武汉专版九年级数学上册第二十二章二次函数专题11二次函数与方程组课件新版新人教版_第1页
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1、第二十二章二次函数专题门二次函数与方程（组）武汉专版九年级上册1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = x22x 3与x轴交于点A, B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,直线x=m(m0),直线x = n(n0) (mn)分别交线段BC于点N，H,交抛物线于点M, Q.当NHMQ时9求m+n的值.【解析】在y=xJ2x3中，令x = 0,则y=3,即点C的坐标是(0, 3),在 2x3中，令则一2x3=0,解得x = 1或3,则点B的坐标是(3, 0,可求得 直线 BC 的解析式为 y=x3.由题意得 M(m. m22m3), Q(n, n22n3), N(m, m3), H (n, n

2、3),.MN = (m3) (m 2m3) =3mm H0= (n3) (n2n3)=3nr?.NMHQg NH/MQ, /.四边形 NMOH 是平行四边形，/.NM=HQ, .3mm* = 3nn*,(mn) (m十n 3)=0, /m3.设 A(a, 0), B(3 , 0) (a 0, p 2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线，垂足为点H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH, AE,求证：FHAE.【解析】把(-1, 1), B(4, 6)代入y = ax2+bx,ab = 1,16a+4b=6,1a=?解得b设 G(2t, 2t2-t),0),则直线 AG 的解析式为 y =(tT)x+t, F(0, t),OH ： 0F=2 ： 1,令 y=0, -X，x = 0,解得 x(=0, x2 = 1, .a.E(1, 0),过 A 作 Al 丄x 轴 2 2T I,贝 IJ IE : Al=2 : 1,又 ZAIE=ZF0H

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