浙江省富阳市中考数学模拟卷

1、浙江省富阳市2012年中考数学模拟试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 有理数-2的相反数是 ： （ ）a. 2 b. -2 c. d. - 2. 下列计算正确的是： （ ） a. b. c. d 3. 方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（ ）a b c d4. 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） a三棱柱 b四棱柱 c五棱柱 d长方体5. 如图，已知半圆的直径ab=

2、2a，c、d把弧ab三等分，则阴影部分的面积为（ ）a b c d6. 如图，在abc中，debc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4， db=2， 则的值为（ ）a. b. c. d. 7. 如图，已知点a 的坐标为(1，0 )，点b在直线yx上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ） a（0，0） b（，） c（，） d（，） 8如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）a cm b 9 cm ccm dcm9如图，抛物线yx 2x与直线yx2交于a、b两点（点a在点b的左侧），动点p从a点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点e，再到

3、达x轴上的某点f，最后运动到点b若使点p运动的总路径最短，则点p运动的总路径的长为（ ） a. b. c. d. dcbeah10 在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：；为等边三角形； 其中结论正确的是（ ）a只有b只有c只有d二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 据有关部门预测，某地煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，

4、第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆yxoab13如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 14. 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_15. 已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的个数为 个16. 如图，梯形abcd中，adbc，d=rt，bc=cd=12，abe=45，点e在dc上，ae，bc的延长线相交于点f，若ae=10，则sade+scef的值是 .三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说

5、明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. 先化简，再求值：已知x=2，y=2，计算代数式的值 18. 小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，ab与cd是水平的，bc与水平方向夹角为600，四边形bcde是等腰梯形，cd=ef=ab=bc=40cm， (1)请作出小明将圆盘从a点滚动至f点其圆心所经过的路线示意图(2)求出(1)中所作路线的长度。19. 张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入

6、水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条。 张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？ 张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？ 20. 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由21. 我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m

7、2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元（1）求与之间的函数关系；（2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？22. 问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边

8、长为）画出相应的，并求出它的面积探索创新：（3）若三边的长分别为、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积23. 如图，已知矩形abcd，ab=，bc=3，在bc上取两点e、f（e在f左边），以ef为边作等边三角形pef，使顶点p在ad上，pe、pf分别交ac于点g、h（1）求pef的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除pef外的等腰三角形，并说明理由；（3）若pef的边ef在线段bc上移动试猜想：ph与be有何数量关系？并证明你猜想的结论24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线yxb与y轴交于点p，与边oa交

9、于点d，与边bc交于点e（1）若直线yxb平分矩形oabc的面积，求b的值；（2）在（1）的条件下，当直线yxb绕点p顺时针旋转时，与直线bc和x轴分别交于点n、m，问：是否存在on平分cnm的情况？若存在，求线段dm的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将矩形oabc沿de折叠，若点o落在边bc上，求出该点坐标；若不在边bc上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形oabc沿平移后的直线折叠，点o恰好落在边bc上题号12345678910答案accadbccab11 2.9 12. 46 ； 13. 14. 15. 2个 16. 30、48 17.解：4分当x2，y2时，42

10、分18. 解：(1)如图3分 (2)l=200+3分19. 可靠，这样是随机抽样2分1000条，共重2000kg2kg共重210002000kg4分20. （1）全等4分（2）平行四边形4分21. . 23. 解：（1）过p作pqbc于q（如图1） 矩形abcd，b=90，即abbc，又adbc，pq=ab=pef是等边三角形，pfq=60在rtpqf中，qf：pq：pf=1：2pef的边长为2 4分（2）aph是等腰三角形。理由如下：adbc，pfq=60，fpd=60在rtadc中，ad=，dc=3，由勾股定理得ac=2，ad=ac，cad=30adbc，pfq=60，fpd=60，pha

11、=30=cad，aph是等腰三角形 4分（3）phbe=1，理由如下：作erad于r（如图2）rtper中，rpe=60，pr=pe=1，phbe= pabe=pr=1。 2分24. 解：（1）直线yxb平分矩形oabc的面积，其必过矩形的中心由题意得矩形的中心坐标为（6，3），36b解得b12 4分（2）假设存在on平分cnm的情况当直线pm与边bc和边oa相交时，过o作ohpm于hon平分cnm，ocbc，ohoc6由（1）知op12，opm30omoptan30当y0时，由x120解得x8，od8dm8 6分当直线pm与直线bc和x轴相交时同上可得dm8（或由ommn解得）8分（3）假设沿de将矩形oabc折叠，点o落在边bc上o 处连结po、oo，则有poop由（1）得bc垂直平分op，poooopo 为等边三角形，opd30而由（2）知opd30所以沿de将矩形oabc折叠，点o不可能落在边bc上 9分设沿直线yxa将矩形oabc折叠，点o恰好落在边bc上