模糊控简介及模糊控制器的设计要点

1、目录摘要1.1模糊控制简介1.1.1 模糊控制方法的研究现状 21.2 模糊控制的特点2.1.3 模糊控制的研究对象 3.1.4 模糊控制的展望 3.2模糊控制器的结构与工作原理 4.2.1 基本结构与组成 4.2.2 一般模糊控制器各主要环节的功能 42.3 隶属函数的确定原则和基本确定方法 52.4 模糊条件语句与模糊控制规则 62.5 模糊量的判决方法6.2.6 模糊控制规则的设计和模糊化方法 82.7 解模糊化8.3模糊控制器的设计9.4关于模糊（及智能）控制理论与技术发展的思考 1 1参考文献12摘 要：本文主要介绍了模糊控制系统的研究现状、 特点，以及模糊控制器 的结构与工作原理。

2、同时对模糊控制器的设计进行了介绍和分析，对于其基本步 骤和过程进行陈述，最后就模糊(及智能)控制理论与技术发展进行总结性的思 考。关键词：模糊控制；模糊控制器；模糊量；模糊化方法引言模糊控制是近代控制理论中的一种基于语言规则与模糊推理的高级控制策 略和新颖技术，它是智能控制的一个重要分支，发展迅速，应用广泛，实效显著, 引人关注13。随着科学技术的进步，现代工业过程日趋复杂，过程的严重非线 性、不确定性、多变量、时滞、未建模动态和有界干扰，使得控制对象的精确数 学模型难以建立，单一应用传统的控制理论和方法难以满足复杂控制系统的设计 要求。而模糊控制则无需知道被控对象的精确数学模型，且模糊算法能

3、够有效地 利用专家所提供的模糊信息知识，处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过 程。因此，模糊控制成为了近年来国内外控制界关注的热点研究领域。1模糊控制简介模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新 型计算机控制方法。显然，模糊控制的基础是模糊数学，模糊控制的实现手段是 计算机。本章着重介绍模糊控制的基本思想、模糊控制的基本原理、模糊控制器 的基本设计方法和模糊控制系统的性能分析。随着科学技术的飞速发展，在那些复杂的、多因素影响的严重非线性、不确 定性、多变性的大系统中，传统的控制理论和控制方法越来越显示出局限性。长期以来，人们期望以人类思维的控制方案为基础， 创造出

4、一种能反映人类经验的 控制过程知识，并可以达到控制目的，能够利用某种形式表示出来，而且这种形 式既能取代那种精密、反复、有错误倾向的模型建造过程，又能避免精密的估计 模型方程中各种方案的过程，同时还很容易被实现的、简单而灵活的控制方式。 于是，模糊控制理论及其技术便应运而生。模糊数学的鼻祖一一美国加利福尼亚大学电气工程系教授扎德(l .a.zadeh)于1965年首次提出了 “模糊集合”的概念，1973年又进一步研究了模糊语言处 理，这些理论研究给模糊控制理论提供了数学依据， 为模糊推理打下了理论基础， 使得有人的经验参与的控制过程成为了实际可能。1974年，英国伦敦大学教授马丹(e. h.

5、mamdanu)u造出当时世界上第一个用于锅炉和蒸汽机控制的模糊控 制器，距今仅仅30来年，各种各样的模糊控制系统被研制成功，其发展之快、 成果之多和被世人重视的程度都是少有的。 各种各样的家用电器的控制系统，各 种熔炉、电气炉、水泥生成炉的控制系统，核能发电供水控制系统，汽车控制系 统，电梯控制系统，机器人控制系统，以及活跃于航空航天、通信领域的专家系 统等模糊控制系统的广泛应用取得了明显效益， 与传统控制相比展示了无比的优 越性。当前，模糊控制理论与技术的深入研究和在美国、日本、中国、欧洲、东 南亚等国家和地区的广泛应用引起人们更广泛的关注。1.1模糊控制方法的研究现状l.a.zadeh基

