人教版九年级下册数学第27章《相似》单元测试(含答案)

1、第27章相似一、选择题1 .如果a=3, b=2,且b是a和c的比例中项，那么c=（）4-3d.23b.4-3c.2 .已知用bcszdef ,面积比为9: 4,则用bc与4ef的对应边之比为（）a. 3:4b. 2:3c. 9 :16d. 3 : 23 .已知abcs/abc ,sina=m, sina n,则 m 和 n 的大小关系为（）a. mnc. m=nd.无法确定4 .已知丛bcszdef ,且相似比为2: 3,则丛bc与zdef的对应高之比为（）a. 2:3b. 3:2c. 4 :9d. 9:45 .三角尺在灯泡0的照射下在墙上形成的影子如图所示。 若oa=20cm, oa =5

2、m ,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）a. 5:2b. 2:5c. 425d.25 : 46 .如图，de”公bc,若ad=1, bd=2,则de与aabc的相似比是（a. 1 : 2b. 1 : 3c. 2 :d. 3 : 27 .如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与乙abc相似的是（）a.8.如图,直线li8如b.d.直线ac分别交li、12、13与点a、b、c,直线df分别交li、12、7c.|3与点d、e、f, ac与df相交于点h,如果ah=2, bh=1 , bc=5,那么 弄的值等1 a.d.9 .如图，矩形aehc是由三个全等矩形拼成的，

3、ah与be、bf、df、dg、cg分别交于点 p、q、k、m、n,设zbpq, dkm, cnh 的面积依次为 si , s2 , s3。若 s1 +s3=20 ,贝u s2的值为（）a. 8b. 10c. 121 d.10 .如图，cd是rtabc斜边ab上的高，cd=6, bd=4,则ab的长为（）a. 10b. 11c. 12d. 1311 .如图，/ 1 = /2,则下列各式不能说明zabcsade的是（） 工 3ca. zd=zbb. ze = zcc. 而二kd.山 _ deabbc12 .如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）a. 0.

4、6mb. 1.2mc. 1.3md. 1.4m二、填空题13 .在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了 6cm,这次复印的放缩比例是.14 .已知线段a=2cm , b=8cm ,那么线段a和b的比例中项为 cm .15 .已知小bc在坐标平面内三顶点的坐标分别为 a (0, 2)、b (3, 3)、c (2, 1) .以b为位似中心，画出与 abc相似(与图形同向)，且相似比是 3的三角形，它的三个对 应顶点的坐标分别是.16 .如图，直线11出/13 ,直线ac分别交11、12、13于点a、b、c;过点b的直线de分别交 11、13 于点 d、e.若 ab=2, b

5、c=4, bd=1.5, wj 线段 be 的长为.17 .如图，在4abc 中，ab=9, ac=12 , bc=18, d 为 ac 上一点，dc=5ac.在 ab 上 取一点e得de.若图中两个三角形相似，则 de的长是18 .在比例尺为1: 6000的地图上，图上尺寸为1cmx2cm的矩形操场，实际尺寸为19 .已知9bc中的三边a=2, b=4, c=3 , ha , hb , hc分别为a, b, c上的高，贝u ha： hb： hc=.20 .有一张矩形风景画，长为90cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱，得到一个新的 矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积

6、比原风景画的面积大 44% .若 装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为 acm,左、右边衬的宽都为bcm,那么ab =cm221 .如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点e, zdab=zcdb=90 ,zabd=45 zdca=30 ,ab=6,则 ae=.22 .勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉.生活中到处可见黄金分割的美.如图，线段 ab=1,点pi是线段ab的黄金分割点（apibpi）,点p2是线段api的黄金分割点（ap2pip2）,点p3是线段ap2的黄金分割点（ap3vp2p3）,，依此类推，则apn的长度是.、解答题(共3题；共15分)23

7、.如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c, zdme=za=zb= % 且dm交ac于f, me交bc于g(1)求证：/xamfsgm ;(2)连接 fg,如果 a=45 ,ab=4亚，bg=3,求 fg 的长.24 .如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆ab的高度，他发现当斜坡正对着太 阳时，旗杆ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影 子长bc=20米，斜坡坡面上的影子cd=8米，太阳光ad与水平地面bc成30角，斜坡 cd与水平地面bc成45的角，求旗杆ab的高度.（=1.732 , 6=1.414 ,后=2.449 , 精确到1米）.25 .又

8、到了一年中的春游季节.某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”.下面是两位同 学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为 60 ;乙：我站在此处看塔顶仰角为 30。；甲：我们的身高都是1.6 m；乙：我们相距36m.请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度.（精确到 1米）26 .如图，在4abc中，点d, e分别在边ab , ac上，zsaed=zb,射线ag分别交线 段de , bc于点f, g,且呼=.(1)求证：aadfzacg ;(2)若挈=4，求系的值.27 .如图，在abc中，ab=ac, bc=acm , zb=30 .动点p以1cm/s的速度从点b出发，沿折线b ac运动到点c

9、时停止运动.设点p出发x s时，小bc的面积为y cm2 .已知y与x的函数图象如图所示.请根据图中信息，解答下列问题：(1)试判断doe的形状，并说明理由；(2)当a为何值时，zdoe与aabc相似？讣 2o 1ex图1参考答案一、选择题cdcabbbdaddd二、填空题13. 1: 314. 415. (6, 0)、(3, 3)、(0, 3)16. 317. 6 或 818. 60m x 12qn19. 6: 3: 420. 5421. 2 后22. (当)”三、解答题23. 证明：(1) v)me = =zb=a,amf+zbmg=180 匹v a+zamf+zfm=180 ,a amf

10、+fm=180 匹afm=zbmg ,amfbgm ;（2）解：当 a=45 时，可得ac1bc 且 ac=bc,m为ab的中点，.am = bm=22,. mfsegm ,.出一把bg ba/，二4,山#2屁板 _s ap_rp,daf= % ： - /： , ac = bc=4 一心os45cf=ac af=4i=t , cg = bc bg=4 3=1 ,. fg=-cg =b24.解：延长ad交bc于e点，则/aeb=30 ,作dq ibc于q在 rtz2dcq 中，/dcq=45 ,dc=8,dq=qc=8sin45 =8x =4,do在 rt2qe 中，qe=f = 9.8 （米）

11、. be=bc+cq + qe = 35.5 （米）在 rtmbe 中，ab=betan 30 =20 （米）答：旗杆的高度约为20米.25.解：如图,在rtmhf中,在rtmdh中,dh_皿dh一30p，acd=ef=bh=1.6m, ce=df=36m, zadh=30 , afh=30 ,j jt. tanfh =j ,而 dh fh = df,ian3(t rnn6b -36，ah=18,. ab=ah+bh=18 0+1.6=33 m)答：纪念塔的高度约为33m.26. (1)证明：vzaed=zb, zdae=/dae, . adf=/c,ad df,/ - 一ac cg .zadfsacg .(2)解：vzadfacg ,27. (1)解：adoe是等腰三角形.理由如下：过点a作amjbc于m,.ab=ac, bc=acm, zb=30 ,a, ac=ab=a，_s. szabc= -bc?am =p在边ab上时，x i y= ?sbc= -ax,p在边ac上时,22一小64ac xy= ?s zabc =y 二 作 df joe 于 f,ab=ac，点p以1 cm/s的速度运动，点p在边ab和ac上