MATLAB课程设计1

1、matlab实验报告学 院 班 级 姓 名 学 号 二九年十一月2323一、matlb基础知识1.说出matlab有那几个主要界面答：matlab与windows的窗口界面类似。有菜单项file、edit、option、windows、help等项。2. 简要叙述matlab的主要功能答：1 数值计算；2 矩阵运算；3 绘制函数和数据4 实现算法、5 创建用户界面6 连接其他编程语言的程序7 主要应用于工程计算8 控制设计9 信号处理与通讯10 图像处理、11 信号检测12 金融建模设计与分析等领域3.简要叙述matlab主要窗口的主要功能答： 1命令窗口（command window）；（1

2、）命令窗口是matlab的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。matlab命令窗口中的“”为命令提示符，表示matlab正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，matlab就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。2命令历史记录窗口（command history（1）在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。并且用户可以复制以前使用过的命令到命令窗口 进行再操作，如果要清除这些历史记录，可以选择edit菜单中的clear comman

3、d history命令。 3当前目录窗口和搜索路径（current directory）（1）当前目录是指matlab运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。（2）在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。 （3）将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir用户可以将自己的 工作目录列入matlab搜索路径，从而将用户目录纳入matlab系统统一管理。设置搜索路径的方法有：（4） 用path命令设置搜索路径。例如，将用户目录c:my

4、dir加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir) 4工作空间窗口(workspace browser )工作空间是matlab用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。5、启动平台窗口和start按钮(launch pad)（1）matlab 的启动平台窗口可以帮助用户方便地打开和调用matlab的各种程序、函数和帮助文件。（2）matlab主窗口左下角还有一个start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行matlab产品的各种工具，并且可以查阅ma

5、tlab包含的各种资源。4.简单介绍一下m文件作用及建立m文件的方法方法（1）对于比较简单的问题，matlab通常通过在指令窗口中输入一组指令求解，但当待解决的问题所需的指令较多且所用的指令结构比较复杂时，这类问题就需要m文件编辑器来解决，m文件编辑器不仅可以处理带.m扩展名的文件，而且可以阅读和编辑其他ascii码文件。（2）m文件编辑调试器的打开: m文件编辑调试器不随matlab启动而启动，选中菜单项file:new:m-file即可打开m文件编辑器(3)m文件的类型是普通的文本文件，我们可以使用系统认可的文本文件编辑器来建立m文件。如dos下的edit，windows的记事本和word

6、等。(4)具体的创建方法：在matlab命令窗 口点击file 菜单 new m-file.二、matlab解决线性代数问题1输入下面的矩阵并完成相应的运算. 1)输入下面的矩阵 并完成相应的运算.2)求出矩阵a的逆矩阵、矩阵a的秩、矩阵a所对应的行列式的值、矩阵a的伴随矩阵、矩阵a的特征值及特征向量、矩阵a对应的上三角矩阵和下三角矩阵（请将每个问题的答案分条列出）3). 做出下面的矩阵运算的结果,，答：1）,a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5a = 2 1 -3 -1 3 1 0 7 -1 2 4 -2 1 0 -1 5 b=7 3 -2;3 4 -

7、1;-2 -1 3b = 7 3 -2 3 4 -1 -2 -1 3 c=1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12c = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 d=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16d = 5 -8 4 7 6 5 2 -8 162）， a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;inv(a)ans = -0.0471 0.5882 -0.2706 -0.9412 0.3882 -0.3529 0.4824 0.7647 -0.2235 0.2941 -0.0353 -0.4706 -0.0353 -0.058

8、8 0.0471 0.2941 a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;rank(a)ans = 4 a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;det(a)ans = -85 a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;x,d=eig(a)x = columns 1 through 3 -0.5843 0.9223 -0.1387 - 0.2449i 0.7160 0.0904 -0.7828 -0.3806 -0.0066 -0.0803 + 0.3491i 0.0333 -0.375

9、6 -0.4212 - 0.0489i column 4 -0.1387 + 0.2449i -0.7828 -0.0803 - 0.3491i -0.4212 + 0.0489id = columns 1 through 3 -1.1228 0 0 0 2.5266 0 0 0 5.2981 + 1.3755i 0 0 0 column 4 0 0 0 5.2981 - 1.3755i3), a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;a3 a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;triu(a)ans = 2 1 -3