6、于其模糊集概念最早提出了简单模糊控制理论，简单模糊控制 器和常规的控制器相比较具有无需建立被控对象的数学模型、 对被控对象的非线 性和时变性具有一定的适应能力的特点，然而它也存在着一定的缺陷：(1)精度不太高。这主要是由于模糊控制表的量化等级有限而造成的，通过 增加量化等级数目虽可提高精度， 但查询表将过于庞大，需占用较大空间，使运 算时间增加。实际上，如果模糊控制器不引人积分机制，原则上误差总是存在的。(2)自适应能力有限。由于量化因子和比例因子都是固定的，当对象参数随 环境的变迁而变化时，它不能对自己的控制规则进行有效的调整，从而使其良好的性能不能得到充分的发挥。(3)易产生振荡现象。如果

7、查询表构造不合理，或量化因子和比例因子选择 不当，都会产生振荡。1.2 模糊控制的特点l. a. zadeh教授提出的模糊集合论，其核心是对复杂的系统或过程建立一 种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化为计算机所能接受的算法语言。 模糊集合理论的诞生为推理客观世界中存在的一类模糊性问题提供了有力的工 具，同时，也适应了自适应科学发展的迫切需要。以模仿人类人工控制特点而提出的模糊控制虽然带有一定的主观性和模糊 性，但往往是简单易行，而且是行之有效的。模糊控制的任务正是要用计算机来 模拟这种人的思维和决策方式，对这些复杂的生产过程进行控制和操作。从以上背景可以看出，模糊控制有以下的特点：1)模

8、糊工程的计算方法虽然是运用模糊集理论进行的模糊算法，但最后得 到的控制规律是确定性的、定量的条件语句。2)不需要根据机理与分析建立被控对象的数学模型，对于某些系统，要建 立数学模型是很困难的，甚至是不可能的。3)与传统的控制方法相比，模糊控制系统依赖于行为规则库，由于是用自 然语言表达的规则，更接近于人的思维方法和推理习惯， 因此，便于现场操作人 员的理解和使用，便于人机对话，以得到更有效的控制规律。4)模糊控制与计算机密切相关。从控制角度看，它实际上是一个由很多条 件语句组成的软件控制器。目前，模糊控制还是应用二值逻辑的计算机来实现，模糊规律经过运算，最后还是进行确定性的控制。模糊推理硬件的

9、研制与模糊计 算机的开发，使得计算机将像人脑那样工作。1.3 模糊控制的研究对象模糊控制作为智能控制的一种类型， 是控制理论发展的高级阶段产物，主要 用来解决那些传统方法难以解决的复杂系统的控制问题。 具体地说，其研究对象 具备以下一些智能控制对象的特点18 ：1)模型不确定性传统的控制是基于模型的控制，这里的模型包括控制对象和干扰模型。对于 传统控制通常认为模型已知或者经过辨识可以得到， 而模糊控制的对象通常存在 严重的不确定性。这里所说的模型不确定性包括两层意思：一是模型未知或知之 甚少；二是模型的结构和参数可能在很大范围内变化。 无论哪种情况，传统方法 都难以对它们进行控制，而这正是模糊

10、控制所要解决的问题。2)非线性在传统的控制理论中，线性系统理论比较成熟。对于具有非线性特性的控制 对象，虽然也有一些非线性控制的方法， 但总的来说，非线性控制理论还很不成 熟，而且方法也比较复杂。采用模糊控制的方法往往可以较好地解决非线性系统 的控制问题。3)复杂的任务要求在传统的控制系统中，控制的任务或者是要求输出量为定值(调节系统) ， 或者要求输出量跟随期望的运动轨迹(跟踪系统)，要求比较单一。对于模糊控 制系统，任务的要求往往比较复杂。例如，在智能机器人系统中，它要求系统对 一个复杂的任务具有自行规划和决策的能力， 有自动躲避障碍并且运动到期望目 标位置的能力。1.4 模糊控制的展望模

