常用的高中数学解题方法

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！常用的高中数学解题方法 高中数学题目对我们的规律思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和交融性，所以我们在解决高中数学题目时，必需严谨推导各种数量关系。下面是我整理共享的常用的高中数学解题方法，欢送阅读与借鉴，盼望对你们有关心! 1常用的高中数学解题方法 数形结合法 高中数学题目对我们的规律思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和交融性，所以我们在解决高中数学题目时，必需严谨推导各种数量关系。许多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系

2、，从而有效解决各种数学问题。数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的构造和形式转化为详细简洁的数量关系，关心我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为o，其半径为1，圆中有肯定点为a，有一动点为p，ap之间夹角为x，过p点做oa垂线，m为其垂足。 假设m到op之间的间隔 为函数f(x)，求y=f(x)在0，?仔的图像样子。这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思索问题，也不能只对题目中的函数关系进展深化挖掘。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问

3、题。首先我们可以依据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是根据题目中的关系绘制的图形。依据题目已知条件可知圆的半径为1，所以op=1，pom=x，om=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得。所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，依据这些数量关系，我们可以绘制出y=f(x)在0，?仔的图像样子，如图2，显示的是y=f(x)在0，?仔的图像。 排除解题法 排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需把握各种数学概念及公式，对题目中的答案进展论证，对不符合论证关系的答案进展排除，从而有效解决数学问题。当我们在解决选择题时，必需将题目及答案都仔细

4、看完，对其之间的联络进展合理分析，并通过严谨的解题思路将不符合论证关系的条件进展排除，从而选择正确的答案。排除解题法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤，进步接替效率，这样方法具有较高的精确率。 例如，题目为“z的共轭复数为z，复数z=1+i，求zz-z-1的值。选项a为-2i、选项b为i、选项c为-i、选项d为2i。当我们在解决这个题目时，不仅要对题目已知条件进展合理分析，而且还要对选项进展合理考虑，并依据它们之间的联络进展有效论证。我们可以实行排除法来解决这个问题，已知z=1+i，所以我们可以求出z的共轭复数，由于题目中含有负号，所以我们可以排除b项和d项;然后我们可以将z的共轭复

5、数带进表达式，可得zz-z-1=(1+i)(1-i)-1-i-1=-i，所以我们可以将a项排除，最终选择c项。 2高中数学解三角形解题方法 解三角形，要求记忆三角函数公式，不仅要娴熟记忆，牢牢把握解三角形的解题技巧，还要可以将已经把握的学问敏捷运用。开放型题型更是需要结合题目要求开拓新思路，以一个全新的思索方式去思索解决问题，这也就是开放型题型的新颖之处，也是开放型题型的难点。一般开放型题型在题目阅读中增加了难度，相应来说，解题的难度就会削减，那么只要可以读懂题目，理解题目要求，理清晰解题的思路就可以轻松的完成三角函数题目的解答。 但是对于高中生来说对于解三角形函数的理解已经很深化了，只是高中

6、生一般就把握理解三角形的根本解题思路，对比相应的题型进展练习解答，这么一来，高中生也就变成理解题机器，只会一种思路，一种思索方式，不会变通，假如在这时候遇到了开放型题型，就会完全傻了眼。这时候，在大形势趋向于开放型题型，高中生只能在自己把握的学问根底上，多练练开放型题型，运用自己理解的三角函数学问依据开放型题型的题目要求去解答问题。 高中生对于三角函数的学问已经把握的很娴熟了，只是对于这些开放型题型就是缺少练习，多找一些开放型题型来练习，增加高中生对开放型题型题目的理解程度，因为题目要求难度增加，对应的解题难度就会削减，这样一来只要可以多练习开放型题型，娴熟把握解题思路，可以读懂题目要求，就会

7、很简洁的解答这方面的问题。 3高中数学解题方法 构思解题方法 联想即有一种心理过程而引起另一种与之相连的心理过程的现象。学问的把握过程中的联想即以所形成的问题的表征为提取线索，去激活脑中有关的学问构造。联想是使抽象化或概括化的学问得以详细化的必要环节，解决问题总是依靠过去的学问阅历。比方在解决数学问题时，依据所形成的问题表征，去激活回忆与该问题有关的学问方法、公式、定理、定义、学过的例题、解过的题目等，并考虑能否利用它们的结果或者方法，克制在引进适当的帮助元素后加以利用，能否找出与该问题有关的一个特别的问题或一个一般的问题或一个类似的问题。假如可以从所给问题中分辨出符合问题目的的某个熟识的形式

