《方程的意义》教学设计及反思

1、方程的意义教学设计及反思教材分析：方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这

2、儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。学情分析： 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太

3、强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。教学内容：义务教育教科书（人教版）五年级上册P62-63方程的意义，做一做，练习十四第1-3题。教学目标：1. 学生通过天平演示，初步理解方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。；2. 学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学过程：一、复习旧知，激趣导入同学们，前面我们学习了用含有字

4、母的式子表示一些数量关系，现在我们一起来看看。（CAI出示） 3道题，口头列式，想好了同学举手。（1）比x多50的数。（2）2个x的和。（3）5除a的商。师：不错，今天我们进一步来研究这些含有字母的式子所隐藏着的数学奥秘。二、创设情景，抽象数学模式1.认识天平师：我先来做一个小调查，小时候玩过跷跷板的同学请举手。嗯，都玩过。那你觉得在玩跷跷板时，两边的重量应该怎样，跷跷板才平衡？科学家们利用跷跷板的这种平衡原理，设计出了天平（出示天平）。请看（CAI）这就是我们这节课要用到的称量工具托盘天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有大有小，越大的砝码就越重。用天平称量物体质量时，首先天平要平衡，也就

5、是指针要指向正中央。我们把要称量的物体放在左边的托盘，天平平衡吗？（不平衡）这时就在右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指向正中央，说明砝码的重量就是这些物体的重量。(边说边出示称量50g物体的过程)2.认识等式师：通过刚才的演示，（CAI）（1）你收集到了哪些信息？ (2）天平在什么情况下才能保持平衡？ （和跷跷板一样，两边一样重时，天平才平衡，也就是右边砝码的质量就等于左边物体的质量）（3）你能用一个式子来表示天平两边的质量关系吗？（师板书20+30=50）20+30表示？50呢？等号表示什么？归纳：（CAI出示）用等号来表示相等关系的式子，叫等式。（齐读）你见过这样的等式吗？你能说

6、出一个像这样的等式吗？3.天平测量，得出式子（1）课件出示第二幅图师：我们通过天平两边的平衡情况找到了等式，请接着观察。（CAI出示）天平左盘上放了一个空的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：你收集到哪些信息？（生答）对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子100g）（2）课件出示第三幅图。师问：请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果水重x克，杯子和水共重（X100）g。（3）课件出示第四幅图。师：那这杯水到底有多重？那我们怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又

7、拿来100克放在右盘中），这时天平平衡了嘛？哪边重？你能用一个数学式子来表示天平两边的结果吗？（X100200）（板书：X100200）师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）现在哪边重？你又能用式子来表示天平两边的结果吗？（板书：X100300）师：通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)那杯子和水的质量到底是多少呢？我们该怎么放砝码？（4）课件出示第5幅图。（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（板书：X100250）师：为什么用“=”

8、连接? 左右两边相等了。那它也是一个等式。（5）课件出示第六幅图。师：我们刚才通过天平称量物体的过程，得到了这样一些式子，请接着看，这几幅图你能用式子表示吗?50x2=100 802 3=180 100+2=50x3三、引导分类，概括方程概念1.分类、建构概念师：通过刚才的学习，我们得出了这么多的式子。如果我们把这些式子进行分类，你打算按什么标准分，分成几类？请同学们先在练习本上分一分，只写出式子的题号。再把你的想法和小组内的同学说一说。（1）生独立探究。（2）小组交流。（3）汇报。师：谁来说说你是按什么标准分的？分为几类？（生汇报分法及各类有哪些式子） （4）点拨梳理。 师：刚才有同学按“有

9、没有未知数”来分，可以分为两类。（CAI）这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）是这样想的举手。也有同学按“是否是等式”来分，把式子分成两类。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）是这样分的举手。（4）方程的意义。问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？生汇报，师板书。问：这一类式子有什么特点？（可以与左边的式子对比，有什么特点，与右边的式子对比，又有什么特点。揭示：含有未知数的等式）那他们叫什么名字呢？请看书第63页，找到答案。（生看书）师：找到答案了吗？（板书：方程）什么是方程？一齐告诉我。含有

10、未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）2.理解、巩固概念（1）师：黑板上的这些式子，哪几个式子是方程？为什么？因为它们是含有未知数的等式。那这几个呢？因为没有未知数，这几个呢？因为不是等式。看来，要判断一个式子是不是方程，必须具备哪些条件？（CAI出示：一看是不是等式，二看有没有未知数）（2）你能自己写方程吗？在练习本上写两个方程。抽生汇报写的方程，判断对不对。同桌当小老师，检查他写对了没。（3）（课件出示）判断：师：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下课件出示:

11、下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？6+x=14 3+x 502=25 ab=186+x23 51a=17 x+y=18师：通过这道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？ 未知数不一定用X表示；未知数不一定只有一个。四、巩固提高，形成技能1、小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）（1） X 40 （不是）（2）X80 （是方程）（3）324 （不一定是方程）让学生判断并说明理由。(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)师：第三题可能是方程，也可能不

12、是方程，但它一定是什么?(等式)还有哪个式子也一定是等式？那么方程和等式有什么关呢？小组探讨，再汇报。小结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。并把集合图画在黑板上。2、 看图列出方程。 练习本上完成，矫正。判断。3、用方程表示生活中数量间的相等关系。师：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中数量之间的关系呢。如：我们班一共有54人，男生有36人。如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？师：老师这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。课件出示：我们学校现在教职工128人，男教师X人，女教师87人。共设49个教学班，其中五年级有8个教学班

13、，每班平均Y人，共431人。其他年级共C班。今年我们学校又迎来了476名小朋友，分成9个教学班，平均每班D人。我们相信红光小学的明天一定会更加美好!师：你能选择其中一些信息列出方程吗？我们可以小组合作，看谁列得多。四、总结拓展1、 师：这节课你有什么收获？2、 师：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出方程。教学反思：方程的意义一课，是在学生掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，是即将学习解方程和列方程解

14、决实际问题的基础。本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象不平衡到平衡不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子等式方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：1. 用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡

15、或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，本节课利用天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。2、自主探索，对方程的认识从表面趋向本质（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。（2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体