模糊综合评判理论及其在正射影像质量评价中的应用

1、模糊综合评判理论及其在正射影像质量评价中的应用 摘要:本文首先介绍模糊综合评判的一些原理知识，包括模糊向量与隶属函数，模糊关系和模糊矩阵，模糊关系的合成与模糊算子等。然后把综合评判理论应用在正射影像的质量评价上，详细的论述了整个综合评判的过程：首先应用定量与定性分析的方式求出各个评价因素的隶属函数，从而根据具体的图像数据得出模糊关系矩阵；然后确定评价因素的隶属度；最后对模糊关系矩阵和隶属度矩阵进行复合运算，得出评价结果矩阵；最后根据矩阵和评价原则对结果进行分析。此应用实例，一方面有助于理解该理论，另一方面也提供了一种对遥感中正射影像质量进行评判的新方法。 关键词：模糊综合评判 正射影像 影像质

2、量 中图分类号： o185 文献标识码： a 文章编号： 前言 综合评判是对有多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评判。例如，产品质量的评估就是一个多因素、多指标的复杂的评估过程，不能单纯地用好与坏来区分。而模糊逻辑是通过使用模糊集合来工作的，作为一种精确解决不精确不完全信息的方法，其最大特点就是用它可以比较自然地处理人类思维的主动性以及模糊性。因此对这些诸多因素进行综合，才能做出比较合理的评价，在大多数情况下，评判涉及模糊因素，用模糊数学的方法进行评判是一条可行的，而且也是一条较好的途径。 模糊综合评判提供了一种研究模糊现象的工具，在

3、具体应用上也并不复杂，重要的是在所研究领域引入这种概念和方法。模糊数学引入国内后,在医学、经济、气象、农业等领域得到许多应用，这大概是由于在这些部门中存在大量模糊现象，但在遥感领域中，模糊数学应用的比较少，但随着遥感业在国内的兴起和发展，这些理论也逐渐被引入其中。 正射影像是遥感业的主要产品之一，随着遥感测量业的发展，相继有大量的数字正射影像图被生产，对其质量进行快速、合理、科学的评价，已成为测量人士研究的一个方面。基于正射影像质量由多种因素决定，每种因素又是比较模糊的概念，本文决定采用模糊综合评判的方法。 2模糊综合评判理论 2.1 模糊向量与隶属函数 设a是论域x上的一个模糊子集，。 由于

4、模糊子集具有外延的不确定性，用数值表示元素xi属于该模糊子集a的程度，称为xi的隶属度， 称为a的隶属函数，其取值区间为0,1。由隶属度组成的向量称为模糊向量，模糊向量具有两重性：表示一个模糊子集。表示一个模糊关系。例如:a=(0.4,0.2,0.8,0.6)表示模糊子集a由4个元素组成,每个元素隶属于该模糊子集的程度不同,数值越大表示隶属程度越高,数值越小表示隶属程度越低。 隶属函数是模糊数学中的一个重要概念。研究模糊现象首先就要确定它的隶属函数,隶属函数的确定通常取决于模糊现象的具体特性，通常采用的求得方法为经验估计，统计计算，函数计算等。 21 模糊关系和模糊矩阵 设有两个有限集x和y，

5、x=（x1,x2,xn）,y=(y1,y2,ym), 称的模糊子集r为x到y模糊关系，记做。r的隶属函数，表示,具有模糊关系r的程度。模糊关系可以用一个矩阵r表示 ,=,01 称这样的矩阵为模糊关系矩阵，或简称模糊矩阵。 23 模糊关系的合成与模糊算子 设模糊矩阵表示两个模糊关系，则r和s的合成运算定义为：,其中 r=，s=，q=，。 模糊矩阵的合成运算对应于相应的模糊关系合成。 模糊算子“”是指在模糊计算过程中模糊向量运算规则，可以根据模糊合成的概念构造不同的模糊算子，最常用的有以下几种算子： () 表示两个模糊向量对应元素两者相乘 结果取大； ()表示两个模糊向量对应元素两者相乘 结果求和

6、； ()表示两个模糊向量对应元素两者取小 结果取大。 3应用模糊综合评判理论对正射影像进行评价 31 确定影响正射影像质量各因素的隶属函数并建立模糊关系矩阵 根据以前对正射影像进行质量评定的经验和原则，取x为评价因素集，y为评语集。即 x=x1位置精度，x2含云量，x3图象色彩 y=（y1很好，y2好，y3一般，y3差） 由于位置精度和含云量都是可以实际计算的量，对其相对各种评语隶属度的计算，采用定量分析的方式。而图象色彩，我们主要采用定性分析，其相对各种评语的隶属度采用经验评估的方式得出。 3.1.1 影像的位置精度和含云量的隶属函数如下图； 图1影像位置精度的隶属函数图像 fig1 the

7、 membership function image of location accuracy of images 图2影像含云量的隶属函数图像 fig2 the membership function image of cloud contained in the images 3.1.2 建立影像位置精度和含云量的隶属函数 由图1得影像位置精度的隶属函数如下： 由图2得影像含云量的隶属函数如下： 3.1.3 建立图像色彩的隶属度函数 对图像色彩相对各种评语隶属度的确定，采用经验评估的方式，即：针对特定图像，我们找来n专业个人士对它的m个评语，给出相应的隶属度值，再对这些隶属度取平均，即得出

8、较合理，较准确的图像色彩隶属度，采用下面公式进行计算： yj=1/n (j=1,2.,m) 其中yj为第j种评语的隶属度，aij为底i个人针对第j个评语给出的经验值。 3.1.4 得出模糊关系矩阵 根据以上图像质量各种影响因素隶属度的确定方式，得出实际待评价图像的模糊关系矩阵，并采用一定方法得出各因素的影响权重。需要强调图像位置精度的确定，采用找出一系列明显地物点的位置精度，然后对其求平均，做为该幅影像的位置精度。含云量的确定采用面积统计的方式求出，即求出云面积占总图像面积的百分比。 最后得出模糊关系矩阵如下： 表1模糊关系矩阵 tab.1 fuzzy relation matrix 考虑评价

9、正射影像以位置精度为最重要，含云量次之，图像色彩不太重要，故权重分配为： a=(0.7,0.25,0.05) 3.2 对隶属度矩阵和权值矩阵进行模糊矩阵复合运算,并对结果进行分析。 利用“，”算子进行模糊矩阵复合运算，得出模糊评价结果矩阵 =(0.05,0.6,0.4,0)。模糊评价结果矩阵实际上是一个一维向量，它包含4个元素，依据最大隶属度原则，可以由结果矩阵得出评价结果，图像质量好。这与我们专业人士直接的评价结果很吻合。 4结论 采用模糊综合评判的方法，对遥感正射影像质量进行评价，较主观评价更科学，更合理，更具有可信度。因为其中考虑了多个影响图像质量的因素，并依据其对图像质量影响的程度给出相应的权重。模糊综合评判方法，对专业人士来说可能不是那么重要，但却给非专业人士提供了合理确定图像质量的好方法。 本文依据现有经验，仅考虑了几个影响因素，在以后工作过程中，还可能发现更多影响图像质量的因素，都可以加入这个评判过程，使所得评价结果更接近客观实际