数学下册第七章第2节平面直角坐标系（一）教学设计1. 内容的地位和作用：平面直角坐标系（一）是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角 坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识,与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一， 在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。2. 课标要求：通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做 前提。作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中应用非常广

2、泛，所以要求我们的学 生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。所以我确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念、教学目标分析1. 知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、 由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。2. 过程与方法：通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型一平面直角坐标系的 过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。3. 情感、态度与价值观：培养学生合作意识， 感受学习的快乐，让不冋层次的学生得到不冋的收获，感受成功，建立自信。三、教学学情分析本节课的教

3、学对象是七年级（2）班学生，他们的参与意识较强，思维活跃，对平面直角 坐标系有着独有的方法去学好，很多学生对它也非常感兴趣，让学生能够在直角坐标系内 更好的去认识平面直角坐标系，这样也更好的为了让学生在今后的学习中有很好的发展。为此我确定本节课的教学难点是：根据坐标描出点的位置；根据点的位置写出点的坐标；四、教学方法和学习指导教学方法：互动式教学、开放式教学、情景式教学学习指导：为了激励学生学习热情，增强学生团队合作意识和学习互助精神，鼓励学 生举手回答问题，本节课采用小组合作学习的模式，提问和回答问题都以小组的形式展开，并且当堂计分考核，每个小组的组长组织本组的学生学习并未为小组的学习计分。

4、五、教学准备多媒体课件、电子白板、尺子、学生用练习册六、教学过程教师活动（ppt展示）学生活动设计意图预设效果（一） 提出问题，创造情景师：如何确疋直线上点的位置呢？生：在数轴上确定点的位置，因为数轴上的点与实数 是对应的师：关于数轴，你了解多少呢？生：数轴的三要素原点、正方向、单位长度师：前几天，我到外面旅游，拿到了一份地图（多媒 体），如图所示，我该如何确定这些景点所在的位置呢？ 也就是说，如果转化为一个数学问题的话，我该如何确 定平面内这些点的位置呢？生：用平面直角坐标系师：对，非常好这就是这节课我们要讲的平面直角 坐标系学生认真 倾听并独 立思考老 师提出的 问题，举手 回答。从生活中

5、 的问题出 发，指出 建立平面 直角坐标 系的必要 性。学 生回忆 数轴的 三要 素，并 且大部 分学生 记得。（二）合作学习，探索新知1.内容介绍，激发情趣。师：平面直角坐标系是由法国数学家笛卡尔最早引入 的，前面我们布置了冋学们上网查资料，对于笛卡尔， 大家了解多少呢？百度搜索：笛卡尔简介观看有关 笛卡尔的 介绍。让学生能 够从笛卡 尔的介绍 中来认识 平面直角 坐标系。学生多 少对平 面直角 坐标系 感兴 趣。2.得出定义，揭示内涵。师：我们在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴 组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴（或横轴）， 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（或纵轴）， 习惯

6、上取向上为正方向， 两坐标轴的交点为平面直角坐 标系的原点请同学们在练习本上画一个平面直角坐标 系（教师边讲解，边用电子白板演示）生：通过实物投影展示自己画的平面直角坐标系平面直角坐标系的特征是： 两条数轴； 相互垂直； 公共原点。学生仔细 观看平面 直角坐标 系，并且观 察平面直 角坐标系 的特征教师通过 电子白板 演示平面 直角坐标 系，让学 生更能够 直观的去 认识平面 直角坐标 系。学生在 数轴的 基础上 对平面 直角坐 标系的 理解就 变的很 容易。3.练习剖析，深入理解。练习：四个图形中，是平面直角坐标系的是（）|ly211II-2 -1 0_12 X-1-2(A)LY211I1i

7、学生自己通过学生在学生观察并且智 慧-2 -1 012 X亲自动手-1举手回答，中，大画平面直错的说明部分学-2理由。角坐标生都能(B系，结合够很好的去完4 X,练习，能成教室2够巩固平布置的1ii11 r面直角坐任务。2 1 0_-1-2 X标系的要-1-2点，关键(C)点，从而达到熟练的地步。1 1/ 1 1 r-1 /12 X师：这个题目的答案是什么呢？生：选A.师：其他三个选项的错误是什么呢？生：B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向是-1，-2 ； C选项的x轴和y轴没箭头；D选项的两条坐标轴不垂直.师：好的，你的回答非常全面4、知识介绍，再次探究师：大豕请看大屏幕，在平面直角坐标系

8、内，有-占八、A,如何确定点A的位置呢？请同学们自学课本66页后回答教师演练，通过教师在教师的演示生：（边在白板演示边回答）过点A分别向x轴和y学生观察过程中掌的动手演 示，让学和精心轴作垂线，垂足 M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴的讲解握坐标的生从根本上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,上认识坐下，相写法。并且信学生有序数对（3, 4）就叫做点A的坐标.在教室指标，会写 坐标，知会自己师：回答的非常好，请冋学们看大屏幕上这些点的坐引下观察掌握怎坐标轴上道一个点标分别是多少？的坐标怎样去找思考：的坐标特 点，并归坐标和书写坐样来找。师：请同学们回答一下原点0的坐标是什么？纳。还

