VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释

1、2021/3/271 第十一章第十一章 向量自回归向量自回归 ( VAR) 模型和向量误差模型和向量误差 修正修正 ( (VEC)VEC)模型模型 本章的主要内容本章的主要内容: （1 1）VARVAR模型及特点模型及特点; ; （2 2）VARVAR模型中滞后阶数模型中滞后阶数p p的确定方法的确定方法; ; （3 3）变量间协整关系检验）变量间协整关系检验; ; （4 4）格兰杰因果关系检验）格兰杰因果关系检验; ; （5 5）VARVAR模型的建立方法模型的建立方法; ; （6 6）用）用VARVAR模型预测模型预测; ; （7 7）脉冲响应与方差分解）脉冲响应与方差分解; ; （8 8

2、）VECMVECM的建立方法。的建立方法。 2021/3/272 一、一、VAR模型及特点模型及特点 1. VAR模型模型向量自回归模型向量自回归模型 2. VAR模型的特点模型的特点 二、二、VAR模型滞后阶数模型滞后阶数p的确定方法的确定方法 确定确定VAR模型中滞后阶数模型中滞后阶数 p 的两种方法的两种方法 案例案例 三、三、Jonhamson协整检验协整检验 1.Johanson协整似然比（协整似然比（LR）检验）检验 2.Johanson协整检验命令协整检验命令 案例案例 3.协整关系验证方法协整关系验证方法 案例案例 四、四、 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 1.格兰杰因果

3、性定义格兰杰因果性定义 2.格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验 案例案例 五、五、 建立建立VAR模型模型 案例案例 六、利用六、利用VAR模型进行预测模型进行预测 案例案例 七、脉冲响应函数与方差分解七、脉冲响应函数与方差分解 案例案例 八、向量误差修正模型八、向量误差修正模型 案例案例 2021/3/273 1. VAR模型模型向量自回归模型向量自回归模型 经典计量经济学中经典计量经济学中,由线性方程构成的联立方程组由线性方程构成的联立方程组 模型模型,由科普曼斯（由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德科普曼斯和霍德科普曼斯 （Hood-poOKmans1953）提出。联立方程组模型在

4、提出。联立方程组模型在20世世 纪五、六十年代曾轰动一时纪五、六十年代曾轰动一时,其优点主要在于对每个方程其优点主要在于对每个方程 的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑,提出了工提出了工 具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有限具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有限 信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方法信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方法 。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题,有时多达有时多达 万余个内生变量。当时主要用于预测和万余个内生变量。当时主要用于预

5、测和 一、一、VARVAR模型及特点模型及特点 2021/3/274 政策分析。但实际中政策分析。但实际中, ,这种模型的效果并不令人满这种模型的效果并不令人满 意。意。 联立方程组模型的主要问题联立方程组模型的主要问题: （1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关系。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关系 。 （2）内生、外生变量的划分问题较为复杂）内生、外生变量的划分问题较为复杂; （3）模型的识别问题）模型的识别问题,当模型不可识别时当模型不可识别时,为达到可识别的为达到

6、可识别的 目的目的,常要将不同的工具变量加到各方程中常要将不同的工具变量加到各方程中,通常这种工具变通常这种工具变 量的解释能力很弱量的解释能力很弱; （4）若变量是非平稳的（通常如此）若变量是非平稳的（通常如此）,则会违反假设则会违反假设,带来带来 更严重的伪回归问题。更严重的伪回归问题。 2021/3/275 由此可知由此可知, ,经济理论指导下建立的结构性经典计量模型经济理论指导下建立的结构性经典计量模型 存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构性存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构性 方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的方法建立各变量之间关系的模型。本章所要

7、介绍的VARVAR模型模型 和和VECVEC模型模型, ,就是非结构性的方程组模型。就是非结构性的方程组模型。 VAR (Vector Autoregression) VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯模型由西姆斯 （C.A.Sims,1980C.A.Sims,1980）提出提出, ,他推动了对经济系统动态分析的他推动了对经济系统动态分析的 广泛应用广泛应用, ,是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视, , 得到广泛应用。得到广泛应用。 VAR VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲模型主要用于预测和分析随机

8、扰动对系统的动态冲 击击, ,冲击的大小、正负及持续的时间。冲击的大小、正负及持续的时间。 VAR VAR模型的定义式为模型的定义式为: :设设 是是N N1 1阶时序阶时序 应变量列向量应变量列向量, ,则则p p阶阶VARVAR模型（记为模型（记为VAR(p)VAR(p)）: : 12 ( ) T tttNt Yy yy p 1122 1 ti t itttp t pt i YYUYYYU (0,) t UIID （11.1 ） 2021/3/276 式中式中, , 是第是第i i个待估参数个待估参数N NN N阶矩阵阶矩阵; ; 是是N N1 1阶随机误差列向量阶随机误差列向量; ; 是

9、是N NN N阶方差协方差矩阵阶方差协方差矩阵; ; p p 为模型最大滞后阶数。为模型最大滞后阶数。 由式（由式（11.111.1）知）知, ,VAR(p)VAR(p)模型模型, ,是以是以N N个第个第t t期变量期变量 为应变量为应变量, ,以以N N个应变量个应变量 的最大的最大p p阶滞后变量为解释变量的方程组模型阶滞后变量为解释变量的方程组模型, ,方程组模型方程组模型 中共有中共有N N个方程。显然个方程。显然, ,VARVAR模型是由单变量模型是由单变量ARAR模型推广到多模型推广到多 变量组成的变量组成的“向量向量”自回归模型。自回归模型。 对于两个变量（对于两个变量（N=2

