【精品】导数与极值、最值练习题

1、A 无极大值点，有四个极小值点C 有两个极大值点，两个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点D 有四个极大值点，无极小值点三、知识新授(一) 函数极值的概念(二) 函数极值的求法：(1)考虑函数的定义域并求f(x);(2) 解方程f(x)=O ，得方程的根Xo(可能不止一个)(3) 如果在xo附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0)，且方程f(x)-9x=0的两根分别为1,4，假设f(x)在(,)3内无极值点，求a的取值范围(三)函数的最值与导数注：求函数f(x)在闭区间a,b内的最值步骤如下(1) 求函数y=f(x)在(a,b)内的极值(2) 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)

2、,f(b) 比拟，其中最大的一个就是 最大值，最小的一个就是最小值题型一求闭区间上的最值1 、设在区间a,b上函数f(x)的图像是一条连续不断的曲线，且在区间(a,b)上可导,以下命题正确的选项是(1) 假设函数在a,b上有最大值，那么这个最大值必是a,b上的极大值(2) 假设函数在a,b上有最小值，那么这个最小值必是a,b上的极小值(3) 假设函数在a,b上有最值，那么这个最值必在 x=a或x=b处取得2 、求函数f(x)=x 2-4x+6在区间1,5上的最值3 、求函数f(x)=x 3-3x、设2 a 1，函数f(x)=x今讪-1x 1)的最大值为X最小值为于，求 a,b+6x-10在区间

3、-1,1上的最值4 、f(x)=x3+2x2-4x+5,求函数在-3,1上的最值题型二有函数的最值确定参数的值1 、函数f(x)=ax 3-6ax2+b,x -3,1的最大值为3,最小值为-29，求a,b的值(四)导数综合应用1、函数 f(x)=x 2+ax+blnx(xO,a,b 为实数).(1)假设 a=1,b=-1,求函数 f(x)的极值.(2)假设 a+b=-2，讨论f(x)的单调性.2、设函数f(x)=ax- b +lnx。(1)当f(1)=0时，假设函数f(x)是单调函数，求实数a的取值范 x围.(2)当f(x)在x=2,x=4出取得极值时，假设方程f(x)=c在区间1,8内有三个

4、不同的实数根，求实数c的取值范围(ln2 0.639).3、函数f(x)=mx 3+ax2-x是奇函数,且其图像上以N(1,f(1)为切点的切线的倾斜角为 -.4(1)求函数f(x)的解析式.(2)试确定最小正整数k,使得不等式f(x) k-2021对于x1-1,3恒成立；(3)求证：|f(sinx)+f(cosx)|2f(t+ ),(t0)2t4、设函数 f(x)= -x3-ax2-3a2x+1 (a0). ( 1)假设 a=1，求曲线 f(x)在(a,f(a)处的切线方程。3(2)求函数f(x)的单调区间、极大值、和极小值.(3)假设x a+1,a+2时，恒有f(x)-3a,求实数a的取值

5、范围.a5、函数 f(x)=lnx , g(x)=(a0)，设 F(x)=f(x)+g(x).(1) 设函数 F(x)的单调区间；(2)x假设以函数y=F(x) (x (0,3)图像上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k -横成立，求2实数a的最小值，(3)是否存在实数m使得y=g(簣)+m-1的图像与函数y=f(1+x 2)的图像恰x 16、好有4个不同的交点？假设存在，求出m的范围；假设不存在，请说明理由.丿-a + nln x.丫 窗中时，求函数/S)的单调14间和极侑：U在【1，G 上是单涮增除数*求7、二込西愛:? y.(1) 求函数人工)在点(J/(D)处的切线方程；(2) 假设函数于(幻与咅匕)在区间(叫Q + 1)均为增函 数求门的取值范围；(旳假设方程/(工)=g(x) +m有唯一解，试求实数E 的值.：函数/(*)十葺丄r(R).(假设处取得极大值*求南数f的 区间；(2)假设決于工的方程/U) =有三个的抿，求实数用的取值范特L设函敬心2(1 “)-2诚】I).(1) 假设在定义域内存在戈便得不等式f(牝)-讯国0能 成立，求实数同的最小値；(2) 假设函数貞町 弘)-在区间0,2上恰 疽两个不同的零点,求实数u的