机械振动和机械波知识点复习及练习

1、过程机械振动知识要点机械振动和机械波4.可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化1.机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。回复力：效果力在振动方向上的合力平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置:5.一一 2简谐运动的表达式：x A sin（ t ） T单摆（理想模型）一一在摆角很小时为简谐振动b阻力足够小。回复力：重力沿切线方向的分力周期公式：T 2 g（T与A、m、B无关一一等时性）运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量位移x （m）均以平衡位置为起点指向末位置振幅A

2、 （m）振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期T （s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动一一物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的频率f ( Hz)1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢）2.简谐运动概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征：F kx运动性质为变加速运动? 从力和能量的角度分析x、 F、a、V、Ek、Ep特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大;位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小;位移最大、回复力最大、加速度最大Ek同步变化；x、F、a、Ep同步变化,同一位置只有可能不同

3、3.简谐运动的图象（振动图象）物理意义：反映了 1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅 A，周期T （频率f）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）?测定重力加速度g,g=4L等效摆长L=L线+rT26.阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。特点：f受f驱共振：物体在受迫振动中， 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候,幅最大，这种现象叫共振条件：f驱 f固（共振曲线）【习题演练一】1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过F列说法正确的是（）A.振子在M、N两

4、点受回复力相同C.振子在M、N两点加速度大小相等受迫振动的振M、N两点时速度v （vm 0）相同，那么,B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动2如图所示，一质点在平衡位置 O点两侧做简谐运动，在它从平衡位置 O出发向最大位移 A处运动过程中经0.15s第一次通过 M点，再经0.1s第2次通过M点。则此后还要经多长时间第3次通过M点，该质点振动的频率为3甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（A.两弹簧振子完全相同2（近似认为g= m/s2）如果摆长变长一些,B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2 : 1画出来的图象的高峰将向哪

5、个方向移动?C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大10 一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振D.振子的振动频率之比f甲：f乙=1 : 2动，周期为T2，则两次振动周期之比T1 : T2 为()C. 2 : 1C. 1 : 411 A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做运动，径1s再次回到P点，再经1s到达O点，若OP =2cm，Ax/cm则：质点运动的周期 T=s ；0/1:11 1 .t/s质点运动的振幅为 A=cm，t1t2t3-4如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在O点，某时刻质

6、点通过 P点向右受迫振动，那么A、B两个单摆比较A.A摆的振幅较大，振动频率为fC.A摆的振幅较大，振动频率为5fB.B摆的振幅较大，振动频率为5fD.B摆的振幅较大，振动频率为4f12某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 5。则:5关于单摆，下列说法不正确的是（1）他测得的重力加速度 g =m/s2（计算结果取三位有效数字）A.单摆的回复力是重力的分力B.单摆的摆角小于5 ，可看作简谐振动（2）他测得的g值偏小，可能原因是：（C.单摆的振幅不论多大，其周期均为A.测摆线长时摆线

7、拉得过紧。D.单摆的振动是变加速圆周运动B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。6甲、乙两个单摆，甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的 3倍,甲摆球的质量是乙的 2倍，那么甲摆C.开始计时时，秒表过迟按下。D.实验中误将49次全振动计为50次。动5次的时间里，乙摆动（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期 T，从而得出一组对应的I7摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时,（取作t=0 ），当振动至 2也时，摆球具和T的数值，再以I为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的

8、（0/ / r8如图所示为一单摆的共振曲线， 求该单摆的摆长约为多少?加速度g =。（用K表示）机械波基础知识1.机械波：机械振动在介质中的传播产生条件：振源、介质? 机械波向外传播的只是振动的形式和能量，各个质点并不随波迁移? 介质被带动的同时，每个质点只在各自的平衡位置附近振动沿波的传播方向上，后一质点的振动总落后于前一质点的振动2. 波的分类横波：各质点的振动方向与波的传播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷。 纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。有密部及疏部。3. 描述波的物理量? 波长入(m)两个相邻的运动状态完全相同的质点间的距离质点振动一个周期，波恰好传播一个波长

9、? 周期T (s)质点完成一次全振动的时间? 频率f ( Hz):单位时间内所传播的完整波(即波长)的个数。? 波速v (m/s )波在单位时间内传播的距离? 关系：v - f =T f、T由波源决定：各质点的周期(频率)与波源相同V 由介质决定4. 波的图象?反映了介质中各个质点在某时刻离开平衡位置的位移?可直接读出振幅 A，波长入及各个质点的位移?由波的传播方向可知各质点的振动方向?能画出某些特殊时间后的波形图?波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图

10、线1AO-Ax/cm物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平 移一完整曲线占横坐标距离表示个周期表示个波长【例3】如图6 27所示，甲为某一波动在t=1 . Os时的图象，乙为参与该波动的 P质点的振动图象:(1) 判断波的传播方向？(2) 求该波速v= ?(3) 在甲图中画出再经 3. 5s时的波形图(4) 求再经过3. 5s时p质点的路程S和位移所示。6波动图象的多解波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同.(2)波的时间的周期性：在 x轴上同一个给定的质点，在 t+nT时刻的振动情况与它

11、在 t时刻的振动情 况(位移、速度、加速度等)相同.【例1】一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图 已知此时质点F的运动方向向下，贝U()A .此波朝x轴负方向传播 B .质点D此时向下运动C.质点B将比质点C先回到平衡位置D .质点E的振幅为零5振动图象和波的图象综合应用振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象.简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状，但aB.a质点此时的加速度为正方向最大C.b质点此时向正方向运动XCAD【例4】如图实线是在某一时可能的波速)y点的位置和速度可能是()B【习题演练二】D右传)S