10、N=2）, , 时时, ,VAR(2)VAR(2)模型为模型为 (i 1,2, ,p) i 12 ( u u ) T tttNt Uu 12 ttNt yyy 12 ttNt yyy (x )T ttt Yy 2 1122 1 ti t itttt i YYUYYU 2021/3/277 用矩阵表示用矩阵表示: : 待估参数个数为待估参数个数为2 2 2 22=2= 用线性方程组表示用线性方程组表示VAR(2)VAR(2)模型模型: : 显然显然, ,方程组左侧是两个第方程组左侧是两个第t t期内生变量期内生变量; ;右侧分别右侧分别 是两个是两个1 1阶和两个阶和两个2 2阶滞后应变量做为解

11、释变量阶滞后应变量做为解释变量, ,且各方且各方 程最大滞后阶数相同程最大滞后阶数相同, ,都是都是2 2。这些滞后变量与随机误。这些滞后变量与随机误 差项不相关（假设要求）。差项不相关（假设要求）。 121111112211212 121122122122222 tttt tttt yyyu xxxu 11111121211221221 12111221221222222 tttttt tttttt yyxyxu xyxyxu 2 PN 2021/3/278 由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的 右侧右侧, ,故不存在同期相关问题故不存在同期相关问题,

12、 ,用用“LSLS”法估计参法估计参 数数, ,估计量具有一致和有效性。而随机扰动列向估计量具有一致和有效性。而随机扰动列向 量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞后量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞后 阶数来解决。阶数来解决。 这种方程组模型主要用于分析联合内生变量这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究间的动态关系。联合是指研究N N个变量个变量 间的相互影响关系间的相互影响关系, ,动态是指动态是指p p期滞后。故称期滞后。故称VARVAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型型, ,而不带有任何约束条

13、件而不带有任何约束条件, ,故又称为无约束故又称为无约束VARVAR 模型。建模型。建VARVAR模型的目的模型的目的: : （1 1）预测）预测, ,且可用于长期预测且可用于长期预测; ; （2 2）脉冲响应分析和方差分解）脉冲响应分析和方差分解, ,用于变量间用于变量间 的动态结构分析。的动态结构分析。 12 ttNt y yy 2021/3/279 所以所以, VAR, VAR模型既可用于预测模型既可用于预测, ,又可用于结构又可用于结构 分析。近年又提出了结构分析。近年又提出了结构VARVAR模型模型 （SVARSVAR: :Structural VARStructural VAR）。

14、）。 有取代结构联立方有取代结构联立方 程组模型的趋势。由程组模型的趋势。由VARVAR模型又发展了模型又发展了VECVEC模型模型。 2. VAR模型的特点模型的特点 VARVAR模型较联立方程组模型有如下特点模型较联立方程组模型有如下特点: : （1 1）VARVAR模型不以严格的经济理论为依据。模型不以严格的经济理论为依据。 在建模过程中只需明确两件事在建模过程中只需明确两件事: :第一第一, ,哪些变量应哪些变量应 进入模型（要求变量间具有相关关系进入模型（要求变量间具有相关关系格兰杰格兰杰 因果关系因果关系 ）; ;第二第二, ,滞后阶数滞后阶数p p的确定（保证残差的确定（保证残差

15、 刚好不存在自相关）刚好不存在自相关）; ; 2021/3/2710 （2 2）VARVAR模型对参数不施加零约束（如模型对参数不施加零约束（如t t检检 验）验）; ; （3 3）VARVAR模型的解释变量中不含模型的解释变量中不含t t期变量期变量, ,所有所有 与联立方程组模型有关的问题均不存在与联立方程组模型有关的问题均不存在; ; （4 4）VARVAR模型需估计的参数较多。如模型需估计的参数较多。如VARVAR模型模型 含含3 3个变量（个变量（N=3N=3）, ,最大滞后期为最大滞后期为p=2,p=2,则有则有 =2=232=1832=18个参数需要估计个参数需要估计; ; （5

16、 5）当样本容量较小时）当样本容量较小时, ,多数参数估计的精度多数参数估计的精度 较差较差, ,故需大样本故需大样本, ,一般一般n50n50。 注意注意: “VARVAR”需大写需大写, ,以区别金融风险管理中以区别金融风险管理中 的的VaRVaR。 2 PN 2021/3/2711 建立建立VARVAR模型只需做两件事模型只需做两件事 第一第一, ,哪些哪些变量可作为应变量变量可作为应变量? ?VARVAR模型中应纳模型中应纳 入具有相关关系的变量作为应变量入具有相关关系的变量作为应变量, ,而变量间是否而变量间是否 具有相关关系具有相关关系, ,要用格兰杰因果关系检验确定。要用格兰杰因

