广西玉林、贵港、梧州高三下学期联合考试理科数学试卷 及答案

1、2016年4月桂林、贵港、梧州高中毕业班联合考试数学试题（理科） 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 a. b. c. d.2.已知复数满足，（为虚数单位），则复数的虚部为 a. b. c. d.3.命题“若，则的逆否命题为 a. 若，则 b. 若，则 c. 若，则 d.若，则4.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是6810126m32 a. 变量之间呈现负相关关系 b. c. 可以预测，当时， d.由表格数据知，该回归直线必过点5. 的

2、展开式中，常数项为15，则正数 a. 1 b. 2 c. 3 d. 46. 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的解析式为 a. b. c. d. 7.已知各项均为正数的数列满足，且，若，则 a. 数列是等比数列，且 b. 数列是等差数列，且 c. 数列是等比数列，且 d. 数列是等差比数列，且 8.已知函数是定义在r上的偶函数，且当时，若，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 9.已知满足，若的最大值为，则的值为 a. 7 b. 6 c. 5 d. 410.网格纸上小正方形的边长为1，如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体

3、的体积为 a. 44 b. 56 c. 68 d. 7211.已知双曲线双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线的一条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长为 a. 4 b. 8 c. 16 d. 3212.若关于的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知平面向量的夹角为，则 .14.运行如下程序框图若输入的的值为3，则输出的的值为 . 1

4、5. 如图，三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为 .16.已知数列中，其前项和为，且，若数列的前项和，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 在中，内角的对边分别为，已知. （1）求角的大小；（2）若，求边上的高.18.(本小题满分12分)为了调研某地区男性的身高情况，研究机构在该地区随机抽取了30位不同的男性居民进行身高测量，现将数据整理如下（单位：cm）: （1）请将上述数据整理并绘制在右边的茎叶图中；（2）用样本估计总体若从该地区所有男性居民中随机选取4人，记4人中身高超过175cm的人数为，求的分布列和数学期望

5、.19.(本小题满分12分) 已知四棱柱中，平面，底面为菱形，点f在上， （1）若ce/平面bdf，求的值；（2）求平面cde与平面bdf所成的锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，且在椭圆上，圆与直线的一个交点的横坐标为1. （1）求椭圆的方程与圆c的方程；（2）已知为圆c上的任意一点，过点a作椭圆的两条切线，试探究直线是否垂直，并说明理由.21.(本小题满分12分) 已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）若函数，证明：函数有且仅有1个零点.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，bc为圆o的直径，a为圆o上一点，过点a的直线与圆o相切，且与线段bc的延长线交于点d,e为线段ac延长线上的一点，且ed/ab. （1）求证；（2）若，求的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 已知曲线c的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点a的极坐标为. （1）写出曲线c的极坐标方程，并求出曲线c在点处的切线的极坐