19.人教版·吉林省延边州2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、 延边州20202021学年度上学期八年级教学质量检测数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题全卷满分120分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试题和答题卡一并交回注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效一、单项选择题（每小题2分， 共12分）1. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 82. 下列计算中正确的是（ ）A. a2a3=a5B. a2a3=a5C. (a2)3=a5D. a6

2、a3=a23. 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介 在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 六边形的内角和是（ ）A. 180B. 360C. 540D. 7205. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，直线是线段AB的垂直平分线，点C在直线外，且与A点在直线的同一侧，点P是直线上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与APPC的大小关系是（ ）A. B. C. D.

3、 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：=_8. 国家疾病预防控制中心紧急通报：新型冠状病毒直径约0.00000008米将0.00000008这个数用科学记数法表示为_9. 当a2020时，分式的值是_10. 点P(2，4)关于y轴对称点的坐标是_11. 若，则_12. 如图，若ABCDEF，且B60，FD56则A _ 13. 如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23=8，所以(2，8)=3若(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，则m=_14. 如图，AD是ABC的平分线，DFAB于点F，DEDG，AG16，AE8，若SADG64，则DEF的面积为 _三

4、、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算：（ab22ab）ab16. 计算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y2)17. 因式分解：x3-25x_18. 解方程：四、解答题（每小题7分，共28分）19. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，1=2，DB=DC （1）求证：AB+BE=CD（2）若AD=BC，在不添加任何补助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形20. 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）在坐标平面内确定点P，使PBC是以BC为底边的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标21. 先化简，再求值：，其中x=2

5、2. 某同学化简分式出现了错误，解答过程如下：原式 （1）该同学解答过程从第 步开始错误的（2）写出此题正确的解答过程，并从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值五、解答题 （每小题8分，共16分）23. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？24. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O（1）求证：OB=OA；（2）连接OC，若AC=OC，则D的度数是 度六、解答题 （每小题10分，共20分）25. 【知识生成】我

6、们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z 【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变

7、化关系，写出一个代数恒等式： 26. 如图，等边ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC（1）如图，点E为AB的中点，求证：AE=DB （2）如图，点E在边AB上时，AE DB（填：“”，“”或“=”）理由如下：过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3） 在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若AB=1，AE=2时，直接写出CD的长参考答案与解析一、15：CBADD 6：D二、7. 8. 9.2023 10. 11.1 12.32 13. 14.16三、15.【详解】解：原式ab2ab2ababa2b3a2b216.详解】解：(36

8、x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y2)=36x4y3(-6x2y2)-24x3y2(-6x2y2)+3x2y2(-6x2y2)=-6x2y+4x-17.【详解】解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5） 故答案为=x（x+5）（x-5）18.【详解】解：方程两边同时乘，得，解得，检验：当时，所以，原方程的解是19.【详解】（1）证明：ABCD，ABD=EDC在ABD和EDC中，ABDEDC（ASA），AB=DE， DE+BE=BD，BD=CD，AB+BE=CD；（2）ABDEDC，AD=EC，AD=BC，BD=CD，AD=BC=EC，BCD是等腰三角形，BCE是等

9、腰三角形20.【详解】解：（1）如图所示 （2）所确定的P点如图所示： P(-1，3)或P(2，-2)21.【详解】解： 当x=时，原式=2+4=522.【详解】解：（1）该同学解答过程从第一步开始错误的；故答案为：一；（2），要使原式有意义，0，则当时，原式23.【详解】设乙的工作效率为x依题意列方程：（+x）=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快24.【详解】证明：（1）AC=BC，ACB=90，ABC=BAC=45EBA=DAB=135ABD与BAE中，ABDBAE（SAS），DBA=EAB，OB=OA；（2）由（1）得：OB=

10、OA，在OBC与OAC中，OBCOAC（SSS），OCB=OCA=ACB=90=45，AC=BC，AC=OC，OC=BC，CBO=COB，在RtBCD中，D=180-90-CBO=22.5故答案为：22.525.【详解】（1）由图2得：正方形的面积（a+b+c）2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc， 故答案为：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c10，ab+ac+bc35，102a2+b2+c2+235，a2+b2+c21

11、007030，故答案为：30； （3）由题意得：（2a+b）（a+2b）xa2+yb2+zab，2a2+5ab+2b2xa2+yb2+zab，x+y+z9，故答案为：9； （4）原几何体的体积x311xx3x，新几何体的体积（x+1）（x1）x，x3x（x+1）（x1）x故答案为：x3x（x+1）（x1）x26.【详解】（1）证明：ABC为等边三角形，点E为AB的中点，CE为ACB的平分线，BCE=ACB=60=30ED=EC，D=DCE=30，ABC=60，D+DEB=ABC，DEB=30，BD=BE，AE=BE，AE=BD；（2）解：AE=BD，理由如下：如图，过点E作EFBC，交AC于点F，ABC为等边三角形，ACB=ABC=60，EFBC，AEF=ABC=AFE=ACB=60，AEF为等边三角形，AB=AC，BE=CF，DBE=EFC=120，在DBE和EFC中，DBEEFC（SAS），EF=DB，AE=EF，AE=DB；故答案为：=；（3）当点E在BA的延长线上时，如图，作EFBC交CA的延长线于F，则AEF为等边三角形，AF=AE=EF=2，BEF=60，CEF=60+BEC，EDC=ECD=B+BEC=60+BEC，CEF=EDB，在CEF和