17、果关系检验确定。 第二第二, ,确定模型的最大滞后阶数确定模型的最大滞后阶数p p。首先介绍首先介绍 确定确定VAR模型最大滞后阶数模型最大滞后阶数p的方法的方法:在在VARVAR模型中模型中 解释变量的最大滞后阶数解释变量的最大滞后阶数p p太小太小, ,残差可能存在自残差可能存在自 相关相关, ,并导致参数估计的非一致性。适当加大并导致参数估计的非一致性。适当加大p p值值 （即增加滞后变量个数）（即增加滞后变量个数）, ,可消除残差中存在可消除残差中存在 二、二、VARVAR模型模型中滞后阶数中滞后阶数p p的确的确 定方法定方法 2021/3/2712 的自相关。但的自相关。但p p值

18、又不能太大。值又不能太大。p p值过大值过大, ,待估参数多待估参数多, , 自由度降低严重自由度降低严重, ,直接影响模型参数估计的有效性。这直接影响模型参数估计的有效性。这 里介绍两种常用的确定里介绍两种常用的确定p p值的方法。值的方法。 （1）用赤池信息准则（）用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（）和施瓦茨（SC）准）准 则确定则确定p值。值。确定确定p p值的方法与原则是在增加值的方法与原则是在增加p p值的过程值的过程 中中, ,使使AICAIC和和 SCSC值同时最小。值同时最小。 具体做法是具体做法是: :对年度对年度、季度数据季度数据, ,一般比较到一般比较到P=4P=4, ,

19、 即分别建立即分别建立VAR(1)VAR(1)、VAR(2)VAR(2)、VAR(3)VAR(3)、VAR(4)VAR(4)模型模型, ,比比 较较AICAIC、SCSC, ,使它们同时取最小值的使它们同时取最小值的p p值即为所求。而对值即为所求。而对 月度数据月度数据, ,一般比较到一般比较到P=12P=12。 当当AICAIC与与SCSC的最小值对应不同的的最小值对应不同的p p值时值时, ,只能用只能用LRLR检检 验法。验法。 2021/3/2713 （2）用似然比统计量）用似然比统计量LR选择选择p值。值。LRLR定义为定义为: : 式中式中, , 和和 分别为分别为VAR(p)V

20、AR(p)和和 VAR(p+i)VAR(p+i)模型的对数似然函数值模型的对数似然函数值; ;f f为自由度。为自由度。 用对数似然比统计量用对数似然比统计量LRLR确定确定P P的方法用案例说的方法用案例说 明。明。 2 2 ln ( ) ln ()( )(11.2)LRl pl p if lnl(p+i)lnl(p) 2021/3/2714 案例案例1 我国我国19531953年年20042004年支出法国内生产总年支出法国内生产总 值（值（GDPGDP）、最终消费（）、最终消费（CtCt）和固定资本形成总额（）和固定资本形成总额（ItIt） 的时序数据列于的时序数据列于D8.1D8.1中

21、。数据来源于中。数据来源于中国统计年鉴中国统计年鉴 各期。各期。 用商品零售价格指数用商品零售价格指数p90p90（19901990年年=100=100）对）对GDPGDP、 CtCt和和ItIt进行平减进行平减, ,以消除物价变动的影响以消除物价变动的影响, ,并进行自然对并进行自然对 数变换数变换, ,以消除序列中可能存在的异方差以消除序列中可能存在的异方差, ,得到新序列得到新序列: : LGDPt=LOG(GDPt/p90t) LGDPt=LOG(GDPt/p90t); ; LCt=LOG(Ct/p90t) LCt=LOG(Ct/p90t); ; LIt=LOG(It/p90t) LI

22、t=LOG(It/p90t)。 GDPGDP、 CtCt和和 ItIt与与LGDPtLGDPt、 LCt LCt和和LItLIt的时序图分别示于的时序图分别示于 图图11-111-1和图和图11-211-2, ,由图由图11-211-2可以看出可以看出, ,三个对数序列的变三个对数序列的变 化趋势基本一致化趋势基本一致, ,可能存在协整关系。可能存在协整关系。 2021/3/2715 0 40000 80000 120000 160000 55606570758085909500 GDPCTIT 5 6 7 8 9 10 11 12 55606570758085909500 LGDPLCTLI

23、T 图图11-1 GDPt、 Ct和 It 的时序图 图图11-2 LGDPt、 LCt 和 LIt的时序图 2021/3/2716 表表11.1 PP单位根检验结果单位根检验结果 检验 检验值 5% 模型形式 DW值 结 论 变量 临界值 （C t p） -4.3194 -2.9202 (c 0 3) 1.6551 LGDPt I(1) -5.4324 -2.9202 (c 0 0) 1.9493 LCt I( 1) -5.7557 -2.9202 (c 0 0) 1.8996 LItI(1) 注C为位移项,t为趋势,p为滞后阶数。 由表由表11.111.1知知, , LGDPtLGDPt、

24、 LCt LCt和和LItLIt均为一阶单均为一阶单 整整, ,可能存在协整关系。可能存在协整关系。 2 t LGDP LCt 2 LIt 2 由于由于 LGDP LGDP、 LCt LCt和和LItLIt可能存在协整关系可能存在协整关系, , 故对它们进行单位根检验故对它们进行单位根检验, ,且选用且选用pppp检验法。检检验法。检 验结果列于表验结果列于表11.1.11.1. 案例案例 1 (一一)单位根检验单位根检验 2021/3/2717 案例案例1 (二二)滞后阶数滞后阶数p的确定的确定 首先用赤池信息准则（首先用赤池信息准则（AICAIC）和施瓦茨（）和施瓦茨（SCSC） 准则选择

