七年级数学下册第六章实数试题新新人教

1、2第六章实 数1. 平方根（1）正确理解算术平方根的有关概念 算术平方根值的前面符号必须为+号 （可省略）; 一个正数的算术平方根有且只有一个,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根，即只有非负数才有算术平方根； I，只有当a 0时才有意义.（2）平方根 正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方也是正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此 负数没有平方根，只有非负数才有平方根； 一个正数有两个互为相反数的平方根； 开平方是一种求一个数平方根的运算，它与平方互为逆运算【例】数5的算术平方根为（）B.25C. 25D. J 1【标准解答】 选A.5的算术平方根表示为 J .r跟踪训练J1心的

2、算术平方根是（）A.4 B. 4C.2 D. 22.9的平方根是 （）1A. 3B. 、C.3D.-33.a2的算术平方根一定是（）A.aB.|a|JC.ND.-a2. 立方根（1）立方根的结果只有一个.（2）立方根中被开方数可以为任何实数.（3）立方根的根指数为 3,且不能省略不写.【例】64的立方根是（）A.4B. 4C.8D. 8【标准解答】 选A.因为43=64,所以64的立方根是4.r跟踪训练J1八人的值是（）A.3B.-3C.2D.-22八宀卜的立方根是 （）A.2B. 2C.4D. 43. 实数的大小比较方法(1)比较绝对值法：比较两个负数的大小，通常先计算出它们的绝对值，再根据

3、两个负数，绝对值大的反而小，进行判断.例比较-1与-I -: -1的大小.【标准解答】 因为I1 =%+i；根据两个负数，绝对值大的反而小，可知-13(2)添加根号法：通过添加根号，把要比较的两个数都放在根号下，通过比较被开方数的大小，来比较两个数的大小1【例比较3、与二I 1的大小.【标准解答1Q 因为11 11,即3 1 取近似值法：首先对要比较的两个数取近似值，通过比较其近似值来比较两个数的大小【例】比较2.7与；+1的大小.【标准解答】因为S 1.732, +1 2.732,又因为 2.7322.7,所以 - ；+12.7.(4) 比较平方法：平方法的基本思路是先将要比较的两个数分别平

4、方，再根据a0,b0时,可由a2b2得到ab来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小【例】比较U与1：的大小【标准解答】(、+J) 2=8+2，(I+ ：) 2=8+2 ； 1 又8+2、 J ,.占前S +、；5(5) 差值比较法：其基本思路是设a,b为任意两个实数，先求出a与b的差,再根据当a-b0时,得到ab;当a-b0时,得到ab;当a-b=0,得到a=b.-11【例】(1)比较 八与的大小.(2)比较1-的大小._ 1 1 - 2 -11【标准解答】 日 = 日 0, 日：.(2) (1八.)-(1-(6) 估算法：估算法的基本思路是设a,b为任意两个正实数，先估算出a,b两数或两

5、数中某部分的取值范围，再进行比较x.13 - 3 1【例】比较 与*的大小.【标准解答】 31 4,八 I 31,v13 - 3 1-(7) 数轴比较法：根据数轴左边点表示的实数总比右边点表示的实数小进行比较【例】如图，数轴上A,B两点分别对应实数 a,b,则a,b的大小关系为 .a 0 b【标准解答】/ A点位于B点左侧， ab.答案:abr跟踪训练J1. 在下列各数中，最小的数是 ()A. 0B.-132C.D.-2审-112. 比较 二 （用“或“=”填空）.答案解析1. 平方根【跟踪训练】1. 【解析】选C. T=4, 4的算术平方根是2.2. 【解析】选A.9的平方根为土 3.3. 【解析】选B. 讥=|a|.2. 立方根【跟踪训练】1. 【解析】选A.；=3.2. 【解析】选A. 山卜=8,8的立方根是2.3. 实数的大小比较方法3