核心素养提升练四十9.1

1、空间几何体础Ln （25分钟50分）一、选择题（每小题5分，共35分）1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为【解析】选D.由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个 有一侧面（与半圆锥的轴截面为同一三角形）垂直于底面的三棱锥的组合体，故 其侧视图应为D.2.水平放置的AABC的直观图如图，其中B 0二C O =1,A 0二宁 那么原 AABC 是一个（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 三边中只有两边相等的等腰三角形D. 三边互不相等的三角形【解析】选 A.AO=2A,O,=2xy=v 3,BC=B,O,+C,O,=1+1 =2,在 RtA

2、OB 中,AB=12 + （v3）2=2,同理 AC=2, 所以aABC是等边三角形.3. （2019广东六校联考）四面体P-ABC中，三组对棱的长分别相等,依次为5, 4, x,则x的取值范围是（）B. (3, 9)D. (2, 9)A. (2, V41)C. (3, VW【解析】选C.如图,由于四面体的三组对棱分别相等，故可构造在长方体内的三棱锥PABC（如图所 示)，其中 PA=BC=5,PC=AB=4,PB=AC=x.设长方体的三条棱长分别为a,b,c,(1)由得 a2-b2=9,又 a2+b2=X2,所以 2b2=X2-90,解得 x3.由+得 a2+b2+2c2=41,又 a2+b

3、2=X2,所以 23=41必0,解得 xv 41.综上可得3x1d+Vq-abcd=ahd.又四棱柱体积吆讯C6-历cd弓ahd,所以V3711孑上 11%血刖 CD T=jahduahduahd,故吟二壬.【变式备选】1. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A. 20 JiB. 24 JiC. 28 nD. 32 “【解析】选C.由题意可知，圆柱的侧面积为S1=2ttx2x4=16tt,H锥的侧面积为S2=jx2ttx2x4=8tt,圆柱的底面面积为S3=开X2:=4开，故该几何体的表面积为S二Si+S+S3=28 n .2. 一个几何体的三视图如图所示,该

4、几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为Vb V:, V3, V.b上面两个简单几何体均为旋转体，下而两个简单几何体均为多而体，则有(i正视图Z1匚2侧视图俯视图A. V1V:V4V3B. V1V3V2V4C. V2V1V3V4D. V2V3V1V4【解析】选C.本题考查三视图以及几何体的体积计算问题，意在考查考生空间想 象能力和运算求解能力.由题意可知，由于上面两个简单几何体均为旋转体，下 面两个简单几何体均为多面体.根据三视图可知，最上面一个简单几何体是上底 面圆的半径为2、下底面圆的半径为1、高为1的圆台，其体积X (12+22+1X2) X1=|ji ;从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1、高为2的圆 柱,其体积也二n X 1取2=2 n ;从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体, 其体积也二2二8;从上到下的第四个简单几何体是一个棱台，其上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，棱台的高为1,故体积P Av4=-x (22+2X4+42) X 1= 比较大小可知答案选C.3. (2017 江苏高考)如图,在圆柱内有一个球0,该球与圆柱