25、准则选择p p值值, ,计算结果列于表计算结果列于表11.211.2。 表表11.2 AIC11.2 AIC与与SCSC随随p p的变化的变化 由表由表11.2知知,AIC和和SC最小值对应的最小值对应的p值均为值均为 , 故应取故应取VAR模型滞后阶数模型滞后阶数p=2 。 p AIC SC 1-8.8601-8.4056237.9328 2-9.3218-8.5187254.0448 3-9.1599-8.0017254.4179 4-9.1226-7.6022257.9417 k l ()Lnl p 2021/3/2718 案例案例2 序列序列y1y1、y2y2和和y3y3分别表示我国分

26、别表示我国19521952 年至年至19881988年工业部门、交通运输部门和商业部门年工业部门、交通运输部门和商业部门 的产出指数序列的产出指数序列, ,数据在数据在D11.1D11.1中。试确定中。试确定VARVAR模模 型的滞后阶数型的滞后阶数p p。 设设 Ly1=log Ly1=log（y1y1）; ; Ly2=logLy2=log（y2y2）; ; Ly3=logLy3=log（y3y3）。）。 用用AIC AIC 和和 SCSC准则判断准则判断, ,得表得表11.311.3。 2021/3/2719 表表11.3 AIC11.3 AIC与与SCSC随随P P的变化的变化 由表由表

27、11.311.3知知, ,在在P=1P=1时时, ,SC SC 最小（最小（-4.8474-4.8474）, , 在在P=3P=3时时,AIC ,AIC 最小（最小（-5.8804-5.8804）, ,相互矛盾不能确相互矛盾不能确 定定P P值值, ,只能用似然比只能用似然比LRLR确定确定P P值。值。 P AIC SC 1-5.3753-4.8474108.7551 2-5.6603-4.7271120.0551 3-5.8804-4.5337129.9676 4-5.6693-3.9007132.5442 ()L nl P 2021/3/2720 检验的原假设是模型滞后阶数为检验的原假设

28、是模型滞后阶数为1,即即P=1, 似然比检验统计量似然比检验统计量LR : 其中其中,Lnl(1)和和Lnl(3)分别为分别为P=1和和P=3时时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下模型的对数似然函数值。在零假设下,该统计量该统计量 服从渐进的服从渐进的 分布分布,其自由度其自由度f为从为从VAR(3) 到到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本对模型参数施加的零约束个数。对本 例例: f=VAR(3) 估计参数个数估计参数个数-VAR(1)估计参数估计参数 个数个数 。 2(1)(3) 2(108.7551 129.9676)42.4250 LRLnlLnl 2 ( )f 2

29、2 3 31 318 2021/3/2721 利用利用Genr命令可算得用于检验原假设是否命令可算得用于检验原假设是否 成立的伴随概率成立的伴随概率 P: p=1-cchisq(42.4250,18) =0.000964 故故 P=0.0009642时时,最好用最好用 Jonhamson协整检验方法。协整检验方法。 2021/3/2724 约翰森协整检验在理论上是很完善的约翰森协整检验在理论上是很完善的,但有但有 时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰 森协整检验结果有多个协整向量时森协整检验结果有多个协整向量时,究竟哪个是究竟哪个是 该经济系统的

30、真实协整关系该经济系统的真实协整关系?如果以最大特征值如果以最大特征值 所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系, 这样处理的理由是什么这样处理的理由是什么?而其他几个协整向量又而其他几个协整向量又 怎样给予经济解释怎样给予经济解释?由此可见这种方法尚需完善由此可见这种方法尚需完善, 一般取第一个协整向量一般取第一个协整向量为为所研究经济系统的协整所研究经济系统的协整 向量。向量。 2021/3/2725 n 2.Johanson协整检验命令与假定协整检验命令与假定 案例案例1 (三三) Johanson协整检验协整检验 下面用案例下面用案例1说明说明J

31、ohanson协整检验的具体协整检验的具体 方法。具体命令如下方法。具体命令如下: 在工作文件窗口在工作文件窗口,在待检三个序列在待检三个序列LGDP、 LCT、LIT的数据窗口的工具栏的数据窗口的工具栏,点击点击 View/Cointegration Test,就会弹出如图就会弹出如图11-3所示所示 的约翰森协整检验窗口。的约翰森协整检验窗口。 用户需做用户需做3种选择种选择: 第一第一,协整方程和协整方程和VAR的设定的设定: 协整检验窗口由四部分构成。左上部是供协整检验窗口由四部分构成。左上部是供 用户选择检验式的基本形式用户选择检验式的基本形式,即即Johanson检验检验 的五个假

