初中数学教学课件：32解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时（人教版七年级上）

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第1课时 约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔- - 花拉子米写了一本代数书，重点论述花拉子米写了一本代数书，重点论述 怎样解方程怎样解方程. .这本书的拉丁译本取名为这本书的拉丁译本取名为 对消与还原对消与还原.“.“对消对消”与与“还原还原” 是什么意思呢？是什么意思呢？ （1 1） x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y （3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a 合合 并并 同同 类类 项项 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买的数

2、量台，去年购买的数量 是前年的是前年的2 2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2 2倍，倍， 前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了设前年购买了x x台台. .可以表示出：去年购买计算机可以表示出：去年购买计算机 _ 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台台. . 你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？ 前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台 x+2x+4x=140 x+2x+4x=140 思考：怎样解思考：怎样解 这个方程呢？这个方程呢？ “总量各部分量的和

3、总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系 24140 xxx 1407 x 20 x 分析：分析：解方程，就是把解方程，就是把 方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a （a a为常数）的形式为常数）的形式. . 合并合并 系数化为系数化为1 1 24140 xxx 7x140 x20 解：解：合并，得合并，得 系数化为系数化为1 1，得，得 （合并同类项）（合并同类项） （等式性质（等式性质2 2） 解方程中的解方程中的“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？ 想一想 例例 解方程解方程: : . .7823xxx 13 27 22 ；xx (1)529 ；xx

4、解下列方程：解下列方程： （3 3）6m-1.5m-2.5m=3.6m-1.5m-2.5m=3. 1.1.解方程：解方程： (1)-3x+0.5x=10(1)-3x+0.5x=10； (2)3y-4y=-25-20.(2)3y-4y=-25-20. 2.2.洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机25 500 25 500 台台, ,其中其中 型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这这 三种洗衣机计划各生产多少台三种洗衣机计划各生产多少台? ? 3.3.在遗留下来的古埃及草卷中在遗留下来的古埃及草卷中, , 记载着一些数学记载着一些数学

5、 问题问题. .其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈, ,它的全部它的全部, ,它它 的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.19”.你能求出问题中的你能求出问题中的 “它它”吗？请你根据题意列出方程吗？请你根据题意列出方程. . 4.4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外 闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我， 共有多少请算清共有多少请算清. . 解方程的步骤：解方程的步骤： 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 （等式性质（等式性质2 2） 列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤: : 一一. .设未知数；设未知数； 二二. .分析题意找出相等关系；分析题意找出相等关系； 三三. .根据相等关系列方程根据相等关系列方