11、糊控制系统理论还有一些重要的理论课题还没有解决。 其中两个重要的问 题是：如何获得模糊规则及隶属函数的问题以及如何保证模糊系统的稳定性。 大 体说来，在模糊控制理论和应用方面应加强研究的主要课题有：(1)适合于解决工程上普遍问题的稳定性分析方法，稳定性评价理论体系， 控制器的鲁棒性分析，系统的可控性分析和可观测性的判定方法等。(2)模糊控制规则设计方法的研究， 包括模糊集合隶属函数设定方法， 量化 水平，采样周期的最优选择，规则的系数，最小实现以及规则和隶属函数参数自 动生成等问题，以及进一步给出模糊控制器的系统化设计方法。(3)模糊控制器参数最优调整理论的确定以及修正推理规则的学习方式和算

12、法等。(4)模糊动态模型的辨识别方法。(5)模糊预测系统的设计方法和提高计算速度的方法。(6)简单、实用且具有模糊推理功能的模糊集成芯片和模糊控制装置、通用模糊控制系统的开发和推广应用。当然，模糊控制无论在理论上和实用上都是一门年轻的学科。 正处于不断发 展和完善的进程中，不像经典控制理论和现代控制理论皆已形成较完善的理论体 系。同时，也正是因为它的不完善和正在发展， 显示了他有很大的发展潜力和前 途。2模糊控制器的结构与工作原理2.1 基本结构与组成模糊控制器(fuzzy controller , fc)也称为模糊逻辑控制器(fuzzy logic controller , flc )。由于

13、所采用的模糊控制规则是由模糊集合论中模糊条件语 句来描述的，因此，模糊控制器是一种语言型控制器，故也被称为模糊语言控制器(fuzzy language controller)。在模糊控制系统中，模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统 的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、 所采用的规则、合成推理算法以及 模糊决策的方法等因素。模糊控制器的基本结构如图1所示，主要由模糊化、数 据库、规则库、模糊推理和清晰化等五部分22构成。图1模糊控制器的组成2.2 一般模糊控制器各主要环节的功能(1)模糊化环节的功能。这部分的功能是将输入的精确量转换为模糊量 (其中 输入量包括外界的参考输入、系统

14、的输出或状态等 )，并将输入量进行处理，使 其变成模糊控制器要求的输入量，接着进行尺度变换，使其变换到各次的论域范 围，并进行模糊化处理，使原先精确的输人量变成模糊量，用相应的模糊集合表 示。(注意：有时把模糊化部分作为模糊控制器的外部部分。)若参考输入量为r、 系统输出量为y,则计算e= r-y和ec = de/dt分别为控制器输入的偏差和偏差 变化率。(2)知识库环节的功能。知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控 制目标，通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。这其中，数据库主要包括语言变量的隶属函数、尺度变换因子以及模糊空间的分级数等； 规则库包括了用 模糊语言变量表示的一系列控制

15、规则，它们反映了控制专家的经验和知识等。（3）模糊推理环节的功能。它是模糊控制器重要组成部分，具有模拟人的基 于模糊概念的推理能力，其推理是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行 的。（4）清晰化环节的功能。清晰化环节的主要功能是将模糊推理所得的控制量 （模糊量）变换为实际用于控制的清晰量，包含两部分内容：其一，将模糊的控制 量经清晰化处理变换为表示在论域范围的清晰量；其二，将表示在论域范围的清晰量经尺度变换转换成实际的控制量。2.3 隶属函数的确定原则和基本确定方法隶属函数的确定，至今尚无统一的方法可循，主要依据实践经验来探求对应 法则，就是要建立从论域 u到0,1的映射，用来反映某对象具

16、有某个模糊性质 或属于某个模糊概念的程度。这种函数关系建立的正确与否，标准就在于是否符 合客观规律，这就是确定隶属函数的基本原则。应该承认，对于同一个模糊概念， 不同的人由于认识水平的不同，会建立不同的隶属函数。校验隶属函数建立的是 否合适，应根据基本原则看其是否符合实际， 具体方法是：通常初步确定粗略的 隶属函数，再通过“学习”和“校验”逐步修正完善，使其达到主观与客观一致 的程度。综合人们的经验，确定隶属函数的方法常用的有以下几种 ：（1）主观经验法当论域离散时，根据个人主观经验，直接或间接给出元素隶属程度的具体值， 由此确定隶属函数，具体有以下几种。1）专家评分法：综合多数专家的评分来确