10、-1 0 1 0 7 0 0 4 -2 0 0 0 5 a=2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5;tril(a)ans = 2 0 0 0 3 1 0 0 -1 2 4 0 1 0 -1 5ans = 32 -28 -101 34 99 -12 -151 239 -1 49 93 8 51 -17 -98 139 b=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;d=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;b+dans = 12 -5 2 10 10 4 0 -9 19 b=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;c=1 4 7 10;2 5 8 11;

11、3 6 9 12;b*cans = 7 31 55 79 8 26 44 62 5 5 5 5 b=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;d=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;b|dans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;d=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;b/dans = 0.6389 0.6863 -0.4992 0.0556 0.4510 -0.2173 -0.3056 -0.1569 0.3129 b=7 3 -2;3 4 -1;-2 -1 3;d=5 -8 4;7 6 5;2 -8 16;3*(b*d)-

12、2*bans = 142 -72 37 117 16 50 -29 -40 992线性方程组的计算。1)例 求方程组的解。解: a =;=；b=(1,0,0,0,1) a=5 6 0 0 0;1 5 6 0 0;0 1 5 6 0;0 0 1 5 6;0 0 0 1 5 ;rank(a)ans = 5 a=5 6 0 0 0 1;1 5 6 0 0 0;0 1 5 6 0 0;0 0 1 5 6 0;0 0 0 1 5 1;rank(a)ans = 5由于rank(a)=5,rank()=5 %求秩，此为r（a）=r（）=n的情形，有唯一解。 x= ab a=5 6 0 0 0 ;1 5 6

13、0 0 ;0 1 5 6 0 ;0 0 1 5 6 ;0 0 0 1 5 ;b=1 0 0 0 1;a/bans = 2.2662 -1.72181.0571-0.5940 0.3188) 求解 x =(2.2662, -1.7218, 1.0571,-0.5940, 0.3188). 2)例:用直接解法求解下列线性方程组a= ； a= a=2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4;rank(a)ans = 4 a=2,1,-5,1,4;1,-5,0,7,3;0,2,1,-1,2;1,6,-1,-4,1;rank(a)ans = 4由于rank(a)=5,ran

14、k()=5 %求秩，此为r（a）=r（）=n的情形，有唯一解 a=2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4;b=4,3,2,1;a/bans = 0.0667 -0.1333 0.2333 0.5333这得到此方程的解。例13 求解线性方程组 a=1,1,1,1;0,1,-1,1;2,3,1,3 a = 1 1 1 1 0 1 -1 1 2 3 1 3 a=1,1,1,1;0,1,-1,1;2,3,1,3 ;f=rref(a); ef(a) -将方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵f = f-输出增广矩阵的阶梯形矩阵 1 0 2 0 0 1 -1 1 0 0 0 0由

15、该阶梯形矩阵，可得方程组解为.3行列式的初等行变换。1）利用初等变换求a的秩 a=1 -2 -1 0 2;-2 4 2 6 -6;2 -1 0 2 3;3 3 3 3 4a = 1 -2 -1 0 2 -2 4 2 6 -6 2 -1 0 2 3 3 3 3 3 4 a(2,:)=a(2,:)+2*a(1,:)a = 1 -2 -1 0 2 0 0 0 6 -2 2 -1 0 2 3 3 3 3 3 4 a(3,:)=a(3,:)-2*a(1,:)a = 1 -2 -1 0 2 0 0 0 6 -2 0 3 2 2 -1 3 3 3 3 4 a(4,:)=a(4,:)-3*a(1,:)a =

16、1 -2 -1 0 2 0 0 0 6 -2 0 3 2 2 -1 0 9 6 3 -2 a(2 3,:)=a(3 2,:)a = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 0 0 6 -2 0 9 6 3 -2 a(3 4,:)=a(4 3,:)a = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 9 6 3 -2 0 0 0 6 -2 a(3,:)=a(3,:)-3*a(2,:)a = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 0 0 -3 1 0 0 0 6 -2 a(4,:)=a(4,:)+2*a(3,:)a = 1 -2 -1 0 2 0 3 2 2 -1 0 0