12、通过平衡位置)Q是波传播)y/m0.2)OO0.20.2甲精品P以此时刻为计时起点的振动图象。从该图5图7A波速与频率成正比，与波长成正比B振幅越大，波速越大C. P、Q都在波峰C在一个周期内，振动的质点走过的路程等于一个波长y=0cm，速度方向向下9图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点的波长入，频率f分别为y=-4cm，速度方向向上A.a、c两质点有相同的振幅S,频率为100H z.所激起的波向左1关于简谐机械波在给定的介质中传播，下列说法正确的是7如图所示为一列简谐波在C. y=0cm，速度方向向上D周期越大，波长越大C. A在波峰，B在波谷B .这列波传播8m需2s时间Z=4

13、cm , f=150Hz C.入=12cmC. x=4m处质点的振幅为0A. A在波谷，B在波峰B. A、B都在波峰A .这列波波长为16mA. y=4cm，速度方向向下若波速是35m/s，求波的传播方向B. P在波峰，Q在波谷8图5中有一为上下振动的波源A . P在波谷，Q在波峰若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期(频率)、波速。A. Z=12cm , f=50Hz BD. A、 B都在波谷t=7/4s时的波动图象。 已知波速为 v=20m/s .在t=0时刻，x=10m的质f=150Hz D . Z=4cm , f=50Hz4 x/m某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。

14、求播，波速为8.0m/s .其振动先后传到 A、B两个质点向上振动时，A、B质点的位置是6一列沿x轴正方向传播的波，波速为 6m/s，振幅为2cm4如图一列机械波沿 x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知D . P通过平衡位置向上运动， Q通过平衡位置向下运动一个波峰”，符合这一条件的波形图有 4个，如图所示。B点恰在平衡位置且向上运动.可知该波3如图所示，S点为振源，其频率为 100Hz,所产生的横波向右传播，波速为 80m/s , P、D.b质点此时速度为零，b、d的距离为波长刻距波源5cm的A点运动到负最大位移时，距波源8cm的时刻起()途中的两点，已知 SP=4.2m

15、, SQ=5.4m .当S通过平衡位置向上运动时(4)介质中两质点间距离与波长关系未定：如“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有5图7为一列横波的某时刻的图象a、b、c、d为介质的几个质点，则厂、Baf .1. / J / ：4x/mr0Jy/ c m02/ 10ilJ1.74mfSy/mTA.2 t/s 乙0.2质点P的速度方向沿y轴负方向，质点 Q与之相反。已知 P、Q两质点相距60m，则这列波的波长最长可能是m。A 经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B .经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15 s,波沿x轴的正方

16、向传播了3 mD .经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向13图甲为一列波在t=0.2s时的波形图，图乙为此波中平衡位置坐标为10cm的质点的振动图象.此波沿方向传播；波速为.图甲中P点从图示时刻开始经过第一次回到平衡位置.10 一列简谐横波沿 x轴负方向传播，图1是t = 1s时的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质点的振动图线？（）14如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在 t=1s时，B点第三次达到波峰（在 1sA . x = 0处的质点；B. x = 1m处的质点;C. x = 2m处

17、的质点；D . x = 3m处的质点。内B点有三次达到波峰）。则:周期为波速为D点起振的方向为在t=s时刻，此波传到 D点；在t=s和t=t=s和t= s时D点分别第二次达到波峰和波谷。s时D点分别首次达到波峰和波谷;11如图6所示，已知一列横波沿 x轴传播，实线和虚线分别是耳时刻和耳时刻的图象.己知耳二5 + ：乩掠动周期为Q3,贝J波的传播 815如图33所示，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，从传到x=5m的M点时开始计时，已知 P点相继出现两波峰的时间间隔为0.4s,下面说法中正确的是（0-10yi 2 34_/5 6 T 6 9A.这列波的波长是 4m B.这列波的传播速度是C.质点Q

18、 （x=9m ）经过0.5s才第一次到达波峰D . M点以后各质点开始振动时的方向都是向下图33精品10m/s16. 一横波在某一时刻的波形如图所示,P 点经 t=0.2s精品第一次到达波峰，波速多大?4.多普勒效应现象：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率与波的实际频率不同的现象当相对静止时，接受到的频率f不变相对靠近时，f变大；相对远离时，f变小应用：根据汽笛声判断火车的运动方向红移现象多普勒测速仪【习题演练三】1如图所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可以左右移动，两板中间有一狭缝.此三波的一般特性1. 衍射现象：波能绕过或穿过障碍物或小孔继续传播能够

19、发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。2. 波的叠加原理：在两列波重叠的区域，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢 量和。独立性：在重叠的区域，每一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。3. 干涉现象：产生稳定干涉现象的条件：频率相同；有固定的相位差。特点：相干区域出现稳定的振动加强区和稳定的振动减弱区且互相间隔加强区减弱区判断：方法一：加强区：峰与峰、谷与谷相遇减弱区：峰与谷相遇注：振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大 （小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的.方法二：振动方向相同：加强区：到两波源的距离差等于波长的整数倍（半波长偶数倍）：减弱区：到两波源的距离差等于半波长奇数倍。时A点没