八年级上册数学总复习

1、青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水八年级上册数学总复习 篇一：八年级数学上册期末复习资料 初二上册数学全册 第十一章全等三角形综合复习人教新课标版 1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定； 3. 角平分线的性质及判定。 知识点一：证明三角形全等的思路 通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析： ?找夹角?sas? ?已知两边?找第三边?sss ? ?找直角?hl? ?边为角的对边?找任一角?aas? ?找夹角的另一边?sas? ?已知一边一角?边为角的邻边?找夹边的另一角?asa ? ?找边的对角?a

2、as? ?找夹边?asa?已知两角?找任一对边?aas? ?和切记：“有三个角对应相等”“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例1. 如图，a,f,e,b四点共线，ac?ce， ，ae?bf，ac?bd。求证：?acf?bde。 bd?df 知识点二：构造全等三角形 例2. 例3. 如图，在?abc中，ab?bc，?abc?90?。f为ab延长线上一点，点e在bc上， be?bf 如图，在?abc中，be是abc的平分线，ad?be，垂足为d。求证：?2?1?c。 ，连接ae,ef和cf。求证：ae?cf。 知识点三：常见辅助线的作法 1. 连接四边形的对角线 例4. 如

3、图，ab/cd，ad/bc，求证：ab?cd。 2. 作垂线，利用角平分线的知识 例5. 如图，ap,cp分别是?abc外角?mac和?nca的 平分线，它们交于点p。求证：bp为?mbn的平分线。 例6. 如图，d是?abc的边bc上的点，且cd?ab，?adb?bad，ae是?abd的中线。 求证：ac?2ae。 4. “截长补短”构造全等三角形 例7. 如图，在?abc中，ab?ac，?1?2，p为ad上任意一点。求证：ab?ac?pb?pc。 解答过程：法一： 在ab上截取an?ac，连接pn 在?apn与?apc中 ?an?ac ? ?1?2 ?ap?ap?apn?apc?pn?pc

4、 (sas) ?在?bpn中，pb?pn?bn ?pb?pc?ab?ac ，即abacpbpc。 法二： 延长ac至m，使am?ab，连接pm 在?abp与?amp中 ?ab?am? ?1?2 ?ap?ap?abp?amp (sas)?pb?pm ?在?pcm中，cm?pm?pc ?ab?ac?pb?pc。 5.怎样的两个图形才成轴对称呢？什么样的图形是轴对称图形呢？ 探索一：下列哪些图形是轴对称图形？它们的对称轴在哪里？ 探索二：下图是轴对称图形，但是其对称轴另一侧的部分被遮 挡住了，该怎样将它补充完整呢？ 探索三：如图，存在一个三角形与已知三角形关于 已知直线对称，该怎样画出这个三角形呢？

5、 第十二章 轴对称及作轴对称图形 点击一: 什么是轴对称？什么是轴对称图形？它们之间有什么区别？ 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做轴对称 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 轴对称是两个图形之间的关系，轴对称图形是一个图形具有的特征.点击二: 图形的轴对称有哪些性质？ 图形的轴对称主要有下列两条性质：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对

6、称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称 点击三：线段的垂直平分线有什么性质？ 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合 点击四：对称变换性质及坐标对称规律 轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（2）?经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形

7、上的某一点关于对称轴的对称 点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 点p（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，y）； 点p（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（x，y）； 点p（x，y）关于原点对称的点的坐标是（x，y） 点p（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2mx，y）；点p（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2ny） 类型之一:例1：如图，已知：abc，直线mn，求作a1b1c1， 使a1b1c1与abc关于mn对称 类型之二:例2： 如图，牧童在a处放牛，其家在b处，a、b到河岸的距离分别为ac、 bd，且acbd，若a到河岸cd的中点的距离为500cm问：

8、（1）牧童从a处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ （2）最短路程是多少？ 类型之三:例3：在锐角aob内有一定点p，试在 ob上确定两点c、d，使pcd的周长最短 第十三章实数综合复习人教新课标版 类型一有关概念的识别 1下面几个数：0.23 ，1.010010001?， ，3， ， ，其中，无理数的个数 有（ ） a、1 b、2 c、3 d、4 举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（ ）a、 的平方根是3 b、1的立方根是1 c、 =1d、 是5的平方根的相反数 【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴

