![广东省汕头金山中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-8/23/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c1.gif)
![广东省汕头金山中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案_第2页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-8/23/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c2.gif)
![广东省汕头金山中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案_第3页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-8/23/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c3.gif)
![广东省汕头金山中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案_第4页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-8/23/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c4.gif)
![广东省汕头金山中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案_第5页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-8/23/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c/f92ba84e-6ae9-4d4a-992f-e6d22b65ba5c5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2015-2016年度第一学期高三文科数学期中考试卷第i卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合ax|x24x30,bx|yln(x2),则(rb)a( )ax|2x1 bx|2x2 cx|1x2 dx|x7?否是输出t结束a. b. c. d. 4主视图俯视图(第10题图) (第9题图) 10.已知正三棱锥p-abc的主视图和俯视图如上图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为a.b. c. d. 11.设分别为双曲线的左、右焦点,点p在双曲线右支上,且,到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为 a.
2、b. c. d.12. x表示不超过x的最大整数,例如2.9=2,-4.1 =-5,已知f(x)=x-x(xr),g(x)=log4(x-1),则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4第ii卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题第:24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 等比数列的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上,则的值是 14. 已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为_
3、15、天气预报说,在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%,用随机模拟的方法进行试验,由1、2、3、4表示下雨,由5、6、7、8、9、0表示不下雨,利用计算器中的随机函数产生09之间随机整数的20组如下:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为_ 16. 已知函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)在中,内角
4、,的对边分别为,.已知.()求的值;()若,求的面积.18. (本小题满分12分)四棱锥a-bcde的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形.(i) 若f为ac的中点,当点m在棱ad上移动,是否总有bf丄cm,请说明理由.(ii)求三棱锥的高.19. (本小题满分12分)有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.所用的时间(天数)10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:(i)为进行某项
5、研究,从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.(i)若用分层抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆;(ii)若从(i)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取两辆汽车,求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率.(ii)假设汽车a只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车b只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车a和汽车b应如何选择各自的道路.20. (本小题满分12分)如图,椭圆的一个焦点是,o为坐标原点。()已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;()设过点f的直线交椭圆于a、b两点。若直线绕点f任
6、意转动,恒有,求的取值范围。21. (本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).(i )若函数有极值,求实数的取值范围;(ii)若,求证:当时,请考生在第2224三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲已知中,为外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至,延长交的延长线于.(i )求证:;(ii)求证:23. (本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,取原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为: (为参数)(i )求曲线的直角坐标方程,曲线的普通方程.(ii)先将曲线
7、上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线,为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值,并求出相应的点的坐标.24. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲解不等式: 高三数学期中考试(文科答案)一、选择题: ccddc acacd bb二、填空题: 13-1 14 15 0.25 16三、解答题17. (本小题满分12分)解:(i)由正弦定理,设则.2分所以 3分即,化简可得.5分又,所以因此.6分 (ii)由得 7分由余弦定理解得a=19分因此c=2 .10分又因为所以.11分因此 .12分18(本小题满分12分)解:()总有 理由如下:取的中点,连接,由
8、俯视图可知,所以 2分又,所以面, 故. 因为是的中点,所以.4分又故面,面,所以. 6分()由()可知,, 又在正abc中,,所以 , 8分在中,,在直角梯形中,,在中,,在中,可求, 10分设三棱锥的高为,则 ,又 ,可得,解得.所以,三棱锥的高为. 12分19.解:()(i)公路1抽取辆汽车,公路2抽取辆汽车.2分(ii) 通过公路1的两辆汽车分别用表示,通过公路2的4辆汽车分别用表示,任意抽取2辆汽车共有15种可能的结果:,4分其中至少有1辆经过公路1的有9种,所以至少有1辆经过1号公路的概率.6分()频率分布表,如下:所用时间10111213公路1的频率0.20.40.20.2公路2
9、的频率0.10.40.40.18分设分别表示汽车a在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙;分别表示汽车b在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙., .汽车a应选择公路1. 10分,汽车b应选择公路2.12分20. 解:()设m,n为短轴的两个三等分点,因为mnf为正三角形, 所以, 即解得,因此,椭圆方程为 .4分 ()设 ()当直线 ab与x轴重合时, .5分 ()当直线ab不与x轴重合时, 设直线ab的方程为:,代入 整理得 所以 .7分 因为恒有,所以aob恒为钝角. 即恒成立. 又,所以对mr恒成立,即对mr恒成立. .9分当mr时,最小值为0,所以. , .10分因为a0,b0,所以,即,解得a或a,综合(i)(ii),a的取值范围为(,+).12分 21.解:() 由,可得,.2分依题意,需方程在上有两个不等实根,则:,4分解得: . 5分()若, , ,设, ,,7分令 , 得.当时, , 单调递减;当时, , 单调递增; , ,9分, ,在上单调递增, , , 11分 , , , 即 . 12分请考生在第2224三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分) ()证明:、四点共圆.2分且, ,4分.5分()由()得,又,所以与相似,,7分又,,根据割线定理得,9分.10分23.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 贵州省玉屏侗族自治县2023年三年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
- 包装有限公司双体系资料之岗位风险告知卡之平压机
- 服装部位英语
- 车用养护品产品相关项目建议书
- 特种纤维布项目创业计划书
- 人教版二年级数学上册期中测试题
- 贵州省铜仁市一中2025年高三质量监测(三)数学试题含解析
- 贵州省铜仁地区2024年数学五年级第二学期期末教学质量检测试题含解析
- 贵州省黔西南布依族苗族自治州望谟县评估2024届四年级数学第二学期期末预测试题含解析
- 物联网控制技术 课件 C过控第六章 锅炉设备控制
- 翻转课堂综合评价表
- GB∕T 16762-2020 一般用途钢丝绳吊索特性和技术条件
- 新教材北师大版高中英语必修一 Unit 1 Lesson 3 课件
- 弹性力学应变分析
- 胆碱受体激动药与胆碱受体阻断药
- 中小学生励志主题班会课件《做个明白的学生 》
- 青年志愿者工作手册范本
- 肠梗阻PPT课件
- 苏教版科学五年级下15《升旗的方法》教案
- 20以内进位凑十法练习习题
- 日有所诵(二年级)
评论
0/150
提交评论