普通物理学复习纲要上

1、普通物理学复习纲要（上）第一章质点运动学一.参照系与坐标系1 .参照系：运动是相对的，所以需要参照系。选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的。2 .坐标系：为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。二.描述质点运动的物理量1 .位置矢量、运动方程与轨道方程位置矢量： r =xi yj运动方程：r =r（t）轨道方程：2 .位移与路程位移：.r = r （t t） 一 r （t）路程：s=PmP3.速度平均速度:瞬时速度:r =r(t) , s =s(t) r r(t t) -r(t) v =二 :t.: t- 二 r dr叫瓦=/平均速率：V = s(t t) _s(t) 飞:t瞬时速率：丫

2、=1而义=虫4 0 ：tdt|v| - V , V =v4.加速度平均加速度:瞬时加速度:v(t. ：t) -v(t)t. ：t2a dv d ra =lim =下*： 0 . ：tdt dt2三.质点运动学的一般计算1）已知运动方程，求速度和加速度2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程一-11，、一， v v Vxt_0=v0x XL _g = X0积分常数C1（C1x，C1y）、C2（C2xGy）由初始条件vt3=v0（ 匕 ）、=0（）确定。、Vy t=s = v0yJ t=e = V。四.几种特殊的运动1 .匀变速运动：2 .圆周运动：圆周运动的加速度：v =v7 , a =at%

3、 +ann。dsv = dtatdvdt圆周运动的角量描述: 角量与线量的关系：at =Rotv=Ro, 2an =Rco3.相对运动：加速度aK aKKaK = aK aKK位移速度物体相对KvKK相对 K&KKVkK物体相对 KLk =K ：rKKVk =VkVkK第二章质点动力学.牛顿运动定律1 .理解牛顿运动定律1）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：F =ma ；牛顿第三定律反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。牛顿运动三定律反映了物体间的相互作用和物体运动之间的相互关系：正是由于物体间

4、 的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界千变万化，多姿多彩。2）物体的质量：物体惯性大小的量度。3）力：物体与物体间的相互作用。4）牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立。2 .牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的数学表达式:2矢量式:- dv d rF =ma =m =m dt dt2分量式：直角坐标系:自然坐标系:FxFyFtFn=max= maydvxd 2x二m二m丁dtdt2dvyd2y二 m二 m-dtdt2dv=mat =mdt2v= man =m 用牛顿第二定律解质点动力学问题：1）已知质点的运动：r =r（t）,求质点的受力：求导过程2）已知质点的受力：F=F（：v；t

5、）,求质点的运动：解微分方程解题要点：1）受力分析（隔离法）F = ma2）对每一个质点写出牛顿方程的矢量量式:3）建立坐标系，化矢量式为分量式4）解方程（组）二.动量定理与动量守恒定律1 .单质点的动量定理2 .质点系的动量定理A 内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变系统的总动量。3 .质点系的动量守恒定律 若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒。三.动能定理、功能原理与机械能守恒定律1 .单质点的动能定理2 .质点系的动能定理 内力不改变系统的组动量，但内力要改变系统的总动能。3 .质点系的势能与功能原理保守力：做功只与物体的始、末位置有关，而与物体的运动路径无关的力。

6、质点系的势能： 受保守力作用的质点在空间某一点的势能为将质点从该点沿任意路径运动到零势能参考 点的过程中保守力所作的功r0为零势能参考点。质点系的功能原理：4 .机械能守恒定律封闭保守系统：3A外=0t E=E0小非保=0第三章刚体力学一.刚体定轴转动的描述1 .描述刚体定轴转动的物理量角位置：i=u（t） 3d -角速度：二dtd d2f角加速度：-= =-2出dt2角速度和角加速度均为矢量，定轴转动的方向并满足右手螺旋定则。2.角量和线量的关系at = r P v=r6,2an =r0二.转动定律1 .力矩：2 .转动惯量物理意义：刚体转动惯性大小的量度。计算：3 .转动定律的应用解题要点

7、：1）受力分析原点:根据牛顿第二定律：F = ma2）列方程：彳刚体:根据转动定律：M =lP 无滑动条件：a =rP3）解方程二.动能定理和机械能守恒中其方向沿转轴图23图2511 .刚体的动能定理：2 .含有刚体的的复杂系统的机械能守恒：封闭保守系统，机械能守恒，即E =Ek +Ep =常数三.角动量定理与角动量守恒定律1 .刚体的的角动量定理和角动量守恒定律2 .含有刚体和质点的复杂系统的角动量定理和角动量守恒定律：第四章机械振动一.简谐振动的描述1 .简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦）规律随时间变化：则物体的运动为简谐振动2 .描述简谐振动的物理量