9、正半轴于点a，则点a表示的数是（ ） a、 1【变式3】 类型二计算类型题2设 a. ，则下列结论正确的是（ ） b. c. d. b、1.4 c、 d、 举一反三： 【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3） _， _， _. （2） （3） 【变式2】求下列各式中的 （1） 类型三数形结合 3. 点a在数轴上表示的数为 ，点b在数轴上表示的数为，则a，b两点的距离为_ 举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，c，则点c表示的数是（ ） a 1b1 的对应点分别为a，b，点b关于点a的对称点为 c2d2 变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简

10、 类型四实数绝对值的应用 4化简下列各式：(1) | -1.4| (2) |-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3| (x3) (5) |x2 +6x+10| 篇二：八年级上册数学复习练习题 八年级上册数学复习练习题 一、填空。 1、如图，在rtabc中，c90，以ab、bc为直径的半圆面积分别 222 是12.5? cm和4.5? cm，则rtabc的面积为（ ）cm. a24 b30 c48 d60 3、若x、y都是实数，且y=x?3+?x+8，求x+3y的立方根4、若xy=2,xy=521,则(x+1)(y1)=_ 5、（2）20212（2+3）2021=_ 6、已知，a

11、、b互为倒数，c、d互为相反数，求?ab? c?d?1= 7、(?)?_，的算术平方根的平方根是 8、有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.这个两位数是. 9、一次函数y?kx?b(k?0)的图象如下图，请你将空填写完整。 2 3 2 10、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_四边形；顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 。 二、解答题。 1、已知：字母a、b满足 0 0 a?1?b?2?0， 1111求的值？ ? ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2021)(b?2021) 2、如图菱形abcd的对角线ac、bd交

12、于点o， 且ac=16 cm，bd=12 cm， 求菱形abcd的高dh和ab的长 （本小题8分） c ah 3、 如图，e是矩形abcd边ad上的一点，且be=ed，p是对角线bd上任意一点，pfbe于f，pgad与g，请你猜想pf、pg、ab它们之间有什么关系？并证明你的结论。 e g d bc （3题图） 4、如图，la lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系。 （1）b出发时与a相距千米。（2分） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（2分） （3）b出发后 小时与a相遇。（2分） （4）若b的自行车不发生故障，保持出发时 的速度

13、前进， 小时与a相遇，相遇点 离b的出发点千米。在图中表示出 这个相遇点c。（6分） （5）求出a行走的路程s与时间t的函数关系式。（写出过程，4分） b（4,-3）c（5,0） ，求四边形abco的面积。（6分） 6、图中折线abc表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。 从图像知，通话2分钟需付的电话费是元。 当t3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。 通话7分钟需付的电话费是多少元？ 7、a、b两地相距36千米，甲从a地、乙从b地同时出发，相向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达b地，乙再走1小时36分钟到达a地，求两人的速度。 8

14、、汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才会停止，我们称这段距离为“刹车距离”。现在甲乙两车在一个弯道 上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车。根据有关资料，甲、乙两车刹车距离s（米）与车速v(千米/时)之间与如下关系： 分别求出两个函数的关系式 若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说你的理由。 9、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8 元收费。如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元。已知每抽一吨水需成本0.07元。 写出若该

15、单位用自来水公司的水及自建水泵时水费y（元）与用水量（吨）的关系。 若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？ 10、已知：如图，在abc中，ab=ac，e是ab中点，以e为圆心，eb为半径画弧交bc于d点, 连接ed并延长到f，使df=de.求证：?a?f c ?3x?2y?2k 11、若方程组?的解之和：x+y=5，求k的值，并解此方程组. 5x?4y?k?3? ?2mx?3ny?19?3x?2y?4 12、已知方程组?和?有相同的解，求m和n的值. 5y?x?3mx?ny?7? 13、已知直线l1:y?k1x?b1经过点（1，6）和（1，2），它和x轴、y l

