432775225甘肃省兰州市九年级模拟（二）数学试卷及答案

1、2015年兰州市九年级模拟考试（二）数 学注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时120分钟2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上参考公式：二次函数顶点坐标公式：（- ，）一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的1. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个2. 在rtabc 中，c = 90，a、b、与c的对边分别是a、b和c那么下列关系式中，正确的是（ ）a. cosa= b. tana= c. sina= d.

2、 cosa= 3. 抛物线y = x2+6x的对称轴是（ ）a. 直线x = -3 b. 直线x = 6 c. 直线x =3 d. 直线x = -64. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）a. 对角线相等且互相平分 b. 对角线相等且互相垂直平分c. 对角线互相平分 d. 四条边相等，四个角相等5. 若2 y5x =0，则xy等于（ ）a. 25 b. 425 c. 52 d. 2546. 如图，ab是o的直径，点c、d都在o上，若c=20，则abd的大小为（ ）a. 80 b. 70 c. 50 d. 407. 已知反比例函数y = ，下列结论中不正确的是（ ）a. 图象必经过点（1，5

3、） b. y随x的增大而增大c. 图象在第二、四象限内 d. 若x1，则5y08. 有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）a. 50cm b. 25cm c. 50cm d. 50 cm9. 将抛物线y = x2平移得到抛物线y = (x+2)2，则这个平移过程正确的是（ ）a. 向左平移2个单位 b. 向右平移2个单位c. 向上平移2个单位 d. 向下平移2个单位10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 811. 如图，为了测量校园水平地面

4、上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底b端8.4米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=3.2米，观察者目高cd=1.6米，则树ab的高度约为（ ）a. 4.2米 b. 4.8米 c. 6.4米 d. 16.8米12. 如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点p是双曲线y = （x0）上的一个动点，pby轴于点b，当点p的横坐标逐渐增大时，四边形oapb的面积将会（ ）a. 逐渐增大 b. 不变 c. 逐渐减小 d. 先增大后

5、减小13. 已知二次函数y ax2bx c的图象如图，有以下结论：ab0； abc 2；abc0；4a2bc 0；ca1.其中所有正确结论的序号是（ ）a. b. c. d. 14. 如图，点p是菱形abcd对角线bd上一点，peab于点e，pe=4，则点p到bc的距离等于（ ）a. 4 b. 6 c. 8 d. 1015. 如图，边长为1的正方形abcd中有两个动点p、q，点p从点b出发沿bd作匀速运动，到达d点后停止；同时点q从点b出发，沿折线bccd作匀速运动，p、q两个点的速度都为每秒1个单位长度，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动.设p、q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为

6、y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球，它们除颜色外都相同.现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，则至少取出了 个黑球.17. 二次函数y mx2（m+2）xm+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 .18. 如图，abc、dce、feg为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接bf，交dc、de分别于m、n两点，则dmn的面积为 . .19. 如图，在扇形aob中，oa=15，aob=36，o

7、b在桌面内的直线l上.现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程无滑动），当oa落在l上时，停止旋转.则点o所经过的路线长为 .（结果保留）20. 如图，抛物线y x2bx c过a（0，2），b（1，3），cbx轴于点c，四边形cdef为正方形，点d在线段bc上，点e在此抛物线上，且在直线bc的左侧，则正方形cdef的边长为 .三、解答题：本大题共8小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21.（本小题满分10分，每小题5分）（1）计算：5+3tan30（）0（2）解方程：（x3）2+2（x3）=022. （本小题满分5分） 小军在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过

8、程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）23. （本小题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的白球一个，四个小球除了颜色和编号不同外，没有任何的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分；得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表或画树状图求

9、甲得1分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由.24. （本小题满分8分）某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点b处测得指示牌顶端d点和底端e点的仰角分别为52和30求路况指示牌de的高度（精确到0.01米，参考数据：1.732，sin520.79，cos520.62, tan521.28.）25. （本小题满分8分）如图，点e、f为线段bd的两个三等分点，四边形aecf是菱形(1)试判断四边形abcd的形状，并加以证明；(2)若菱形aecf的周长为20，bd为24，试求四边形ab

