山东省临沂市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案

1、2016年普通高考模拟考试理科数学 20165 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答题前考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第i卷 (共50

2、分)一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 l已知i是虚数单位，复数z满足，则z的模是(a) (b) (c)1 (d) 2已知m，nr，集合a=2，log7 m，b=m，2n，若a b=l，则m+n= (a)5 (b)6 (c)7 (d)83甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图，设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有(a) (b) (c) (d) 4将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则函数的一个减区间为(a) (b) (c) (d) 5已知，则

3、sin2x=(a) (b) (c) (d) 6已知，分别是定义在r上的奇函数和偶函数，若，则下列结论正确的是(a) (b) (c)若ab，则 (d)若ab，则7已知，若从0，10中任取一个数x，则使的概率为(a) (b) (c) (d) 8如图，在三棱锥p-abc中，面pac面abc，abbc，ab=bc=pa=pc=2，m，n为线段pc上的点，若mn=，则三棱锥amnb的体积为(a) (b) (c) (d) 9对于同一平面内的单位向量a，b，c，若a与b的夹角为60，则(a-b)(a-2c)的最大值为(a) (b) (c) (d) 10已知e为自然对数的底数，若对任意的x0，1，总存在唯一的

4、y-1， 1，使得2x+y2ey-a=0成立，则实数a的取值范围是(a) (b) (c) (d)第卷 (共100分)二、填空题：本大题共5个小题。每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上11已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的焦距为_12已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_13执行如图所示的程序框图，输出的k值为_14现有5名教师要带3个兴趣小组外出参加培训，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有_种15已知正数满足，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说

5、明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)如图，在梯形abcd中，abcd，ad=6， (i)若，求ac的长；()若bd=9，求abd的面积17(本小题满分12分)如图所示的几何体中，abc-a1b1c1为三棱柱，且aa1平面abc，四边形abcd为平行四边形，ad=cd，adc=45(i)若aal=ac，求证：acl上平面a1b1cd；()若cd=2，二面角a-a1c1-d的平面角的余弦值为，求的值18(本小题满分12分)已知等差数列an的前几项和为sn，且a2=6，s5=45；数列bn前n项和为tn，且tn-2 bn +3-0(i)求数列an，bn的通项公式；()设求数列的前n项和19

6、(本小题满分12分)某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座。每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座(规定：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如下表： (i)求一周内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率；()设周四各辅导讲座满座的科目数为x，求随机变量x的分布列和数学期望20(本小题满分13分)已知函数(i)若a=1，求曲线在点(1，)处的切线方程；()若函数在其定义域内为增函数，求a的取值范围； (iii)求证： 21(本小题满分14分) 已知抛物线的焦点为f，过椭圆的焦点g与y轴垂直的直线与抛物线c交于点h且(i)求