17、定隶属函数的方法，这种方法广泛应用于经济与管理的各个领域。2）因素加权综合法：若模糊概念由若干个因素相互作用而成，而每个因素本 身又是模糊的，则可综合各因素的重要程度选择隶属函数。3）二元排序法：通过多个事物之间两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该特征的隶属函数的大致形状。（2）模糊统计法折中方法应用了概率统计的基本原理，以调查统计试验结果所得出的经验曲 线作为隶属函数曲线，根据曲线找出相应的函数表达式，这种方法一般包含以下 四个要素：1）论域u;2）试验所要处理的论域u的固定元素u0;3）论域u中的一个随机运动子集a”。（ a附为经典集合）作为模糊集合a的弹 性边界的反映，

18、可由此得到每次试验中u0是否符合a所刻画的模糊概念的一个判 决；4）模糊统计试验的特点。在每次的11t验中，u0是固定的，而a”在随机变动，做 n次试验，计算出u0对a的隶属频率=%注。n实践证明，随着n的增大，隶属频率呈现出稳定性，频率稳定值称为u0对a 的隶属度。(3)指派法所谓指派法，就是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。2.4模糊条件语句与模糊控制规则在模糊控制中，所使用的控制规则是人们在实际工作中的经验。这些经验一般是用人们的语言来归纳、描述的。也就是说，模糊控制规则是用模糊语言来表 示的。要建立模糊控制器的控制规则，就是要利用语言来归

19、纳手动控制过程中所 使用的控制策略。手动控制策略一般都可以用“if-then形式的条件语句来加以描述。常见的模糊条件语句及其对应得模糊关系有：(1)if a then b( 若a则b) r=a x b例句：若液位偏低则开打进水阀门。(2)if a then b else c( 若 a 则 b 否则 c) r=(a 乂 b)+( a x c) 例句：若水温高则加点冷水，否则加点热水。(3)if a and b then c( 若 a 且 b 则 c) r=(a x b) (b x c)这条语句也可表述为：if a then if b then c(若a则若b则c)r=ax (bxc尸ax bx

20、c例句：若液位偏高且液位继续上升，则关小进水阀 门。(4)if a or b and c or d then e(若 a 或 b 且 c 或 d 则 e)r=(a+b) x e (c+d) x e例句：若液位高或偏高一点且液位继续上升 很快或较快，则进水阀门多关一点。(5)if a then b and if a then c(若 a 则 b 且若 a 则 c)r=(a x b) (a x c)例句：若水温已到，则停止进热水，也停止进冷水。(6)if a then b or if c then d(若 a 则 b 或若 c 则 d)r=ax b+cx d例句：若液位偏高则关小进水阀门，若液位偏

21、低则开大一点 进水阀门。2.5模糊量的判决方法模糊控制器的输出是一个模糊集，它包含控制量的各种信息，但被控对象仅 能接受一个精确的控制量，应从中选择哪一个控制量施加到被控对象中去呢 ？这 就要进行模糊判决(模糊决策)，把模糊量转化为精确量。把模糊量转换为精确量 的过程称为清晰化，又称为去模糊化(defuzzification) ,或称为模糊判决。模 糊判决方法有好多种，在此仅介绍模糊自动控制中常用的三种模糊判决方法。(1)最大隶属度法对于模糊控制器的输出模糊集u,其对应的论域为：u= ui,u2,um模糊判决的最大隶属度原则就是选择模糊集u中隶属度最大的那个元素u，作为判决结果，u，应满足：u

22、(u)u(u)，u u(1.1)如果在输出的模糊子集u中，具有最大隶属度的那些元素是连续的(即隶属 函数出现一个平顶)，则取其平顶的中点所对应的论域元素作为判决输出，即有最大点u/ u2* . wup共p个，则取u；,up中点(u:+ up)/2作为判决结果。这种判决方法的优点是简单易行，缺点是它概括的信息量较少，因为这样做 完全排除了其他一切隶属度较小的元素的影响和作用，并且为了判决得以实施必须避免控制器输出过程中出现隶属函数曲线为双峰和所有元素的隶属度值都非 常小的那种模糊集。(2)中位数判决法 为了充分利用控制器输出模糊集 u所有信息，我们可以 采用中位数判决法，即将隶属函数曲线与横坐标