32、设。的五个假设。 2021/3/2726 图图11-3 约翰森协整检验窗口约翰森协整检验窗口 2021/3/2727 协整方程结构假设 协整方程结构假设:与时序方程可能含有截距和与时序方程可能含有截距和 趋势项类似趋势项类似,协整方程也可含有截距和趋势项。协整方协整方程也可含有截距和趋势项。协整方 程可有以下程可有以下5种结构种结构: 序列序列 Yt 无确定性趋势且协整方程无截距无确定性趋势且协整方程无截距; 序列序列 Yt 无确定性趋势且协整方程只有截距无确定性趋势且协整方程只有截距; 序列序列 Yt 有线性趋势但协整方程只有截距有线性趋势但协整方程只有截距; 序列序列Yt 有线性趋势但协整

33、方程有截距和趋势有线性趋势但协整方程有截距和趋势; 序列序列 Yt 有二次趋势但协整方程有截距和线性趋有二次趋势但协整方程有截距和线性趋 势。势。 对于上述对于上述5种假设种假设,EViews采用采用Johanson(1995) 提出的关于系数矩阵协整似然比（提出的关于系数矩阵协整似然比（LR）检验法。）检验法。 2021/3/2728 除此之外除此之外,用户也可通过选择第六个选项由程序对用户也可通过选择第六个选项由程序对 以上五种假设进行检验以上五种假设进行检验,此时此时EViews输出结果是输出结果是 简明扼要的简明扼要的,详细结果只有在具体确定某个假设时详细结果只有在具体确定某个假设时

34、才会给出。才会给出。 本例采用缺省第三个假设本例采用缺省第三个假设,即序列即序列 Yt 有线性有线性 确定性趋势且协整方程（确定性趋势且协整方程（CE）仅有截距。）仅有截距。 第二第二,给出给出VAR模型中的外生变量。左下部第模型中的外生变量。左下部第 一个白色矩形区需用户输入一个白色矩形区需用户输入VAR系统中的外生变系统中的外生变 量名称（没有不填）量名称（没有不填）,不包括常数和趋势。本例无不包括常数和趋势。本例无 外生变量外生变量,故不填。故不填。 2021/3/2729 第三第三,左下部第二个白色矩形区给出内生左下部第二个白色矩形区给出内生 变量的滞后阶数变量的滞后阶数,用户输入滞后

35、阶数用户输入滞后阶数p-1。并采。并采 用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入1 2, 意味着式意味着式(11.1)等号右边包括应变量等号右边包括应变量1至至2阶滞阶滞 后项。由于此案例后项。由于此案例VAR模型的最大滞后阶数模型的最大滞后阶数 p=2。因此。因此,这里输入这里输入1 1。对话框的右侧是一。对话框的右侧是一 些提示性信息些提示性信息,不选。定义完成之后。不选。定义完成之后。 点击点击OK。 输出结果见表输出结果见表11.4、表、表11.5和表和表11.6。 2021/3/2730 表表11.4 Johanson 协整检验结果协整检验结果 202

36、1/3/2731 在表在表11.4中共有中共有5列列,第第1列是特征值列是特征值 , 第第2 列是似然比检验值列是似然比检验值,以后两列分别是以后两列分别是5%与与1%水水 平的临界值。最后一列是对原假设检验结果平的临界值。最后一列是对原假设检验结果,依依 次列出了次列出了3个检验的原假设结果个检验的原假设结果,并对能拒绝原并对能拒绝原 假设的检验用假设的检验用“*”号表示号表示, “*”号表示置信水号表示置信水 平为平为95%,“*”号为号为99%。 本案例协整检验结果本案例协整检验结果: 第第1行行LR=59.069535.65,即在即在99%置信水置信水 平上拒绝了原假设（即拒绝了不存在

37、协整关系平上拒绝了原假设（即拒绝了不存在协整关系 的假设）的假设）,亦即三变量存在协整方程亦即三变量存在协整方程; i 2021/3/2732 第第2行行 LR=23.514720.04,即在即在99%置信置信 水平上拒绝了原假设水平上拒绝了原假设(最多存在最多存在1个协整关系个协整关系) ; 第第3行行 LR=4.73673.76,即在即在95%置信水平置信水平 上拒绝了原假设上拒绝了原假设(最多存在最多存在2个协整关系个协整关系)。 表下面是在表下面是在5%的显著性水平上存在的显著性水平上存在3个协个协 整关系的结论。整关系的结论。 表表11.5 未标准化协整系数未标准化协整系数 2021

38、/3/2733 表表11.5 给出的是未经标准化的协整系数的估给出的是未经标准化的协整系数的估 计值。表计值。表11.6给出的是经标准化的协整系数的估给出的是经标准化的协整系数的估 计值计值,并且将并且将3个协整关系的协整系数都列了出来。个协整关系的协整系数都列了出来。 由于一般关心的是被似然比确定的第由于一般关心的是被似然比确定的第1个协整关系个协整关系, 故程序将其单独列了出来故程序将其单独列了出来,其它两个协整关系在另其它两个协整关系在另 表列出。表列出。 但须注意但须注意:第一个协整关系对应着第一个协整关系对应着VAR的第一的第一 个方程个方程,故可根据需要调整方程的顺序故可根据需要调

39、整方程的顺序,使希望的应使希望的应 变量的系数为变量的系数为1。表中系数的估计值下面括号内的表中系数的估计值下面括号内的 数字是标准差。最下面一行是对数似然函数值。数字是标准差。最下面一行是对数似然函数值。 2021/3/2734 表表11.6 标准化协整系数标准化协整系数 将第一个协整关系写成代数表达式将第一个协整关系写成代数表达式: =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791 写成协整向量写成协整向量: (1-1.0127-0.06290.1791) 1 t e 2021/3/2735 3.协整关系验证协整关系验证 在确定了变量间的协整关系之后在确定了变量间的协整关系