9、从象限内点的坐标。会生：( 0,0 )标扩展到区分象师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？坐标轴上限内的（小组交流后回答）点的坐占与坐八、. O 标标轴上生：x轴的点的纵坐标是 0,如（1,0 ）,（-1,0 ),的点的y轴上的点的横坐标为0，如（0, 1） ,（0,-1）.坐标的师：我们从上面的练习中可以发现x轴上点的纵坐区别标为0, 般记为（x, 0）;y轴上的点的横坐标为0,一般记为（0, y）;原点o的坐标是（0,0）.请同学们再举几个x轴上的例子生：(2，0) ;(-5,0);(19,0);师：再举几个y轴上的点的例子.学生学生在生：(0,3)；(0,9);观察象限教师已有

10、的内点的坐指引学生知识范5、象限介绍，象限与点围内，标和坐标去发现象师：建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐轴上点的很快会限内的点理解坐标走分成I ,n，川，w四个部分（大屏幕展示），每坐标。的坐标与标轴上个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三坐标轴上点的坐标的点不象限和第四象限.请同学们每个象限内各举几个例子.属于任之间的区生 1 :第一象限(1,2 ) ; (4,5 ) ; ( 3,9 ) ; (10,9 );另阮何象限生 2:第二象限(-1,2 ) ; (-6,5 ) ; (-2,9 ) ; (-1,9 );的。生 3 :第三象限(-1,-2 );( -6,-3 );(

11、-2,-4 );(-1,-5 )；学生观察，在教师的指引生 4 :第四象限(1,-9 ) ; (6,-4 ) ; ( 2,-7 ) ; (1,-3 );教师演示下，学师：那你知道（5,0 ）在哪个象限吗？教师演示，让学生会掌生：不属于任何象限生知道告握怎么师：非常好，坐标轴上的点不属于任何象限诉点后怎去找6、象限认识，练习巩固么在平面直角坐标点。师：请同学们结合刚才的学习，口答下面的题系内找对目，请看大屏幕应的点。学生由教师提问，数轴联师：请你根据下面各点的坐标判断它们在第几学生回答数轴与平想到平象限或者在什么坐标轴上面密切联面。系。A（ -5，2） B （3，-2）C （0，4）D（-6，0

12、）E （ 1, 8）F（0，0）G（ 5，0）H （ -6，-4） M （0，-3）7、已知坐标，象限找点师：大豕请看大屏幕上的例题，在平面直角坐标系内描出下列各点：A（ 4,5 ）; B （-2,3 ）; C（-4 , -1 ）; D （3,0 ）; K （0, -4）.师：我们一起来看下描出点A的方法（在白板上演示）：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.其余的点请同学们自己在练习本上描出.生描完后用实物投影展示8、知识延伸，开拓领域师：数轴上的点与坐标是什么关系？生：数轴上的点与坐标（实数） 对应师追问：想一想平面上的点

13、与坐标又是什么关系？生：平面上的点与坐标（有序数对）是 对应的.（三）达标测评，巩固提高。学生在新在教师随堂练习动手自己知识讲解的精心1、课本P68练习.做，或者小完毕后，讲解下让学生去大部分2、过点B （-3，-1 ）作x轴的垂线，垂足对应的数是组讨论。熟练应用学生会（）;过点B （-3 , -1 ）作y轴的垂线，垂足对应的数是（）.答案：-3 ; -1 ;3、点A （3, a）在x轴上，点B （ b, 4）在y轴上，则 a= （） ， b=（）.答案：0 ； 0；今天所学的知识。很好的去兀成练习。（四）课堂小结梳理脉络课时小结（学生谈自己的收获和感受）本节我们主要学习了有关平面直角坐标系的

14、基本知识（横轴、纵轴、原点、坐标、象限等），类比数轴点与坐标的一一对应关系学习了平面直角坐标系中点与坐标的 对应关系，还有数形结合的数学思想学生 思考后充 分发表自 己的见解。 先在小组 内谈收获， 然后选好 代表在班 内展小。培养 学生自我 检查、小 结的良好 习惯，将 知识进行 整理并系 统化。并 了解学生 学习不清 楚的地 方，以便 在今后的 教学中补 充。学 生畅所 欲言， 展现自 己对本 节课内 容掌握 的情 况。（五）布置作业，分层落实课后作业课本P68 习题第1题课本P69 第3题、第4题（选做）学生 做在上交 作业本上， 放学前课 代表收齐 交办公 室。在于 激发学生 兴趣，尽

15、 最大能力 发挥学生 的才智。 因材施教所 学知识 的运 用，可 以检测 学习的 效果。布置作业。七、板书设计电子白板屏幕平面直角坐标系（第一课时）1、平面直角坐标系基本概念2、已知点求坐标；已知坐标求点；3、典例分析学生做题用八、教学反思节课始终以学生的自主探索学习为主，让学生在老师的引导下学下，充分发挥学习的 主观能动性；通过生活中的实际问题引入，让学生感知数学存在于生活中，可以激发学生 的好奇心；同时结合游戏，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在生活和快 乐中不知不觉的感受和学习平面直角坐标系的相关知识，这样不仅完成了老师的教学任务 和三维目标，又让学生在快乐中学习，学习中感受快乐。点评：1、本节课的前一节是 有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思 考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方