七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较教案2新新人教

1、第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小） 与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无限不循环小数” 的含义，感受存在着不同于有理数的一类 新数。教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。知识重点夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学过程（师生活动）设计理念2我们已经知道：正数 x满足X =a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，J16=4；但当a在2出现之前，学不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本

2、的大正方形的边长2等于多少生已经知道利用乘方运 算，通过观察的方法求呢？一些完全平方数的算术冋题：兔2究竟有多大？平方.根，但是对于像 2 这样的非完全平方数，建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，如何求它的算术平方在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题根，对学生来讲是一个并讲解：由直观可知招大于1而小于2,那么了珀2新问题.教科书给出两种求情境导入是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4 ,而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5 , J2大于1.4而小于1.5 2的方法：一种是估 算，一种是使用计算 器对于第一方法，教这里默认了非负数a和b当avb时，a

3、b这科书利用夹值的办法， 夹值法是重要的有效的里可以从x，4 馬得到。求近似值的方法，所以 应详细讲解.2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要对于无限不循环小的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思数这个概念，教学时可想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处.以适当回忆以前学生学3、关于J2是一个“无限不循环小数”要向学生详过的数，通过比较，了 解无限不循环小数的特细说明为无理数的概念的提出打下基础.征，为后面学习实数做归纳（提出问题）：你对正数a的-算术平方根，a的铺垫。结果有怎样的认识呢？2 的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，Ja是一个无限

4、不循环小数。用计算器 求一个正 有理数的 算术平方 根例1 （课本的例2）用计算器求下列各式的值：（1） J3136 （2） J2 （精确到 0.001）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上 显示的也只是近似值，但我们可g以利用计算器方便 地求出一个正数的算术平方根的近似值.安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出V1和v的值.通过一例题，使学生掌握 使用计算器求算术平方 根的方法，可以和上面 所估计的迥的大小比 较。综合应用例2 （用多媒体显示课本第 163页的例3）题略. 建议：1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后 分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要 比较两个图形的边

5、长，而由题意，易知正方形的F边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方 形的长和宽分别是 3xcm和2xcm,求得长方形的长为 3、50 cm后，接下来的冋题是比较3丿50和20的大小，这是个难点，要让学生思考，充分发表自己的意见，然后再比较.2、视学生掌握知识的情况在例3前可先解决下面的问题：比较4和尿,27和27大小.例题给出了一个实际问 题背景，学生一般会认 为一定能用一块面积大 的纸片裁出一块面积小 的纸片，通过学习可以 纠正学生的认识重点 使学生掌握通过平方数 比较有理数与无理数大 小的一种方法.探究规律课本中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与 它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.对于（1 ）应有如下的规律：当被开方数扩大（或 缩小）100倍，10000倍时，其算术平方根相应 地扩大（或缩小）10倍，100倍课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根 也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方 法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方