40、之后,有两种方法有两种方法 可验证协整关系的正确性。可验证协整关系的正确性。 （1）单位根检验。对序列）单位根检验。对序列e1进行单位根进行单位根 （EG、AEG）检验）检验,也可画也可画vecm时序图验证协时序图验证协 整关系的正确性。整关系的正确性。 （2）AR 根的图表验证。利用根的图表验证。利用EViews5.0软软 件件,在在VAR模型窗口的工具栏点击模型窗口的工具栏点击View进入进入 VAR模型的视图窗口模型的视图窗口,选选Lag Structure/AR Roots Table或或AR Roots Graph。 2021/3/2736 方法（方法（1）读者已熟悉）读者已熟悉,本

41、例用方法（本例用方法（2）验证。）验证。 关于关于AR 特征方程的特征根的倒数绝对值特征方程的特征根的倒数绝对值 （参考（参考Lutppohl 1991）小于）小于1,即位于单位圆内即位于单位圆内, 则模型是稳定的。否则模型不稳定则模型是稳定的。否则模型不稳定,某些结果某些结果 （如脉冲响应函数的标准误差）不是有效的。（如脉冲响应函数的标准误差）不是有效的。共共 有有PN个个AR 根根,其中其中,P为为VAR模型的滞后阶数模型的滞后阶数, N 为为t期内生变量个数期内生变量个数 。对本案例有。对本案例有6个个 AR单位根单位根, 列于表列于表11.7和单位根倒数的分布图示于图和单位根倒数的分布

42、图示于图11-4 。 在表在表11.7中中,第第1列是特征根的倒数列是特征根的倒数,第第2列是特征列是特征 根倒数的模。根倒数的模。 2021/3/2737 表表11.7 AR单位根单位根 由表由表11.7知知,有一个单位根倒数的模大于有一个单位根倒数的模大于1,且且 在表的下边给出了警告在表的下边给出了警告 。 2021/3/2738 图图11-4 单位根的分布图单位根的分布图 图形表示更为直观图形表示更为直观,有一个单位根的倒数的模有一个单位根的倒数的模 落在了单位圆之外落在了单位圆之外,因此因此,所建所建VAR(2) 模型是不稳模型是不稳 定的定的,将影响响应冲击函数的标准差。将影响响应

43、冲击函数的标准差。 2021/3/2739 四、格兰杰因果关系四、格兰杰因果关系 1. 1.格兰杰因果性定义格兰杰因果性定义 克莱夫克莱夫.格兰杰（格兰杰（Clive.Granger,1969）和西姆和西姆 斯（斯（C.A.Sims,1972）分别提出了含义相同的定义分别提出了含义相同的定义,故故 除使用除使用“格兰杰非因果性格兰杰非因果性”的概念外的概念外,也使用也使用“格兰格兰 杰因果性杰因果性”的概念。其定义为的概念。其定义为: 如果由如果由 和和 的滞后值决定的的滞后值决定的 的条件分布与的条件分布与 仅由仅由 的滞后值所决定的的滞后值所决定的 的条件分布相同的条件分布相同,即即: （

44、11.3） 则称则称 对对 存在格兰杰非因果性。存在格兰杰非因果性。 111 (|, )(|, ) ttttt f y yxf y y 1t x t y t y t y t y t y t x 2021/3/2740 格兰杰非因果性的另一种表述为其它条件不格兰杰非因果性的另一种表述为其它条件不 变变,若加上若加上 的滞后变量后对的滞后变量后对 的预测精度无显的预测精度无显 著性改善著性改善,则称则称 对对 存在格兰杰非因果性关存在格兰杰非因果性关 系。系。 为简便为简便,通常把通常把 对对 存在格兰杰非因果性存在格兰杰非因果性 关系表述为关系表述为 对对 存在格兰杰非因果关系（严存在格兰杰非因

45、果关系（严 格讲格讲,这种表述是不正确的）。这种表述是不正确的）。 顾名思义顾名思义,格兰杰非因果性关系格兰杰非因果性关系,也可以用也可以用“ 格兰杰因果性格兰杰因果性”概念。概念。 2. 2.格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验 与与 间格兰杰因果关系回归检验式为间格兰杰因果关系回归检验式为 1t x 1t x t x t x t x t y t y t y t y t y 2021/3/2741 （ 11.4） 如有必要如有必要,可在上式中加入位移项、趋势项、可在上式中加入位移项、趋势项、 季节虚拟变量等。检验季节虚拟变量等。检验 对对 存在格兰杰非因存在格兰杰非因 果性的零假设是果性的零假设

46、是: 显然显然,如果（如果（11.4）式中）式中 的滞后变量的回的滞后变量的回 归系数估计值都不显著归系数估计值都不显著,则则 H0 不能被拒绝不能被拒绝,即即 对对 不存在不存在格兰杰因果性格兰杰因果性。反之。反之,如果如果 的任何一个的任何一个 滞后变量回归系数的估计值是显着的滞后变量回归系数的估计值是显着的,则则 对对 存在格兰杰因果关系。存在格兰杰因果关系。 1 11 2 11 p titiitit ii pp titiitit ii yyxu xxyu p 012 :0 p H t x t x t x t y t y t x t x t y 2021/3/2742 类似的类似的,可检