8、，那么就能提出相应的解题设想，进而解决问题。 在解题过程中，联想活动的进展将因问题的冗杂程度和同学对所学学问的把握程度的不同，而有扩展与压缩、挺直与间接。意识到学问的重现与意识到学问的重现的分别，有些状况下，同学不能联想，难以激活原来的学问构造，或者即使联想，但联想的内容错误，常受到与其相近的比拟稳固的旧的学问的干扰。其主要缘由是领悟程度较低或者领悟错误，或原有的学问不稳固，或缺乏联想的技能。为产生精确而敏捷的联想，除了要保证学问的领悟和稳固外，还要有目的的进展联想技能的训练。 解析解题途径 解析即分析事物的冲突，分析已知和未知双方的内部联络，查找解决冲突的条件和方法，数学解题中的解析即统一的

9、分析问题中各局部的内在联络，分析问题的构造。将问题构造的各局部与原有学问构造的有关局部进展匹配，解析的结果往往表现为提出解决当前问题的各种设想、制定详细的方案与步骤。探究解决问题的方法有多种多样，比方在解决数学问题时，可以通过分析、综合等根本的思维活动，并根据已有的学问，将问题的条件或结论作适当的变更和转换。 使之更易于利用某种原理或者概念来解决问题;也可以通过变换，使眼前的问题特别化或者一般化;还可以利用适当的帮助问题。在探究解题方法的过程中，有时需要不断的屡次变更问题，综合应用各种方法。解析是详细化过程的核心环节，打算着详细化的程度。为此，在教学中应对解析技能的培育赐予高度的重视。 老师可

10、以遵循心智技能形成和培训的规律，来传授和进步同学的解析力量。 4高中数学解三角形的技巧 正弦定理 教学目的。学问与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探究，把握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类根本问题。 过程与方法：让同学从已有的几何学问动身，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导同学通过观看，推导，比拟，由特别到一般归纳出正弦定理，并进展定理根本应用的理论操作。 情感看法与价值观：培育同学在方程思想指导下处理解三角形问题的运算力量;培育同学合情推理探究数学规律的数学思思想力量，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等学问间的联络来表达事物

11、之间的普遍联络与辩证统一。 教学重点。正弦定理的探究和证明及其根本应用。 教学难点。已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来讨论直角三角形中，角与边的等式关系。如图1.1-2，在rtabc中，设bc=a，ac=b，ab=c，依据锐角三角函数中正弦函数的定义，有ac=sina，bc=sinb，又sinc=1=cc，那么asina=bsinb=csinc=c 从而在直角三角形abc中，asina=bsinb=csinc 思索：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍旧成立? (由同学争论、分析)可分为锐角三角形和钝角三角形两种状况： 如图1.

12、1-3，当abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，依据任意角三角函数的定义，有cd=asinb=bsina，那么asina=bsinb，同理可得csinc=bsinb，从而asina=bsinb=csinc。 思索：是否可以用其它方法证明这一等式?由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来讨论这个问题。 余弦定理 教学目的。学问与技能：把握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类根本的解三角形问题。 过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过理论演算把握运用余弦定理解决两类根本的解三角形问题 情感看法与价值观：培育同学在方程思想指导下处理解三角形问

13、题的运算力量;通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等学问间的关系，来理解事物之间的普遍联络与辩证统一。 教学重点。余弦定理的发觉和证明过程及其根本应用; 教学难点。勾股定理在余弦定理的发觉和证明过程中的作用。 例1.在abc中，已知a=23，c=6+2，b=60，求b及a (1)解：b2=a2+c2-2accsob=(23)2+(6+2)2-2?23?(6+2)cos45=12+(6+2)2-43 (3+1)8 b=22. 求a可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： cosa=b2+c2-a22bc=(22)2+(6+2)2-(23)2222(6+2)=12，a=60. 解三角形的进一步争论

14、教学目的。学问与技能：把握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形;三角形各种类型的断定方法;三角形面积定理的应用。 过程与方法：通过引导同学分析，解答三个典型例子，使同学学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。 情感看法与价值观：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必定联络及肯定条件下互相转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联络。 教学重点。在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形; 三角形各种类型的断定方法;三角形面积定理的应用。 教学难点。正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。 教学过程。讲授新课 例.