17、 0 -3 1 0 0 0 0 02）对矩阵a施行初等行变换变为行最简矩阵。 a=1 2 2 1;2 1 -2 -2;1 -1 -4 -3a = 1 2 2 1 2 1 -2 -2 1 -1 -4 -3 a(2,:)=a(2,:)-2*a(1,:)a = 1 2 2 1 0 -3 -6 -4 1 -1 -4 -3 a(3,:)=a(3,:)-a(1,:)a = 1 2 2 1 0 -3 -6 -4 0 -3 -6 -4 a(3,:)=a(3,:)-a(2,:)a = 1 2 2 1 0 -3 -6 -4 0 0 0 0 a(2,:)=a(2,:)*(-1/3)a = 1.0000 2.0000

18、 2.0000 1.0000 0 1.0000 2.0000 1.3333 0 0 0 0 a(1,:)=a(1,:)-2*a(2,:)a = 1.0000 0 -2.0000 -1.6667 0 1.0000 2.0000 1.3333 0 0 0 0三matlab绘图1.二维图形的绘制1）绘制圆 命令： ezplot(3*x2+5*y2-100) 2）例 在-2，0.5，0，2上画隐函数的图命令：ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)3) 命令：ezplot(x2+y2-10)4）命令： ezplot(16*x2-y)5）例在0x2p区间内，绘制曲线 y=2e

19、-0.5xcos(4x) x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)2.三维图形的绘制1）绘制椭球面（取参数 a=2,b=3,c=4）其参数方程为： 命令： ezsurf(2*sin(u)*cos(v),3*sin(u)*sin(v),4*cos(u),0,pi,0,2*pi);2）绘制单叶双曲面 （取参数 a=3,b=4,c=5）其参数方程为 ； 命令：ezsurf(3*sec(x)*cos(y), 4*sec(x)*sin(y),5*tan(x),-0.5*pi,0.5*pi,0,2*pi)3）已知三元函数 x|+|y|+|

20、z|=1 求。 ezsurf(abs(x)+abs(y)-1).*(abs(x)+abs(y) hold on ezsurf(-(abs(x)+abs(y)-1).*(abs(x)+abs(y) axis equal view(-30,10);5）例.柱面函数演示举例命令：x=0:pi/20:pi*3;r=5+cos(x);a,b,c=cylinder(r,30);mesh(a,b,c)四matlab解决高等数学问题1）计算 ： 命令： syms x;f=x*(1+4/x)x*sin(5/x);limit(f,x,inf) ans = 5*exp(4)2）求极限： syms x;f=(x*(e

21、xp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3;w=limit(f) w = -1/23）.计算：求y的的导数。 y = 6*x3-4*x2+b*x-5; diff(y) ans = 18*x2-8*x+b4）求下列函数的导数 x = sym(x); t = sym(t);diff(sin(x2) ans = 2*cos(x2)*x5.）计算： z = (1 - t3)/(1 + t4);diff(z) ans = -3*t2/(1+t4)-4*(1-t3)/(1+t4)2*t36）关于x的偏导数 syms x y; z=x2*sin(2*y); b=diff(z,

22、x) b = 2*x*sin(2*y)7）例：求解一阶微分方程 的通解及x=0,y=1时的特解 求通解：dsolve(dy=1+y2,x)求特解： dsolve(dy=1+y2,y(0)=1,x) dsolve(dy=1+y2,x)ans = tan(x+c1) dsolve(dy=1+y2,y(0)=1,x) ans = tan(x+1/4*pi)8）例：求解二阶微分方程 dsolve(x2*d2y+x*dy+(x2-(1/2)2)*y=0,y(pi/2)=2,dy(pi/2)=-2/pi,x) ans = pi(1/2)*2(1/2)/x(1/2)*sin(x) 9）不定积分 syms x; y=x2*atan(x); z=int(y) z = 1/3*x3*atan(x)-1/6*x2+1/6*log(1+x2)10)求该式子的积分与不定积分不定积分： syms x;y