8、（1）周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（T）;单位时间里完成全振动的次数称为频率（：）（2）振幅：质点离开平衡位置的最大距离（A）。（3）位相与初相：彳+麻为简谐振动的位相，琳为初相。位相是描述物体振动状态的物理量。 周期和频率由振动系统也固有性质决定弹簧振子： T =2冗二工 v = k 27 m m 振幅和初相由初始条彳决定。例：若 Xy =3 .简谐振动的表示振动方程：x = Acos（ t，T）振动曲线：xt关系曲线旋转矢量表示：OM以角速度作匀速转动P：作简谐振动：x = Acos（ t:）4 .简谐振动的速度和加速度速度：加速度： 简谐振动的速度和加速度也作同频率的

9、简谐 2& vm =A0 , am=Ao 速度位相比位移位相超前 冗/2,加速度位相 前二二.简谐振动的动力学问题1.简谐振动的判别1）确定平衡位置；2）以平衡位置为坐标原点建立坐标系；3）求出振子离开平衡位置为 x时的加速度或所受的合力, a to 之x 或 F = kx2 .几种常见的简谐振动弹簧振子：T=2二，m/k单摆：T =2二.l/g复摆：T =2二I /（mgh）身期和固有频率。例:xo , vtz0 =V0 ,则MA 班O x p X振动图3比位移位相超并判别是否满足:3 .简谐振动的能量=谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总机械能保持不变。谐振

10、子系统是一个封闭保守系统。三.简谐振动的合成图13回振动，振幅随时1 .同频率同方向的简谐振动的合成2 .同方向不同频率的简谐振动的合成：形成拍3 .相互垂直的同频率的简谐振动的合成： 椭圆4 .相互垂直的同频率的简谐振动的合成： 李萨如四.阻尼振动与受迫振动1 .阻尼振动：质点在振荡过程中因受阻力的作用 失，振幅不断减小的振动。1）欠阻尼（阻力较小）： 质点在平衡位置附近来 间不断衰减，最终停止振动。2）过阻尼（阻力较大）： 质点不再作来回振动，而是逐渐向平衡位置靠近，最后停止在平衡位置。3）临界阻尼（阻尼适中）：质点振动到平衡位置刚好停下来，以后不再振动。2 .受迫振动：振动系统在周期性驱

11、动力的持续作用下产生的振动。.：稳定时，系统作简谐振动。 系统稳定时的频率等于驱动力的频率。 简谐振动的振幅驱动力的幅度和频率有关：当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振 幅最大。这种现象称为共振。第五章机械波一.机械波的基本概念1 .机械波及其产生条件：（1）机械波：机械振动在弹性介质中的传播，形成机械波。（2）产生条件：1）波源；2）弹性介质2 .机械波中的两种运动：质点振动：弹性介质中各质点只在平衡附近作振动。波的传播：振动状态（振动位相）向前传播的过程。3 .机械波的分类：1）横波与纵波2）平面波与球面波3）简谐波和非简谐波重点研究：平面简谐波二.描述机械波的几个物理量1 .

12、波速c:单位时间里振动状态向前传播的距离。2 .波长九：在一个全振动周期内振动状态向前传播的距离。或波的传播方向上振动位相差等于2，的两质点的距离。3 .周期与频率周期T：振动状态向前传播一个波长所需的时间。频率v :单位时间里振动状态向前传播的波数。说明：1）波的周期和频率决定于波源振动的周期和频率，与传播媒质无关；而波速和波长与传播媒质有关。2）波速、波长、周期（频率）三者间的关系三.平面简谐波表达式1 .平面简谐波：1）波沿直线传播；2）传播方向上各点作同频率、同振幅（但不同位相）的简谐振动。2 .平面简谐波的表达式设：1）波速为c,沿y轴正（负）方向；2）原点O的振动方程：则：波的表达

13、式(任一位置坐标为y的质点的振动方程)为：3.波动表达式的物理意义1) y不变，t可变：表示处在 y处的质点的振动方程：y=y(t), yt曲线为振动曲线。2) t不变，y可变，表示t时刻各质点离开平衡位置的位移与质点的平衡位置坐的关系： 曲线为波形图。3) y、t均可变：表示振动状态的传播。四.波的能量与波的强度1.波的能量密度y=y(x), y xX、 一右 y =AC0S8(t -),则C.V 中的能量： W A A2 -2sin2 (t -). VW能重留度： w=:A2 2 sin2平均能量密度:VW =1 DA 2c,X、 (t ) cxx+= x图192.波的能流密度(1)平均能