47、验可检验 对对 是否存在格兰杰因果关系。是否存在格兰杰因果关系。 上述检验可构建上述检验可构建F统计量来完成。统计量来完成。 当当 时时,接受接受H0, 对对 不存在格兰杰因果不存在格兰杰因果 关系关系; 当当 时时,拒绝拒绝H0, 对对 存在格兰杰因果存在格兰杰因果 关系。关系。 实际中实际中,使用概率判断。使用概率判断。 注意注意: （1）由式（）由式（11.4）知）知,格兰杰因果关系检验式格兰杰因果关系检验式, 是回归式是回归式,因此因此,要求受检变量是平稳的要求受检变量是平稳的,对非平稳变量对非平稳变量 要求是协整的要求是协整的,以避免伪回归。故在进行格兰杰因果以避免伪回归。故在进行格

48、兰杰因果 关系检验之前关系检验之前,要进行单位根检验、对非平稳变量要要进行单位根检验、对非平稳变量要 进行协整检验。进行协整检验。 FF FF t x t x t y t y t y t x 2021/3/2743 （2）格兰杰因果性）格兰杰因果性,指的是双向因果关系指的是双向因果关系,即即 相关关系。单向因果关系是指因果关系相关关系。单向因果关系是指因果关系,近年有近年有 学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变量学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变量 加入加入VAR模型模型; （3）此检验结果与滞后期）此检验结果与滞后期p的关系敏感且两的关系敏感且两 回归检验式滞后阶数相同。回归检验式

49、滞后阶数相同。 （4）格兰杰因果性检验原假设为）格兰杰因果性检验原假设为:宇宙集、宇宙集、 平稳变量（对非平稳变量要求是协整的）、大样平稳变量（对非平稳变量要求是协整的）、大样 本和必须考虑滞后。本和必须考虑滞后。 （5）格兰杰因果关系检验）格兰杰因果关系检验,除用于选择建立除用于选择建立 VAR模型的应变量外模型的应变量外,也单独用于研究经济变量也单独用于研究经济变量 间的相关或因果关系（回归解释变量的选择）以间的相关或因果关系（回归解释变量的选择）以 及研究政策时滞等。及研究政策时滞等。 2021/3/2744 格兰杰因果性检验的格兰杰因果性检验的EViews命令命令: 在工作文件窗口在工

50、作文件窗口,选中全部欲检序列名后选中全部欲检序列名后,选选 择择Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test,在弹出的序列名窗口在弹出的序列名窗口,点击点击OK即可。即可。 案例案例1 (四四)格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验 前面已完成的工作是对三个对数序列进行了前面已完成的工作是对三个对数序列进行了 平稳性检验、确定了平稳性检验、确定了VAR 模型的滞后阶数模型的滞后阶数p,进行进行 Johanson协整检验。协整检验。 由于由于LGDPt、 LCt和和Lit间间 存在协整存在协整 关系关系,故可对它们进行格兰杰因果性检故可对它们进行格兰杰因果

51、性检 验验,检验结果示于表检验结果示于表11.8。 2021/3/2745 表表11.8 格兰杰因果性检验结果格兰杰因果性检验结果 由表由表11.8知知,LGDPt、LCt 和和LIt之间存在格之间存在格 兰杰因果性兰杰因果性,故故LGDPt、LCt和和LIt均可做为均可做为VAR模模 型的应变量。型的应变量。 2021/3/2746 五、建立五、建立VARVAR模型模型 案例案例1 (五五)建立建立VAR模型模型 以案例以案例1为例为例,说明建立说明建立VAR模型的方法。在工模型的方法。在工 作文件窗口作文件窗口,在主菜单栏选在主菜单栏选Quicp/Estimate VAR,OK,弹出弹出V

52、AR定义窗口定义窗口,见图见图11-5。 图图11-5 VAR模型定义窗口模型定义窗口 2021/3/2747 在在VAR模型定义窗口中填毕（选择包括截距模型定义窗口中填毕（选择包括截距 ）有关内容后）有关内容后,点击点击OK。输出结果包含三部分。输出结果包含三部分,分分 别示于表别示于表11.9、表、表11.10和表和表11.11。 表表11.9 VAR模型参数估计结果模型参数估计结果 2021/3/2748 2021/3/2749 表表11. 10 VAR模型各方程检验结果模型各方程检验结果 表表11.11 VAR模型整体检验结果模型整体检验结果 2021/3/2750 将表将表11. 9

53、的的VAR(2)模型改写成矩阵形模型改写成矩阵形 式式: 1 1 1 1.55730.01480.1921 0.73470.64670.1850 2.77550.47150.0441 1.1104 0.7703 0.0784 0.6223 0.3945 0.0704 2.9315 1.4694 0.3983 tt tt tt LGDPLGDP LCtLCt LItLIt 2 2 2 0.5898 0.4354 2.2064 t t t LGDP LCt LIt 2021/3/2751 表表11.9 中列表示方程参数估计结果和参数中列表示方程参数估计结果和参数 的标准差的标准差t检验值。可以发现

