高中数学教学中建模思想运用初探

1、高中数学教学中建模思想运用初探 摘 要：数学建模是数学理论与数学应用联系的纽带，它是应用数学的重要体现。但是在高中阶段，由于学生心智和知识水平的限制，数学建模思想就需要以恰当的方式运用。分析了数学建模的含义，并根据具体事例就高中数学教学中运用建模思想提出有效对策，旨在促进高中数学教学水平的提高。 关键词：高中数学；建模思想；运用 数学是解决生活问题的重要工具，在高中数学教学中运用建模思想，符合新课程标准对学生学习数学的要求，能够提高学生的创新能力和解决实际问题的能力。由于高中数学内容较为繁杂，而高中学生的心智模式还不成熟，教师在高中数学中运用建模思想时要根据学生的实际水平，并遵循一定的原则灵活

2、运用。 一、数学建模的含义 1.数学模型与数学建模思想 数学模型是利用数学语言把某种事物的主要特征表述出来的一种数学结构，它主要反映数学的数量关系和空间形式。数学建模思想在数学问题和实际问题中都有着广泛应用，并随着计算机技术的不断发展，推动了数学建模知识的完善和普及。 2.高中数学建模要解决的问题 高中数学建模要解决的问题主要有三种：第一种，条件完全明确，问题有准确答案；第二种，条件不完全明确，需要在建模过程中对假设明确化；第三种，条件不明确，情况复杂，而且存在多个变量。在高中数学中建模一般步骤如下图所示： 二、高中数学教学中数学建模思想的具体运用 1.理顺数量关系，渗透线性规划思想 高中学生

3、对事物有着好奇心和求知欲，但是他们的心智还不成熟，而数学建模需要具备灵活的思维方式，这就要教师在教学过程中帮助学生理顺数量关系，其中要用到一种重要的数学方法：线性规划。线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，运用线性规划思想建立数学模型一般有以下三个步骤：首先，根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；其次，由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；再次，由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。这样我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。 2.多角度思考建模，培养学生的发散性思维 发散性思维是一种扩散状态的思

4、维模式，它表现为多维发散状，如一题多解、一物多用等，在数学教学中要运用多种方法解决一类问题，从多角度进行思考建模。主要的发散性思维方式有逆向思维、横向思维、平面思维、组合思维，这些思维方法都可以运用到数学建模中，从而帮助学生从全方位出发，建立数学模型。 3.理论联系实际，培养学生解决实际问题的能力 数学的学习是指向实用性的，高中数学的学习中经常会遇到很多与实际生活联系紧密的问题，如买房问题、银行贷款问题等，这些问题的解决方法能够指导学生的实际生活，因而在高中数学教学中教师要把数学和实际生活紧密联系起来建立数学模型，培养学生解决实际问题的能力。 数学建模思想的运用能够提高高中数学的课堂效率，能够提高学生学习数学的兴趣，因此在高中数学课堂中教师要引导学生从多角度出发建立数学模型，要帮助学生理顺数量关系，渗透数学建模思想，并理论联系实际，提高学生解决实际问题的能力。 参考文献： 1何明.新课改背景下的高中数学模型的建模研究j.教育科学论坛，2009（12）. 2王茜.构建数学模型 培养创新思维j.成功：教育，2009（8）. 3陆世标.数学建模在中学数学教学中的渗透和实例j.南宁师范高等专科学校学报，2008（2）. 4傅海伦.论课程标准下的数学建模教学的优化j.中小学教师培训，2008（4）