10、cd的面积 26. （本小题满分10分） 已知a（4，2），b(2，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y = 图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点c，若sabc=12，求n的值27. （本小题满分10分）如图，以ab为直径的半圆o交ac于点d，且点d为ac的中点， debc于点e，ae交半圆o于点f，bf的延长线交de于点g（1）求证：de为半圆o的切线；（2）若ge=1，bf= ，求ef的长28. （本小题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的

11、图象交于a、b两点，其中点a在y轴上.（1）.二次函数的解析式为y = ；（2）.证明点（m，2m1)不在（1）中所求的二次函数图象上；（3）.若c为线段ab的中点，过点c做cex轴于点e，ce与二次函数的图象交于d. y轴上存在点k，使k、a、d、c为顶点的四边形是平行四边形，则点k的坐标是 . 二次函数的图象上是否存在点p，使得三角形 s poe2s abd？若存在，求出p坐标，若不存在，请说明理由.2015年兰州市九年级模拟考试（二）数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910111

12、2131415答案bcacabbcabaccaa二、填空题:本大题5小题，每小题4分，共20分.167 171 1819 20三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21(本小题满分10分，每小题5分)解：（1）原式 4分 5分 （2） 7分 8分或 10分dabconm22.（本小题满分5分）解：作出o的圆心； 2分在半圆上作出m，n两点 4分连接om，on即把半圆三等分 5分23. （本小题满分6分）解：（1）列表或树状图如下： 或 第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分开始000001110111得分第

13、1次4321123124134432第2次 2分p(甲得1分)= 3分（2）不公平 4分p(乙得1分)= 5分p(甲得1分)p(乙得1分)，不公平 6分24.（本小题满分8分）解：过点a作afdc于点f，在rtadf中，af=3.2，tandaf=tan52=， 1分df=aftan52=3.21.284.10米 3分在rtaef中，af=3.2，taneaf=tan30=， 4分ef=aftan30=3.20.5771.85米 6分故可得de=dfef=2.25米 7分答：路况指示牌de的高度约为2.25米 8分25（本小题满分9分）解：（1）四边形abcd为菱形 1分理由如下：如图，连接a

14、c交bd于点o，四边形aecf是菱形，acbd，ao=oc，eo=of . 2分又点e、f为线段bd的两个三等分点，be=fd，bo=od . 3分ao=oc，四边形abcd为平行四边形 . 4分acbd，四边形abcd为菱形； 5分（2）四边形aecf为菱形，且周长为20，ae=5 .bd=24，ef=8，oe=ef=8=4. 6分由勾股定理得，ao=3，7分ac=2ao=23=6 . 8分s四边形abcd=bdac=246=72 9分26（本小题满分10分）解：(1)把，分别代入和中， ， ， 2分解得： ， 4分反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 5分（2）设一次函数的图象与y轴的

15、交点为d,则， 6分， 8分，. 10分27.（本小题满分10分）（1）证明：连接od. 1分ab为半圆o的直径，d为ac的中点，bc . 2分debc，dedo .又点d在圆上，de为半圆o的切线. 4分（2）解：ab为半圆o的直径， afbf.debc ，geb=gfe=. 5分bge=egf ， bgeegf . 6分， . 8分， . 9分在rtegf中，由勾股定理得：. 10分28(本小题满分12分)解：（1）yx 2x1（y(x2)2）； 3分（2）证明：设点（m，2m1）在二次函数yx 2x1的图象上则有：2m1m 2m1 ， 4分整理得m 24m80 .(4)248160 ，原方程无实根 ， 5分点（m，2m1）不在二次函数yx 2x1的图象上 . 6分（3）k（0，5）或（0，3） 8分二次函数的图象上存在点p，使得spoe 2sabd如图，过点b作bfx轴于f，则bfceao，又c为ab