54、许多检验值。可以发现许多t检验值不显著检验值不显著, 一般不进行剔除一般不进行剔除,VAR 理论不看重个别检验结果理论不看重个别检验结果, 而是注重模型的整体效果而是注重模型的整体效果,不分析各子方程的意义不分析各子方程的意义 。 表表11.10 每一列表示各子方程的检验结果。每一列表示各子方程的检验结果。 表表11.11是对是对VAR模型整体效果的检验。其中模型整体效果的检验。其中 包括残差的协方差、对数似然函数和包括残差的协方差、对数似然函数和AIC 与与 SC 。 建立了建立了VAR模型之后模型之后,在模型窗口工具栏点在模型窗口工具栏点 击击Name,将将VAR模型保存模型保存,以便进行

55、脉冲响应等特以便进行脉冲响应等特 殊分析。殊分析。 注意注意:平稳变量建立的平稳变量建立的VAR模型是平稳的模型是平稳的,而建而建 立平稳立平稳VAR模型的变量不一定是平稳变量。模型的变量不一定是平稳变量。 2021/3/2752 六六、利用、利用VAR(P)VAR(P)模型进行预测模型进行预测 VAR模型是非结构模型模型是非结构模型,故不能用模型进行故不能用模型进行 结构分析。预测是结构分析。预测是VAR模型的应用之一模型的应用之一,由于由于 我们所建立的我们所建立的VAR(2)模型通过了全部检验。模型通过了全部检验。 故可用其进行预测。故可用其进行预测。 若利用案例一建立的若利用案例一建立

56、的VAR（2）模型进行）模型进行 预测预测,首先要扩大工作文件范围和样本区间首先要扩大工作文件范围和样本区间,然然 后后在模型窗口在模型窗口中选择中选择Procs/Mape Model,屏幕屏幕 出现模型定义窗口出现模型定义窗口,将其命名为将其命名为MODEL01,如如 图图11-6。 n 2021/3/2753 模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行: assignall f 表示将表示将VAR模型中各内生变量的预测值存入以模型中各内生变量的预测值存入以 原序列名加后缀字符原序列名加后缀字符“f”生成的新序列（这里生成的新序列（这里 演示的是拟合）。演示的是

57、拟合）。 案例案例1 (六六)预测预测 在工具栏中点击在工具栏中点击Solve,则线性模型出现在则线性模型出现在 图图11-6中中,模型预测窗口示于图模型预测窗口示于图11-7。 2021/3/2754 图图11-6 线性模型窗口线性模型窗口 2021/3/2755 图图11-7 模型预测窗口模型预测窗口 2021/3/2756 图图11-8和图和图11-9分别是利用动态和静态方法计算分别是利用动态和静态方法计算 出的样本期内实际值与拟合值的比较。出的样本期内实际值与拟合值的比较。 由图看出由图看出,动动 态拟合结果只能反映序列的变化趋势态拟合结果只能反映序列的变化趋势,而无法对短期而无法对短

58、期 波动进行刻画。所以波动进行刻画。所以,VAR模型适用于短期预测模型适用于短期预测,预预 测精度高和长期规划预测。测精度高和长期规划预测。 图图11-8 动态拟合结果动态拟合结果图图11-9静态拟合结果静态拟合结果 2021/3/2757 七、脉冲响应函数与方差分解七、脉冲响应函数与方差分解 对于政策时滞的实证研究主要有如下对于政策时滞的实证研究主要有如下4种方法种方法: （1）对时序变量数据或图、表进行直观分析）对时序变量数据或图、表进行直观分析, 方法简单方法简单,但主观性强但主观性强,精精 度低度低; （2）时序时差相关系数法）时序时差相关系数法,只能给出滞后期只能给出滞后期,不不 能

59、给出持续的时间、影响程度和相互作用。能给出持续的时间、影响程度和相互作用。 （3）脉冲响应函数（冲击）法）脉冲响应函数（冲击）法; （4）方差分解法。）方差分解法。 后两种方法是目前国外常用的方法后两种方法是目前国外常用的方法,近年国内学近年国内学 者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后两者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后两 种方法。种方法。 2021/3/2758 时差相关系数时差相关系数(Cross Correlation)分析法是利用分析法是利用 相关系数检验经济时序变量间滞后关系的一种常用方法相关系数检验经济时序变量间滞后关系的一种常用方法 。对两个时序变量。对两个时序变量

60、,选择一个作为基准变量选择一个作为基准变量,计算与另一计算与另一 变量在时间上错开变量在时间上错开(滞后滞后)时的相关系数。以相关系数的时的相关系数。以相关系数的 大小判断两变量间的时差大小判断两变量间的时差(仅能判断时差仅能判断时差)关系。关系。 两时序变量间的时差相关系数两时序变量间的时差相关系数 为为: 1.1.时差相关系数时差相关系数 k 1 22 11 ()() ()() n tkt t k nn tkt tt xxyy xxyy (1,2,12)k (11.5) 2021/3/2759 式中式中, 为两时序变量为两时序变量xt、yt 在时差（滞后期）在时差（滞后期） 为为p时的相关