数学必修四知识点总结

1、必修4数学知识点第一章、三角函数、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念2k ,k Z .2、与角 终边相同的角的集合： 、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、3、弧长公式: In R180R.4、扇形面积公式:n R23602、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 Px,y，那么:siny, cos x, tan2、设点Ax0,y为角 终边上任意一点，那么：设r , xo y：y。sin， cosr渔，tan ryoXo3、sin ，cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法4、诱导公式一：sin2ksin ,cos2kcos ,其中：

2、k Ztan2ktan .5、特殊角 0，30，45，60，90，180，270 的三角函数值.63sincostan、同角三角函数的根本关系式1、平方关系:sin2cos2、三角函数的诱导公式1. 2商数关系: tansin cos、诱导公式三:1、诱导公式二:sinsin ,sinsin ,coscos ,coscos ,tantan .tantan .3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：sinsin ,sin2cos,sin -cos2coscos ,tantan .cos2sincos 2sin、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象:2、 能够对照图象讲出正弦、余

3、弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、 奇偶性、单调性、周期性.33、会用五点法作图.0，2 2 2、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定义：对于函数f x，如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，都有 第二章、平面向量、正切函数的图象与性质，非零常数T叫做这个函数的周期.1、记住正切函数的图象:IX=tin 的罔救2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质:定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性、函数 y As in x的图象1、能够讲出函数y sinx的图象和函数yAsin xb的图象之间的平移伸缩变换关系.2、对于函数:Asin xb A 0,0

4、有：振幅A，2周期T ，初相，相位x ，频率f T i、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向 _.、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素:起点、方向、长度2、向量AB的大小，也就是向量AB的长度或称模，记作|AB ;长度为零的向量叫做 零向量；长度 等于1个单位的向量叫做单位向量.3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量.规定：零向量与任意向量平行、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量、向量加法运算及其几何意义1、三角形法那么和平行四边形法那么.2、 |a b ia i

5、b 、向量减法运算及其几何意义1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.、向量数乘运算及其几何意义1、规定：实数 与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：a，它的长度和方向规定 如下：a I HI，当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反2.平面向量共线定理：向量aa 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b a.、平面向量根本定理1、平面向量根本定理：如果q,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量a，有且只有一对实数1, 2，使a 心 2*、平面向量的正交分解及坐标表示t- 4-I-1、 a xi yj x, y .、平面向量的

6、坐标运算F%F f1、 设a X1,y1 ,b X2,y2，贝U： a b % x?, yj y?，F- * a b x1 x2, y1 y2 ， a x1, y1 ， a/bx1y2 x2y1.X2 X1, y2y12、设 A x1, y1 , B x2, y2，贝U： AB、平面向量共线的坐标表示1、设 A xi, yi , B X2, y2 ,C X3, y3，那么线段AB中点坐标为 害，警， ABC的重心坐标为 二、平面向量数量积的物理背景及其含义a b cos .2a在b方向上的投影为:冃 a2.5、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.23、 aabaa cosb 0.1、设a xi

7、,yi ,bX2,y2，贝U：X1X2% y20 a b x1x2y1 y22 2X2Xi y2yi2、设 A X1, y1 ,B X2, y2，贝U： |ab| .第三章、三角恒等变换 、两角差的余弦公式1、 coscos cos sin sin2、记住15的三角函数值:sincostanV6 2V6 722 J31244、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、coscos cossinsin2、sinsin coscos sin3、sin4、tantan tansincoscossin1 tan tan5、tantantan1 tantan.、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、sin2 2sin cos ,变形：sin cos *