《电磁感应》训练题正式版

1、电磁感应训练题1 .如图所示，匀强磁场的磁感应强度b =0.1金属棒ad长0.4m,与框架宽度相同,金属棒以5m/s速度匀速向右运动时，求:(1)流过金属棒的感应电流为多大？电阻r =1/3。，框架电阻不计，电阻 r=2c , r2=1 q ,当(2)若图中电容器c为0.3 nf,则电容器中储存多少电荷量2 .如图所示，在磁感弓ii度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导 电轨道，轨道间接有电阻 r,套在轨道上的水平金属杆 ab,长为l、质量为m、电阻为r,ab杆从静止开始沿轨道下滑h时，速度为v (轨道电阻不计)。求:(1)此时ab杆两端电压u的大小。(2)此时ab杆受安培

2、力的瞬时功率 p(3) ab杆从静止开始沿轨道下滑h,求整个回路消耗的电能3 .如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨mn和pq 一端接有阻值为 r的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r,金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直于杆的水平恒力f作用下向右匀速运动时，电阻r上消耗的电功率为 p,从某一时刻开始撤去水平恒力f去水平力后：(1)当电阻r上消耗的功率为 p/4时，杆的加速度大小和方向。(2)电阻r上产生的焦耳热。4 .如图所示，金属杆 a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向

3、上的匀强磁场b,水平轨道上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为 ma : mb=3 : 4,水平轨道足够长，不计摩擦，求：(1) a和b的最终速度分别是多大？(2)整个过程中回路释放的电能是多少？(3)若已知a、b杆的电阻之比 ra : rb=3 : 4,其余部分的电阻不计，整个过程中杆 a、b上产生的热量分别是多少？5.光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨mn、st相距l =0.5m,竖直半圆轨道 np、tq直径均为 d = 0.8m,轨道左端用阻值 r= 0.4 的电阻相连.水平导轨的某处有一 竖直向上、磁感应强度 b= 0.06t的匀强磁场.光滑金属杆ab质量m=

4、0.2kg、电阻r= 0.1 q ,当它以5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨 道的最高点p、q.设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略 不计.取g= 10m/s2,求金属杆：(1)刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；(2)到达p、q时的速度大小；(3)冲入磁场至到达 p、q点的过程中，电路中产生的焦耳热.g 上，也，)s *t6 .如图甲所示，相距为 l的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以oo为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为b,方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻r,导轨电阻忽略不计.在距边界oo也为l处垂直导轨

5、放置一质量为m电阻r的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3l距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示(图中所示量为已知量).求此过程中电阻 r上产生白焦耳 q及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a.1 v/m-c-17 .竖直放置的平行金属板 m、n相距d=0.2m,板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度b=0.5t,极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为 l=1m的光滑平行金属导轨cd、ef水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为bo电阻为r=lc的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为r=4c ,滑片p的位置位于变阻器的中点。有一个

6、质量为 m=1.0x 10kg、电荷量为q=+2.0x 10,c的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。(1)若金属棒ab静止，求粒子初速度 vo多大时，可以垂直打在金属板上？(2)当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度vo射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒 ab运动速度v的大小和方向。m ，8 .如图所示，直线形挡板pip2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水h面 bib2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈cic2c3的匝数为n,其端点ci、c3通过导线分别与电阻ri和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为 d,电阻ri的阻值是

7、线圈cic2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈 cic2c3面积为si 。线圈cic2c3内有一面积为 s2、方向垂直于 线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度b随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为 q,在水平台面上以初速度 vo从pi位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。pi、p2在电场外，间距为 l,pip2间小滑块与台面的动摩擦因数为科，其余部分的摩擦不计，重力加速度为 g.求：(i)小滑块通过p2位置时的速度大小。(2)电容器两极板间由线圈磁场变化而引起的电场强度的取值范围。(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。1.电磁感应训练题参考答案斛：1讣棒产生的电动