16、2:y?k1x?b2经过点（2，x 4）和（0，3），它和x轴、y轴的交点分别是d和c。 （1）求直线l1和l2的解析式；（2）求四边形abcd的面积； （3）设直线l1与l2交于点p，求pbc的面积。 14、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 a（1，2），且abo 的面积为 5，求这两个函数的解析式。 1.4的算术平方根是2.等腰三角形中，有一个角是140，则这个等腰三角形的底角的度数是3.如图1，已知abac，则只要添加条件，就可以使abdace. 4.如图2，rtabc中，c90，a30，ab8cm，则bccm. 5. 6.如图3，已知oc平分aob，p是oc上一点，

17、pdoa于d，peob于e.如果pd2cm，那么pecm. d c de p o cbbb图3e 图2图1 7.在圆面积公式s?r中，自变量r的取值范围是. 8.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售.已知买出的苹果数量x（kg）与收入y（元）的关系如下表： 2 则收入y（元）与买出数量x（kg）之间的函数关系式是 . 二、选择题（本题共8个小题，每小题 3分，共24分） 9.在平面直角坐标系中，点p（2 ，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）. a（2，3） b、（2，3） c、（2，3） d、（3，2） 10.下列图形中，不是轴对称图形的是（）. adcb 11.在实数? 2 ，0 ?）. 3

18、 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 12.下列说法正确的是（）. a、4的平方根是16b、1的平方根是1 c 3 d、2是(?2)的算术平方根 2 a 图4b 13. 函数y?中，自变量x的取值范围是（）. x?2 a、x2b、x4 c、x4d、x4，且x2 14.如图4，adac，bdbc，则abcabd的根据是（）. a、sss b、asa c、aas d、sas 15.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的有（）. a、 b、 c、 d、 16. 2，那么x2

19、（ ）. a、4 b、16c、2d 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分） 17.如图5，这是由三个正方形构成的图形.请你在这个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形是一个轴对称图形. 18. 图5 19.求正数x的值：3(2x?1)2?27 20.如图6，已知abc中，abac，ad平分bac.求证：abdacd.请你把下面证明abdacd的过程补充完整. 证明：ad平分bac（已知）. a （ ）. 在abd和acd中， （ ）.?ab?ac ? （）.? ?adad（）.c ?b图6 abdacd（ ）. 21.已知：如图7，b、f、c、e四点在同一条直线上，abde，

20、acdf，bfec. 求证：abde. 22.已知：如图8，abc中，ad是bac的外角的角平分线，且adbc. 求证：abc是等腰三角形. d 图7 a b 篇三：八年级上册数学章节复习及习题(人教版) 数学期末测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 14的算术平方根是（ ） a4 b2 c2d?2 10、点a（a-1，5）和点b（2，b-1）关于x轴对称，则(a+b) 2021 的值为_. 11、明明骑自行车的速度是16千米/时，步行的速度是8千米/时，若他先骑自行车3小时，再步行2小时，那么他在这段时间内的平均速度是_. 12、已知a的平方根是?8，则它的立方根是 . 13、如图，已

21、知直线y=ax+b和直线y=kx交于点p（-4，-2），则关于x，y的 y?ax?b, 二元一次方程组?的解是_ ? ?y?kx. 22 2在给出的一组数0，?，5，3.14，9，中，无理数有（ ） 7 a1个b2个c3个 d5个 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） ay?2x?4 by?3x?1c y?3x?1 dy?2x?4 4下列那组数不能作为直角三角形的三边长（ ） a1，2 2，3，4 c3，4，5 d9，12，15 5.某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，

22、如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） a.180b.225 c.270d.315 6下列各式中,正确的是 a 4b= -3d14、小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形有_个直角三角形 15、已知o（0, 0），a（3, 0），b（1, 2），则aob的面积为_ 16、在abc中，c=2（a+b），则c=_. 三、解答题 17. 化简（本题10分每题5分） ?2?3?6 ? 1 ）2 18.解下列方程组（本题10分每题5分） ? -5)关于y轴对称的点的坐标为（ ） 7点p(3， a (-3,-5)b (5,3) c(-3,5)d (3,5) 8对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是 a函数值随自变量增大而增大b函数图象与y轴交点坐标是（0,6） c函数图象不经过第四象限 d函数图象与x轴交点坐标是（0，6） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、 化简： ?3x?5y?3(x?1)?y?5 ? ?5x?y?1?5(y?1)?3(x?5) ?9? 2 = , 19. 折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的f点处，若ab=8cm，bc=10cm， （1）