23、所围成的面积平分为两部分所对 应论域元素u作为判决卒出，即应满足：u*umax% )=(u)(1.2)u minu例如在前面所举输出模糊集 u1中，s=0.5+0.7+0.3+0.5+0.7+l+0.7+0.2= 4.6,则面积的一半s/2 = 2.3 ,将面积s分成相等两部分的点 歹落在+3和+4之间，利 用插值计算可得：au =0.3/o.7 =0.43 因止匕u =+3+0.43=+3.43。这种判决 方法虽可以概括更多的信息，但主要信息没有突出。(3)加权平均判决法加权平均判决法的关键在于权系数的选择。一般讲，权系数的决定与系统的响应特性有关，因此可根据系统得设计要求或经验来选择 适当

24、的加权系数，当权系数ki(i=1,2, m)已确定时，模糊量的判决输出可由下 式给出：mmu = kiui/1 ki(1.3)i 1i 1在实际模糊控制系统设计中，到底采用哪一种判决方法好，不能一概而论 每一种方法都有各自的优缺点，需视具体问题的特征来选择判决方法。2.6 模糊控制规则的设计和模糊化方法模糊控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，具体的设计内容一般包括以 下三个部分：(1)选择描述输入输出变量的词集， 一般要求词集中词汇少，并且利用这些 词汇又可以对各种自然现象进行准确的描述。(2)定义各模糊变量的模糊子集，由于模糊变量没有明确的外延，如何用具 体的数据来刻画一个模糊变量的性质，

25、 这就是模糊子集的确定问题。对模糊子集 的理想要求是它必须客观的反应实际情况。(3)建立模糊控制器的控制规则，模糊控制规则应该是人们在手动控制过程 中经过长期操作实践，不断修正完善后的一套行之有效的控制策略。将精确量(实际上是数字量)转化为模糊量的过程称为模糊化或称模糊量化。(1)把精确量离散化 如把在-6,+6之间变化的连续量分为7个档次，每一 档对应一个模糊集，这样处理使模糊化过程比较简单。 否则，将每一精确量对应 一个模糊子集，有无穷多个模糊子集，使模糊化过程复杂化。(2)第二种方法比较简单，它是将在某区间的精确量x模糊化成这样的一个 模糊子集，它在点x处的隶属度为1,除x点外其余各点的

26、隶属度均取0,显然 这种模糊化方法相对粗略一点。2.7 解模糊化(1.4)在实行模糊控制时，将许多控制规则进行上述推论演算，然后结合各个由演 算得到的推论结果获得控制输出；为了求得受控系统的输出，必须将模糊集合解 模糊化。z =df(z)其中z0为控制的清晰化量；df表示清晰化运算符，其中清晰化计算通常有 以下几种方法：(1)最大隶属度法-如果输出量的模糊集合c的隶属度函数只有一个峰值，则取隶属度函数的 最大值为清晰值，即：c，(z0)一,(z),z z(1.5)如果输出量的隶属度函数有多个极值，则取这些极值的平均值为清晰值。在 这种方法中能够突出主要信息，简单易行，但其缺点是概括的信息量较少

27、。因为 它排除了其他一切隶属度较小的论域元素的作用， 从而比较粗糙，只能用于控制 性能要求一般的系统中。(2)中位数法论域u上把隶属函数曲线与横坐标围成的面积平分为相等两部分的元素称为模糊集的中位数。中位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量，即： z0ba 1(z)dz = jc，(z)dz(1.6)与最大隶属度法相比，中位数法概括了更多的信息，但计算比较复杂，尤其是连 续隶属函数，需要求解积分方程。(3)加权平均法加权平均法，也成为重心法，是模糊控制系统中应用较为广泛的一种判决方法。在这种方法中主要取隶属函数的加权值为z的清晰值，即：bzc，(z)dzz0 = df (z) = b (1.7