8、势后二国& = 6外电胤曝口.通过棒的电流/=集；=024(2)电容器两板间的电压u-ir=条vj q带电量 qcjj-4 xic-8c（2分）2分）2.解：(1)杆两端的电压是路端电压， 则由闭合电路欧姆定律得:u ab = ； b b1vr r r r(2)由于金属杆匀速运动，则有： f=mg ibl = f=mg 二mgr r2. 2b l vr r2.22.2 2，、，ib l vb l v（3）由公式 p =fv =（mg ）v = mgvr rr r(4)由热功率公式得：p = i2r=( blv )2rr r3 .解(1)撤去f之前，设通过电阻r的电流为i ,则金属杆受到的安培力

9、大小 f=bil (2分) 撤去f之后，由p=i2r知，当电阻r上消耗的电功率为 p/4时，通过r的电流i= i/2,则 金属杆受到的安培力 f= bi l= f/2 ,方向水平向左，(3分)由牛顿第二定律得,用 2m. 方向水平向左.(2分)(2)撤去f后，金属杆在与速度方向相反的安培力作用下，做减速运动直到停下。设匀速运动时金属杆的速度为v,则 i*（r+t）=fv,又 xfr ,解得（4分）由能量守恒可得，撤去 f后，整个电路产生的热量（4分）则电阻r上产生的焦耳热（2分）4 . (1) a下滑过程中机械能守恒 magh = ；mav。2a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力

10、作用，a做减速运动，b做加速0,运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为 安培力为0,二者匀速运动.匀速运动的速度即为 a.b的最终速度，设为 v.由于所组成的系统所受合外力为0,故系统的动量守恒 mav0=(ma+mb)v由以上两式解得最终速度 va=vb=v= . j2gh(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以e=magh- ; (ma+mb)v2= ； maghra与rb串(3)由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即 qa+qb=e.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，

11、但由于联，通过的电流总是相等的，所以应有qqb2i2rati2rbt 一 12.所以 qa = magh qba 49b16.magh 495.解：(1)感应电动势：e= blv电路中的电流：i=0.3a 2 分代入数据 i = blv j06 0.5 5 ar r 0.4 0.1(2)恰能到达竖直轨道最高点，金属杆所受的重力提供向心力v = g d. 2 = 10 0.4 m. s = 2m s1(3) (6分)根据能量守恒定律，电路中广生的焦耳热q =1 mv(21212q 0.2 50.2 2 -0.2 10 0.8 =0.5(j)226解析：(1) ab杆离起起始位置的位移从 l到3l

12、的过程中，由动能定理可得122f(3l -l) =2m(v2 -vf)(2 分)ab杆在磁场中由起始位置发生位移l的过程，根据功能关系，恒力f做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则12-fl = mv1 + q 总（2 分）联立解得q j； 一3.） , （1分）r上产生热量qr = rm（v2 3v2）（1分）心 44（r r）ab杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力f总和恒力f作用，2 2安培力为:（2分）b l v1r r由牛顿第二定律可得：f 5安=ma （1分）222 . 2v2 一5b l v1解得a =l -（1分）4l m（r r）7. （1）金属棒ab静止时，粒

13、子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r0,则2qbvo =-（2 分）r。d垂直打在金属板上，则 r0 =（2分）2解得v0 = bqd（2分）2m代入数据得v。=100 m/s （1分）（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 e = blv（2分）e r板间电压：u =1（2分）r r 2粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动qbv。= q上（2分） d2d（r r）v0解得：v =（2分）rl代入数据得v =50 m/s（1分）由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直m板，故粒子所受电场力应该垂直于n板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。(2分)12128.解析：(1)小滑块运动到位置 p2时速度为v1,由动能te理有：umg-mvimvo22解得：vi= . v； -2ugl(2)由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p,则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5,设小滑块在位置 p的速度为v,受到的板的弹力为n,匀强电场的电场强度为 e,由动能定理有：1 212一umgl 2reqs = mv( mv0 2 22当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：n+eq= mv-r由题意有