45分钟阶段测试(二)

1、45分钟阶段测试(二)(范围：2.12.3)一、选择题1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x2答案D解析由题意知，要使函数有意义只需解得0x1或1x2，所以函数y的定义域为x|0x1或1x22已知f(x)且f(0)2，f(1)3，则f(f(3)等于()A2 B2C3 D3答案B解析f(0)a0b1b2，解得b1；f(1)a1ba113，解得a.故f(3)()319，f(f(3)f(9)log392.3已知函数f(x)是定义在区间0，)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(，) B，)C(，) D，)答案D解

2、析由已知，得即x.4(2014山东)已知实数x，y满足axay(0a Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y3答案D解析因为0a1，axy.采用赋值法判断，A中，当x1，y0时，1，A不成立B中，当x0，y1时，ln 1f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)32，且当x0，)时f(x)是增函数，所以f()f(3)f(2)又函数f(x)为R上的偶函数，所以f(3)f(3)，f(2)f(2)，故f()f(3)f(2)二、填空题6(2013四川)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解

3、集是_答案x|7x3解析令x0，x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x0时，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)5的解，由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位即得f(x2)，故f(x2)5的解集为x|7x37设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f(2015.5)_.答案1.5解析f(2 015.5)f(0.5)f(0.5)0.511.5.8已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：直线x1是函数f(x)的一条对称轴；f(x2)f(x)；当1x1x

4、23时，f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 015)解析由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)f(3)，f(2 016)f(0)，f(2 017)f(1)因为直线x1是函数f(x)的一条对称轴，所以f(2 016)f(0)f(2)由1x1x23时，f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 015)三、解答题9已知函数f(x)2|x2|ax(xR)有最小值(1)求实数a的取值范围；(2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x0，则x0.g(x)g(x)(a2)x4，g(x)10设函数f(x)在(，)上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2 005,2 005上的根的个数，并证明你的结论解(1)f(1)0，且f(x)在0,7上只有f(1)f(3)0，又f(2x)f(2x)，令x3，f(1)f(5)0，f(1)f(1)，且f(1)f(1)f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)f(10x)f28xf2(8x)f(6x)f7(13x)f713xf(20x)，f(x)以10为周期又f(x)的图象关于x7对称知，f(x)0在(