28、).c，(z)dz a当其论域为离散时，则有：n、 zjjzi)z0 (1.8)v。(乙)i 1在加权平均法中，即突出了主要信息，同时又兼顾了其他的信息，所以显得 较为贴近实际情况，因而应用也更为广泛。3模糊控制器的设计模糊逻辑控制器简称为模糊控制器，其控制规则是以模糊条件语句描述的语 言控制规则为基础的，因此，模糊控制器又称为模糊语言控制器。 模糊控制器是 模糊控制系统的核心，因而在模糊控制系统设计中怎样设计和调整模糊控制器及 其参数是一项很重要的工作。一般而说，设计模糊控制器主要包括以下几项内容：(1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量。(2)归纳和总结模糊控制器的控制规则。(3)确定模糊

29、化和非模糊化的方法。(4)选择论域并确定有关参数。(5)模糊控制器的软、硬件实现。(6)合理选择采样时间。模糊控制器的结构设计就是要确定模糊控制器的输入变量和输出变量。在手动控制过程中，人对误差、误差的变化以及误差变化的速率这三个信息的敏感程 度是完全不同的。由于模糊控制器的控制规则往往是根据手动控制的大量实践经 验总结出来的，因此模糊控制器的输入变量自然也可以有三个：即误差、误差的变化和误差变化的速率；而输出变量则一般选择为控制量的变化，即增量。通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。常见的模糊控制器 的结构有三种形式。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制的效果也越好， 但是维数

30、高的模糊控制器实现起来相当复杂和困难。 而维数低的模糊控制器，控 制效果有不理想，因此，目前大都使用二维模糊控制器， 其控制精度一般都可以 满足要求。比如，在往桶内注水时，若只把水位差作为输入变量，要达到尽快注 满水的目的，必须把阀门开的很大，但是不可避免的会出现溢水；而要达到不溢 出或少溢出水的目的，相当于减少超调量，必须使进水阀门的开度变化相对的小 一点，这样又会出现注水时间太长，相当于过程时间长。在这个过程中，模糊控 制按非线性的比例（p）控制规律来控制注水过程，很难同时达到超调小而过度过 程时间短这两个性能指标的要求。 为此，可以用水位差的大小以及水位差减小的 速度这两个信息作为模糊控

31、制器的输入变量。一方面要看到当前的水位差，另一 方面要看到目前水位差减小的速度。通过这两个物理量的综合来得到一个理想的 控制动作，达到期望的控制目标。在这个二维的模糊控制系统中，采用了比例积 分微分控制规律，利用微分作用的“超前预报”特性减少了溢出的水，即减小了 系统的超调。基于以上这些步骤，在实际应用中，通常根据系统的动态特性以及静态特性， 尽量简化算法，提高模糊控制器的实时性及自适应性能， 使模糊控制器的结构及 其设计方法简化。图2模糊控制器设计流程图4关于模糊(及智能)控制理论与技术发展的思考模糊控制理论与技术发展远未成熟。在过去的发展过程中，模糊系统理论本 身就受到了各方面的争议。这些

32、争议对学术发展起到了推动作用。 本文以提问题 的方式回顾模糊控制技术的发展。明确或质疑这些问题有助于启发或促进未来的 研究工作。应该看到，这些问题只是众多理论难题中的一部分。另一方面，回顾 过去发展历程中的经验与教训也将激发我们对模糊(及智能)控制理论与技术发展在方法学方面的认识与思考。(1)没有严格理论指导的智能控制技术是盲目、不成熟的技术。所谓“模糊控制属于非解析方法模式范畴”的评论只是在一定意义上是正确 的。不同于传统控制技术，模糊控制技术不需要对被控对象建模。多数模糊控制 器的建立是非解析方式的、并取得了较好的效果。但非解析方式包含了一定的随 意性，因为专家的知识是不同的。解析方法是理论研究中的重要手段之一。 智能 方法处理结果中的柔顺性(soft property)固然提供了应用中的有利一面，但这并不意味着智能方法处理过程中不需要严格的 (rigorous)理论推导与证明。因 此，传统控制理论学派的批评不是没有道理，建立严格的智能控制理论方法(包括解析方法)是发展智能技术的方向，也是将智能控制理论与现有的传统或现代