14、流：2(波的强度)单位时间里通过某一截面(2)平均能流密度：通过垂直于波的传播 均能流，即五.波的干涉 驻波1 .波的迭加原理1)两列波在传播过程中相遇，在相遇区域 两列波单独存在时在该点所引起真的振动 2)相遇后两列波仍然保持各自原有的特性 好象在传播过程中不曾相遇过。T的平均能量，即方向的单位面积平AS图14内任一点的振动为 的迭加。继续向前传播，就2.3.波的干涉驻波Y轴上各点作同频率的间谐振动。各点的振幅随坐标 x而变化：xk =(2k 1) , A =0 一波节4xk =2k , A=2A0 波腹 4若相邻波节之间为一段， 则同一段中各点的振动位邻段振动的位相相反相相同，而相六.波的

15、衍射、反射与折射1.惠更斯原理：波阵面(波前)上的每一点都可视为发射子波的波源, 包迹就是新的波阵面(波前)。在其后的任一时刻,这些子波的2.波的衍射(1)波的衍射现象： 波在传播过程中遇到障碍物时，能改变其传播方向而绕过障碍物的现象。(2)波的衍射现象的解释:(3)产生波的衍射的条件:3.波的反射与折射(1)波的反射与折射现象:各子波的叠加小孔或障碍物的尺寸不比波长大得多。波传播到两种媒质的界面时，一列波被分成两部分，一部分反射回来，形成反射波，另一部分进入另一种媒质，形成折射波，这种现象称为波的反射与折射现象。(2)反射定律与折射定律：第六章气体分子运动论一.平衡态 理想气体状态方程1 .

16、平衡态：任何系统，只要与外界无能量交换与物质交换，最终都要趋于以稳定的状态一一平衡态。系统的每一平衡态都有一定的状态参量(p,V,T)和内能 E2 .理想气体状态方程二.分子热运动和统计规律宏观系统由大量的分子组成，分子处于不停的热运动之中。个别分子的运动是杂乱无章的，但大量 分子运动的集体表现满足一定的统计规律。在一定平衡态下，分子各微观量的平均值是一定的，分子按 各微观量大小的分布是一定的。三.气体的压强1 .压强的统计意义： 压强是大量气体分子对容器壁发生碰撞，从而对容器壁产生冲力的宏观表现。2 .压强公式四.气体的温度1 .温度的统计意义：温度是大量气体分子的平均平动动能的量度。2 .

17、温度公式：五.气体的内能1 .内能的统计意义： 理想气体的内能为所有气体分子的平均能量之和。2 .内能公式：当系统处于温度为 T (常温)的平衡态时： 1(1)分子沿任一自由度运动的平均动能：-kTo2(2)分子的平均动能：嬴=-kT2(3)系统的内能： E =-NkT =-vRT22六.麦克斯韦分子速率分布律1 .分子速率分布律： 当系统处于温度为 T的平衡态时，速率在 vv +dv之间的分子数占总分子数的百 分比为2 .最可几速率 平均速率方均根速率(1)最可几速率Vp：(2)平均速率v :(3)方均根速率存：第七章热力学基础一.热力学第一定律1 .热力学第一定律：系统所吸收的热量，一部分

18、使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功，即 生：&E =Ez - E ,决定于系统的始、末状态。V2又回到原来的状 程。即已知pV曲线并根据热力学第一A: A= pdV与过程有关。已知过程，V1或p = p(V)可计算A。Q: Q =AE +A与过程有关。由 A和AE定律可求Q2.热力学第一定律对理想气体的应用二.循环过程1 .循环过程：系统经过一系列变化过程 态，这样周而复始的变化过程为循环过2 .热机的效率和冷机的致冷系数图137解题要点：1）分析循环由哪些分过程组成，并确定哪些是吸热过程，哪些是放热过程。2）计算Q、Q3）由_=1_二或亚=Q2 计算项wQiQi -Q23 .卡诺热机的效率和卡诺冷机的致冷系数卡诺热机：工作于两恒温热源（高温热源 Ti和低温热源T2）之间的可逆热机称为卡诺热机。卡诺热机的 效率：卡诺冷机：工作于两恒温热源（高温热源 Ti和低温热源T2）之间的可逆冷机称为卡诺冷机。卡诺冷机的致冷系数：三.热力学第二定律1 .热力学第二定律的两种描述开尔文描述：不可能制造一种循环动作的热机，只从单一的热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它物体任何变化。克劳修斯描述：热量不可能自动地从低温物体传给高温物体而不引起